電子顕微鏡によるピソメーク精度原子位置追跡

注: 図 1 のフローチャートは、アトミック位置の定量の一般的な手順を示しています。 図1: 原子位置の定量と構造測定のワークフロー。 1. STEM画像のドリフト補正とデノイズ 高品質の環状暗視野(ADF)/環状明視野(ABF)のSTEM画像を取得します。注: 入力データの品質は、データ分析の精度を確保するための鍵であるため、良い画像データを取得するためのヒントをいくつか使用してプロトコルを開始します。 高品質の TEM サンプルを確認します。サンプルの品質は非常に重要です。イメージングには、ビーム損傷のない薄くてクリーンなTEMサンプルを使用します。サンプル汚染の原因となる可能性がありますので、取り扱いおよびローディング中にサンプルに触れないようにしてください。 挿入前にサンプルをクリーニングします (可能な場合)。プラズマクリーナーを使用してサンプルをきれいにし、真空中で焼く、または顕微鏡に挿入した後に電子ビームを広げて低倍率でサンプルに関心のある領域を照射する(「ビームシャワー」)。画像撮影時に損傷や汚染された領域を避けてください。 顕微鏡を合わせ、収差補正器を調整してレンズの収差をできるだけ最小限に抑えます。標準的なサンプルでいくつかのSTEM画像を取得して解像度をテストし、空間分解能が特定の結晶構造を解決し、画像内の収差をさらに微調整できることを確認します。 光軸が結晶の特定のゾーン軸に合うようにサンプルを傾けます。特定の結晶については、必要なゾーン軸から観測を行います。たとえば、測定のために、強誘電体結晶のドメイン壁の平面に表示軸を合わせます。 電子線量を最適化しながら、電子線の損傷とイメージング中のサンプルドリフトを制限します。試料が電子線下で安定していて、取得中にドリフトや損傷を示さない場合は、より高い電子線量を試すか、同じ領域の複数の画像を取得して信号対雑音比を高めることができる可能性があります。ここでの目標は、ビーム損傷や画像アーティファクトのない、より高い信号対雑音比を持つものを持つ。 異なるスキャン方向のSTEM画像を取得し、取得時の潜在的なドリフトを修正します。まず、画像を取得し、スキャン方向を90°回転させた直後に同じ領域から2番目のものを取ります。 スキャンの方向以外は、同じイメージング条件を使用して画像を撮ります。このステップの目的は、最近開発されたドリフト補正アルゴリズムに回転した画像を供給することです 17.注: また、アルゴリズムに(任意の角度で)より変化するスキャン方向を持つ2つ以上の画像を入力することもできます。しかし、同じ領域を連続してスキャンすると、その領域で格子損傷やドリフトが発生する可能性があります。さらに、スキャン方向と低インデックスラティス平面は、互いに平行または垂直な方向を維持せず、代わりに斜めの角度を維持することをお勧めします。スキャン方向が特定の水平または垂直フィーチャ(ラティス 平面、インターフェイスなど)と一致する場合、強い垂直方向または横方向に変化するフィーチャの方向に沿ったドリフトは、イメージの登録中にアーティファクトを引き起こす可能性があります。 非線形補正アルゴリズムでドリフト補正を実行します。注:非線形ドリフト補正アルゴリズムは、C. Ophusららによって提案され、構築され、オープンソースMatlabコードは、論文で見つけることができます。スキャン方向が異なる複数の画像が補正アルゴリズムに送られ、このアルゴリズムはドリフト補正されたSTEM画像を出力します。ダウンロードしたコード パッケージには、実装の詳細でありながら簡単な手順が含まれています。プロセスのより詳細なアルゴリズムと説明は、元の論文で見つけることができます。 さまざまな画像の破壊技術を適用します。注: ドリフト補正後、画像のデノイズを実行して、今後の解析の精度を向上させます。一般的なデノイズ技法の一部を以下に示します。さらに、分析を支援するグラフィカルユーザーインターフェイスを備えたEASY-STEMという名前の無料のインタラクティブなMatlabアプリを紹介します。インターフェイスは 図 2に示され、対応するボタンにすべてのステップがラベル付けされています。 図2MatlabアプリEASY-STEMのグラフィカルユーザーインターフェース(GUI) プロトコルセクションで説明されているすべてのステップに従ってラベルが付けられます。 この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。 ガウス フィルタリングを適用します。EASY-STEMアプリで、左下に ガウシアン と呼ばれるタブを見つけます。スライダーを使用して、近くにあるピクセルの平均の数を選択します。スライダを動かして、ガウスフィルタを画像に適用します。 図3: 原子位置追跡の結果例(i) mp-fit アルゴリズムによる位置の精緻化の例。通常の2D-ガウスフィッティングとmpfitアルゴリズムの結果は、それぞれ赤と緑の円で示されています。黄色の矢印は、隣接する原子からの強度による通常の2Dガウスフィッティングの失敗を強調しています。() ドリフト補正されたADF-STEM画像は、ABO3ペロブスカイトの典型的な単位セルを示す。(b) での強度の 3D プロット (a)(c) ガウスフィルターでノイズ除去された同じ画像。(d)(c)の強度の 3D プロット(e) 初期原子位置(黄色の円)が重なった(c)の強度の輪郭図。(f)画像内の原子位置のインデックスを示す単位セルベクターインデックス化システムの例。(g) 初期原子位置(黄色の円)と細分化された原子位置(赤い円)を重ねた(c)の強度の輪郭プロット、および(h)黄色と赤の円で示された初期および洗練された原子位置を持つ強度の3Dプロット。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。 注: この手法では、画像の近くのピクセルの強度を平均するフィルターを使用します。ガウス フィルタリングの効果を 図 3a-dに示します。 フーリエ フィルタリングを適用します。EASY-STEMアプリで、左下に FFT というタブを見つけてください。高周波ノイズを低減するために空間周波数を制限するスライダがあります。スライダーを動かして、フーリエフィルターを画像に適用します。注: この手法では、画像の空間周波数を制限して、画像の高周波ノイズを除去します。 リチャードソン・ルーシーの装飾を適用します。EASY-STEMアプリでは、左下に 「デコンボリューション 」と呼ばれるタブがあり、ブラインドデコンボリューションとリチャードソン・ルーシーのデコンボリューションの反復のための2つの入力ボックスがあります。値を変更し、ボタンをクリックしてこの削除アルゴリズムを適用します。注: この手法は、点広がり関数を計算して画像内のノイズを効果的に除去するためのデコンボリューションアルゴリズムです。 2. 原子位置の検索と精製 初期アトミック位置を見つけます。注:取得後の画像処理後、初期原子位置は、ADFまたはABF STEM画像の局所強度の最大値または最小値として抽出することができます。隣接するアトミック列間の最小距離を定義して、余分な位置を削除する必要があります。 隣接するピーク間の距離を決定する入力ボックスの値を変更して、最小距離をピクセル単位で定義します。 EASY-STEMアプリの 「初期位置を検索 」ボタンをクリックします。結果は 図 3eに示されています。注: 多くの場合、余分な位置や欠落した位置は、単純なローカルの最大/分の検出アルゴリズムで観察されます。このように、手動修正モードは、さらに原子の位置を絞り込むためにEASY-STEMアプリで作成されます (追加欠損/余分なポイントを削除 ボタン).この機能により、マウス カーソルを使用して、初期位置の追加と削除が可能になります。 ユニット・セル・ベクトル・ベースのシステムで初期アトミック位置を索引付けします。 イメージ内の原点を定義します。EASY-STEMアプリで、[ 原点を検索 ]ボタンをクリックします。ボタンをクリックした後、ポインタを最初のアトミック位置のいずれかにドラッグして、原点として定義します。 2D 単位セルのユーと v ベクトルと単位セルの分数を定義します。 [U/V を検索]ボタンをクリックし、ポインタをユニットセルの末尾までドラッグします。 ラティスの小数部の値を定義するには、ラティスの値を変更して、ラティスの小数部の値を入力ボックスで 、LatFrac U と Lat Frac V 入力ボックスで値を変更します。注: この値は、単位セル ベクトルに沿ったラティスの小数の値を決定します。例えば、ABO3 ペロブスカイト単位セルにおいて、単位セルは、2つの垂直単位セルベクター方向に沿って2つの半分に均等に分割することができる。したがって、各単位セルのベクトル方向に 2 つの分数があるため、単位セルの分数の値は、それぞれ 2 と 2 の方向と v 方向です。インデックス化の結果の例と、対応する i および v 単位のセル ベクターを 図 3fに示します。たとえば、図 3fでは、角の原子に (0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 1);そして、中央の原子を(1/2、1/2)としてインデックスします。このインデックス作成システムは、以下の手順で情報の抽出に役立ちます。 [ ラティスの計算 ]ボタンをクリックして、すべての原子にインデックスを付けます。 EASY-STEMアプリの 「位置を調整 」ボタンをクリックして、2D-ガウスフィッティングで原子位置を絞り込みます。注: 初期原子位置を取得し、画像内の原子をインデックス化した後、各原子列の周囲に 2D ガウスのフィッティングを適用して、解析でサブピクセル レベルの精度を実現する必要があります。このアルゴリズムを使用すると、最初に画像内の初期原子位置の周りの領域をトリミングし、次に 2D ガウスピークをトリミングされた画像に収めます。その後、適合した2Dガウスピークの中心を洗練された原子位置として使用します。このアルゴリズムは、2D ガウス関数を画像の各原子列に適合させ、フィットしたピークの中心がフィッティング後にプロットされます。2D ガウス継ぎの結果を図 3g,hに示します。 (オプション)EASY-STEMの 「mpfitオーバーラップ 」ボタンをクリックして、2D-ガウスのマルチピークフィッティング(mp-fit)で原子位置を調整します。注: 隣接するアトミック列の強度が重なっている場合は、mp-fit アルゴリズムを使用してアトミックの位置を調整します。mp-fit アルゴリズムとその有効性は D. Mukherjeeら21. によって詳細に議論されています。EASY-STEMアプリは、このアルゴリズムを組み込み、重なり合う強度を持つ隣接原子を分離するために使用することができます。mp-fit の結果を図 3iに示します。 [アトミックの位置を保存]ボタンをクリックして、結果を保存します。注: アプリは、場所の保存とファイル名のユーザーを求めます。保存されたすべての結果は、変数「atom_pos」に含まれます。 3. 物理的情報の抽出 単位セル ベクトルのインデックス化と原子位置に基づいて、原子変位を測定します。 単位セルの中心を定義します。注: たとえば、ABO3 ペロブスカイトユニットセルの場合、その[100]軸から見ると、ユニットセルの中心は4つのAサイト原子の平均位置として定義できます。第1の単位セルにおいて、これらのA部位原子は、以前に(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(1,1)としてインデックス付けされている。 変位原子の位置を見つける。注:ABO3 ペロブスカイトユニットセルの場合、変位原子はB部位原子であり、以前は(1/2,1/2)とラベル付けされていました。 参照単位セルの中心と変位原子の位置を、画像内の完全な単位セルの位置を反復的に見つけます。メモ:ユニットセルは、TEM画像の端付近で不完全である可能性があります。これらの単位セル内のアトミック位置は破棄されます。 次のコマンドを入力して、変位ベクトルを測定します。d = pos(B) – 平均(pos(A)) ラティスの歪みを定量化します。 原子位置に基づいて、各ユニットセルから単位セルベクターを抽出します。注: ベクトル行列 “C”を抽出します。これは、x 方向と y 方向の各単位セルのユーベクトルと v ベクトルからなる 2×2 行列です。 参照ベクトル「C0」を定義します。注: C0 は、イメージの一部から平均単位セル ベクトルとして定義できます (推奨) または理論的に計算された単位セル ベクトル値。 次の式を使用して、2×2 変換行列 “T” を計算します。 または (1) 歪み行列”D”を計算します。D = T – I (2)ここで”I”は単位行列です。 歪み “D” を対称歪み行列 “ε” と反対称回転行列 “ω” に分解します。 (3)注: 歪み行列 “ε” と回転行列 “ω” は、次の式を使用して抽出できます。ε = (4) および ω = (5). すべての単位セルのひずみを反復計算します。 EASY-STEMアプリで、インターフェースの左上にある[定量]タブの下にある原子位置に基づいてひずみを計算ボタンをクリックします。注: ユーザーは、[ひずみ上限/下限] 入力ボックス内の値を変更することで 、ひずみ マップの表示範囲をカスタマイズできます。 4. データの可視化 色付きの線マップを作成します。注: 原子結合の色付き線マッピングは、近くの原子間の距離を表す簡単な方法です。Matlab では、2 つのポイントの間に線を引くコマンドは 、ライン([x1 x2]、[y1 y2]、’Color’、[r g b]) です。 入力[x1 x2]と[y1 y2]は、第1および第2位置の座標値である。距離の変化は、ライン マップの色を変えて表示できます。[r g b] 値は、赤、緑、青の各色の値を表し、それぞれ 0 ~ 1 の範囲です。その後、色付きの線で近くのすべての原子を繰りつながるように接続します。 EASY-STEMアプリで色付きのラインマップを生成します。注:EASY-STEMアプリでは、ラインマップは、インターフェイスの右上にある 数量 タブの下にあるシンプルなボタンクリックで生成できます。 [ 平均距離 ] 入力ボックスの値 (pm) と、EASY-STEM の [計測範囲 ] 入力ボックスで値を調整します。この 2 つの値は、投影された原子距離の平均距離と測定の距離範囲を定義します。 EASY-STEMアプリで、[ 近傍に基づいて結合長を計算 ]ボタンをクリックします。注: ライン マップは自動的に生成されます。ユーザーは、カラーマップ、線のスタイル、線幅を調整して、視覚化を改善できます。 ベクトルマップを作成します。注: ベクトルマップは、結晶の領域に原子変位を示すことができます。変位解析は個々のシステムに固有のものであるため、コードをEASY-STEMアプリに統合したのではなく、ここでは標準のABO3 ペロブスカイトユニットセルに基づいてこのような解析のためのMatlabコマンドを紹介します。 変位測定の基準位置を計算します。注: ABO3 ペロブスカイトの例では、(0,0),(0,0),(0,1),(1,1),中央の原子(Bサイト)として角(Aサイト)上の原子を(1/2,1/2)としてインデックス付けしました。単位セルの中心に対する変位を計算するには、まず、基準位置を角(A-サイト)原子の平均位置として計算します。この計算の Matlab コマンドは次のとおりです。ref_center=(ポジションA1+ポジションA2+ポジションA3+ポスティオンA4)/4 次のコマンドを入力して変位を計算します。[displace_x displace_y] = 位置B – ref_center ベクトルマップを実装します。クイバー(x、y、displace_x、displace_y)注: 入力 x と y は変位原子の位置です。変数 displace_x と displace_y は、x 方向と y 方向の変位の大きさです。ベクトルマップは、均一に色付け(例えば、黄色、白、赤..)、または変位の大きさに基づいてシェーディングすることができます。 偽色のマップを作成します。 アップサンプリングによって偽色のマップを生成し、イメージ内の各ピクセルの測定値(変位、歪みなど)を推定します。イメージサイズ = サイズ(イメージ);[xi,yi] = メッシュグリッド(1:1:ImageSize(1)、1:1:ImageSize(2));Upsampled_Data = グリッドデータ(x,y,YourData,xi,yi,’v4′);注: “griddata” 関数は、画像全体の各ピクセルの値を推定するために、位置 (x,y) のデータをアップサンプリングします。入力 xi と yi はグリッド座標で、’v4′ は二方晶のアップサンプリング方式です。 ユーザー定義のカラースケールを使用して、アップサンプルデータをプロットします。