Dit protocol introduceert Franck-Condon Lineshape Analyses (FCLSA) van emissiespectra en dient als tutorial voor het gebruik van ARL Spectral Fitting software. De open-source software biedt een eenvoudige en intuïtieve manier om geavanceerde analyse van emissiespectra uit te voeren, waaronder aangeslagen toestandsenergieberekeningen, CIE-kleurcoördinatenbepaling en FCLSA.
De ARL Spectral Fitting-applicatie biedt een gratis, openbaar toegankelijke en volledig transparante methode voor het uitvoeren van Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA) op spectrale gegevens, naast CIE-kleurcoördinaatbepaling en basisspectrale verwerking. Hoewel sommige functies te vinden zijn in commerciële software of in programma’s gemaakt door academische onderzoeksgroepen, zijn wij van mening dat ARL Spectral Fitting de enige toepassing is die alle drie de bovengenoemde kenmerken bezit.
Dit programma is bedoeld als een zelfstandige, GUI-gebaseerde applicatie voor gebruik door een gemiddelde laboratoriumonderzoeker zonder enige codeerkennis of propriëtaire software. Naast het zelfstandige uitvoerbare bestand dat wordt gehost op ARL GitHub, zijn de bijbehorende MATLAB-bestanden beschikbaar voor gebruik en verdere ontwikkeling.
FCLSA vergroot de informatie in luminescentiespectra en biedt zinvol inzicht in de relatie tussen de grond en aangeslagen toestanden van een fotoluminescente soort. Dit inzicht wordt bereikt door spectra te modelleren met twee versies (modi) van een vergelijking die worden gekenmerkt door vier of zes parameters, afhankelijk van welke modus wordt gebruikt. Eenmaal geoptimaliseerd, kan de waarde van elk van deze parameters worden gebruikt om inzicht te krijgen in het molecuul, evenals om verdere analyse uit te voeren (bijvoorbeeld de vrije energie-inhoud van het aangeslagen toestandsmolecuul). Deze applicatie biedt tools voor het eenvoudig met de hand aanbrengen van geïmporteerde gegevens, evenals twee methoden voor het optimaliseren van deze fit-gedempte kleinste vierkanten fitting, aangedreven door het Levenberg-Marquardt-algoritme, en afgeleide vrije aanpassing met behulp van het Nelder-Mead simplex-algoritme. Bovendien kunnen schattingen van de monsterkleur worden uitgevoerd en gerapporteerd in CIE- en RGB-coördinaten.
Fotoluminescentiemetingen, bestaande uit zowel fluorescentie- als fosforescentiespectra, worden veel gebruikt op verschillende academische gebieden en industriële toepassingen1. Fotokatalysatoren worden steeds vaker gebruikt in de organische synthese voor de productie van complexe en waardevolle doelmoleculen 2,3,4. Om de energetica van fotokatalysatoren te bepalen, wordt de aangeslagen toestandsenergie routinematig geschat met behulp van emissiespectra. De ontwikkeling van nieuwe verlichtingsmaterialen, zoals organische lichtgevende diode (OLED) luminoforen, vereist dat de waargenomen kleuruitvoer wordt gekarakteriseerd en gerapporteerd 5,6. De kleurcoördinaten van de Commission international de l’éclairage (CIE) worden routinematig voor dit doel gebruikt7.
Het doel van de ARL Spectral Fitting-applicatie is om een snelle en eenvoudige methode te bieden om spectrale gegevens te vergroten door middel van zinvolle analyse die breed toegankelijk is, zowel in termen van gebruiksgemak als beschikbaarheid (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Deze software voert verschillende routinematige spectrale verwerkingsfuncties automatisch uit voor de gebruiker, waaronder gegevensnormalisatie en conversie tussen golflengte, λ en golfnummer, eenheden met de juiste intensiteitsschaling zoals weergegeven in de onderstaande vergelijking1. De software is in staat om een verscheidenheid aan invoer- en uitvoerbestandsindelingen te verwerken. Verschillende geavanceerde analyses kunnen eenvoudig worden uitgevoerd met behulp van de software, zoals de berekening van CIE- en chromaticiteitscoördinaten, kleurvoorspelling, bepaling van de aangeslagen toestandsvrije energie (ΔGES) in verschillende eenheden en FCLSA voor de bepaling van de FCLSA-parameters8.
Een op de grafische gebruikersinterface (GUI) gebaseerde toepassing werd nagestreefd omdat het elke onderzoeker in staat stelt deze analyse uit te voeren en geen achtergrondkennis van de informatica vereist. Deze applicatie is geschreven in MATLAB, met behulp van de App Designer-tool. Buiten ARL Spectral Fitting is het praktisch onmogelijk om een publiek toegankelijke implementatie te vinden van een applicatie die is ontworpen om Franck-Condon Lineshape Analysis uit te voeren. Dit komt omdat onderzoeksgroepen hun implementaties niet openbaar maken, maar ze liever eigendom houden.
Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA) wordt vaak gebruikt in de fotofysische karakterisering van nieuwe verbindingen vanwege de rijke informatie die het overbrengt over het molecuul 9,10,11,12,13,14. Elk van de vier parameters (zes indien in dubbele modus) geeft informatie over de aangeslagen toestand van het molecuul. De energiehoeveelheid, of 0-0 energiekloof, (E0) is het verschil in nulde energieniveaus van de grond en aangeslagen toestanden van het molecuul. De volledige breedte bij half maximum (Δv1/2) informeert over de breedtes van individuele vibronische lijnen. De elektron-trillingskoppelingsconstante, of Huang-Rhys-factor, (S) is een dimensieloze berekening gebaseerd op de evenwichtsverplaatsing tussen grond- en aangeslagen toestanden van het molecuul15. Ten slotte is de kwantumafstandsparameter (ħω) de afstand tussen trillingsmodi die het niet-stralingsverval van een molecuul regelen.
De vergelijkingen voor single en double mode FCLSA zijn als volgt:
waarbij de parameters zijn zoals eerder gedefinieerd. In de dubbele modusvergelijking worden S en ħω gescheiden in termen van gemiddelde (M) en lage (L) energie. is de intensiteit bij het golfnummer v 10,16,17,18. In beide vergelijkingen wordt de somming uitgevoerd over N-kwantumniveaus met een standaardwaarde van N = 5, zoals gebruikelijk in de literatuur11, maar elk geheel getal kan worden gespecificeerd in de ARL Spectral Fitting Software onder Instellingen | Pasvorm.
Deze applicatie biedt een eenvoudige en snelle analyse van emissiespectra via twee hoofdmethoden die vaak worden gebruikt in de fotofysische gemeenschap. De eerste is Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA), die inzicht geeft in de energetica en vibronische koppeling geassocieerd met verval van aangeslagen toestandsmoleculen terug naar hun grondtoestanden. Dit wordt bereikt door parameterwaarden te optimaliseren om de goedheid van de pasvorm van een spectrum te maximaliseren met behulp van een van de twee mogelijke FCLSA-modelleringsvergelijkingen. De tweede analysemethode geeft inzicht in de waargenomen kleur van het licht dat door het molecuul wordt uitgezonden. Door tristimuluskleurcurven te combineren met verstrekte intensiteitsgegevens, kan de CIE-coördinaat worden berekend. Deze bepaling maakt de zeer nauwkeurige kleurvoorspelling van zowel absorptie- als emissiespectra mogelijk.
Experimentele fotoluminescentiespectra worden gewoonlijk gemeten met behulp van een fotomultiplicatorbuis (PMT) of lading gekoppeld apparaat (CCD) als detector en uitgezet als emissie-intensiteit versus golflengte (nm). Veel fotofysische karakteriseringen, waaronder FCLSA en berekening van de vrije energie van de aangeslagen toestand, worden uitgevoerd in de golfnummerruimte, zoals aangetoond door het gebruik van (cm-1) in de overeenkomstige vergelijkingen hierboven. Naast de x-asconversie moet de emissie-intensiteit gemeten versus golflengte, aangeduid als I(λ), worden omgezet in . Deze toepassing identificeert automatisch de oorspronkelijke x-aseenheden van geïmporteerde spectrale gegevens als golflengte (nm) of golfnummer (cm-1). Standaard converteert de toepassing vervolgens de spectrale gegevens, normaliseert het spectrum naar eenheid op de maximale intensiteitspiek en plot het spectrum als “Genormaliseerd versus golfnummer (cm-1)” om aan te geven dat de juiste intensiteitsconversie is toegepast. Hoewel het wordt aanbevolen om alle aanpassingen uit te voeren met behulp van golfnummereenheden, kan de toepassing het spectrum ook plotten als “Genormaliseerd i (λ) versus golflengte (nm)” door de instructies in sectie 2 hierboven te volgen.
Er zijn twee optimalisatie-algoritmen beschikbaar voor gebruik in de toepassing. De standaardoptie is gedempte kleinste-vierkanten, die gebruik maakt van het Levenberg-Marquardt-algoritme21. Door een versie van gradiëntafdaling en het Gauss-Newton-algoritme te combineren, vindt dit algoritme lokale, niet noodzakelijkerwijs globale, minima. Hoewel dit een aanzienlijke beperking is, biedt het algoritme voordelen in zijn aanpasbaarheid – deze methode kan rekening houden met preferentiële weging van gegevenspunten, robuuste aanpassing uitvoeren en geavanceerde goodness-of-fit-statistieken weergeven22. De alternatieve methode van optimalisatie is afgeleid-vrij, aangedreven door het Nelder-Mead simplex algoritme23. Dit algoritme gebruikt een heuristische methode om een globaal minimum van de gegeven kostenfunctie te retourneren (in dit geval een som van kwadraatverschillen tussen voorspelde en waargenomen intensiteiten). De simplex-methode is eerder gebruikt voor FCLSA, hoewel de code die het implementeert nooit is gepubliceerd24.
Zowel de kleinste kwadraten als de simplex-optimalisatiemethoden werken het beste voor gestructureerde spectra die smalle, goed gedefinieerde en symmetrische pieken vertonen. Naarmate spectra minder gestructureerd worden, wat betekent dat ze symmetrie verliezen en de pieken zich verbreden, leiden deze methoden tot minder robuuste aanvallen waarbij parameters sterk gecorreleerd kunnen raken. Spectra die bij lage temperaturen of in stijve media worden geregistreerd, zijn doorgaans gestructureerder in vergelijking met spectra die worden verkregen in de buurt van kamertemperatuur of in vloeibare oplossing 12,25,26. De robuuste pasvormopties die bij de methode met de kleinste vierkanten worden geleverd, kunnen dit probleem helpen verlichten. Dit probleem kan aanzienlijk worden verminderd als een of meer van de parameters tijdens de optimalisatie op een constante waarde worden gefixeerd. IR-spectroscopie-experimenten kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om relevante kwantumafstandswaarden (ħω) te bepalen. Als alternatief kunnen relevante literatuurwaarden worden gebruikt om aangepaste grenzen voor de parameters in te stellen.
In sommige gevallen vertegenwoordigen de FCLSA-fit en parameters die zijn verkregen uit de optimalisatieroutines de gegevens niet adequaat, zelfs niet wanneer robuuste pasvormopties of vaste parameters worden gebruikt. Dit is een falen van de aanpassingsalgoritmen en kan worden geassocieerd met de meerdere FCLSA-aanpassingsparameters (potentiële overparameterisatie) of spectrale vorm van de gegevens (functieloze spectra). In deze gevallen kan verdere verbetering van de pasvormen worden verkregen met behulp van een “by-hand fit” van de gegevens met manipulatie van de FCLSA-parameters. De geschiktheid van dergelijke pasvormen kan visueel worden beoordeeld en gekwantificeerd door goodness-of-fit-statistieken te vergelijken die automatisch in het plot worden opgenomen.
Een algemene routine die moet worden gevolgd voor een nauwkeurige handmatige pasvorm bestaat uit de volgende vijf stappen: Bepaal eerst handmatig of automatisch een eerste schatting voor E0 met behulp van een van de drie geboden methoden. Standaard wordt de waarde van de parameter toegewezen aan het golfnummer dat is gekoppeld aan de piek met de hoogste intensiteit die wordt gedetecteerd bij het importeren van gegevens. Als alternatief kan de gebruiker E0 definiëren als het golfnummer waarbij het emissiespectrum het overeenkomstige excitatiespectrum doorsnijdt. De laatste methode om E0 te bepalen maakt gebruik van de zogenaamde X%-regel, waarbij X = 1 of 10. Bij deze methode wordt E0 toegewezen aan een golfnummer X% van de volledige breedte bij half-maximum (FWHM) intensiteit van de meest prominente datapiek uitgaande van een Gaussische bandvorm. De tweede stap in het handmatige aanpassingsprotocol is het berekenen van ħω op basis van kwantumafstand waargenomen in de structuur van het emissiespectrum. Raadpleeg indien mogelijk het IR-spectrum van het molecuul en probeer de op fotoluminescentie gebaseerde waarde te correleren met een sterke band in het IR-spectrum. Ten derde, bepaal S op basis van de relatieve intensiteiten van spectrale pieken. Ten vierde, bepaal een ruwe Δv1/2 op basis van bandbreedte. Ten vijfde, iteratief aanpassen S en Δv1/2 indien nodig.
De moeilijkheid met het uitvoeren van FCLSA met behulp van brede, relatief functieloze spectra werd aangetoond door de aanpassingsprocedure voor 9,10-difenylantantraceen in vloeibare oplossing bij 292 K in vergelijking met die uitgevoerd voor het meer gestructureerde spectrum verkregen in bevroren glas bij 77 K. Bij het aanpassen van het kamertemperatuurspectrum leverde optimalisatie een initiële bepalingscoëfficiënt van 0,9971 op die werd verbeterd tot 0,9994 door handmatige afstemming van de parameters en visuele inspectie van de resultaten. Daarentegen was het met de hand aanbrengen van de lage temperatuurvariant niet nodig vanwege de fijne structuur van het spectrum die resulteerde in een bepalingscoëfficiënt gelijk aan 0,9991 na simplex-optimalisatie.
In veel gevallen leveren beide optimalisatieroutines (kleinste kwadraten en simplex) zeer vergelijkbare resultaten op. Dit is een indicatie dat ze een globaal minimum vinden voor de FCLSA-parameters. Over het algemeen is de kleinste-kwadratenmethode meestal beter geschikt voor gegevens die luidruchtig zijn, niet goed gestructureerd zijn of veel gegevenspunten van bijna nul bevatten aan de staarten van het spectrum. Omgekeerd heeft de simplex-methode de neiging om betere pasvormen te retourneren dan de kleinste-kwadratenmethode voor gegevens die goed gestructureerd zijn en weinig uitschietpunten bezitten. In deze gevallen vereist de simplex-methode meestal weinig handmatige pre-optimalisatie van parameterwaarden en geen aanpassing na optimalisatie. Voor die gevallen waarin de ruis van de gegevens of het algehele gebrek aan structuur een hoogwaardige pasvorm verhindert met behulp van een van de geleverde optimalisatiemethoden, wordt aanbevolen om de handmatige aanpassingsmethode (zie hierboven) te gebruiken zonder verdere optimalisatie.
Deze applicatie biedt verschillende voordelen ten opzichte van eerdere implementaties van Franck-Condon Lineshape Analysis. Het eerste en belangrijkste voordeel is dat het gratis, openbaar toegankelijk en volledig transparant is. Dit wordt bereikt door de code op GitHub te plaatsen en toegang te bieden aan iedereen met een computer en internetverbinding (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Niet alleen heeft iedereen toegang tot deze applicatie, maar ze kunnen ook de onderliggende code bekijken. Dit biedt een mogelijkheid voor feedback en ontwikkeling op basis van de gemeenschap. Een bijkomend voordeel ligt in het gebruiksgemak van deze applicatie. Er is geen achtergrondkennis van informatica of opdrachtregelinteractie vereist. Integendeel, deze software maakt gebruik van een eenvoudige grafische gebruikersinterface (GUI) waarmee onderzoekers van alle achtergronden de hierboven beschreven spectrale analyses kunnen uitvoeren. Bovendien biedt deze applicatie de gebruiker meerdere opties voor controle over de optimalisatiemethoden en kan deze worden gebruikt om de vrije energie van de aangeslagen toestand te bepalen. Ten slotte berekent en rapporteert de software verschillende nuttige kleurwaarden, waaronder chromaticiteitscoördinaten, CIE-coördinaten, RGB en hexadecimale kleurcodes. Al deze analyses kunnen binnen enkele seconden worden uitgevoerd, waarbij de gebruiker alleen op een knop hoeft te drukken.
The authors have nothing to disclose.
Het onderzoek werd gesponsord door het Army Research Laboratory en werd uitgevoerd onder cooperative agreement number W911NF-20-2-0154. De standpunten en conclusies in dit document zijn die van de auteurs en mogen niet worden geïnterpreteerd als vertegenwoordigers van het officiële beleid, expliciet of impliciet, van het Army Research Laboratory of de Amerikaanse regering. De Amerikaanse overheid is gemachtigd om herdrukken te reproduceren en te verspreiden voor overheidsdoeleinden, niettegenstaande eventuele auteursrechtvermelding hierin.
ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
MATLAB | MathWorks | R2020b | https://www.mathworks.com/products/matlab.html |