النموذج الميكانيكي الكمّي للذرّة

بعد فترة وجيزة من نشر دي بروغلي لأفكاره التي مفادها أن الإلكترون في ذرة الهيدروجين من الأفضل اعتباره موجة دائرية دائمة بدلاً من جسيم يتحرك في مدارات دائرية كمّية، عمل إرفين شرودر على توسيع عمل دي بروغلي’ باستخلاص ما بات معروفاً الآن بمعادلة شرودنغر. وحين طبق شرودنغر معادلته على ذرات شبيهة بالهيدروجين، تمكن من إعادة إنتاج تعبير بور’ عن الطاقة، وبالتالي صيغة ريدبيرج التي تحكم طيف الهيدروجين. لقد وصف شرودنغر الإلكترونات بأنها موجات ثابتة ثلاثية الأبعاد، أو موجات متموجة، ممثلة بالحرف اليوناني psi، ψ. 

بعد بضع سنوات، اقترح ماكس بورن تفسيراً للتموّج ψ والتي لا تزال مقبولة لهذا اليوم: لا تزال الإلكترونات جسيمات، وبالتالي فإن الموجات التي يمثلها نظام ψ ليست موجات مادية بل هي، بدلا من ذلك، سعات معقدة للاحتمال.القيمة التربيعيّة لحجم التموّج ∣ψ∣² تصف احتمالية الجزيئة الكمّية أنها موجودة بالقرب من موقع معيّن في الفراغ. هذا يعني أنه يمكن استخدام التموّج لتحديد توزيع كثافة الإلكترون’ بالنسبة للنواة الموجودة في الذرة. في الصيغة الأكثر عمومية، يمكن كتابة معادلة شرودنغر كما يلي:

حيث أنه، Ĥ هو المشغل الهاملتوني، وهو مجموعة من العمليات الرياضية تمثل الطاقة الإجمالية (الكامنة زائدة الحركية) للجسيمات الكمية (مثل الإلكترون في الذرة)، ψ هو التموّج لهذا الجسيم الذي يمكن استخدامه لإيجاد التوزيع الخاص لاحتمالية العثور على الجسيم، و  E  هو القيمة الفعلية لإجمالي طاقة الجسيم.

إن عمل شرودنغر’، فضلاً عن عمل هيسينبيرغ والعديد من العلماء الآخرين الذين يتبعون خطاهم، يشار إليه عموماً بآليات الكم.

يصف النموذج الميكانيكي الكميالمدار بأنه مساحة ثلاثية الأبعاد حول النواة داخل الذرة، حيث يكون احتمال العثور على إلكترون هو الأعلى.  

تم اقتباس النص من Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.