Этот протокол вводит анализ линейных форм Франка-Кондона (FCLSA) спектров излучения и служит учебным пособием для использования программного обеспечения ARL Spectral Fitting. Программное обеспечение с открытым исходным кодом предоставляет простой и интуитивно понятный способ выполнения расширенного анализа спектров излучения, включая расчеты энергии возбужденного состояния, определение цветовой координаты CIE и FCLSA.
Приложение ARL Spectral Fitting предоставляет бесплатный, общедоступный и полностью прозрачный метод для выполнения анализа линейных форм Франка-Кондона (FCLSA) на спектральных данных, в дополнение к определению цветовых координат CIE и базовой спектральной обработке. Хотя некоторые из функций могут быть найдены в коммерческом программном обеспечении или в программах, созданных академическими исследовательскими группами, мы считаем, что ARL Spectral Fitting является единственным приложением, которое обладает всеми тремя вышеупомянутыми атрибутами.
Эта программа предназначена для использования в качестве автономного приложения на основе графического интерфейса для использования средним лабораторным исследователем без каких-либо знаний в области кодирования или проприетарного программного обеспечения. В дополнение к автономному исполняемому файлу, размещенному на ARL GitHub, соответствующие файлы MATLAB доступны для использования и дальнейшей разработки.
FCLSA дополняет информацию, обнаруженную в спектрах люминесценции, обеспечивая значимое понимание взаимосвязи между наземным и возбужденным состояниями фотолюминесцентных видов. Это понимание достигается путем моделирования спектров с двумя версиями (модами) уравнения, которые характеризуются либо четырьмя, либо шестью параметрами, в зависимости от того, какой режим используется. После оптимизации значение каждого из этих параметров может быть использовано для получения представления о молекуле, а также для выполнения дальнейшего анализа (например, содержание свободной энергии молекулы возбужденного состояния). Это приложение предоставляет инструменты для легкой ручной подгонки импортированных данных, а также два метода оптимизации этого подгонки наименьших квадратов, основанных на алгоритме Левенберга-Марквардта, и фитинг без производных с использованием симплексного алгоритма Нельдера-Мида. Кроме того, оценки цвета образца могут быть выполнены и сообщены в координатах CIE и RGB.
Измерения фотолюминесценции, включающие спектры флуоресценции и фосфоресценции, широко используются в различных академических областях и промышленных приложениях1. Фотокатализаторы все чаще используются в органическом синтезе для получения сложных и ценныхмолекул-мишеней 2,3,4. Чтобы определить энергетику фотокатализаторов, энергия возбужденного состояния обычно оценивается с использованием спектров излучения. Разработка новых осветительных материалов, таких как органические светоизлучающие диодные (OLED) люминофоры, требует, чтобы наблюдаемый цветовой выход был охарактеризован и сообщен 5,6. Для этой цели обычно используются цветовые координаты Международной комиссии по эклеражу (CIE)7.
Целью приложения ARL Spectral Fitting является предоставление быстрого и простого метода расширения спектральных данных с помощью содержательного анализа, который широко доступен как с точки зрения простоты использования, так и доступности (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Это программное обеспечение автоматически выполняет несколько рутинных функций спектральной обработки для пользователя, включая нормализацию и преобразование данных между длиной волны, λ и волновым числом, единицами с соответствующим масштабированием интенсивности, как показано в уравнении ниже1. Программа способна обрабатывать различные форматы входных и выходных файлов. Несколько расширенных анализов легко выполняются с использованием программного обеспечения, таких как расчет координат CIE и цветности, прогнозирование цвета, определение свободной энергии возбужденного состояния (ΔGES) в различных единицах и FCLSA для определения параметров FCLSA8.
Приложение на основе графического пользовательского интерфейса (GUI) было разработано, потому что оно позволяет любому исследователю выполнять этот анализ и не требует базовых знаний в области информатики. Это приложение было написано на MATLAB с использованием инструмента Конструктор приложений. За пределами ARL Spectral Fitting найти общедоступную реализацию приложения, предназначенного для выполнения анализа линейных форм Франка-Кондона, практически невозможно. Это связано с тем, что исследовательские группы не публикуют свои реализации публично, предпочитая вместо этого сохранять их проприетарными.
Анализ линейных форм Франка-Кондона (FCLSA) часто используется в фотофизической характеристике новых соединений из-за богатой информации, которую он передает о молекуле 9,10,11,12,13,14. Каждый из четырех параметров (шесть, если в двойном режиме) дает информацию о возбужденном состоянии молекулы. Величина энергии, или энергетический разрыв 0-0, (E0) представляет собой разницу в нулевом энергетическом уровнях основного и возбужденного состояний молекулы. Полная ширина при половинном максимуме (Δv1/2) информирует о ширине отдельных вибронных линий. Константа электрон-колебательной связи, или коэффициент Хуана-Риса (S), является безразмерным вычислением, основанным на равновесном смещении между основным и возбужденным состояниями молекулы15. Наконец, квантовый параметр интервала (ħω) — это расстояние между колебательными модами, которые управляют неизлучающим распадом молекулы.
Уравнения для одинарного и двухрежимного FCLSA следующие:
где параметры указаны так, как определено ранее. В уравнении двойного моды S и ħω разделены на средний (M) и низкий (L) энергетический член. — интенсивность при волновом числе v 10,16,17,18. В обоих уравнениях суммирование выполняется на N квантовых уровнях со значением по умолчанию N = 5, как это обычно используется в литературе11, но любое целое число может быть указано в программном обеспечении ARL Spectral Fitting в разделе Настройки | Подходит.
Это приложение обеспечивает простой и быстрый анализ спектров излучения с помощью двух основных методов, обычно используемых в фотофизическом сообществе. Первым является анализ линейных форм Франка-Кондона (FCLSA), который дает представление об энергетике и вибронической связи, связанных с распадом молекул возбужденного состояния обратно в их основные состояния. Это достигается путем оптимизации значений параметров для максимизации хорошего соответствия спектра с использованием одного из двух возможных уравнений моделирования FCLSA. Второй метод анализа дает представление о наблюдаемом цвете света, излучаемого молекулой. Комбинируя тристимуловые цветовые кривые с предоставленными данными интенсивности, можно вычислить координату CIE. Это определение позволяет высокоточно прогнозировать цвет как спектра поглощения, так и спектра излучения.
Экспериментальные спектры фотолюминесценции обычно измеряются с использованием фотоумножителя (PMT) или устройства с зарядовой связью (CCD) в качестве детектора и строятся как интенсивность излучения по отношению к длине волны (нм). Многие фотофизические характеристики, включая FCLSA и расчет свободной энергии возбужденного состояния, выполняются в волновом пространстве, что демонстрируется использованием (см-1) в соответствующих уравнениях выше. В дополнение к преобразованию по оси X, измеренная интенсивность излучения по отношению к длине волны, обозначаемая как I(λ), должна быть преобразована в . Это приложение автоматически идентифицирует исходные единицы оси X импортированных спектральных данных как длину волны (нм) или волновое число (см-1). По умолчанию приложение затем преобразует спектральные данные, нормализует спектр до единицы на пике максимальной интенсивности и строит спектр как «Нормализованный против волнового числа (см-1)», чтобы указать, что было применено правильное преобразование интенсивности. Хотя рекомендуется, чтобы вся подгонка выполнялась с использованием единиц волнового числа, приложение также может построить спектр как «Нормализованный I(λ) против длины волны (нм)», следуя инструкциям в разделе 2 выше.
Существует два алгоритма оптимизации, доступных для использования в приложении. По умолчанию используется параметр демпфированных наименьших квадратов, который использует алгоритм Левенберга-Марквардта21. Объединяя версию градиентного спуска и алгоритм Гаусса-Ньютона, этот алгоритм находит локальные, не обязательно глобальные, минимумы. Хотя это является существенным ограничением, алгоритм предлагает преимущества в своей настраиваемости – этот метод может учитывать предпочтительное взвешивание точек данных, выполнять надежную подгонку и отображать расширенную статистику пригодности22. Альтернативный метод оптимизации — без производных, основанный на симплексном алгоритме Нельдера-Мида23. Этот алгоритм использует эвристический метод для возврата глобального минимума заданной функции затрат (в данном случае суммы квадратов разностей между предсказанной и наблюдаемой интенсивностями). Симплексный метод использовался для FCLSA и раньше, хотя код, реализующий его, никогда не был опубликован24.
Как наименьшие квадраты, так и симплексные методы оптимизации лучше всего работают для структурированных спектров, которые демонстрируют узкие, четко определенные и симметричные пики. Поскольку спектры становятся менее структурированными, что означает, что они теряют симметрию, а пики расширяются, эти методы приводят к менее надежным припадкам, когда параметры могут сильно коррелировать. Как правило, спектры, регистрируемые при низких температурах или в жестких средах, более структурированы по сравнению с спектрами, полученными вблизи комнатной температуры или в жидком растворе 12,25,26. Надежные варианты подгонки, включенные в метод наименьших квадратов, могут помочь облегчить эту проблему. Эта проблема может быть значительно уменьшена, если один или несколько параметров зафиксированы к постоянному значению во время оптимизации. Например, эксперименты иК-спектроскопии могут быть использованы для определения соответствующих значений квантового интервала (ħω). Кроме того, для задания пользовательских границ параметров можно использовать соответствующие литературные значения.
В некоторых случаях соответствие FCLSA и параметры, полученные из процедур оптимизации, не адекватно представляют данные, даже если используются надежные варианты подгонки или фиксированные параметры. Это является сбоем алгоритмов подгонки и может быть связано с несколькими параметрами подгонки FCLSA (потенциальная гиперпараметризация) или спектральной формой данных (безликие спектры). В этих случаях дальнейшее улучшение припадков может быть получено с использованием «ручной подгонки» данных с манипулированием параметрами FCLSA. Адекватность таких припадков может быть оценена визуально и количественно определена путем сравнения статистики пригодности, которая автоматически включается в график.
Общая процедура, которой необходимо следовать для точной подгонки вручную, состоит из следующих пяти шагов: во-первых, определите первоначальную оценку для E0 вручную или автоматически, используя один из трех предоставленных методов. По умолчанию значение параметра присваивается волновому числу, связанному с пиком наибольшей интенсивности, обнаруженным при импорте данных. Альтернативно, пользователь может определить E0 как волновое число, при котором спектр излучения пересекает соответствующий ему спектр возбуждения. Окончательный метод определения E0 использует так называемое правило X%, где X = 1 или 10. В этом методе E0 присваивается волновому числу X% от полной ширины при полумаксимальной (FWHM) интенсивности наиболее заметного пика данных, предполагающего форму полосы Гаусса. Вторым шагом в протоколе ручной подгонки является вычисление ħω на основе квантового интервала, наблюдаемого в структуре спектра излучения. Если возможно, обратитесь к ИК-спектру молекулы и попытайтесь соотнести значение на основе фотолюминесценции с сильной полосой в ИК-спектре. В-третьих, определить S на основе относительной интенсивности спектральных пиков. В-четвертых, определите приблизительное значение Δv1/2 на основе пропускной способности. В-пятых, итеративно перенастраивайте S и Δv1/2 по мере необходимости.
Трудность выполнения FCLSA с использованием широких, относительно безликих спектров была продемонстрирована с помощью процедуры установки 9,10-дифенилантрацена в жидком растворе при 292 К по сравнению с процедурой, выполненной для более структурированного спектра, полученного в замороженном стекле при 77 К. При подгонке спектра комнатной температуры оптимизация вернула начальный коэффициент определения 0,9971, который был улучшен до 0,9994 за счет ручной настройки параметров и визуального осмотра результатов. Напротив, ручная подгонка низкотемпературного варианта была ненужной из-за тонкой структуры спектра, что привело к коэффициенту определения, равному 0,9991 после симплексной оптимизации.
Во многих случаях обе процедуры оптимизации (наименьшие квадраты и симплекс) возвращают очень похожие результаты. Это свидетельствует о том, что они нашли глобальный минимум для параметров FCLSA. В целом, метод наименьших квадратов, как правило, лучше подходит для данных, которые являются шумными, плохо структурированными или содержат много почти нулевых точек данных на хвостах спектра. И наоборот, симплексный метод имеет тенденцию возвращать лучшие соответствия, чем метод наименьших квадратов для данных, которые хорошо структурированы и обладают несколькими точками выброса. В этих случаях симплексный метод обычно требует небольшой ручной предварительной оптимизации значений параметров и никакой корректировки после оптимизации. Для тех случаев, когда шум данных или общее отсутствие структуры препятствует качественной подгонке с использованием любого из предоставленных методов оптимизации, рекомендуется использовать метод ручной подгонки (см. Выше) без последующей оптимизации.
Это приложение предлагает несколько преимуществ по сравнению с предыдущими реализациями анализа линейных форм Франка-Кондона. Первое и самое важное преимущество заключается в том, что он является бесплатным, общедоступным и полностью прозрачным. Это достигается путем публикации кода на GitHub, предоставляя доступ любому, у кого есть компьютер и подключение к Интернету (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Любой пользователь может не только получить доступ к этому приложению, но и просмотреть базовый код. Это дает возможность для обратной связи и развития от сообщества. Дополнительное преимущество заключается в простоте использования данного приложения. Никаких базовых знаний в области информатики или взаимодействия с командной строкой не требуется. Скорее, это программное обеспечение использует простой графический пользовательский интерфейс (GUI), который позволяет исследователям всех слоев общества выполнять спектральный анализ, описанный выше. Кроме того, это приложение предоставляет пользователю несколько вариантов контроля над методами оптимизации и может быть использовано для определения свободной энергии возбужденного состояния. Наконец, программное обеспечение вычисляет и сообщает несколько полезных цветовых значений, включая координаты цветности, координаты CIE, RGB и шестнадцатеричные цветовые коды. Все эти анализы могут быть выполнены за считанные секунды, требуя только того, чтобы пользователь нажал кнопку.
The authors have nothing to disclose.
Исследования были спонсированы Армейской исследовательской лабораторией и были выполнены в соответствии с Соглашением о сотрудничестве No W911NF-20-2-0154. Взгляды и выводы, содержащиеся в настоящем документе, принадлежат авторам и не должны толковаться как представляющие официальную политику, выраженную или подразумеваемую, Армейской исследовательской лаборатории или правительства США. Правительство США уполномочено воспроизводить и распространять перепечатки для правительственных целей, несмотря на любые положения об авторских правах в настоящем документе.
ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
MATLAB | MathWorks | R2020b | https://www.mathworks.com/products/matlab.html |