Préparation de tourbillons d’eau hyperboliques à surface libre

Nos vies sont étroitement liées à des structures en spirale. Ils existent dans presque tout et partout, y compris la structure des coquilles et des ammonites et la formation d’ouragans, de tornades et de tourbillons ^1,2. À l’échelle cosmologique, les galaxies se forment et évoluent selon le principe de la spirale logarithmique³. Les spirales les plus connues sont les spirales d’or et de Fibonacci⁴, qui ont de nombreuses applications allant de la description de la croissance des plantes et de la structure cristallographique de certains solides au développement d’algorithmes de recherche dans des bases de données informatiques. La suite de Fibonacci est caractérisée comme une série numérique qui commence par 0 et 1 et dont les nombres suivants correspondent à la somme des deux précédents. Cette séquence peut également être trouvée lors du comptage du taux de reproduction des lapins. Les spirales font partie des formes géométriques les plus anciennes dessinées par l’Homo sapiens, comme les cercles concentriques trouvés en Colombie et en Australie (40 000-20 000 av. J.-^C.). Léonard de Vinci⁵ a essayé de créer une machine volante en forme d’hélicoptère à l’aide d’une pale en spirale (du mot grec ἕλιξ πτερόν, ou hélice pteron, signifiant aile en spirale). Suivant le même principe, un concepteur d’avions, Igor Sikorsky, construisit le premier hélicoptère en série 450 ans plus tard⁶.

De nombreux autres exemples indiquent que les structures d’écoulement hélicoïdal pourraient être très efficaces et économiques, car ce type d’écoulement est préférentiellement observé dans la nature. Au début du 20e siècle, le forestier et philosophe autrichien Viktor Schauberger s’en est rendu compte. Il a dit que les humains devraient étudier la nature et apprendre d’elle plutôt que d’essayer de la corriger. Sur la base de ses idées, il construisit des canaux en rondins plutôt inhabituels pour faire flotter le bois ; Les canaux ne suivaient pas le chemin le plus droit entre deux points, mais suivaient les méandres des vallées et des ruisseaux. Cette conception faisait couler l’eau en se tordant en spirale le long de son axe, formant ainsi un vortex, ce qui réduisait la quantité d’eau utilisée et produisait un taux de transport qui dépassait considérablement ce qui était considéré comme normal⁷.

Suivant les traces de son père, le fils de Viktor, Walter, a développé de nouvelles technologies utilisant le vortex d’eau⁸ à des fins diverses : le traitement de l’eau potable, les procédés industriels, la restauration des étangs et des cours d’eau, l’oxygénation des étangs et des petits lacs, ainsi que la régulation et la restauration des rivières. L’une de ces idées a récemment suscité un intérêt considérable, à savoir le traitement de l’eau à l’aide d’un entonnoir hyperbolique⁸, dans lequel un vortex est créé uniquement par l’écoulement de l’eau sans aucun dispositif d’agitation. Il s’est avéré être une méthode très efficace pour oxyder le fer dans les eaux souterraines ^9,10. L’une des limites de cette technologie est qu’elle est moins efficace pour l’eau à faible pH¹¹.

Aux Pays-Bas, de grandes quantités d’eau potable sont obtenues à partir de sources souterraines¹², dans lesquelles la concentration de fer peut atteindre plusieurs dizaines de milligrammes par litre 13, alors que 0,2 mg/L est considéré comme acceptable selon les normes¹⁴. La plupart des usines d’eau potable utilisent l’aération comme l’une des premières étapes pour réduire la concentration de fer dans le processus de purification de l’eau. Dans la plupart des cas, le but de l’aération est d’augmenter la teneur en oxygène dissous, d’éliminer les gaz et autres substances connexes de l’eau, ou les deux¹⁵. Il existe différentes méthodes par lesquelles l’aération peut introduire de l’oxygène dans les milieux liquides. Ces méthodes comprennent l’agitation de la surface du liquide à l’aide d’un mélangeur ou d’une turbine et la libération d’air par des orifices macroscopiques ou des matériaux poreux¹⁶.

Le processus chimique d’oxydation du fer a été démontré par van de Griend¹⁷, dans lequel une molécule d’oxygène prend un électron du fer ferreux et réagit avec un proton libre pour former de l’eau, tandis que l’ion fer est oxydé (équation [1]) :

, (1)

L’ion fer précipite alors sous forme de Fe(OH₎₃ en raison de sa réaction avec l’eau, ce qui libère des protons (équation [2]) :

(2)

La réaction totale est donnée par l’équation (3) :

.     (3)

Dans le domaine de l’aération, les techniques les plus souvent appliquées sont les systèmes d’aération en cascade, en tour, par pulvérisation et par plaques^18,19. L’inconvénient de ces technologies est qu’elles consomment de 50 % à 90 % de toute l’énergie 20 et jusqu’à⁴⁰ % du budget d’exploitation et d’entretien des installations de traitement²¹.

L’utilisation d’un entonnoir hyperbolique pour l’aération peut réduire considérablement les coûts et augmenter l’efficacité de ce processus. Les entonnoirs hyperboliques sont moins sensibles au colmatage en raison de leur géométrie et du fait qu’il n’y a pas de pièces mobiles, ce qui signifie que l’énergie est dépensée uniquement pour pomper l’eau. Un tel système peut être caractérisé par plusieurs paramètres, tels que le débit d’eau de l’entonnoir par heure (φ), le temps de séjour moyen (MRT), le temps de rétention hydraulique (HRT), le coefficient de transfert de masse volumétrique d’oxygène (K_La 20) (corrigé à une température normalisée de₂₀°C), le taux de transfert d’oxygène standard (SORT) et l’efficacité d’aération standard (SAE). Le débit de l’entonnoir est nécessaire pour calculer le volume d’eau qui peut être traité dans un certain temps. Le MRT est calculé à partir du rapport entre le débit d’eau et son volume dans l’entonnoir pour un certain régime à l’aide de l’équation (4) :

(4)

où V représente le volume de liquide dans le réacteur.

Le THS peut être déterminé expérimentalement à l’aide des technologies de traçage²²via sa fonction de distribution du temps de séjour. Le THS fournit des informations fondamentales sur les processus de mélange, les retards et les phénomènes de ségrégation²³. Il a été démontré par Donepudi²⁴ que plus le jet d’eau est éloigné de l’entrée, plus il se déplace rapidement vers la sortie. Au moment initial, l’eau est pompée tangentiellement à la partie cylindrique supérieure de l’entonnoir. Ensuite, sous l’influence de la gravité, avec la géométrie du système, la vitesse tangentielle diminue et la vitesse axiale augmente. Le coefficient de transfert de masse volumétrique d’oxygène, K_La₂₀ (temps de réciprocité unitaire), indique la capacité d’un système à faciliter le transfert d’oxygène vers la phase liquide¹⁰. On peut calculer^25,26 selon l’équation (5) : 

(5)

où C _out est la concentration d’oxygène dissous (OD) dans le liquide en vrac, C _inest la concentration d’oxygène dissous dans l’aliment, C_sest la concentration d’oxygène dissous à saturation et T est la température de l’eau.

La valeur SORT est le taux standard d’oxygène transféré à la phase liquide par le système et est déterminée par l’équation (6)²⁷ :

(6)

où est l’OD à saturation pour une température de 20 °C. La valeur SOTR peut être définie pour un certain procédé, auquel cas le volume utilisé dans l’équation (6) est normalisé en supposant 1 h de temps de traitement (SOTR spécifique au procédé), de sorte que les méthodes d’aération à l’échelle pilote peuvent être comparées aux systèmes à l’échelle réelle. Pour la capacité d’un certain régime dans l’entonnoir, il faut calculer le SOTR spécifique au système, qui utilise le volume d’eau à l’intérieur de l’entonnoir pour un temps de rétention hydraulique (spécifique au régime). Cette valeur est importante lors du calcul des capacités d’aération réelles d’un régime dans un entonnoir donné.

Le SAE est le rapport entre le SOTR et la puissance dépensée pour l’aération. Étant donné que l’énergie est dépensée uniquement pour pomper l’eau vers le haut de l’entonnoir et lui donner le débit nécessaire pour former un vortex, elle est calculée comme la somme de l’énergie potentielle du volume d’eau pompé par heure à une hauteur correspondant à la longueur de l’entonnoir et de l’énergie cinétique nécessaire à l’eau pour créer un vortex²⁷ à l’aide de l’équation (7) :

(7)

où P _p est la puissance potentielle (en kW) nécessaire pour soulever l’eau pompée à la hauteur de l’entonnoir, et P_kest la puissance cinétique (en kW) nécessaire pour que l’eau pompée au sommet de l’entonnoir gagne suffisamment de débit pour créer un vortex. Normalement, pour l’équation (7), il faut utiliser le SOTR spécifique au système. Si l’on applique à la place le SOTR spécifique au processus, il donne la consommation d’énergie d’un système (théorique) avec 1 h de temps de rétention hydraulique.

Ces paramètres sont suffisants pour évaluer l’efficacité et la faisabilité de l’utilisation de cette technologie, mais pas pour décrire le processus lui-même. Il convient de mentionner que les tourbillons sont parmi les phénomènes les moins bien compris en dynamique des fluides. Par conséquent, beaucoup d’efforts de recherche sont investis dans cette direction. L’un des principaux défis dans la recherche des lois et des règles générales des tourbillons en dynamique des fluides est qu’il existe toujours des variations dans les conditions aux limites géométriques, qui influencent le développement des tourbillons et influencent considérablement leur formation et leur dynamique. Ainsi, il est raisonnable de supposer qu’un vortex à surface libre (FSV) ne peut pas être considéré de manière analogue à un vortex confiné de type laboratoire. Cependant, il a été montré par Mulligan et ^al.28 pour l’écoulement de Taylor-Couette (TCF) que si le noyau d’air du FSV est considéré comme un cylindre intérieur virtuel tournant à la même vitesse que le noyau d’air, les deux peuvent être traités de la même manière. Ce faisant, les équations qui représentent le champ d’écoulement du vortex à surface libre peuvent être remplacées par les conditions de vitesse angulaire du cylindre virtuel, ce qui donne des équations pour le système TCF. Il a également été démontré que si la vitesse de rotation d’un cylindre imaginaire est augmentée, à un moment donné, les tourbillons de type Taylor²⁸ apparaissent comme un champ d’écoulement secondaire puis disparaissent à l’approche des parois.

Après qu’il a été démontré par Niemeijr 29 qu’il est possible d’obtenir trois types différents de tourbillons d’eau dans un entonnoir de Schauberger (torsadé, droit et restreint) (Figure 1 et Figure 2), qui sont caractérisés par d’autres paramètres hydrauliques, Donepudi 24 a utilisé la même approche que Mulligan et al.28 pour simuler des régimes de vortex à l’aide de la dynamique des fluides numérique (CFD) et ainsi analyser l’organisation de leur champ d’écoulement pour comprendre les paramètres sous-jacents mécanismes physiques. Le système est très turbulent et le champ d’écoulement secondaire est très instable et se caractérise par l’apparition d’un grand nombre de tourbillons de type Taylor. Le transport du gaz de la phase gazeuse vers la phase liquide est régi par la diffusion, l’advection et la réaction. Par conséquent, pour augmenter l’efficacité de ce processus, il est nécessaire soit d’augmenter le gradient de concentration de gaz, soit le mouvement volumétrique du liquide. Ce dernier dépend directement de la turbulence du système sous forme de tourbillons de type Taylor, qui facilitent le transport des éléments fluides saturés de l’interface vers le liquide en vrac. Dans un autre travail sur ce sujet⁹, les principaux paramètres de différents régimes de vortex, tels que le débit d’eau, K_La₂₀ et SOTR, ont été comparés. Cette étude s’est avérée très prometteuse pour cette technologie, car le système permet un transfert de gaz très rapide par rapport à d’autres méthodes utilisées pour l’aération de l’eau.

Le but de cet article est de fournir et de démontrer cette méthode pour créer différents régimes de vortex d’eau dans des entonnoirs de Schauberger hyperboliques (petit : 26 cm de haut et 15 cm de diamètre supérieur ; moyen : 94 cm de haut et 30 cm de diamètre supérieur ; grand : 153 cm de haut et 59 cm de diamètre supérieur) dans le but d’une aération efficace de l’eau.