Medição de formas do modo Chladni com um método de alavanca óptica

As formas do modo Chladni são de grande interesse em aplicações científicas e de engenharia. Padrões chladni são reações de ondas físicas, e pode-se ilustrar o padrão de onda com vários métodos. É um método bem conhecido para mostrar os vários modos de vibração em uma placa elástica, delineando as linhas nodais. Pequenas partículas são sempre empregadas para mostrar os padrões chladni, uma vez que podem parar nos nós onde a amplitude vibratória relativa da placa é zero, e as posições dos nós variam com o modo ressonante para formar vários padrões Chladni.

Muitos pesquisadores têm prestado atenção a vários padrões chladni, mas eles só mostram as linhas nodais das formas de modo, as formas de modo (ou seja, amplitude de vibração) entre as linhas nodais não são ilustradas. Waller investigou as vibrações livres de um círculo¹, um quadrado², um isósceles triângulos angulares retos³, um retangular⁴, placas elípticas^5, e diferentes padrões Chladni são ilustrados. Tuan et al. reconstruíram diferentes padrões chladni através de abordagens experimentais e teóricas, e a equação inhomogêneo de Helmholtz é adotada durante a modelagem teórica^6,7. É um método popular de usar o Laser Doppler Vibrometer (LDV) ou Interferometry padrão de mancha eletrônica (ESPI) para medir quantitativamente as formas de modo dos padrões Chladni^8,9,10. Embora o LDV permita a resolução de amplitude femtómetro e faixas de frequência muito altas, infelizmente, o preço do LDV também é um pouco caro para demonstração em sala de aula e/ou educação física universitária. Com essa consideração, o presente artigo propôs uma abordagem simples para determinar quantitativamente as formas de modo de um padrão Chladni de baixo custo, uma vez que apenas uma caneta laser extra e uma tela de luz são necessárias aqui.

O presente método de medição é ilustrado na Figura 1¹¹. A placa vibratória tem três posições diferentes: a posição de descanso, a posição 1 e a posição 2. As posições 1 e 2 representam os dois lugares máximos vibratórios da placa. Uma caneta laser projeta um feixe reto na superfície da placa, e se a placa se localizar na posição de descanso, o raio laser será diretamente refletido na tela de luz. Enquanto a placa se localiza na posição 1 e 2, então o raio laser será refletido para o ponto A e B na tela de luz, respectivamente. Devido ao efeito da persistência da visão, haverá uma linha reta brilhante na tela de luz. O comprimento da luz brilhante L está relacionado à distância D entre a tela de luz e a localização do ponto laser. Diferentes pontos na placa possuem inclinações diferentes, que poderiam ser determinadas pela relação entre L e D. Depois de obter a inclinação da forma do modo em diferentes pontos da placa, o problema se transforma em uma integral definitiva. Com a ajuda da amplitude de vibração de limite da placa e dos dados de inclinação discretos, a forma de modo da placa vibratória pode ser obtida facilmente. Toda a configuração experimental é dada na Figura 2¹¹.

Este artigo descreve a configuração experimental e o procedimento para o método de alavanca óptica para medir as formas do modo Chladni. Alguns resultados experimentais típicos também são ilustrados.