Medición de formas de modo Chladni con un método de palanca óptica

Las formas del modo Chladni son de gran interés tanto en aplicaciones de ciencia como de ingeniería. Los patrones de Chladni son reacciones de ondas físicas, y uno puede ilustrar el patrón de onda con varios métodos. Es un método bien conocido para mostrar los diversos modos de vibración en una placa elástica delineando las líneas nodales. Las partículas pequeñas siempre se emplean para mostrar los patrones Chladni, ya que pueden detenerse en los nodos donde la amplitud de vibración relativa de la placa es cero, y las posiciones de los nodos varían con el modo resonante para formar varios patrones Chladni.

Muchos investigadores han prestado atención a varios patrones chladni, pero sólo muestran las líneas nodales de las formas de modo, las formas de modo (es decir, amplitud de vibración) entre las líneas nodales no se ilustran. Waller investigó las vibraciones libres de un círculo¹, un cuadrado², un isósceles triángulos en ángulo recto³, un rectangular⁴, elíptica⁵ placas, y diferentes patrones Chladni se ilustran en él. Reconstruido diferentes patrones Chladni a través de enfoques experimentales y teóricos, y la ecuación inhomogénea Helmholtz se adopta durante el modelado teórico^6,7. Es un método popular de uso de Láser Doppler Vibrometer (LDV) o Interferometría electrónica de patrón de espectro (ESPI) para medir cuantitativamente las formas de modo de los patrones Chladni^8,9,10. Aunque LDV permite la resolución de amplitud del femtómetro y rangos de frecuencia muy altos, por desgracia, el precio de LDV también es un poco caro para la demostración en el aula y / o la educación física de la universidad. Con esta consideración, el presente documento propuso un enfoque simple para determinar cuantitativamente las formas de modo de un patrón Chladni con bajo costo, ya que aquí sólo se necesita un lápiz láser adicional y una pantalla ligera.

El presente método de medición se ilustra en la Figura 1¹¹. La placa vibratoria tiene tres posiciones diferentes: la posición de reposo, la posición 1 y la posición 2. Las posiciones 1 y 2 representan los dos lugares vibratorios máximos de la placa. Un lápiz láser proyecta un haz recto en la superficie de la placa, y si la placa se encuentra en la posición de reposo, el rayo láser se reflejará directamente en la pantalla de luz. Mientras que la placa se encuentra en las posiciones 1 y 2, entonces el rayo láser se reflejará en el punto A y B en la pantalla de luz, respectivamente. Debido al efecto de la persistencia de la visión, habrá una línea recta brillante en la pantalla de luz. La longitud de la luz brillante L está relacionada con la distancia D entre la pantalla de luz y la ubicación del punto láser. Diferentes puntos en la placa tienen diferentes pendientes, que podrían ser determinados por la relación entre L y D. Después de obtener la pendiente de la forma de modo en diferentes puntos de la placa, el problema se convierte en una integral definida. Con la ayuda de la amplitud de vibración límite de la placa y los datos de pendiente discretos, la forma de modo de la placa vibratoria se puede obtener fácilmente. Toda la configuración experimental se indica en la Figura 2¹¹.

Este documento describe la configuración experimental y el procedimiento para el método de palanca óptica para medir las formas del modo Chladni. También se ilustran algunos resultados experimentales típicos.