Preparación de vórtices de agua hiperbólicos de superficie libre

Nuestras vidas están estrechamente conectadas con estructuras espirales. Existen en casi todo y en todas partes, incluida la estructura de conchas y amonites y la formación de huracanes, tornados y remolinos ^1,2. A escala cosmológica, las galaxias se forman y evolucionan de acuerdo con el principio de la espiral logarítmica³. Las espirales más conocidas son la dorada y la espiral de Fibonacci 4, que tienen muchas aplicaciones que van desde describir el crecimiento de las plantas y la estructura cristalográfica de ciertos sólidos hasta desarrollar algoritmos de búsqueda en bases^de datos informáticas. La sucesión de Fibonacci se caracteriza por ser una serie numérica que comienza con 0 y 1 y tiene números posteriores correspondientes a la suma de los dos anteriores. Esta secuencia también se puede encontrar al contar la tasa de reproducción de los conejos. Las espirales se encuentran entre algunas de las formas geométricas más antiguas dibujadas por el Homo sapiens, como los círculos concéntricos encontrados en Colombia y Australia (40.000-20.000 a.C^.). Leonardo da Vinci⁵ intentó crear una máquina voladora con forma de helicóptero utilizando una hoja en espiral (de la palabra griega ἕλιξ πτερόν, o hélice pteron, que significa ala en espiral). Siguiendo el mismo principio, un diseñador de aviones, Igor Sikorsky, construyó el primer helicóptero en producción en serie 450^{años después.}

Muchos otros ejemplos apuntan al hecho de que las estructuras de flujo helicoidal pueden ser muy eficientes y ahorrar gastos, ya que este tipo de flujo se ve preferentemente en la naturaleza. A principios del siglo XX, el silvicultor y filósofo austriaco Viktor Schauberger se dio cuenta de esto. Dijo que los seres humanos deberían estudiar la naturaleza y aprender de ella en lugar de tratar de corregirla. Basándose en sus ideas, construyó canales de troncos bastante inusuales para hacer flotar la madera; Los canales no tomaban el camino más recto entre dos puntos, sino que seguían los meandros de valles y arroyos. Este diseño hacía que el agua fluyera retorciéndose en espiral a lo largo de su eje, formando así un vórtice, que con ello reducía la cantidad de agua utilizada y producía una velocidad de transporte que superaba significativamente lo que se consideraba normal⁷.

Siguiendo los pasos de su padre, el hijo de Viktor, Walter, desarrolló nuevas tecnologías utilizando el vórtice de agua 8 para diversos fines: el tratamiento de agua potable, el proceso industrial, la restauración de estanques y cursos de agua, la oxigenación de estanques y pequeños lagos, y la regulación y restauración^de ríos. Una de estas ideas ha ganado recientemente un interés considerable, a saber, el tratamiento del agua mediante un embudo hiperbólico⁸, en el que se crea un vórtice solo por el flujo de agua sin ningún dispositivo de agitación. Se ha demostrado que es un método muy eficaz para oxidar el hierro en aguas subterráneas ^9,10. Una limitación de esta tecnología es que es menos eficiente para el agua de pH bajo¹¹.

Grandes cantidades de agua potable en los Países Bajos se obtienen de fuentes subterráneas 12, en las que la concentración de hierro puede alcanzar varias decenas de miligramos por litro¹³, mientras que 0,2 mg/L se considera aceptable según las normas¹⁴. La mayoría de las plantas de agua potable utilizan la aireación como uno de los primeros pasos para reducir la concentración de hierro en el proceso de purificación del agua. En la mayoría de los casos, el propósito de la aireación es aumentar el contenido de oxígeno disuelto, eliminar gases y otras sustancias relacionadas del agua,^{o ambas cosas}. Existen varios métodos mediante los cuales la aireación puede introducir oxígeno en medios líquidos. Estos métodos incluyen la agitación de la superficie del líquido utilizando un mezclador o una turbina y la liberación de aire a través de orificios macroscópicos o materiales porosos¹⁶.

El proceso químico de oxidación del hierro fue demostrado por van de Griend¹⁷, en el que una molécula de oxígeno toma un electrón del hierro ferroso y reacciona con un protón libre para formar agua, mientras que el ion hierro se oxida (ecuación [1]):

, (1)

El ion hierro se precipita entonces como Fe(OH)₃ debido a su reacción con el agua, que libera protones (ecuación [2]):

(2)

La reacción total viene dada por la ecuación (3):

.     (3)

En aireación, las técnicas más aplicadas son los sistemas de aireación en cascada, torre, aspersión y placa^18,19. La desventaja de estas tecnologías es que consumen entre el 50% y el 90% de toda la energía 20 y hasta el⁴⁰% del presupuesto para la operación y mantenimiento de las instalaciones de tratamiento²¹.

El uso de un embudo hiperbólico para la aireación puede disminuir significativamente los costos y aumentar la eficiencia de este proceso. Los embudos hiperbólicos son menos sensibles a la obstrucción debido a su geometría y al hecho de que no hay partes móviles, lo que significa que la energía se gasta solo en bombear agua. Un sistema de este tipo puede caracterizarse por varios parámetros, como el caudal de agua del embudo por hora (φ), el tiempo medio de residencia (TMT), el tiempo de retención hidráulica (HRT), el coeficiente de transferencia de masa volumétrica de oxígeno (K_La 20) (corregido a una temperatura estandarizada de₂₀ °C), la tasa de transferencia de oxígeno estándar (SORT) y la eficiencia de aireación estándar (SAE). El caudal del embudo es necesario para calcular el volumen de agua que se puede procesar en un tiempo determinado. La TMT se calcula a partir de la relación entre el caudal de agua y su volumen en el embudo para un determinado régimen utilizando la ecuación (4):

(4)

donde V representa el volumen de líquido en el reactor.

La TRH puede determinarse experimentalmente utilizando tecnologías trazadoras²²a través de su función de distribución del tiempo de residencia. La TRH proporciona una visión fundamental de los procesos de mezcla, los retenciones y los fenómenos de segregación²³. Donepudi²⁴ demostró que cuanto más lejos está el chorro de agua de la entrada, más rápido se mueve hacia la salida. En el momento inicial, el agua se bombea tangencialmente a la parte cilíndrica superior del embudo. Luego, bajo la influencia de la gravedad, junto con la geometría del sistema, la velocidad tangencial disminuye y la velocidad axial aumenta. El coeficiente de transferencia de masa volumétrica de oxígeno, K_La₂₀ (unidad de tiempo recíproco), indica la capacidad de un sistema para facilitar la transferencia de oxígeno a la fase líquida¹⁰. Se puede calcular^25,26 según la ecuación (5): 

(5)

donde C _out es la concentración de oxígeno disuelto (OD) en el líquido a granel, C _ines la concentración de OD en el alimento, C_ses la concentración de OD en saturación y T es la temperatura del agua.

El valor SORT es la tasa estándar de oxígeno transferido a la fase líquida por el sistema y se determina mediante la ecuación (6)²⁷:

(6)

donde es el OD en saturación para una temperatura de 20 °C. El valor de SOTR puede definirse para un determinado proceso, en cuyo caso el volumen utilizado en la ecuación (6) se normaliza suponiendo 1 h de tiempo de tratamiento (SOTR específico del proceso), de modo que los métodos de aireación a escala piloto puedan compararse con los sistemas a escala real. Para la capacidad de un determinado régimen en el embudo, se debe calcular el SOTR específico del sistema, que utiliza el volumen de agua dentro del embudo durante un tiempo de retención hidráulica (específico del régimen). Este valor es importante a la hora de calcular las capacidades de aireación reales de un régimen en un embudo determinado.

El SAE es la relación entre el SOTR y la potencia gastada para la aireación. Dado que la energía se gasta solo en bombear agua a la parte superior del embudo y darle el flujo necesario para formar un vórtice, se calcula como la suma de la energía potencial del volumen de agua bombeada por hora a una altura correspondiente a la longitud del embudo y la energía cinética que necesita el agua para crear un vórtice²⁷ usando la ecuación (7):

(7)

donde P _p es la potencia potencial (en kW) requerida para elevar el agua bombeada hasta la altura del embudo, y P_kes la potencia cinética (en kW) requerida para que el agua bombeada en la parte superior del embudo gane suficiente flujo para crear un vórtice. Normalmente, para la ecuación (7), debe utilizarse el SOTR específico del sistema. Si, en cambio, se aplica el SOTR específico del proceso, se obtiene el consumo de energía de un sistema (teórico) con 1 h de tiempo de retención hidráulica.

Estos parámetros son suficientes para evaluar la eficacia y viabilidad del uso de esta tecnología, pero no para describir el proceso en sí. Cabe mencionar que los vórtices se encuentran entre los fenómenos menos comprendidos en dinámica de fluidos. Por lo tanto, se invierten muchos esfuerzos de investigación en esta dirección. Uno de los principales desafíos para encontrar las leyes y reglas generales de los vórtices en dinámica de fluidos es que siempre hay variaciones en las condiciones de contorno geométrico, que influyen en el desarrollo de los vórtices e influyen significativamente en su formación y dinámica. Por lo tanto, es razonable suponer que un vórtice de superficie libre (FSV) no puede considerarse de forma análoga a uno confinado de tipo laboratorio. Sin embargo, Mulligan et ^al.28 demostraron para el flujo de Taylor-Couette (TCF) que si el núcleo de aire del FSV se considera como un cilindro interno virtual que gira a la misma velocidad que el núcleo de aire, ambos pueden ser tratados de manera similar. Al hacerlo, las ecuaciones que representan el campo de flujo de vórtice de superficie libre se pueden sustituir con las condiciones de velocidad angular del cilindro virtual, lo que da como resultado ecuaciones para el sistema TCF. También se demostró que si se aumenta la velocidad de rotación de un cilindro imaginario, en algún momento, los vórtices tipo Taylor²⁸ aparecen como un campo de flujo secundario y luego desaparecen al acercarse a las paredes.

Después de que Niemeijr 29 demostrara que es posible obtener tres tipos diferentes de vórtices de agua en un embudo de Schauberger (retorcidos, rectos y restringidos) (Figura 1 y Figura 2), que se caracterizan por otros parámetros hidráulicos, Donepudi 24 utilizó el mismo enfoque que Mulligan et al.28 para simular regímenes de vórtices utilizando dinámica de fluidos computacional (CFD) y, por lo tanto, analizar la organización de su campo de flujo para comprender el subyacente mecanismos físicos. El sistema es muy turbulento, y el campo de flujo secundario es muy inestable y se caracteriza por la aparición de un gran número de vórtices tipo Taylor. El transporte de gas desde la fase gaseosa a la fase líquida se rige por la difusión, la advección y la reacción. Por lo tanto, para aumentar la eficiencia de este proceso, es necesario aumentar el gradiente de concentración de gas o el movimiento volumétrico del líquido. Este último depende directamente de la turbulencia del sistema en forma de vórtices tipo Taylor, que facilitan el transporte de elementos fluidos saturados desde la interfaz hasta el líquido a granel. En otro trabajo sobre este tema⁹, se compararon los principales parámetros para diferentes regímenes de vórtices, como el caudal de agua, K_La₂₀ y SOTR. Este estudio mostró una gran promesa para esta tecnología, ya que el sistema permite una transferencia de gas muy rápida en comparación con otros métodos que se utilizan para la aireación del agua.

El propósito de este artículo es proporcionar y demostrar este método para crear diferentes regímenes de vórtices de agua en embudos hiperbólicos Schauberger (pequeño: 26 cm de alto y 15 cm de diámetro superior; mediano: 94 cm de alto y 30 cm de diámetro superior; grande: 153 cm de alto y 59 cm de diámetro superior) con el objetivo de una aireación eficiente del agua.