電子の粒子性と波動性 ひいては その位置と速度は 相補的な性質であることを 思い出してください 同様に 運動エネルギーは 速度の関数なので 位置とエネルギーも 相補的な性質です したがって エネルギーが明確に 定義されている電子の場合 その位置はあまり正確に 知ることはできません その代わりに 電子の位置は 電子の確率密度で表され 特定のエネルギーの電子の 存在確率を 示すことができます この表現では 電子は原子核から 遠く離れているよりも 原子核に近いところにある 可能性が高いことがわかります 電子のエネルギーと確率分布は 電子の波動性と 粒子性の両方を統合した シュレディンガー方程式を 解くことによって 数学的に導出されます ここで E は電子の 実際のエネルギーで H は数学演算子 psi は波動関数です シュレディンガー方程式を解くと 多くの可能な波動関数が 得られます しかし 電子の 確率密度を表すのは 波動関数の二乗 psi-squaredです ドットの密度は 電子が特定の位置に位置する 単位体積あたりの 確率に比例します 原子核からの 距離であるrに対する psi-squaredの プロット原子の中で 電子が存在する可能性が 最も高い場所を 示しています psi2乗の値が大きいほど 電子が見つかる 確率が高くなります このマップは 電子が1個ある 水素の確率密度を表しています 特定のエネルギーの電子が 見つかる確率が 最も高い三次元領域を 軌道と呼びます 軌道は その量子数の値によって 球形から 複雑なものまで様々な 形をしています これらの軌道は ボーアが原子モデルで 最初に記述した 軌道とは異なります ボーアのモデルでは 軌道は 量子化されたエネルギー準位を 表しています このように 確率に基づく 原子の量子力学モデルは 原子の構造を表現する 最新の方法です このモデルでは 電子の確率密度を 原子核を取り囲む電子の 雲」として表現することで 原子をより正確に 表現しています