Preparação de Vórtices de Água Hiperbólica de Superfície Livre

Nossas vidas estão intimamente ligadas a estruturas espirais. Eles existem em quase tudo e em todos os lugares, incluindo a estrutura de conchas e amonites e a formação de furacões, tornados e redemoinhos ^1,2. Em escala cosmológica, as galáxias se formam e evoluem de acordo com o princípio da espiral logarítmica³. As espirais mais conhecidas são as espirais douradas e as espirais de Fibonacci⁴, que têm muitas aplicações que vão desde a descrição do crescimento de plantas e da estrutura cristalográfica de certos sólidos até o desenvolvimento de algoritmos de busca em bancos de dados computacionais. A sequência de Fibonacci é caracterizada como uma série numérica que começa com 0 e 1 e tem números subsequentes correspondentes à soma dos dois anteriores. Esta sequência também pode ser encontrada quando se conta a taxa de reprodução dos coelhos. As espirais estão entre algumas das formas geométricas mais antigas desenhadas pelo Homo sapiens, como os círculos concêntricos encontrados na Colômbia e na Austrália (40.000-20.000 a.C.¹). Leonardo da Vinci⁵ tentou criar uma máquina voadora em forma de helicóptero usando uma lâmina espiral (da palavra grega ἕλιξ πτερόν, ou helix pteron, que significa asa espiral). Seguindo o mesmo princípio, um projetista de aeronaves, Igor Sikorsky, construiu o primeiro helicóptero em produção em série 450 anos depois⁶.

Muitos outros exemplos apontam para o fato de que as estruturas de fluxo helicoidais podem ser muito eficientes e economizar despesas, porque esse tipo de fluxo é preferencialmente visto na natureza. No início do século 20, o engenheiro florestal e filósofo austríaco Viktor Schauberger percebeu isso. Ele disse que os humanos deveriam estudar a natureza e aprender com ela, em vez de tentar corrigi-la. Com base em suas ideias, ele construiu toras bastante incomuns para flutuar madeira; Os Flumes não tomavam o caminho mais reto entre dois pontos, mas seguiam o sinuoso de vales e riachos. Esse projeto fazia com que a água fluísse torcendo em espiral ao longo de seu eixo, formando um vórtice, o que reduzia a quantidade de água utilizada e produzia uma taxa de transporte que excedia significativamente o que era considerado normal⁷.

Seguindo os passos do pai, o filho de Viktor, Walter, desenvolveu novas tecnologias utilizando o vórtice de água⁸ para diversos fins: tratamento de água potável, processo industrial, restauração de lagoas e cursos d’água, oxigenação de lagoas e pequenos lagos, regulação e restauração de rios. Uma dessas ideias ganhou recentemente um interesse considerável, a saber, o tratamento de água usando um funil hiperbólico⁸, no qual um vórtice é criado apenas pelo fluxo de água sem quaisquer dispositivos de agitação. Tem se mostrado um método muito eficaz para a oxidação de ferro em águas subterrâneas ^9,10. Uma limitação dessa tecnologia é que ela é menos eficiente para águas de baixo pH¹¹.

Grandes quantidades de água potável na Holanda são obtidas de fontes subterrâneas¹², nas quais a concentração de ferro pode chegar a várias dezenas de miligramas por litro¹³, enquanto 0,2 mg/L é considerado aceitável pelas normas¹⁴. A maioria das plantas de água potável usa a aeração como um dos primeiros passos para reduzir a concentração de ferro no processo de purificação da água. Na maioria dos casos, o objetivo da aeração é aumentar o teor de oxigênio dissolvido, remover gases e outras substâncias relacionadas da água, ou ambos¹⁵. Existem vários métodos pelos quais a aeração pode introduzir oxigênio em meios líquidos. Esses métodos incluem agitar a superfície do líquido usando um misturador ou turbina e liberar ar através de orifícios macroscópicos ou materiais porosos¹⁶.

O processo químico de oxidação do ferro foi demonstrado por van de Griend¹⁷, no qual uma molécula de oxigênio retira um elétron do ferro ferroso e reage com um próton livre para formar água, enquanto o íon ferro é oxidado (equação [1]):

, (1)

O íon ferro então precipita-se como Fe(OH₎₃ devido à sua reação com a água, que libera prótons (equação [2]):

(2º)

A reação total é dada pela equação (3):

.     (3º)

Na aeração, as técnicas mais utilizadas são cascatas, torres, spray e sistemas de aeração em placas^18,19. A desvantagem dessas tecnologias é que elas consomem de 50% a 90% de toda a energia 20 e até⁴⁰% do orçamento para a operação e manutenção das instalações de tratamento²¹.

O uso de um funil hiperbólico para aeração pode diminuir significativamente os custos e aumentar a eficiência desse processo. Os funis hiperbólicos são menos sensíveis ao entupimento devido à sua geometria e ao fato de não haver partes móveis, o que significa que a energia é gasta apenas no bombeamento de água. Tal sistema pode ser caracterizado por vários parâmetros, tais como a vazão de água do funil por hora (φ), o tempo médio de residência (TRM), o tempo de retenção hidráulica (TRH), o coeficiente de transferência de massa volumétrica de oxigênio (K_La 20) (corrigido para uma temperatura padronizada de₂₀°C), a taxa padrão de transferência de oxigênio (SORT) e a eficiência de aeração padrão (SAE). A vazão do funil é necessária para calcular o volume de água que pode ser processado em um determinado tempo. O TRM é calculado a partir da razão entre o caudal de água e o seu volume no funil para um determinado regime utilizando a equação (4):

(4º)

onde V representa o volume de líquido no reator.

A TRH pode ser determinada experimentalmente utilizando tecnologias^{traçadoras 22}através de sua função de distribuição do tempo de residência. A TRH fornece informações fundamentais sobre processos de mistura, retenções e fenômenos de segregação²³. Foi mostrado por Donepudi²⁴ que quanto mais longe o jato de água está da entrada, mais rápido ele se move em direção à saída. No momento inicial, a água é bombeada tangencialmente à parte cilíndrica superior do funil. Então, sob a influência da gravidade, juntamente com a geometria do sistema, a velocidade tangencial diminui e a velocidade axial aumenta. O coeficiente de transferência de massa volumétrica de oxigênio, K_La₂₀ (unidade de tempo recíproco), indica a capacidade de um sistema em facilitar a transferência de oxigênio para a fase líquida¹⁰. Pode ser calculado^25,26 de acordo com a equação (5): 

(5º)

onde C _out é a concentração de oxigênio dissolvido (OD) no líquido a granel, C _iné a concentração de OD na ração, C_sé a concentração de OD na saturação e T é a temperatura da água.

O valor SORT é a taxa padrão de oxigênio transferido para a fase líquida pelo sistema e é determinado pela equação (6)²⁷:

(6)

onde é o OD na saturação para uma temperatura de 20 °C. O valor de SOTR pode ser definido para um determinado processo, caso em que o volume utilizado na equação (6) é normalizado assumindo 1 h de tempo de tratamento (SOTR específico do processo), de modo que os métodos de aeração em escala piloto podem ser comparados com sistemas em escala real. Para a capacidade de um determinado regime no funil, deve-se calcular o SOTR específico do sistema, que utiliza o volume de água dentro do funil por um tempo de retenção hidráulica (específico do regime). Esse valor é importante ao calcular as capacidades reais de aeração de um regime em um determinado funil.

O SAE é a razão entre o SOTR e a potência despendida para aeração. Como a energia é gasta apenas bombeando água para o topo do funil e dando-lhe o fluxo necessário para formar um vórtice, ela é calculada como a soma da energia potencial do volume de água bombeado por hora a uma altura correspondente ao comprimento do funil e a energia cinética necessária para a água criar um vórtice²⁷ usando a equação (7):

(7º)

onde P _p é a potência potencial (em kW) necessária para elevar a água bombeada até a altura do funil, e P_ké a potência cinética (em kW) necessária para que a água bombeada no topo do funil ganhe fluxo suficiente para criar um vórtice. Normalmente, para a equação (7), deve-se utilizar o SOTR específico do sistema. Se o SOTR específico do processo for aplicado em vez disso, ele produz o consumo de energia de um sistema (teórico) com 1 h de tempo de retenção hidráulica.

Esses parâmetros são suficientes para avaliar a efetividade e a viabilidade do uso dessa tecnologia, mas não para descrever o processo em si. Deve-se mencionar que os vórtices estão entre os fenômenos menos compreendidos em dinâmica dos fluidos. Por isso, muitos esforços de pesquisa são investidos nesse sentido. Um dos principais desafios em encontrar as leis e regras gerais dos vórtices em dinâmica dos fluidos é que sempre há variações nas condições geométricas de contorno, que influenciam o desenvolvimento dos vórtices e influenciam significativamente sua formação e dinâmica. Assim, é razoável supor que um vórtice de superfície livre (VSF) não pode ser considerado de forma análoga a um vórtice confinado em laboratório. No entanto, foi demonstrado por Mulligan et ^al.28 para o fluxo de Taylor-Couette (TCF) que, se o núcleo de ar do VSF for considerado como um cilindro interno virtual girando na mesma velocidade que o núcleo de ar, ambos podem ser tratados de forma semelhante. Ao fazer isso, equações que representam o campo de fluxo de vórtice de superfície livre podem ser substituídas pelas condições de velocidade angular do cilindro virtual, resultando em equações para o sistema TCF. Também foi demonstrado que, se a velocidade de rotação de um cilindro imaginário é aumentada, em algum momento, vórtices tayloristas²⁸ aparecem como um campo de fluxo secundário e depois desaparecem ao se aproximar das paredes.

Após a demonstração de Niemeijr 29 que é possível obter três tipos diferentes de vórtices de água em um funil de Schauberger (torcido, reto e restrito) (Figura 1 e Figura 2), que são caracterizados por outros parâmetros hidráulicos, Donepudi 24 utilizou a mesma abordagem de Mulligan et al.28 para simular regimes de vórtices usando dinâmica de fluidos computacional (CFD) e, assim, analisar a organização de seu campo de fluxo para entender o subjacente mecanismos físicos. O sistema é muito turbulento, e o campo de fluxo secundário é muito instável e é caracterizado pelo aparecimento de um grande número de vórtices semelhantes aos de Taylor. O transporte de gás da fase gasosa para a fase líquida é governado por difusão, advecção e reação. Portanto, para aumentar a eficiência desse processo, é necessário aumentar o gradiente de concentração do gás ou o movimento volumétrico do líquido. Este último depende diretamente da turbulência do sistema na forma de vórtices do tipo Taylor, que facilitam o transporte de elementos fluidos saturados da interface para o líquido a granel. Em outro trabalho sobre o tema⁹, foram comparados os principais parâmetros para diferentes regimes de vórtices, como a vazão de água, K_La₂₀ e SOTR. Este estudo mostrou-se muito promissor para esta tecnologia, pois o sistema permite uma transferência de gás muito rápida em comparação com outros métodos que são usados para aeração de água.

O objetivo deste artigo é fornecer e demonstrar este método para a criação de diferentes regimes de vórtices de água em funis Schauberger hiperbólicos (pequeno: 26 cm de altura e 15 cm de diâmetro superior; médio: 94 cm de altura e 30 cm de diâmetro superior; grande: 153 cm de altura e 59 cm de diâmetro superior) com o objetivo de aeração eficiente da água.