Измерение форм режима Chladni с помощью метода оптического рычага

Формы режима Chladni очень интересны как в научном, так и в инженерном применении. Шаблоны Chladni являются реакциями физических волн, и можно проиллюстрировать волновой узор различными методами. Это хорошо известный метод, чтобы показать различные режимы вибрации на эластичной пластине, с изложением нодальных линий. Мелкие частицы всегда используются, чтобы показать шаблоны Chladni, так как они могут остановиться в узлах, где относительная вибрирующая амплитуда пластины равна нулю, а положение узлов меняется в зависимости от резонансного режима, чтобы сформировать различные шаблоны Chladni.

Многие исследователи обратили внимание на различные шаблоны Chladni, но они показывают только вердные линии форм режима, формы режима (т.е. амплитуда вибрации) между нодальными линиями не иллюстрируются. Уоллер исследовал свободные вибрации^{круга 1}, квадрат², изоцелы право угловые^{треугольники 3},^{прямоугольные 4}, эллиптические^{5 пластин,} и различные модели Chladni иллюстрируются в этом. Tuan et al. реконструировали различные модели Chladni с помощью как экспериментальных, так и теоретических подходов, а неоднородное уравнение Гельмгольца принимается в^{ходе теоретического моделирования 6,7.} Это популярный метод использования лазерного доплера виброметра (LDV) или электронной интерферометрии шаблона Спекла (ESPI) для количественного измерения форм режима шаблонов Chladni^8,9,10. Хотя LDV позволяет разрешение амплитуды фемтометра и очень высокие частотные диапазоны, к сожалению, цена LDV также немного дорого для демонстрации класса и / или колледжа физики образования. При этом рассмотрении в настоящем документе предлагается простой подход к количественному определению форм режима шаблона Chladni с низкой стоимостью, так как здесь необходимы только дополнительная лазерная ручка и световой экран.

Настоящий метод измерения проиллюстрирован на рисунке 1¹¹. Вибрирующая пластина имеет три разных положения: остальное положение, положение 1 и положение 2. Позиция 1 и 2 представляют собой два максимальных вибрирующих места пластины. Лазерная ручка проецирует прямой луч на поверхность пластины, и если пластина находится в остальной позиции, лазерный луч будет непосредственно отражен на световом экране. В то время как пластина находится в положении 1 и 2, то лазерный луч будет отражен в точке А и В на световом экране, соответственно. Благодаря эффекту настойчивости зрения, на световом экране будет яркая прямая линия. Длина яркого света L связана с расстоянием D между световым экраном и расположением лазерной точки. Различные точки на пластине имеют различные склоны, которые могут быть определены отношения между L и D. После получения наклона формы режима в разных точках на тарелке проблема превращается в определенный интеграл. С помощью амплитуды вибрации границы пластины и дискретных данных склона, форма режима вибрирующей пластины может быть легко получена. Вся экспериментальная установка дается на рисунке 2¹¹.

В этой статье описывается экспериментальная установка и процедура для метода оптического рычага для измерения форм режима Chladni. Некоторые типичные экспериментальные результаты также иллюстрируются.