Präparation von freiflächigen hyperbolischen Wasserwirbeln

Unser Leben ist eng mit spiralförmigen Strukturen verbunden. Sie existieren in fast allem und überall, einschließlich der Struktur von Muscheln und Ammoniten und der Bildung von Hurrikanen, Tornados und Strudeln ^1,2. Auf kosmologischer Skala entstehen und entwickeln sich Galaxien nach dem Prinzip der logarithmischen Spirale³. Die bekanntesten Spiralen sind die goldene und die Fibonacci-Spirale⁴, die viele Anwendungen haben, die von der Beschreibung des Pflanzenwachstums und der kristallographischen Struktur bestimmter Festkörper bis hin zur Entwicklung von Suchalgorithmen für Computerdatenbanken reichen. Die Fibonacci-Folge wird als eine numerische Reihe charakterisiert, die mit 0 und 1 beginnt und nachfolgende Zahlen hat, die der Summe der beiden vorherigen entsprechen. Diese Sequenz findet sich auch bei der Zählung der Reproduktionsrate von Kaninchen. Spiralen gehören zu den ältesten geometrischen Formen, die vom Homo sapiens gezeichnet wurden, wie z. B. die konzentrischen Kreise, die in Kolumbien und Australien (40.000-20.000 v. Chr.) gefunden wurden¹. Leonardo da Vinci⁵ versuchte, eine hubschrauberförmige Flugmaschine mit Hilfe einer spiralförmigen Klinge zu bauen (vom griechischen Wort ἕλιξ πτερόν, oder helix pteron, was Spiralflügel bedeutet). Nach dem gleichen Prinzip konstruierte der Flugzeugkonstrukteur Igor Sikorsky 450 Jahre später den ersten Hubschrauber in Serie⁶.

Viele weitere Beispiele deuten darauf hin, dass helikale Strömungsstrukturen sehr effizient und kostensparend sein können, da diese Art der Strömung in der Natur bevorzugt vorkommt. Das erkannte Anfang des 20. Jahrhunderts der österreichische Förster und Philosoph Viktor Schauberger. Er sagte, dass die Menschen die Natur studieren und von ihr lernen sollten, anstatt zu versuchen, sie zu korrigieren. Basierend auf seinen Ideen baute er eher ungewöhnliche Holzrinnen, um Holz zu schwimmen; Die Rinnen nahmen nicht den geradlinigsten Weg zwischen zwei Punkten, sondern folgten den Mäandern von Tälern und Bächen. Diese Konstruktion brachte das Wasser zum Fließen, indem es sich spiralförmig um seine Achse drehte und so einen Wirbel bildete, der dadurch die verwendete Wassermenge reduzierte und eine Transportrate erzeugte, die deutlich über dem lag, was als normal angesehen wurde⁷.

In die Fußstapfen seines Vaters tretend, entwickelte Viktors Sohn Walter neue Technologien, die den Wasserwirbel⁸ für verschiedene Zwecke nutzten: die Aufbereitung von Trinkwasser, industrielle Prozesse, die Wiederherstellung von Teichen und Wasserläufen, die Sauerstoffanreicherung von Teichen und kleinen Seen sowie die Regulierung und Renaturierung von Flüssen. Eine dieser Ideen hat in jüngster Zeit beträchtliches Interesse geweckt, nämlich die Wasseraufbereitung mit Hilfe eines hyperbolischen Trichters⁸, bei dem ein Wirbel nur durch das Fließen von Wasser ohne Rührvorrichtungen erzeugt wird. Es hat sich als sehr effektive Methode zur Oxidation von Eisen im Grundwasser erwiesen ^9,10. Eine Einschränkung dieser Technologie besteht darin, dass sie für Wasser mit niedrigem pH-Wert weniger effizient ist¹¹.

In den Niederlanden werden große Mengen Trinkwasser aus unterirdischen Quellen¹² gewonnen, in denen die Eisenkonzentration mehrere Dutzend Milligramm pro Liter erreichen kann 13, während 0,2 mg/l nach den Normen als akzeptabel gelten¹⁴. Die meisten Trinkwasseranlagen verwenden die Belüftung als einen der ersten Schritte, um die Eisenkonzentration im Wasseraufbereitungsprozess zu reduzieren. In den meisten Fällen besteht der Zweck der Belüftung darin, den Gehalt an gelöstem Sauerstoff zu erhöhen, Gase und andere verwandte Substanzen aus dem Wasser zu entfernen oder beides¹⁵. Es gibt verschiedene Methoden, mit denen durch Belüftung Sauerstoff in flüssige Medien eingebracht werden kann. Zu diesen Verfahren gehört das Rühren der Flüssigkeitsoberfläche unter Verwendung eines Mischers oder einer Turbine und das Ablassen von Luft durch makroskopische Öffnungen oder poröse Materialien¹⁶.

Der chemische Prozess der Eisenoxidation wurde durch van de Griend¹⁷ demonstriert, bei dem ein Sauerstoffmolekül ein Elektron aus Eisen nimmt und mit einem freien Proton zu Wasser reagiert, während das Eisenion oxidiert wird (Gleichung [1]):

, (1)

Das Eisenion fällt dann durch seine Reaktion mit Wasser als Fe(OH₎₃ aus, wodurch Protonen freigesetzt werden (Gleichung [2]):

(2)

Die Gesamtreaktion ergibt sich aus Gleichung (3):

.     (3)

In der Belüftung werden am häufigsten Kaskaden-, Turm-, Sprüh- und Plattenbelüftungssysteme^{eingesetzt 18,19}. Der Nachteil dieser Technologien besteht darin, dass sie 50 % bis 90 % der gesamten Energie 20 und bis zu⁴⁰ % des Budgets für den Betrieb und die Wartung der Aufbereitungsanlagen verbrauchen²¹.

Die Verwendung eines hyperbolischen Trichters zur Belüftung kann die Kosten erheblich senken und die Effizienz dieses Prozesses erhöhen. Hyperbolische Trichter sind aufgrund ihrer Geometrie und der Tatsache, dass es keine beweglichen Teile gibt, weniger anfällig für Verstopfungen, was bedeutet, dass die Energie nur für das Pumpen von Wasser aufgewendet wird. Ein solches System kann durch mehrere Parameter charakterisiert werden, wie z. B. die Wasserdurchflussrate des Trichters pro Stunde (φ), die mittlere Verweilzeit (MRT), die hydraulische Verweilzeit (HRT), den volumetrischen Sauerstoff-Stoffübergangskoeffizienten (K_La 20) (korrigiert auf eine standardisierte Temperatur von₂₀ °C), die Standard-Sauerstofftransferrate (SORT) und die Standard-Belüftungseffizienz (SAE). Die Durchflussmenge des Trichters wird benötigt, um die Wassermenge zu berechnen, die in einer bestimmten Zeit verarbeitet werden kann. Die MRT errechnet sich aus dem Verhältnis des Wasserdurchflusses zu seinem Volumen im Trichter für ein bestimmtes Regime unter Verwendung von Gleichung (4):

(4)

wobei V das Flüssigkeitsvolumen im Reaktor darstellt.

Die HRT kann experimentell unter Verwendung von Tracertechnologien²²über ihre Verweilzeitverteilungsfunktion bestimmt werden. Die HRT bietet grundlegende Einblicke in Mischprozesse, Hold-ups und Segregationsphänomene²³. Es wurde von Donepudi²⁴ gezeigt, dass sich der Wasserstrahl umso schneller in Richtung Auslass bewegt, je weiter er vom Einlass entfernt ist. Im ersten Moment wird das Wasser tangential in den oberen zylindrischen Teil des Trichters gepumpt. Dann nimmt unter dem Einfluss der Schwerkraft zusammen mit der Geometrie des Systems die Tangentialgeschwindigkeit ab und die axiale Geschwindigkeit nimmt zu. Der volumetrische Sauerstoff-Stoffübergangskoeffizient K_La₂₀ (Einheit reziproke Zeit) gibt die Fähigkeit eines Systems an, den Sauerstofftransfer in die flüssige Phase¹⁰ zu erleichtern. Sie kann^25,26 nach Gleichung (5) berechnet werden: 

(5)

wobei C _out die Konzentration des gelösten Sauerstoffs (DO) in der Bulk-Flüssigkeit, C in die DO-Konzentration _inder Zufuhr, C_sdie DO-Konzentration bei Sättigung und T die Wassertemperatur ist.

Der SORT-Wert ist die Standardrate des Sauerstoffs, der vom System in die flüssige Phase übertragen wird, und wird durch Gleichung (6)²⁷ bestimmt:

(6)

wobei der Sauerstoff bei Sättigung für eine Temperatur von 20 °C ist. Der SOTR-Wert kann für einen bestimmten Prozess definiert werden, wobei in diesem Fall das in Gleichung (6) verwendete Volumen durch die Annahme von 1 h Behandlungszeit (prozessspezifische SOTR) normiert wird, so dass Belüftungsmethoden im Pilotmaßstab mit Systemen im Realmaßstab verglichen werden können. Für die Fähigkeit eines bestimmten Regimes im Trichter muss die systemspezifische SOTR berechnet werden, die das Wasservolumen im Trichter für eine (regimespezifische) hydraulische Verweilzeit nutzt. Dieser Wert ist wichtig, wenn es darum geht, die tatsächliche Belüftungskapazität eines Regimes in einem bestimmten Trichter zu berechnen.

Die SAE ist das Verhältnis zwischen dem SOTR und der für die Belüftung aufgewendeten Leistung. Da Energie nur dafür aufgewendet wird, Wasser an die Spitze des Trichters zu pumpen und ihm den notwendigen Durchfluss zu geben, um einen Wirbel zu bilden, wird sie als Summe der potentiellen Energie des pro Stunde in einer Höhe gepumpten Wasservolumens, das der Länge des Trichters entspricht, und der kinetischen Energie, die das Wasser benötigt, um einen Wirbel²⁷ zu erzeugen, unter Verwendung von Gleichung (7) berechnet:

(7)

wobei P _p die potenzielle Leistung (in kW) ist, die erforderlich ist, um das gepumpte Wasser auf die Höhe des Trichters zu heben, und P_kdie kinetische Leistung (in kW) ist, die erforderlich ist, damit das Wasser, das oben in den Trichter gepumpt wird, genügend Durchfluss erhält, um einen Wirbel zu erzeugen. Normalerweise sollte für Gleichung (7) die systemspezifische SOTR verwendet werden. Wendet man stattdessen die prozessspezifische SOTR an, ergibt sich der Energieverbrauch einer (theoretischen) Anlage mit 1 h hydraulischer Verweilzeit.

Diese Parameter reichen aus, um die Wirksamkeit und Machbarkeit des Einsatzes dieser Technologie zu beurteilen, aber nicht, um den Prozess selbst zu beschreiben. Es sollte erwähnt werden, dass Wirbel zu den am wenigsten verstandenen Phänomenen in der Strömungsmechanik gehören. Daher wird viel Forschungsaufwand in diese Richtung investiert. Eine der größten Herausforderungen bei der Suche nach den allgemeinen Gesetzen und Regeln von Wirbeln in der Strömungsdynamik besteht darin, dass es immer wieder Variationen in den geometrischen Randbedingungen gibt, die die Entwicklung von Wirbeln beeinflussen und ihre Entstehung und Dynamik maßgeblich beeinflussen. Daher ist es vernünftig anzunehmen, dass ein Wirbel mit freier Oberfläche (FSV) nicht analog zu einem im Labor eingeschlossenen Wirbel betrachtet werden kann. Es wurde jedoch von Mulligan et ^al.28 für die Taylor-Couette-Strömung (TCF) gezeigt, dass, wenn der Luftkern des FSV als virtueller innerer Zylinder betrachtet wird, der sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Luftkern dreht, beide ähnlich behandelt werden können. Auf diese Weise können Gleichungen, die das Freiflächen-Wirbelströmungsfeld repräsentieren, durch die Winkelgeschwindigkeitsbedingungen des virtuellen Zylinders ersetzt werden, was zu Gleichungen für das TCF-System führt. Es wurde auch gezeigt, dass, wenn die Rotationsgeschwindigkeit eines gedachten Zylinders erhöht wird, Taylor-ähnliche Wirbel²⁸ irgendwann als sekundäres Strömungsfeld erscheinen und dann verschwinden, wenn man sich den Wänden nähert.

Nachdem Niemeijr 29 gezeigt hatte, dass es möglich ist, drei verschiedene Arten von Wasserwirbeln in einem Schauberger-Trichter (verdreht, gerade und eingeschränkt) zu erhalten (Abbildung 1 und Abbildung 2), die durch andere hydraulische Parameter charakterisiert sind, verwendete Donepudi 24 den gleichen Ansatz wie Mulligan et al.28, um Wirbelregime mit Hilfe von Computational Fluid Dynamics (CFD) zu simulieren und dabei die Organisation ihres Strömungsfeldes zu analysieren, um die zugrunde liegenden physikalischen Mechanismen. Das System ist sehr turbulent, und das sekundäre Strömungsfeld ist sehr instabil und zeichnet sich durch das Auftreten einer großen Anzahl von Taylor-ähnlichen Wirbeln aus. Der Gastransport von der Gasphase in die flüssige Phase wird durch Diffusion, Advektion und Reaktion bestimmt. Um die Effizienz dieses Prozesses zu erhöhen, ist es daher notwendig, entweder den Gaskonzentrationsgradienten oder die volumetrische Bewegung der Flüssigkeit zu erhöhen. Letzteres hängt direkt von der Turbulenz des Systems in Form von Taylor-ähnlichen Wirbeln ab, die den Transport gesättigter Fluidelemente von der Grenzfläche in die Bulk-Flüssigkeit erleichtern. In einer weiteren Arbeit zu diesem Thema⁹ wurden die Hauptparameter für verschiedene Wirbelregime, wie z.B. die Wasserdurchflussrate, K_La₂₀ und SOTR, verglichen. Diese Studie zeigte ein großes Versprechen für diese Technologie, da das System im Vergleich zu anderen Methoden, die zur Wasserbelüftung verwendet werden, einen sehr schnellen Gastransfer ermöglicht.

Der Zweck dieses Artikels ist es, diese Methode zur Erzeugung verschiedener Wasserwirbelregime in hyperbolischen Schauberger-Trichtern (klein: 26 cm Höhe und 15 cm oberer Durchmesser; mittel: 94 cm Höhe und 30 cm oberer Durchmesser; groß: 153 cm hoch und 59 cm oberer Durchmesser) mit dem Ziel einer effizienten Wasserbelüftung vorzustellen und zu demonstrieren.