Mesure des formes de mode Chladni avec une méthode de levier optique

Les formes de mode Chladni sont d’un grand intérêt pour les applications scientifiques et techniques. Chladni modèles sont des réactions d’ondes physiques, et on peut illustrer le modèle d’onde avec diverses méthodes. Il s’agit d’une méthode bien connue pour montrer les différents modes de vibration sur une plaque élastique en décrivant les lignes nodales. De petites particules sont toujours utilisées pour montrer les motifs chladni, car elles peuvent s’arrêter aux nœuds où l’amplitude vibrante relative de la plaque est nulle, et les positions des nœuds varient selon le mode résonnant pour former divers modèles de Chladni.

Beaucoup de chercheurs ont prêté attention à divers modèles de Chladni, mais ils ne montrent que les lignes nodales des formes de mode, les formes de mode (c.-à-d., amplitude vibratoire) entre les lignes nodales ne sont pas illustrées. Waller a étudié les vibrations libres d’un^{cercle 1}, un^{carré 2}, un isoscèle triangles inclinés à droite³, un rectangulaire⁴, elliptique⁵ plaques, et différents modèles Chladni sont illustrés dans. Tuan et coll. ont reconstruit différents modèles de Chladni à travers des approches expérimentales et théoriques, et l’équation inhomogène de Helmholtz est adoptée au cours de la^{modélisation théorique 6,7}. Il s’agit d’une méthode populaire d’utilisation laser Doppler Vibrometer (LDV) ou Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) pour mesurer quantitativement les formes de mode des modèles Chladni^8,9,10. Bien que le LDV permette la résolution d’amplitude de femtometer et les gammes très élevées de fréquence, malheureusement, le prix du LDV est également un peu cher pour la démonstration de salle de classe et/ou l’éducation de physique d’université. Avec cette considération, le présent document proposait une approche simple pour déterminer quantitativement les formes de mode d’un modèle Chladni à faible coût, puisque seulement un stylo laser supplémentaire et un écran lumineux sont nécessaires ici.

La méthode de mesure actuelle est illustrée à la figure 11. La plaque vibrante a trois positions différentes : la position de repos, la position 1 et la position 2. Les positions 1 et 2 représentent les deux endroits vibrants maximum de la plaque. Un stylo laser projette un faisceau droit à la surface de la plaque, et si la plaque se trouve à la position de repos, le faisceau laser sera directement réfléchi à l’écran lumineux. Alors que la plaque se trouve à la position 1 et 2, puis le faisceau laser sera réfléchi au point A et B sur l’écran lumineux, respectivement. En raison de l’effet de la persistance de la vision, il y aura une ligne droite lumineuse sur l’écran lumineux. La longueur de la lumière lumineuse L est liée à la distance D entre l’écran lumineux et l’emplacement du point laser. Différents points sur la plaque ont des pentes différentes, qui pourraient être déterminées par la relation entre L et D. Après avoir obtenu la pente de la forme du mode à différents points de la plaque, le problème se transforme en une intégrale définie. Avec l’aide de l’amplitude de vibration limite de la plaque et les données discrètes de pente, la forme de mode de la plaque vibrante peut être obtenue facilement. Toute la configuration expérimentale est donnée à la figure 2¹¹.

Cet article décrit la configuration expérimentale et la procédure de la méthode du levier optique pour mesurer les formes du mode Chladni. Certains résultats expérimentaux typiques sont également illustrés.