Preparazione di vortici d'acqua iperbolici a superficie libera

Le nostre vite sono strettamente connesse con strutture a spirale. Esistono in quasi tutto e ovunque, compresa la struttura delle conchiglie e delle ammoniti e la formazione di uragani, tornado e vortici ^1,2. Su scala cosmologica, le galassie si formano ed evolvono secondo il principio della spirale logaritmica³. Le spirali più conosciute sono le spirali auree e le spirali di Fibonacci 4, che hanno molte applicazioni che vanno dalla descrizione della crescita delle piante e della struttura cristallografica di alcuni solidi allo sviluppo di algoritmi^di ricerca in database informatici. La sequenza di Fibonacci è caratterizzata da una serie numerica che inizia con 0 e 1 e ha numeri successivi corrispondenti alla somma dei due precedenti. Questa sequenza può essere trovata anche quando si conta il tasso di riproduzione dei conigli. Le spirali sono tra le più antiche forme geometriche disegnate dall’Homo sapiens, come i cerchi concentrici trovati in Colombia e Australia (40.000-20.000 a.C.¹). Leonardo da Vinci⁵ cercò di creare una macchina volante a forma di elicottero utilizzando una lama a spirale (dalla parola greca ἕλιξ πτερόν, o elica pteron, che significa ala a spirale). Seguendo lo stesso principio, un progettista di aerei, Igor Sikorsky, costruì il primo elicottero in produzione in serie 450 anni dopo⁶.

Molti altri esempi indicano il fatto che le strutture a flusso elicoidale potrebbero essere molto efficienti e risparmiare sui costi perché questo tipo di flusso è preferibilmente visto in natura. All’inizio del XX secolo, il guardaboschi e filosofo austriaco Viktor Schauberger se ne rese conto. Ha detto che gli esseri umani dovrebbero studiare la natura e imparare da essa piuttosto che cercare di correggerla. Sulla base delle sue idee, costruì canali di tronchi piuttosto insoliti per far galleggiare il legname; I canali non prendevano il sentiero più rettilineo tra due punti, ma seguivano i meandri di valli e ruscelli. Questo progetto faceva scorrere l’acqua attorcigliando a spirale lungo il suo asse, formando così un vortice, che riduceva così la quantità di acqua utilizzata e produceva una velocità di trasporto che superava significativamente quella che era considerata normale⁷.

Seguendo le orme del padre, Walter, figlio di Viktor, sviluppò nuove tecnologie che utilizzavano il vortice d’acqua⁸ per vari scopi: il trattamento dell’acqua potabile, il processo industriale, il ripristino di stagni e corsi d’acqua, l’ossigenazione di stagni e laghetti, la regolazione e il ripristino dei fiumi. Una di queste idee ha recentemente riscosso un notevole interesse, ovvero il trattamento dell’acqua mediante un imbuto iperbolico⁸, in cui un vortice viene creato solo dal flusso dell’acqua senza alcun dispositivo di agitazione. È stato dimostrato che è un metodo molto efficace per ossidare il ferro nelle acque sotterranee ^9,10. Un limite di questa tecnologia è che è meno efficiente per l’acqua a basso pH¹¹.

Nei Paesi Bassi grandi quantità di acqua potabile sono ottenute da fonti sotterranee¹², in cui la concentrazione di ferro può raggiungere diverse decine di milligrammi per litro¹³, mentre 0,2 mg/L è considerato accettabile dalle norme¹⁴. La maggior parte degli impianti di acqua potabile utilizza l’aerazione come uno dei primi passi per ridurre la concentrazione di ferro nel processo di purificazione dell’acqua. Nella maggior parte dei casi, lo scopo dell’aerazione è quello di aumentare il contenuto di ossigeno disciolto, di rimuovere gas e altre sostanze correlate dall’acqua, o entrambi¹⁵. Esistono vari metodi con cui l’aerazione può introdurre ossigeno nei mezzi liquidi. Questi metodi includono l’agitazione della superficie del liquido utilizzando un miscelatore o una turbina e il rilascio di aria attraverso orifizi macroscopici o materiali porosi¹⁶.

Il processo chimico di ossidazione del ferro è stato dimostrato da van de Griend¹⁷, in cui una molecola di ossigeno prende un elettrone dal ferro ferroso e reagisce con un protone libero per formare acqua, mentre lo ione ferro viene ossidato (equazione [1]):

, (1)

Lo ione ferro precipita quindi come Fe(OH₎₃ a causa della sua reazione con l’acqua, che rilascia protoni (equazione [2]):

(2)

La reazione totale è data dall’equazione (3):

.     (3)

Nell’aerazione, le tecniche più spesso applicate sono i sistemi di aerazione a cascata, a torre, a spruzzo e a piastra^18,19. Lo svantaggio di queste tecnologie è che consumano dal 50% al 90% di tutta l’energia 20 e fino al⁴⁰% del budget per il funzionamento e la manutenzione degli impianti di trattamento²¹.

L’utilizzo di un imbuto iperbolico per l’aerazione può ridurre significativamente i costi e aumentare l’efficienza di questo processo. Gli imbuti iperbolici sono meno sensibili all’intasamento grazie alla loro geometria e al fatto che non ci sono parti in movimento, il che significa che l’energia viene spesa solo per pompare l’acqua. Tale sistema può essere caratterizzato da diversi parametri, come la portata d’acqua dell’imbuto all’ora (φ), il tempo medio di permanenza (MRT), il tempo di ritenzione idraulica (HRT), il coefficiente di trasferimento di massa volumetrico dell’ossigeno (K_La 20) (corretto a una temperatura standardizzata di₂₀°C), il tasso di trasferimento dell’ossigeno standard (SORT) e l’efficienza di aerazione standard (SAE). La portata dell’imbuto è necessaria per calcolare il volume d’acqua che può essere processato in un certo tempo. L’MRT viene calcolato dal rapporto tra la portata dell’acqua e il suo volume nell’imbuto per un determinato regime utilizzando l’equazione (4):

(4)

dove V rappresenta il volume del liquido nel reattore.

La terapia ormonale sostitutiva può essere determinata sperimentalmente utilizzando tecnologie traccianti²²tramite la sua funzione di distribuzione del tempo di residenza. La terapia ormonale sostitutiva fornisce informazioni fondamentali sui processi di miscelazione, sugli hold-up e sui fenomeni di segregazione²³. È stato dimostrato da Donepudi²⁴ che più il getto d’acqua è lontano dall’ingresso, più velocemente si muove verso l’uscita. Nel momento iniziale, l’acqua viene pompata tangenzialmente alla parte cilindrica superiore dell’imbuto. Quindi, sotto l’influenza della gravità, insieme alla geometria del sistema, la velocità tangenziale diminuisce e la velocità assiale aumenta. Il coefficiente di trasferimento di massa volumetrica dell’ossigeno, K_La₂₀ (tempo reciproco unitario), indica la capacità di un sistema di facilitare il trasferimento di ossigeno alla fase liquida¹⁰. Può essere calcolato^25,26 secondo l’equazione (5): 

(5)

dove C _out è la concentrazione di ossigeno disciolto (DO) nel liquido sfuso, C _inè la concentrazione di DO nel mangime, C_sè la concentrazione di DO alla saturazione e T è la temperatura dell’acqua.

Il valore SORT è la velocità standard dell’ossigeno trasferito alla fase liquida dal sistema ed è determinato dall’equazione (6)²⁷:

(6)

dove è l’ossigeno disciolto a saturazione per una temperatura di 20 °C. Il valore SOTR può essere definito per un determinato processo, nel qual caso il volume utilizzato nell’equazione (6) viene normalizzato assumendo 1 ora di tempo di trattamento (SOTR specifico del processo), in modo che i metodi di aerazione su scala pilota possano essere confrontati con i sistemi su scala reale. Per la capacità di un determinato regime nell’imbuto, è necessario calcolare il SOTR specifico del sistema, che utilizza il volume d’acqua all’interno dell’imbuto per un tempo di ritenzione idraulica (specifico del regime). Questo valore è importante quando si calcolano le effettive capacità di aerazione di un regime in un determinato imbuto.

Il SAE è il rapporto tra il SOTR e la potenza spesa per l’aerazione. Poiché l’energia viene spesa solo per pompare l’acqua nella parte superiore dell’imbuto e darle il flusso necessario per formare un vortice, viene calcolata come la somma dell’energia potenziale del volume d’acqua pompato all’ora ad un’altezza corrispondente alla lunghezza dell’imbuto e dell’energia cinetica necessaria all’acqua per creare un vortice²⁷ utilizzando l’equazione (7):

(7)

dove P _p è la potenza potenziale (in kW) necessaria per sollevare l’acqua pompata all’altezza dell’imbuto e P_kè la potenza cinetica (in kW) richiesta all’acqua pompata nella parte superiore dell’imbuto per ottenere un flusso sufficiente a creare un vortice. Normalmente, per l’equazione (7), dovrebbe essere utilizzato il SOTR specifico del sistema. Se invece si applica il SOTR specifico del processo, si ottiene il consumo energetico di un sistema (teorico) con 1 ora di tempo di ritenzione idraulica.

Questi parametri sono sufficienti per valutare l’efficacia e la fattibilità dell’utilizzo di questa tecnologia, ma non per descrivere il processo stesso. Va detto che i vortici sono tra i fenomeni meno compresi in fluidodinamica. Pertanto, molti sforzi di ricerca sono investiti in questa direzione. Una delle principali sfide nel trovare le leggi e le regole generali dei vortici in fluidodinamica è che ci sono sempre variazioni nelle condizioni geometriche al contorno, che influenzano lo sviluppo dei vortici e influenzano significativamente la loro formazione e dinamica. Pertanto, è ragionevole supporre che un vortice a superficie libera (FSV) non possa essere considerato analogamente a uno confinato di tipo di laboratorio. Tuttavia, è stato dimostrato da Mulligan et ^al.28 per il flusso di Taylor-Couette (TCF) che se il nucleo d’aria dell’FSV è considerato come un cilindro interno virtuale che ruota alla stessa velocità del nucleo d’aria, entrambi possono essere trattati in modo simile. In questo modo, le equazioni che rappresentano il campo di flusso del vortice a superficie libera possono essere sostituite con le condizioni di velocità angolare del cilindro virtuale, risultando in equazioni per il sistema TCF. È stato anche dimostrato che se la velocità di rotazione di un cilindro immaginario viene aumentata, ad un certo punto, i vortici di Taylor²⁸ appaiono come un campo di flusso secondario e poi scompaiono quando si avvicinano alle pareti.

Dopo che è stato dimostrato da Niemeijr 29 che è possibile ottenere tre diversi tipi di vortici d’acqua in un imbuto di Schauberger (attorcigliato, dritto e ristretto) (Figura 1 e Figura 2), che sono caratterizzati da altri parametri idraulici, Donepudi 24 ha utilizzato lo stesso approccio di Mulligan et ^al.28 per simulare i regimi di vortice utilizzando la fluidodinamica computazionale (CFD) e quindi analizzare l’organizzazione del loro campo di flusso per comprendere il sottostante meccanismi fisici. Il sistema è molto turbolento e il campo di flusso secondario è molto instabile ed è caratterizzato dalla comparsa di un gran numero di vortici di tipo Taylor. Il trasporto del gas dalla fase gassosa alla fase liquida è regolato dalla diffusione, dall’avvezione e dalla reazione. Pertanto, per aumentare l’efficienza di questo processo, è necessario aumentare il gradiente di concentrazione del gas o il moto volumetrico del liquido. Quest’ultimo dipende direttamente dalla turbolenza del sistema sotto forma di vortici di tipo Taylor, che facilitano il trasporto di elementi fluidi saturi dall’interfaccia al liquido sfuso. In un altro lavoro su questo argomento⁹, sono stati confrontati i parametri principali per diversi regimi di vortice, come la portata dell’acqua, K_La₂₀ e SOTR. Questo studio si è dimostrato molto promettente per questa tecnologia perché il sistema consente un trasferimento di gas molto veloce rispetto ad altri metodi utilizzati per l’aerazione dell’acqua.

Lo scopo di questo articolo è quello di fornire e dimostrare questo metodo per la creazione di diversi regimi di vortice d’acqua in imbuti Schauberger iperbolici (piccoli: 26 cm di altezza e 15 cm di diametro superiore; medi: 94 cm di altezza e 30 cm di diametro superiore; grandi: 153 cm di altezza e 59 cm di diametro superiore) con l’obiettivo di un’efficiente aerazione dell’acqua.