Получение поверхностных гиперболических вихрей воды

Наша жизнь тесно связана со спиральными структурами. Они существуют почти везде и всюду, включая строение раковин и аммонитов и образование ураганов, смерчей и водоворотов ^1,2. В космологическом масштабе галактики формируются и развиваются по принципу логарифмической спирали³. Наиболее известными спиралями являются золотая спираль и спираль Фибоначчи⁴, которые имеют множество применений, начиная от описания роста растений и кристаллографической структуры некоторых твердых тел и заканчивая разработкой алгоритмов поиска в компьютерных базах данных. Последовательность Фибоначчи характеризуется как числовой ряд, который начинается с 0 и 1 и имеет последующие числа, соответствующие сумме двух предыдущих. Эту последовательность можно найти и при подсчете скорости размножения кроликов. Спирали являются одними из старейших геометрических фигур, нарисованных Homo sapiens, таких как концентрические круги, найденные в Колумбии и Австралии (40 000-20 000 гг. до^н.э.). Леонардо да Винчи⁵ пытался создать летательный аппарат в форме вертолета, используя спиральную лопасть (от греческого слова ἕλιξ πτερόν, или helix pteron, что означает спиральное крыло). Следуя тому же принципу, авиаконструктор Игорь Сикорский построил первый вертолет, запущенный в серийное производство, спустя 450^лет.

Многие другие примеры указывают на тот факт, что спиральные структуры могут быть очень эффективными и экономичными, потому что этот тип течения преимущественно встречается в природе. В начале 20 века это понял австрийский лесник и философ Виктор Шаубергер. Он сказал, что люди должны изучать природу и учиться у нее, а не пытаться ее исправить. Основываясь на своих идеях, он соорудил довольно необычные бревенчатые лотки для сплава древесины; Каналы шли не по прямому пути между двумя точками, а следовали по извилистым долинам и ручьям. Эта конструкция заставляла поток воды закручиваться по спирали вдоль своей оси, образуя таким образом вихрь, который тем самым уменьшал количество используемой воды и производил скорость переноса, которая значительно превышала то, что^{считалось нормальным}.

Следуя по стопам отца, сын Виктора Вальтер разработал новые технологии, используя водяной вихрь⁸ для различных целей: очистка питьевой воды, промышленные процессы, восстановление прудов и водотоков, насыщение прудов и небольших озер кислородом, регулирование и восстановление рек. Одна из таких идей в последнее время вызвала значительный интерес, а именно очистка воды с помощью гиперболической воронки⁸, в которой вихрь создается только потоком воды без каких-либо перемешивающих устройств. Доказано, что это очень эффективный метод окисления железа в подземных ^{водах 9,10}. Ограничением этой технологии является то, что она менее эффективна для воды с низким pH¹¹.

Большое количество питьевой воды в Нидерландах получают из подземных^{источников12}, в которых концентрация железа может достигать нескольких десятков миллиграммов на литр¹³, тогда как 0,2 мг/л считается приемлемой по стандартам¹⁴. Большинство заводов по производству питьевой воды используют аэрацию в качестве одного из первых шагов по снижению концентрации железа в процессе очистки воды. В большинстве случаев целью аэрации является повышение содержания растворенного кислорода, удаление из воды газов и других связанных с ними веществ, или и то, и другое¹⁵. Существуют различные методы, с помощью которых аэрация может вводить кислород в жидкие среды. Эти методы включают перемешивание поверхности жидкости с помощью смесителя или турбины и выпуск воздуха либо через макроскопические отверстия, либо через пористые материалы¹⁶.

Химический процесс окисления железа был продемонстрирован ван де Гриндом¹⁷, в котором молекула кислорода забирает электрон у двухвалентного железа и реагирует со свободным протоном с образованием воды, в то время как ион железа окисляется (уравнение [1]):

, (1)

Затем ион железа выпадает в осадок в виде Fe(OH₎₃ из-за реакции с водой, которая высвобождает протоны (уравнение [2]):

(2) См.

Общая реакция определяется уравнением (3):

.     (3) См.

В аэрации наиболее часто применяются каскадные, башенные, распылительные и пластинчатые системы аэрации^18,19. Недостатком этих технологий является то, что они потребляют от 50% до 90% всей^{энергии20 и до 40}% бюджета на эксплуатацию и обслуживание очистных сооружений21.

Использование гиперболической воронки для аэрации позволяет значительно снизить затраты и повысить эффективность этого процесса. Гиперболические воронки менее чувствительны к засорению благодаря своей геометрии и отсутствию движущихся частей, то есть энергия расходуется только на перекачку воды. Такая система может быть охарактеризована несколькими параметрами, такими как расход воды в воронке в час (φ), среднее время пребывания (MRT), время гидравлического удержания (HRT), коэффициент объемного массообмена кислорода (K_La 20) (с поправкой на стандартизированную температуру₂₀ °C), стандартная скорость переноса кислорода (SORT) и стандартная эффективность аэрации (SAE). Расход воронки нужен для расчета объема воды, который можно обработать за определенное время. МРТ рассчитывается из отношения расхода воды к ее объему в воронке для определенного режима с помощью уравнения (4):

(4) См.

где V — объем жидкости в реакторе.

ЗГТ может быть определена экспериментально с использованием трассерных технологий²²с помощью функции распределения времени пребывания. ЗГТ дает фундаментальное представление о процессах смешивания, задержаниях и явлениях сегрегации²³. Исследование Donepudi²⁴ показало, что чем дальше струя воды находится от входного отверстия, тем быстрее она движется к выходу. В начальный момент вода перекачивается по касательной к верхней цилиндрической части воронки. Затем под действием силы тяжести вместе с геометрией системы тангенциальная скорость уменьшается, а осевая увеличивается. Объемный массообменный коэффициент кислорода, K_La₂₀ (единица обратного времени), указывает на способность системы облегчать перенос кислорода в жидкую фазу¹⁰. Его можно вычислить^25,26 по уравнению (5): 

(5) См.

где C _out — концентрация растворенного кислорода (DO) в объемной жидкости, C _in— концентрация растворенного кислорода в загружаемом материале, C_s— концентрация растворенного кислорода при насыщении, T — температура воды.

Величина SORT представляет собой стандартную скорость кислорода, переносимого системой в жидкую фазу, и определяется уравнением (6)²⁷:

(6) См.

где – РК при насыщении для температуры 20 °С. Значение SOTR может быть определено для определенного процесса, и в этом случае объем, используемый в уравнении (6), нормируется путем принятия 1 ч времени обработки (SOTR для конкретного процесса), чтобы методы аэрации в пилотном масштабе можно было сравнить с реальными системами. Для обеспечения определенного режима в воронке необходимо рассчитать специфичный для системы SOTR, который использует объем воды внутри воронки для (зависящего от режима) времени гидравлического удержания. Эта величина важна при расчете фактических возможностей аэрации режима в данной воронке.

SAE – это отношение между SOTR и мощностью, затрачиваемой на аэрацию. Поскольку энергия затрачивается только на закачку воды в верхнюю часть воронки и придание ей необходимого потока для образования вихря, она вычисляется как сумма потенциальной энергии объема воды, перекачиваемой за час на высоте, соответствующей длине воронки, и кинетической энергии, необходимой воде для создания вихря²⁷ по уравнению (7):

(7)

где P — потенциальная мощность (в кВт), необходимая для подъема перекачиваемой воды на высоту воронки, а P_k— кинетическая мощность (в кВт), необходимая для того, чтобы вода, перекачиваемая в верхней части воронки, набрала достаточный поток для создания вихря. Как правило, для уравнения (7) следует использовать системно-специфичный SOTR. Если вместо этого применять SOTR для конкретного процесса, то это дает энергопотребление (теоретической) системы с 1 ч времени гидравлического удержания.

Этих параметров достаточно для оценки эффективности и целесообразности использования данной технологии, но не для описания самого процесса. Следует отметить, что вихри являются одним из наименее изученных явлений в гидродинамике. Поэтому в это направление вкладывается много исследовательских усилий. Одна из основных проблем при нахождении общих законов и правил вихрей в гидродинамике заключается в том, что всегда существуют вариации геометрических граничных условий, которые влияют на развитие вихрей и существенно влияют на их формирование и динамику. Таким образом, резонно предположить, что вихрь со свободной поверхностью (ВИХРЬ) не может рассматриваться аналогично замкнутому вихрю лабораторного типа. Тем не менее, Mulligan et ^al.28 показали для течения Тейлора-Куэтта (TCF), что если воздушный сердечник FSV рассматривать как виртуальный внутренний цилиндр, вращающийся с той же скоростью, что и воздушный сердечник, то оба могут рассматриваться аналогично. Таким образом, уравнения, представляющие вихревое поле течения на свободной поверхности, могут быть заменены условиями угловой скорости виртуального цилиндра, в результате чего получаются уравнения для системы TCF. Также было показано, что при увеличении скорости вращения воображаемого цилиндра в какой-то момент тейлороподобные вихри²⁸ появляются как вторичное поле потока, а затем исчезают при приближении к стенкам.

После того, как Niemeijr 29 показал, что в воронке Шаубергера можно получить три различных типа водных вихрей (скрученные, прямые и ограниченные) (рис. 1 и рис. 2), которые характеризуются другими гидравлическими параметрами, Donepudi 24 использовал тот же подход, что и Mulligan et al.28, для моделирования вихревых режимов с помощью вычислительной гидродинамики (CFD) и, таким образом, анализа организации их поля течения для понимания лежащих в их основе физических механизмов. Система очень турбулентна, а вторичное поле потока очень нестабильно и характеризуется появлением большого количества тейлороподобных вихрей. Транспортировка газа из газовой фазы в жидкую регулируется диффузией, адвекцией и реакцией. Поэтому для повышения эффективности этого процесса необходимо либо увеличивать градиент концентрации газа, либо объемное движение жидкости. Последнее напрямую зависит от турбулентности системы в виде тейлороподобных вихрей, облегчающих транспортировку насыщенных жидких элементов от границы раздела в объемную жидкость. В другой работе по данной теме⁹ сравнивались основные параметры для различных вихревых режимов, такие как расход воды, K_La₂₀ и SOTR. Это исследование показало большие перспективы для этой технологии, потому что система обеспечивает очень быстрый перенос газа по сравнению с другими методами, которые используются для аэрации воды.

Целью данной статьи является предоставление и демонстрация данного метода создания различных вихревых режимов воды в гиперболических воронках Шаубергера (маленькие: высота 26 см и верхний диаметр 15 см; средние: высота 94 см и верхний диаметр 30 см; большие: высота 153 см и верхний диаметр 59 см) с целью эффективной аэрации воды.