该协议介绍了发射光谱的弗兰克-康登线形分析(FCLSA),并作为使用ARL光谱拟合软件的教程。开源软件提供了一种简单直观的方法来执行发射光谱的高级分析,包括激发态能量计算、CIE 颜色坐标测定和 FCLSA。
ARL 光谱拟合应用程序提供了一种免费、可公开访问且完全透明的方法,用于对光谱数据执行 Franck-Condon 线形分析 (FCLSA),此外还可以确定 CIE 颜色坐标和基本光谱处理。虽然某些功能可以在商业软件或学术研究小组制作的程序中找到,但我们相信ARL光谱拟合是唯一具有上述所有三个属性的应用程序。
该程序旨在作为一个独立的,基于GUI的应用程序,供普通实验室研究人员使用,而无需任何编码知识或专有软件。除了托管在ARL GitHub上的独立可执行文件外,相关的MATLAB文件也可供使用和进一步开发。
FCLSA增强了发光光谱中发现的信息,为光致发光物种的基态和激发态之间的关系提供了有意义的见解。这种洞察力是通过对方程的两个版本(模式)的光谱进行建模来实现的,这些方程由四个或六个参数表征,具体取决于所使用的模式。优化后,每个参数的值都可用于深入了解分子,以及执行进一步分析(例如,激发态分子的自由能含量)。此应用程序提供了用于轻松手动拟合导入数据的工具,以及两种优化此拟合阻尼最小二乘拟合的方法(由 Levenberg-Marquardt 算法提供支持)和利用 Nelder-Mead 单纯形算法的无导数拟合。此外,可以在CIE和RGB坐标中执行和报告样品颜色的估计。
光致发光测量包括荧光和磷光光谱,广泛应用于各种学术领域和工业应用1。光催化剂越来越多地用于有机合成,以生产复杂且有价值的目标分子2,3,4。为了确定光催化剂的能量,通常使用发射光谱估计激发态能量。新型照明材料(例如有机发光二极管(OLED)发光团)的开发需要对观察到的彩色输出进行表征和报告5,6。国际千里叶窗委员会(CIE)的颜色坐标通常用于此目的7.
ARL 光谱拟合应用程序的目的是提供一种快速简便的方法,通过有意义的分析来增强光谱数据,该分析在易用性和可用性 (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting) 方面均可广泛访问。该软件自动为用户执行几个常规光谱处理功能,包括数据归一化和波长、λ和波数之间的转换, 这些单位具有适当的强度缩放,如下式1所示。该软件能够处理各种输入和输出文件格式。使用该软件可以轻松执行一些高级分析,例如CIE和色度坐标的计算,颜色预测,各种单位的激发态自由能(ΔGES)的测定,以及用于确定FCLSA参数的FCLSA8。
追求基于图形用户界面(GUI)的应用程序,因为它允许任何研究人员执行此分析,并且不需要计算机科学的背景知识。这个应用程序是用MATLAB编写的,使用其应用程序设计器工具。在 ARL 光谱拟合之外,找到旨在执行 Franck-Condon 线形分析的应用程序的可公开访问实现几乎是不可能的。这是因为研究小组不会公开发布他们的实现,而是更愿意保持它们的专有性。
Franck-Condon线形分析(FCLSA)通常用于新型化合物的光物理表征,因为它传达了有关分子9,10,11,12,13,14的丰富信息。四个参数中的每一个(如果在双模式下为六个)都提供有关分子激发态的信息。能量量,或0-0能隙,(E0)是分子的基的零能级和激发态的差异。半峰处的全宽(Δv1/2) 表示单个振动线的宽度。电子-振动耦合常数或黄-里斯因子(S)是基于分子15的基态和激发态之间的平衡位移的无量纲计算。最后,量子间距参数(ħω)是控制分子非辐射衰变的振动模式之间的距离。
单模和双模FCLSA的公式如下:
其中参数如前所述。在双模方程中,S 和 ħω 分为中 (M) 和低 (L) 能量项。是波数 v 10,16,17,18 处的强度。在这两个方程中,求和都是在 N 个量子水平上进行的,默认值为 N = 5,如文献11 中常用的那样,但任何整数都可以在 ARL 光谱拟合软件的“设置|适合。
此应用程序通过光物理界常用的两种主要方法对发射光谱进行简单快速的分析。第一个是Franck-Condon线形分析(FCLSA),它提供了与激发态分子衰变回基态相关的能量学和振动耦合的见解。这是通过使用两种可能的FCLSA建模方程之一优化参数值以最大化频谱拟合优度来实现的。第二种分析方法可以深入了解从分子发出的光的观察颜色。通过将三刺激颜色曲线与提供的强度数据相结合,可以计算CIE坐标。这种测定可以对吸收光谱和发射光谱进行高度准确的颜色预测。
实验光致发光光谱通常使用光电倍增管(PMT)或电荷耦合器件(CCD)作为检测器进行测量,并绘制为发射强度与波长(nm)的关系图。许多光物理表征,包括FCLSA和激发态自由能的计算,都是在波数空间中进行的,如在上述相应方程中使用(cm-1)所证明的那样。除了 x 轴转换外,测量的发射强度与波长(表示为 I(λ))必须转换为 。此应用程序自动将导入光谱数据的原始 x 轴单位识别为波长 (nm) 或波数 (cm-1)。默认情况下,应用程序随后转换光谱数据,在最大强度峰值处将光谱归一化为单位,并将频谱绘制为“归一化与波数 (cm-1)”,以指示应用了正确的强度转换。虽然建议使用波数单位执行所有拟合,但应用程序也可以按照上述第 2 节中的说明将光谱绘制为“归一化 I(λ) 与波长 (nm)”。
有两种优化算法可用于该应用程序。默认选项是阻尼最小二乘法,它利用莱文伯格-马夸特算法21。结合梯度下降和高斯-牛顿算法,该算法可找到局部(不一定是全局)最小值。虽然这是一个重大限制,但该算法在其可定制性方面具有优势 – 该方法可以考虑数据点的优先权重,执行鲁棒拟合,并显示高级拟合优度统计22。优化的替代方法是无导数的,由Nelder-Mead单纯形算法23提供支持。此算法使用启发式方法返回给定成本函数的全局最小值(在本例中为预测强度和观测强度之间的平方差之和)。单纯形方法以前已经用于FCLSA,尽管实现它的代码从未发布过24。
最小二乘法和单纯形优化方法都最适合具有窄峰、明确定义峰和对称峰的结构化谱图。随着光谱变得不那么结构化,这意味着它们失去对称性并且峰变宽,这些方法导致参数可能变得高度相关的鲁棒拟合降低。通常,与在室温附近或流体溶液12,25,26中获得的光谱相比,在低温或刚性介质中记录的光谱更具结构化。最小二乘法中包含的稳健拟合选项有助于缓解此问题。如果在优化期间将一个或多个参数固定为常量值,则可以显著减少此问题。例如,红外光谱实验可用于确定相关的量子间距(ħω)值。或者,可以使用相关的文献值来设置参数的自定义边界。
在某些情况下,即使使用稳健拟合选项或固定参数,FCLSA 拟合和从优化例程获得的参数也不能充分代表数据。这是拟合算法的失败,可能与数据的多个FCLSA拟合参数(潜在的过参数化)或光谱形状(无特征光谱)相关联。在这些情况下,可以通过操作FCLSA参数来“手工拟合”数据,从而进一步改善拟合。可以通过比较图中自动包含的拟合优度统计量来直观地评估和量化此类拟合的充分性。
准确手工拟合的一般程序包括以下五个步骤:首先,使用提供的三种方法之一手动或自动确定 E0 的初始估计值。默认情况下,参数的值分配给与数据导入时检测到的最高强度峰值关联的波数。或者,用户可以将 E0 定义为发射光谱与其相应激励光谱相交的波数。确定 E0 的最终方法使用所谓的 X% 规则,其中 X = 1 或 10。在该方法中,E0 被分配给假设高斯带形状的最突出数据峰的半峰(FWHM)强度全宽的X%波数。手工拟合协议的第二步是根据在发射光谱结构中观察到的量子间距计算 ħω 。如果可能,请参考分子的红外光谱,并尝试将基于光致发光的值与红外光谱中的强波段相关联。第三,根据光谱峰的相对强度确定 S 。第四,根据带宽确定粗略的Δv1/2。第五,根据需要迭代重新调整 S 和Δv1/2 。
与在77 K的冷冻玻璃中获得的更结构化的光谱相比,使用宽阔,相对无特征的光谱进行FCLSA的困难通过292 K流体溶液中的9,10-二苯基蒽的拟合程序得到了证明。当拟合室温谱时,优化返回的初始决定系数为0.9971,通过手动调整参数和目视检查结果,该系数被提高到0.9994。相比之下,由于光谱的精细结构导致单纯形优化后的决定系数等于0.9991,因此不需要手动拟合低温变体。
在许多情况下,两个优化例程(最小二乘和单纯形)返回非常相似的结果。这表明他们找到了FCLSA参数的全局最小值。通常,最小二乘法往往更适合噪声、结构不佳或在频谱尾部包含许多接近零的数据点的数据。相反,对于结构良好且具有很少异常点的数据,单纯形方法往往比最小二乘方法返回更好的拟合。在这些情况下,单纯形方法通常只需要对参数值进行很少的手动预优化,并且在优化后不需要调整。对于数据的噪声或整体结构不足而无法使用所提供的任一优化方法进行高质量拟合的情况,建议采用手动拟合方法(见上文),而不进行后续优化。
与以前的弗兰克-康登线形分析实现相比,此应用程序具有多个优势。第一个也是最重要的优点是它是免费的、可公开访问的和完全透明的。这是通过将代码发布到 GitHub 来实现的,为任何拥有计算机和互联网连接 (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting) 的人提供访问权限。任何人都可以访问此应用程序,还可以查看底层代码。这为社区来源的反馈和发展提供了机会。另一个优点在于此应用程序的易用性。不需要计算机科学或命令行交互的背景知识。相反,该软件采用简单的图形用户界面(GUI),使所有背景的研究人员能够执行上述光谱分析。此外,该应用为用户提供了多种选项来控制优化方法,并可用于确定激发态的自由能。最后,软件计算并报告几个有用的颜色值,包括色度坐标、CIE 坐标、RGB 和十六进制颜色代码。所有这些分析都可以在几秒钟内完成,只需要用户按下一个按钮。
The authors have nothing to disclose.
研究由陆军研究实验室赞助,并根据合作协议编号W911NF-20-2-0154完成。本文件中包含的观点和结论是作者的观点和结论,不应被解释为代表陆军研究实验室或美国政府的官方政策,无论是明示的还是暗示的。美国政府有权为政府目的复制和分发重印本,尽管此处有任何版权符号。
ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
MATLAB | MathWorks | R2020b | https://www.mathworks.com/products/matlab.html |