Bereiding van hyperbolische waterwervelingen aan het vrije oppervlak

Ons leven is nauw verbonden met spiraalvormige structuren. Ze bestaan in bijna alles en overal, inclusief de structuur van schelpen en ammonieten en de vorming van orkanen, tornado’s en draaikolken ^1,2. Op kosmologische schaal vormen en evolueren sterrenstelsels volgens het principe van de logaritmische spiraal³. De bekendste spiralen zijn de gouden en de Fibonacci-spiralen⁴, die vele toepassingen hebben, variërend van het beschrijven van plantengroei en de kristallografische structuur van bepaalde vaste stoffen tot het ontwikkelen van zoekalgoritmen voor computerdatabases. De Fibonacci-reeks wordt gekenmerkt als een numerieke reeks die begint met 0 en 1 en volgende getallen heeft die overeenkomen met de som van de vorige twee. Deze volgorde is ook te vinden bij het tellen van het reproductiegetal van konijnen. Spiralen behoren tot de oudste geometrische vormen getekend door Homo sapiens, zoals de concentrische cirkels gevonden in Colombia en Australië (40.000-20.000 v.Chr.¹). Leonardo da Vinci⁵ probeerde een helikoptervormige vliegmachine te maken met behulp van een spiraalvormig blad (van het Griekse woord ἕλιξ πτερόν, of helix pteron, wat spiraalvormige vleugel betekent). Volgens hetzelfde principe bouwde een vliegtuigontwerper, Igor Sikorsky, 450 jaar later de eerste helikopter in serieproductie⁶.

Veel andere voorbeelden wijzen op het feit dat spiraalvormige stromingsstructuren zeer efficiënt en kostenbesparend kunnen zijn omdat dit type stroming bij voorkeur in de natuur wordt gezien. Aan het begin van de 20e eeuw realiseerde de Oostenrijkse boswachter en filosoof Viktor Schauberger zich dit. Hij zei dat mensen de natuur moeten bestuderen en ervan moeten leren in plaats van te proberen haar te corrigeren. Op basis van zijn ideeën bouwde hij nogal ongebruikelijke houtgoten om hout te laten drijven; De Flumes namen niet het rechtste pad tussen twee punten, maar volgden het meanderen van valleien en beekjes. Dit ontwerp liet het water stromen door in een spiraal langs zijn as te draaien, waardoor een vortex werd gevormd, waardoor de hoeveelheid gebruikt water werd verminderd en een transportsnelheid werd geproduceerd die aanzienlijk hoger was dan wat als normaal werd beschouwd⁷.

In de voetsporen van zijn vader ontwikkelde Viktors zoon Walter nieuwe technologieën met behulp van de watervortex⁸ voor verschillende doeleinden: de behandeling van drinkwater, industrieel proces, het herstel van vijvers en waterlopen, de oxygenatie van vijvers en kleine meren, en rivierregulering en -herstel. Een van deze ideeën heeft onlangs veel belangstelling gekregen, namelijk waterbehandeling met behulp van een hyperbolische trechter⁸, waarbij een vortex alleen wordt gecreëerd door de stroom van water zonder roerinrichtingen. Het is bewezen een zeer effectieve methode te zijn voor het oxideren van ijzer in grondwater ^9,10. Een beperking van deze technologie is dat het minder efficiënt is voor water met een lage pH¹¹.

Grote hoeveelheden drinkwater in Nederland worden verkregen uit ondergrondse bronnen 12, waarin de concentratie ijzer enkele tientallen milligrammen per liter^{kan bereiken 13}, terwijl 0,2 mg/L door de normen¹⁴ aanvaardbaar wordt geacht. De meeste drinkwaterinstallaties gebruiken beluchting als een van de eerste stappen om de ijzerconcentratie in het waterzuiveringsproces te verlagen. In de meeste gevallen is het doel van beluchting om het gehalte aan opgeloste zuurstof te verhogen, om gassen en andere gerelateerde stoffen uit het water te verwijderen, of beide¹⁵. Er zijn verschillende methoden waarmee beluchting zuurstof in vloeibare media kan brengen. Deze methoden omvatten het roeren van het vloeistofoppervlak met behulp van een mixer of turbine en het vrijgeven van lucht door macroscopische openingen of poreuze materialen¹⁶.

Het chemische proces van ijzeroxidatie werd aangetoond door van de Griend¹⁷, waarbij een zuurstofmolecuul een elektron uit ijzer neemt en reageert met een vrij proton om water te vormen, terwijl het ijzerion wordt geoxideerd (vergelijking [1]):

, (1)

Het ijzerion slaat dan neer als Fe(OH₎₃ vanwege zijn reactie met water, waarbij protonen vrijkomen (vergelijking [2]):

(2)

De totale reactie wordt gegeven door vergelijking (3):

.     (3)

Bij beluchting zijn de meest toegepaste technieken cascades, toren-, sproei- en plaatbeluchtingssystemen^18,19. Het nadeel van deze technologieën is dat ze 50% tot 90% van alle energie verbruiken 20 en tot⁴⁰% van het budget voor de exploitatie en het onderhoud van de zuiveringsinstallaties²¹.

Het gebruik van een hyperbolische trechter voor beluchting kan de kosten aanzienlijk verlagen en de efficiëntie van dit proces verhogen. Hyperbolische trechters zijn minder gevoelig voor verstopping vanwege hun geometrie en het feit dat er geen bewegende delen zijn, wat betekent dat de energie alleen wordt besteed aan het pompen van water. Een dergelijk systeem kan worden gekenmerkt door verschillende parameters, zoals het waterdebiet van de trechter per uur (φ), de gemiddelde verblijftijd (MRT), de hydraulische retentietijd (HRT), de zuurstofvolumetrische massaoverdrachtscoëfficiënt (K_La 20) (gecorrigeerd tot een gestandaardiseerde temperatuur van₂₀ °C), de standaard zuurstofoverdrachtssnelheid (SORT) en de standaard beluchtingsefficiëntie (SAE). Het debiet van de trechter is nodig om het volume water te berekenen dat in een bepaalde tijd kan worden verwerkt. De MRT wordt berekend uit de verhouding van het waterdebiet tot het volume in de trechter voor een bepaald regime met behulp van vergelijking (4):

(4)

waarbij V het vloeistofvolume in de reactor vertegenwoordigt.

De HRT kan experimenteel worden bepaald met behulp van tracertechnologieën²²via de verblijftijdverdelingsfunctie. HST biedt fundamenteel inzicht in mengprocessen, hold-ups en segregatieverschijnselen²³. Donepudi²⁴ toonde aan dat hoe verder de waterstraal van de inlaat verwijderd is, hoe sneller deze naar de uitlaat beweegt. Op het eerste moment wordt water tangentieel naar het bovenste cilindrische deel van de trechter gepompt. Dan, onder invloed van de zwaartekracht, samen met de geometrie van het systeem, neemt de tangentiële snelheid af en neemt de axiale snelheid toe. De zuurstofvolumetrische massaoverdrachtscoëfficiënt, K_La₂₀ (eenheid wederkerige tijd), geeft het vermogen van een systeem aan om de zuurstofoverdracht naar de vloeibare fase¹⁰ te vergemakkelijken. Het kan worden berekend^25,26 volgens vergelijking (5): 

(5)

waarbij C _out de concentratie opgeloste zuurstof (DO) in de bulkvloeistof is, C in de DO-concentratie _inhet voer, C_sde DO-concentratie bij verzadiging en T de watertemperatuur.

De SORT-waarde is de standaardsnelheid van zuurstof die door het systeem naar de vloeibare fase wordt overgebracht en wordt bepaald door vergelijking (6)²⁷:

(6)

waarbij de DO bij verzadiging is voor een temperatuur van 20 °C. De SOTR-waarde kan worden gedefinieerd voor een bepaald proces, in welk geval het volume dat wordt gebruikt in vergelijking (6) wordt genormaliseerd door uit te gaan van 1 uur behandelingstijd (processpecifieke SOTR), zodat beluchtingsmethoden op pilootschaal kunnen worden vergeleken met systemen op reële schaal. Voor de capaciteit van een bepaald regime in de trechter moet de systeemspecifieke SOTR worden berekend, die het volume water in de trechter gebruikt voor een (regimespecifieke) hydraulische retentietijd. Deze waarde is belangrijk bij het berekenen van de werkelijke beluchtingsmogelijkheden van een regime in een bepaalde trechter.

De SAE is de verhouding tussen de SOTR en het vermogen dat wordt verbruikt voor beluchting. Aangezien energie alleen wordt besteed aan het pompen van water naar de bovenkant van de trechter en het de nodige stroom te geven om een vortex te vormen, wordt het berekend als de som van de potentiële energie van het volume water dat per uur wordt gepompt op een hoogte die overeenkomt met de lengte van de trechter en de kinetische energie die het water nodig heeft om een vortex²⁷ te creëren met behulp van vergelijking (7):

(7)

waarbij P _p het potentiële vermogen (in kW) is dat nodig is om het gepompte water naar de hoogte van de trechter te tillen, en P_khet kinetische vermogen (in kW) is dat nodig is voor het water dat aan de bovenkant van de trechter wordt gepompt om voldoende stroom te krijgen om een vortex te creëren. Normaal gesproken moet voor vergelijking (7) de systeemspecifieke SOTR worden gebruikt. Als in plaats daarvan de processpecifieke SOTR wordt toegepast, levert dit het energieverbruik op van een (theoretisch) systeem met 1 uur hydraulische retentietijd.

Deze parameters zijn voldoende om de effectiviteit en haalbaarheid van het gebruik van deze technologie te beoordelen, maar niet om het proces zelf te beschrijven. Er moet worden vermeld dat wervelingen tot de minst begrepen verschijnselen in de vloeistofdynamica behoren. Daarom worden er veel onderzoeksinspanningen in deze richting geïnvesteerd. Een van de belangrijkste uitdagingen bij het vinden van de algemene wetten en regels van wervelingen in de vloeistofdynamica is dat er altijd variaties zijn in de geometrische randvoorwaarden, die de ontwikkeling van wervelingen beïnvloeden en hun vorming en dynamiek aanzienlijk beïnvloeden. Het is dus redelijk om aan te nemen dat een vrije-oppervlaktevortex (FSV) niet analoog kan worden beschouwd aan een laboratoriumtype begrensde. Mulligan et ^al.28 voor de Taylor-Couette-stroming (TCF) toonden echter aan dat als de luchtkern van de FSV wordt beschouwd als een virtuele binnencilinder die met dezelfde snelheid draait als de luchtkern, beide op dezelfde manier kunnen worden behandeld. Door dit te doen, kunnen vergelijkingen die het vortexstroomveld van het vrije oppervlak vertegenwoordigen, worden vervangen door de hoeksnelheidscondities van de virtuele cilinder, wat resulteert in vergelijkingen voor het TCF-systeem. Er werd ook aangetoond dat als de rotatiesnelheid van een denkbeeldige cilinder wordt verhoogd, op een gegeven moment Taylor-achtige wervelingen²⁸ verschijnen als een secundair stromingsveld en vervolgens verdwijnen bij het naderen van de wanden.

Nadat door Niemeijr 29 was aangetoond dat het mogelijk is om drie verschillende soorten waterwervelingen in een Schauberger-trechter te verkrijgen (gedraaid, recht en beperkt) (figuur 1 en figuur 2), die worden gekenmerkt door andere hydraulische parameters, gebruikte Donepudi 24 dezelfde benadering als Mulligan et al.28 om vortexregimes te simuleren met behulp van computationele vloeistofdynamica (CFD) en daarmee de organisatie van hun stromingsveld te analyseren om de onderliggende fysieke mechanismen. Het systeem is zeer turbulent en het secundaire stromingsveld is zeer onstabiel en wordt gekenmerkt door het verschijnen van een groot aantal Taylor-achtige wervelingen. Gastransport van de gasfase naar de vloeibare fase wordt geregeld door diffusie, advectie en reactie. Om de efficiëntie van dit proces te verhogen, is het daarom noodzakelijk om de gasconcentratiegradiënt of de volumetrische beweging van de vloeistof te verhogen. Dit laatste hangt direct af van de turbulentie van het systeem in de vorm van Taylor-achtige wervelingen, die het transport van verzadigde vloeistofelementen van het grensvlak naar de bulkvloeistof vergemakkelijken. In een ander werk over dit onderwerp⁹ werden de belangrijkste parameters voor verschillende vortexregimes, zoals het waterdebiet, K_La₂₀ en SOTR, vergeleken. Deze studie toonde een grote belofte voor deze technologie omdat het systeem een zeer snelle gasoverdracht mogelijk maakt in vergelijking met andere methoden die worden gebruikt voor waterbeluchting.

Het doel van dit artikel is om deze methode te bieden en te demonstreren voor het creëren van verschillende watervortexregimes in hyperbolische Schauberger-trechters (klein: 26 cm hoog en 15 cm bovendiameter; medium: 94 cm hoog en 30 cm bovendiameter; groot: 153 cm hoog en 59 cm bovendiameter) met als doel efficiënte waterbeluchting.