מאמר זה מתאר כיצד ניתן ליצור שלושה משטרי מערבולות מים שונים במשפך שאוברגר היפרבולי, המאפיינים החשובים ביותר שלהם, וכיצד ניתן לחשב פרמטרים קשורים כגון קצבי העברת חמצן.
מערבולות שטח חופשיות קיימות בתעשייה בוויסות זרימה, פיזור אנרגיה וייצור אנרגיה. למרות שנחקרו בהרחבה, חסרים נתונים ניסיוניים מפורטים לגבי מערבולות פני השטח החופשיים, במיוחד לגבי המערבולות בממשק. המאמר הנוכחי מדווח על סוג מיוחד של מערבולת פני שטח חופשיים שהוצעה לראשונה על ידי וולטר שאוברגר בשנות ה-60 של המאה ה-20, בעלת מקדם העברת מסה נפחי של חמצן העולה על ערכן של מערכות דומות. סוג מיוחד זה של מערבולת נוצר במשפך היפרבולי. ניתן לייצב משטרים יציבים שונים עם מאפיינים הידראוליים שונים. יתרונות נוספים של טכנולוגיה זו הם יעילות האנרגיה שלה, עיצוב פשוט ומדרגיות. הזרימה במשפך היפרבולי זה מאופיינת במערבולות חזקות ושטח פנים מוגדל של ממשק אוויר-מים. הלחץ המקומי משתנה מאוד לאורך פני השטח, וכתוצאה מכך נוצרת שכבת גבול גלית בולטת של אוויר-מים. בשל הזרימה הסלילית, הפרעות אלה נעות פנימה, מושכות איתן את שכבת הגבול. שיפוע הלחץ שנוצר מושך נפח אוויר מסוים לתוך מערבולת המים. בניית מערך המשפך ההיפרבולי הבסיסי ודוגמאות מבצעיות, כולל הדמיה במהירות גבוהה עבור שלושה משטרים יציבים שונים, מוצגים בעבודה זו.
חיינו קשורים קשר הדוק למבנים ספירליים. הם קיימים כמעט בכל דבר ובכל מקום, כולל מבנה של פגזים ואמוניטים והיווצרות הוריקנים, טורנדו ומערבולות 1,2. בקנה מידה קוסמולוגי, גלקסיות נוצרות ומתפתחות על פי עקרון הספירלה הלוגריתמית3. הספירלות הידועות ביותר הן ספירלות הזהב ופיבונאצ’י4, שיש להן יישומים רבים החל מתיאור צמיחת צמחים והמבנה הקריסטלוגרפי של מוצקים מסוימים ועד לפיתוח אלגוריתמים לחיפוש מסדי נתונים ממוחשבים. רצף פיבונאצ’י מאופיין כסדרה מספרית המתחילה ב-0 וב-1 ויש לה מספרים עוקבים המתאימים לסכום של שני הקודמים. רצף זה ניתן למצוא גם כאשר סופרים את קצב הרבייה של ארנבות. ספירלות הן בין הצורות הגאומטריות העתיקות ביותר שצוירו על ידי הומו ספיינס, כגון המעגלים הקונצנטריים שנמצאו בקולומביה ובאוסטרליה (40,000-20,000 לפנה”ס1). לאונרדו דה וינצ’י5 ניסה ליצור מכונה מעופפת בצורת מסוק באמצעות להב ספירלי (מהמילה היוונית ἕλιξ πτερόν, או helix pteron, שמשמעותה כנף ספירלית). בעקבות אותו עיקרון, מעצב מטוסים, איגור סיקורסקי, בנה את המסוק הראשון בייצור סדרתי 450 שנה מאוחר יותר6.
דוגמאות רבות אחרות מצביעות על העובדה שמבני זרימה סליליים עשויים להיות יעילים מאוד וחוסכים בהוצאות מכיוון שסוג זה של זרימה נראה מועדף בטבע. בתחילת המאה ה -20, היערן והפילוסוף האוסטרי ויקטור שאוברגר הבין זאת. הוא אמר שבני האדם צריכים ללמוד את הטבע וללמוד ממנו במקום לנסות לתקן אותו. בהתבסס על רעיונותיו, הוא בנה פלומי עץ יוצאי דופן למדי כדי לצוף עץ; הפלומים לא הלכו בדרך הישרה ביותר בין שתי נקודות אלא עקבו אחר התפתלויות העמקים והנחלים. תכנון זה גרם למים לזרום על ידי פיתול בספירלה לאורך צירו, ובכך יצר מערבולת, אשר ובכך הפחיתה את כמות המים הנצרכת ויצרה קצב הובלה שעלה באופן משמעותי על מה שנחשב נורמלי7.
בעקבות אביו, בנו של ויקטור, וולטר, פיתח טכנולוגיות חדשות תוך שימוש במערבולת המים8 למטרות שונות: טיפול במי שתייה, תהליך תעשייתי, שיקום בריכות ומסלולי מים, חמצון בריכות ואגמים קטנים, ויסות ושיקום נהרות. אחד הרעיונות הללו זכה לאחרונה להתעניינות רבה, והוא טיפול במים באמצעות משפך היפרבולי8, שבו מערבולת נוצרת רק על ידי זרימת מים ללא כל מכשירי ערבוב. היא הוכחה כשיטה יעילה מאוד לחמצון ברזל במי תהום 9,10. מגבלה של טכנולוגיה זו היא שהיא פחות יעילה עבור מים בעלי pH נמוך11.
כמויות גדולות של מי שתייה בהולנד מתקבלות ממקורות תת-קרקעיים12, שבהם ריכוז הברזל יכול להגיע לכמה עשרות מיליגרם לליטר 13, ואילו 0.2 מ”ג/ליטר נחשב מקובל לפי התקנים14. רוב מפעלי מי השתייה משתמשים באוורור כאחד הצעדים הראשונים להפחתת ריכוז הברזל בתהליך טיהור המים. ברוב המקרים, מטרת האוורור היא להגדיל את תכולת החמצן המומס, לסלק גזים וחומרים נלווים אחרים מהמים, או שניהם15. ישנן שיטות שונות שבהן אוורור יכול להכניס חמצן לתוך מדיה נוזלית. שיטות אלה כוללות תסיסה של פני השטח הנוזליים באמצעות מיקסר או טורבינה ושחרור אוויר דרך פתחים מקרוסקופיים או חומרים נקבוביים16.
התהליך הכימי של חמצון ברזל הודגם על-ידי ואן דה גריינד17, שבו מולקולת חמצן לוקחת אלקטרון מברזל ברזלי ומגיבה עם פרוטון חופשי ליצירת מים, בעוד יון הברזל מחומצן (משוואה [1]):
, (1)
יון הברזל מזרז אז כ-Fe(OH)3 בגלל התגובה שלו עם מים, אשר משחררת פרוטונים (משוואה [2]):
(2)
התגובה הכוללת נתונה על ידי משוואה (3):
. (3)
באוורור, הטכניקות המיושמות לרוב הן מפלים, מגדל, ריסוס ומערכות אוורור צלחת18,19. החיסרון של טכנולוגיות אלה הוא שהן צורכות בין 50% ל -90% מכלל האנרגיה 20 ועד40% מהתקציב לתפעול ותחזוקת מתקני הטיפול21.
שימוש במשפך היפרבולי לאוורור יכול להפחית באופן משמעותי את העלויות ולהגדיל את היעילות של תהליך זה. משפכים היפרבוליים רגישים פחות לסתימה בשל הגיאומטריה שלהם והעובדה שאין חלקים נעים, כלומר האנרגיה מושקעת רק על שאיבת מים. מערכת כזו יכולה להיות מאופיינת במספר פרמטרים, כגון קצב זרימת המים של המשפך לשעה (φ), זמן המגורים הממוצע (MRT), זמן השימור ההידראולי (HRT), מקדם העברת המסה הנפחי של חמצן (KLa 20) (מתוקן לטמפרטורה סטנדרטית של20 מעלות צלזיוס), קצב העברת החמצן הסטנדרטי (SORT) ויעילות האוורור הסטנדרטית (SAE). קצב הזרימה של המשפך נדרש כדי לחשב את נפח המים שניתן לעבד בזמן מסוים. ה- MRT מחושב מהיחס בין קצב זרימת המים לנפחם במשפך עבור משטר מסוים באמצעות משוואה (4):
(4)
כאשר V מייצג את נפח הנוזל בכור.
ניתן לקבוע את HRT באופן ניסיוני באמצעות טכנולוגיות נותב22באמצעות פונקציית חלוקת זמן המגורים שלו. HRT מספק תובנה בסיסית לגבי תהליכי ערבוב, עיכובים ותופעות הפרדה23. דונפודי24 הראה שככל שסילון המים רחוק יותר מהמפרצון, כך הוא נע מהר יותר לעבר השקע. ברגע הראשוני, המים נשאבים באופן משיק לחלק הגלילי העליון של המשפך. לאחר מכן, בהשפעת כוח הכבידה, יחד עם הגיאומטריה של המערכת, המהירות המשיקה יורדת, והמהירות הצירית עולה. מקדם העברת המסה הנפחי של החמצן, KLa 20 (יחידת זמן הדדי), מציין את יכולתה של מערכת להקל על העברת חמצן לשלבהנוזלי 10. ניתן לחשב25,26 לפי משוואה (5):
(5)
כאשר C out הוא ריכוז החמצן המומס (DO) בנוזל בתפזורת, C inהוא ריכוז DO בהזנה, Csהוא ריכוז DO ברוויה, ו– T הוא טמפרטורת המים.
ערך SORT הוא הקצב הסטנדרטי של חמצן המועבר לשלב הנוזלי על ידי המערכת ונקבע על ידי משוואה (6)27:
(6)
כאשר הוא DO ברוויה עבור טמפרטורה של 20 °C (75 °F). ניתן להגדיר את ערך SOTR עבור תהליך מסוים, ובמקרה זה הנפח המשמש במשוואה (6) מנורמל על ידי הנחת שעה אחת של זמן טיפול (SOTR ספציפי לתהליך), כך שניתן להשוות שיטות אוורור בקנה מידה של פיילוט למערכות בקנה מידה אמיתי. עבור היכולת של משטר מסוים במשפך, יש לחשב את SOTR ספציפי למערכת, המשתמש בנפח המים בתוך המשפך לזמן שמירה הידראולי (ספציפי למשטר). ערך זה חשוב בעת חישוב יכולות האוורור בפועל של משטר במשפך נתון.
SAE הוא היחס בין SOTR לבין הכוח המושקע עבור אוורור. מכיוון שאנרגיה מנוצלת רק על שאיבת מים לראש המשפך ונותנת להם את הזרימה הדרושה ליצירת מערבולת, היא מחושבת כסכום האנרגיה הפוטנציאלית של נפח המים הנשאבים בשעה בגובה המתאים לאורך המשפך ולאנרגיה הקינטית הדרושה למים ליצירת מערבולת27 באמצעות משוואה (7):
(7)
כאשר P p הוא הכוח הפוטנציאלי (בקילוואט) הדרוש כדי להרים את המים הנשאבים לגובה המשפך, ו-Pkהוא הכוח הקינטי (בקילוואט) הדרוש למים הנשאבים בראש המשפך כדי להשיג זרימה מספקת ליצירת מערבולת. בדרך כלל, עבור משוואה (7), יש להשתמש ב- SOTR הספציפי למערכת. אם SOTR ספציפי לתהליך מיושם במקום, הוא מניב את צריכת האנרגיה של מערכת (תיאורטית) עם 1 שעות של זמן שמירה הידראולי.
פרמטרים אלה מספיקים כדי להעריך את האפקטיביות וההיתכנות של שימוש בטכנולוגיה זו, אך לא כדי לתאר את התהליך עצמו. יש לציין כי מערבולות הן בין התופעות הפחות מובנות בדינמיקה של זורמים. לכן, הרבה מאמצי מחקר מושקעים בכיוון זה. אחד האתגרים העיקריים במציאת החוקים והכללים הכלליים של מערבולות בדינמיקה של זורמים הוא שתמיד יש שינויים בתנאי הגבול הגיאומטריים, המשפיעים על התפתחות המערבולות ומשפיעים באופן משמעותי על היווצרותן ועל הדינמיקה שלהן. לפיכך, סביר להניח כי מערבולת פני שטח חופשיים (FSV) אינה יכולה להיחשב באופן אנלוגי למערבולת סגורה מסוג מעבדה. עם זאת, הוכח על ידי Mulligan et al.28 עבור זרימת טיילור-קוט (TCF) שאם ליבת האוויר של FSV נחשבת כגליל פנימי וירטואלי המסתובב באותה מהירות כמו ליבת האוויר, ניתן להתייחס לשניהם באופן דומה. על ידי כך, ניתן להחליף משוואות המייצגות את שדה זרימת המערבולת החופשית בתנאי המהירות הזוויתית של הגליל הווירטואלי, וכתוצאה מכך נוצרות משוואות עבור מערכת TCF. כמו כן הוכח כי אם מהירות הסיבוב של גליל דמיוני גדלה, בשלב מסוים, מערבולות דמויות טיילור28 מופיעות כשדה זרימה משני ואז נעלמות כאשר מתקרבים לדפנות.
לאחר שהראה Niemeijr 29 שאפשר לקבל שלושה סוגים שונים של מערבולות מים במשפך Schauberger (מעוות, ישר ומוגבל) (איור 1 ואיור 2), אשר מאופיינות בפרמטרים הידראוליים אחרים, Donepudi 24 השתמש באותה גישה כמו Mulligan et al.28 כדי לדמות משטרי מערבולות באמצעות דינמיקת נוזלים חישובית (CFD) ובכך לנתח את הארגון של שדה הזרימה שלהם כדי להבין את הבסיס מנגנונים פיזיקליים. המערכת סוערת מאוד, ושדה הזרימה המשני מאוד לא יציב ומאופיין בהופעת מספר רב של מערבולות דמויות טיילור. הובלת גז משלב הגז לשלב הנוזלי נשלטת על ידי דיפוזיה, אדווקציה ותגובה. לכן, כדי להגביר את היעילות של תהליך זה, יש צורך גם להגדיל את שיפוע ריכוז הגז או את התנועה הנפחית של הנוזל. האחרון תלוי ישירות מערבולות של המערכת בצורה של מערבולות כמו טיילור, אשר להקל על הובלת אלמנטים נוזל רווי מן הממשק לתוך נוזל בתפזורת. בעבודה אחרת בנושאזה 9, הושוו הפרמטרים העיקריים למשטרי מערבולות שונים, כגון קצב זרימת המים, KLa20 ו- SOTR. מחקר זה הראה הבטחה גדולה לטכנולוגיה זו מכיוון שהמערכת מאפשרת העברת גז מהירה מאוד בהשוואה לשיטות אחרות המשמשות לאוורור מים.
מטרת מאמר זה היא לספק ולהדגים שיטה זו ליצירת משטרי מערבולות מים שונים במשפכי שאוברגר היפרבוליים (קטנים: גובה 26 ס”מ וקוטר עליון 15 ס”מ; בינוניים: גובה 94 ס”מ וקוטר עליון 30 ס”מ; גדולים: גובה 153 ס”מ וקוטר עליון 59 ס”מ) במטרה אוורור מים יעיל.
אם משאבת מי התהום חזקה מדי והמערכת אינה יכולה לעמוד בלחץ, ניתן להוסיף ניקוז נוסף לפני שסתום הבקרה כדי להפחית אותו. חשוב מאוד לכייל את החיישנים לקבלת תוצאות אמינות ולניסוי הנותב כדי להבטיח בדיקות מהירות. אם הגשושיות איטיות, הדבר יעוות את מדידות HRT. יתר על כן, אם HRT קטן בהרבה מה- MRT עבור המשטר הישר, הדבר עשוי להצביע על כך שהכניסה המשיקה למשפך נמוכה משמעותית ממפלס המים וכי חלק מנוזל הנותב יורד לניקוז לאחר הכניסה למשפך, ובכך גורם לירידה ב- HRT.
מערבולת המים במשפך שאוברגר היפרבולי רגישה מאוד לקצב זרימת המים. ככל שהמערכת קטנה יותר, כך היא תלויה יותר בשינויי זרימה. אם המשטר יציב, אז מפלס המים במשפך לא צריך להשתנות עם הזמן. אם זה לא המקרה, זה יעלה או יירד. לכן, כדאי לשים לב למפלס המים כדי למנוע הצפת מים, סדקים עקב לחץ מוגבר בתוך המשפך, או שינוי משטר לא רצוי.
כדי לקבוע את משטר המערבולת (שלבי פרוטוקול 3.1.3.1-3.1.3.3) ואת יציבותה, כדאי שהמשפך יהיה שקוף. מסיבה זו, משפך זכוכית שימש בעבודה זו. חובה להיזהר מאוד בעת הובלה, טיפול והתקנתו, ויש לשים לב לא להדק את ברגי המכסה יותר מדי כדי לא לפגוע בו (פרוטוקול שלב 2.1.2).
כדי לקבוע את HRT, יש לחזור על שלבי פרוטוקול 3.2.2-3.2.3 פעמים רבות ככל האפשר (לפחות פי 10) מכיוון שבשל המערבולות הגבוהות של המערכת ונוכחותן של זרימות משניות (מערבולות דמויות טיילור), סילון הנותב יכול להיפרד ולנוע בדרכים שונות דרך המשפך. לדוגמה, הוכח על ידי Donepudi et al.24 ו- Mulligan et al.28 שככל ששכבת המים קרובה יותר לקיר הזכוכית, כך היא תנוע מהר יותר לניקוז. יש תמיד לשטוף את הבדיקות במים דה-יוניים ולנגב אותן כדי למנוע ערבוב של הדגימה ותמיסת האחסון, מה שעלול לקלקל את הנתונים ולדרדר את איכות אחסון האלקטרודות.
בניסוי DO חשוב להגיע לערך ריכוז חמצן יציב ביציאת המערכת (שלב פרוטוקול 3.3.2.2). אם המשטר אינו יציב אך התנודות במערכת אינן משמעותיות, אז הערך המתקבל צריך להיות ממוצע. כמו כן, יש צורך שיהיה חור במכסה לאוורור כדי לאפשר זרימת אוויר למערכת לאוורור נוסף.
למרות הערכים הגבוהים של KLa20 והיעילות האנרגטית של מערכת זו, ערך SOTR נמוך בהשוואה לשיטות אחרות26 בגלל שיעורי זרימת המים הנמוכים של המשפכים הזמינים; זוהי כיום מגבלה לשימוש התעשייתי במשפך ההיפרבולי לאוורור מים. עם זאת, הוכח כי יעילות גבוהה של המערכת יכולה להיות מושגת עבור קני מידה שונים עם משפכים גדולים, בינוניים וקטנים. מכאן ניתן להסיק כי על ידי שינוי הגיאומטריה (מידות, קטרים של הכניסה והיציאה, עקמומיות הקירות), ניתן להגדיל באופן משמעותי את מהירות ונפח הטיפול במים מבלי להפחית את יעילות האוורור. יתר על כן, בטבלה 1 ניתן לראות כי עלייה באורך המשפך ב-1.1 מ’ הובילה לעלייה של יותר מפי 100 ב-SOTR. אם ניקח בחשבון את העובדה כי בכמה מתקני טיפול במים, ההבדל במפלס המים יכול להגיע למספר מטרים, אוורור (חלקי) יכול להיות מושגת בעלויות נמוכות בהרבה מאשר כיום. לפיכך, קביעת האופן שבו פרמטרים גיאומטריים שונים של המשפך משפיעים על קצב זרימת המים ו- KLa 20 עבור משטרי מערבולות יכולה לספק טכנולוגיה זולה ותחרותית לאוורור מי תהום. לחלופין, כפי שמוצג על ידי Schauberger31, אוורור יכול לשמש כדי לשפר את האיכות של מאגרי מים, אגמים, ונהרות.
The authors have nothing to disclose.
עבודה זו בוצעה במסגרת שיתוף הפעולה של Wetsus European Center of Excellence for Sustainable Water Technology (www.wetsus.eu) במסגרת הנושא Applied Water Physics. Wetsus נוסדה על ידי משרד הכלכלה ההולנדי ומשרד התשתיות ואיכות הסביבה, מחוז פריסלנד ומחוזות צפון הולנד. מחקר זה קיבל מימון מתוכנית המחקר והחדשנות Horizon 2020 של האיחוד האירופי במסגרת הסכם המענק מס’ 665874 ע”ש מארי סקלודובסקה-קירי וממעבדת גילברט-ארמסטרונג. אנו מעריכים מאוד את תמיכתו של Maarten V. van de Griend בעבודה זו.
1-/2-channel transmitter | Endress+Hauser | CM442 | Data logger |
Control valve | +GF+ | 625DN20 | Typ514 |
Data Logger | Endress+Hauser | CM442 | Liquiline |
Fiber Optic Oxygen Transmitter | PreSens | SACN0002000005 | Fibox 3 |
Glass Elbow Connector | Custom made | – | Adapter for the pipeline |
Groundwater pump | SAER | 3637899 | H/150 |
Laptop | any | any | Windows 10 or higher |
Large glass funnel | Custom made | – | 94 cm high |
Oxygen Calculator | PreSens | v. 3.1.1 | Software |
Oxygen Sensor Spots | PreSens | NAU-D5-YOP | SP-PSt3 |
pH connector | Custom made | – | Adapter for the pH probe |
pH sensor | Endress+Hauser | CPS11 | Orbisint CPS11 |
Polymer Optical Fiber | PreSens | POF-L2.5-2SMA | OXY-1 SMA |
Rubber gasket | ERIKS | 11535207 | 141x197x2mm |
Rubber gasket | ERIKS | 12252766 | 273x340x3mm |
Small glass funnel | Custom made | – | 26 cm high |
Water flow meter | Endress+Hauser | P7066819000 | Picomag |
Water flow meter | Kobolt | 5NA15AC34P | MIK |
Water Temperature Connector | PreSens | – | Pt100 |