Диффузия пассивная Трейсеры в поток ламинарный сдвига
Summary
Протокол для изучения распространения пассивной Трейсеры ламинарного потока давления driven представлен. Процедура применяется для различных геометрий капиллярной трубой.
Abstract
Описан простой способ экспериментально наблюдать и измерять дисперсии трассирующими пассивным в ламинарного потока жидкости. Метод состоит из первой инъекции Люминесцентную краску непосредственно в трубу с дистиллированной водой и позволяя ему распространить по всему сечению трубы для получения равномерно распределенных первоначального состояния. После этого периода ламинарный поток активируется с программируемой шприцевый насос наблюдать соревнования адвекции и диффузии трассировщик через трубу. Асимметрия в распределении трассировщик изучаются, и корреляции между сечение трубы и форма распределения показано: тонкие каналы (пропорции << 1) производят Трейсеры прибывающих с острыми фронтах и сужающийся (хвосты выделение дистрибутивов), а толстые каналы (пропорции ~ 1) противоположное поведение (обратно загрузить дистрибутивы). Экспериментальная процедура применяется для капиллярной трубки различных геометрий и особенно важна для приложений microfluidic динамичного схожесть.
Introduction
В последние годы значительные усилия были сосредоточены на разработке microfluidic и лаборатория на чипе устройств, которые могут сократить расходы и повысить производительность химического приготовления и диагностики для целого ряда приложений. Одна из главных особенностей microfluidic приборы давления управляемый транспорт жидкости и растворенных растворенных веществ через микроканалов. В этом контексте приобретает все большее значение лучше понять контролируемые поставки растворенных веществ в микромасштабные. В частности приложений, таких как хроматографического разделения1,2 и microfluidic потока инъекций анализ3,4 требуют улучшения управления и понимания вещества доставки. Исследователи в микрофлюидика изучал и документально влияние формы поперечного сечения канала на экстракцию, распространение5,6,7,8и роль канала пропорции 9 , 10.
Аналитические и численные исследования вещества распространяется вдоль каналов недавно привели к выявлению взаимосвязи между геометрии поперечного сечения трубы и форма распределения9,10. В ранние сроки, распределение сильно зависит от геометрии: прямоугольные трубы нарушения симметрии почти сразу же, в то время как эллиптической трубы сохраняют свои первоначальные симметрии гораздо больше9. С другой стороны прогрессирует в дольше сроки асимметрии в распределении вещества больше не дифференцировать эллипсы из прямоугольников и устанавливаются исключительно путем поперечного сечения соотношение λ (отношение краткосрочной и длинной стороне). Учитывая «трубы» эллиптических сечений и «каналы» прямоугольного сечения прогнозы от численного моделирования и асимптотический анализ были оценивали с лабораторных экспериментов. Тонкие каналы (пропорции << 1) производят растворенных веществ, прибывающих с острыми фронтах и сужающийся хвосты, а толстые каналы (пропорции ~ 1) представляют противоположные поведение10. Этот надежный эффект относительно нечувствительны к начальным условиям и может использоваться для помочь выбрать профиль распределения вещества, необходимые для любого приложения.
Поведение, изложенные выше сортировки тонкий по сравнению с толщиной доменов происходит до классического режима «Тейлор дисперсии». Тейлор дисперсии относится к расширенной распространение пассивной растворенных веществ в ламинарный поток (стабильно на низкое число Рейнольдса, ре) с увеличенным эффективной температуропроводности, пропорциональна экстракцию молекулярной температуропроводности κ11. Это улучшение наблюдается только после долго, диффузионные сроков, когда экстракцию рассеянный через канал. Такие диффузионного шкалы времени определяется в терминах характеристическая длина шкалы геометрии, как td =2/κ. Число пекле является безразмерного параметра, который измеряет относительную важность жидкости адвекции воздействию диффузии. Мы определяем этот параметр с точки зрения короткие длина шкалы как Pe = Ua/κ, где U-скорость характеристика потока. (Число Рейнольдса может определяться с точки зрения числа пекле как Re = Pe κ/ν, где ν это Кинематическая вязкость жидкости). Типичные значения чисел Пекле microfluidic приложений12 варьируются от 10 до 105, с молекулярной diffusivities, начиная от 10-7 до 10-5 см2залы таким образом, учитывая скорость потока и длина шкалы интерес, она важно, чтобы понять поведение растворов для средней длины сроками (относительно диффузионного шкалы), хорошо прошлом первоначальных наблюдениях геометрии driven поведения и в кросс-секторальная-управляемый режимы универсальные для большого класса геометрий.
Учитывая интерес к microfluidic приложений, выбор экспериментальной установки может в крупном сначала показаться неестественным. Эксперименты, сообщили здесь находятся на миллиметровой шкалы, не в микромасштабные как истинный microfluidic приборы. Однако же физического поведения характеризуют обеих систем и количественное исследование соответствующих явлений все еще может быть достигнуто путем правильно масштабирования руководящим уравнения, так же, как масштаб модели самолета оцениваются в аэродинамических трубах во время разработки фаза. В частности соответствующие безразмерного параметры (например, число пекле для нашего эксперимента) обеспечивает адаптивность экспериментальной модели. Работая в таких больших масштабах, при сохранении ламинарные давления управляемый поток, предлагает несколько преимуществ перед традиционными микромасштабной установки. В частности, оборудования, необходимого для производства, выполнять и визуализировать настоящего эксперименты, проще в эксплуатации и менее дорогостоящим. Кроме того другие общие проблемы работы с микроканалов, как частые засорения и расширение влияния производственных допусков, смягчаются с более крупные установки. Другим возможным этой экспериментальной установки используется для исследования распределения времени проживания (RTD) в ламинарный потоки13.
Асимметрии, возникающие в примеси распределения по течению могут быть проанализированы через свои статистические моменты; в частности асимметрии, которая определяется как центрированный, нормализованных третий момент, является низкий порядок неотъемлемой статистика измерения асимметрии распределения. Проявление асимметричности обычно указывает форму распределения, т.е. Если это изначальная (отрицательный коэффициент асимметрии) или загружена обратно (положительный коэффициент асимметрии). Сосредоточив внимание на пропорции каналов, существует четкая взаимосвязь тонких геометрий с перегрузом дистрибутивов, и толстые геометрий с обратно загрузить дистрибутивы10. Кроме того критические пропорции, разделив эти два противоположных поведения может рассчитываться для эллиптической трубы и прямоугольные воздуховоды. Такие пропорции кроссовер являются на удивление схожими для стандартных геометрии, в частности, λ * = 0.49031 для труб и λ * = 0.49038 для воздуховодов, наводящий универсальности теория10.
Экспериментальная установка и метода, описанного в этом документе используются для изучения распространения давления driven пассивной растворимое в ламинарные жидкость течет по всему стеклянные капилляры различных сечений. Простота и воспроизводимости результатов эксперимента определяет надежный метод анализа для понимания связи между геометрическими сечение трубы и результирующая форма вводили вещества распределения, как транспортируется вниз по течению. Легко сравнивать математических и численные результаты в условиях физической лаборатории был разработан метод обсуждали в этой работе.
Простой экспериментальной процедуры описан, который подчеркивает окончательное роль, которую играют оптимизированных канал поперечных пропорции в установлении форма вещества распределения по течению. Экспериментальная установка требует программируемого шприцевый насос производить ламинарные устойчивый поток, гладкие трубы стеклянные различных сечений, второй шприц насос придать диффундирующих растворимое (например. краски флуоресцеин) в окружающие ламинарного потока, и УФ-А огни и камеры для записи вещества эволюции. Файлы CAD предоставляются для всех пользовательских частей таких файлов и установки могут быть использованы для 3D-печати экспериментальной деталей до сборки.
Protocol
Representative Results
Discussion
После парентерального введения красителя в трубу, болюс транспортируется от иглу, используя устойчивый поток. Затем это нужно достаточно долго ждать краска для распространения через сечение канала. Таким образом создается равномерное распределение Гаусса как получается и будет служить первоначальное условие для эксперимента. Следовательно поток ламинарный фон создается с программируемой шприцевой насос. Экспериментальный запуск длится 5 минут с фотографиями, снятыми каждую секунду.
Наиболее распространенные проблемы в настройке приходят от соединения частей и труб. Различные части 3D-печати должны быть опечатаны должным образом при подключении к избежать утечки. Трубы стеклянные являются очень деликатной и должны быть обработаны и установлены с осторожностью.
Вопрос, который мы столкнулись, когда переход от тонкой прямоугольной трубы толщиной квадратных труб было связано с тот факт, что трубы объем был сокращен на коэффициент 10. Для поддержания же поперечного сечения потока средняя скорость с подключенного 12 мл шприц, поршень скорость в шприцевой насос, который A бы необходимо быть крайне низким. Этот запрограммированной скоростью скорость поршень больше не был равномерным и устойчивый поток не может быть гарантировано во всем экспериментальный запуск. Таким образом мы перешли на гораздо меньших 1 мл шприц при работе с толщиной квадратные трубы в шаге 2.5.1.
Кроме того следует убедиться, что средняя интенсивность вдоль вертикального измерения труб в первоначальном состоянии примерно равномерное. Если нет, то фильтрации маски необходимо применять во всех кадрах для учета этого несоответствия.
Наименее повторяемые частью эксперимента является краска инъекции (и, следовательно, ширина первоначального распределения). Как показано ранее, это не беспокойство для сопоставления с моделирование Монте-Карло, как экспериментальный первоначального состояния могут быть воссозданы с помощью анализа первоначального фотографии. Краситель инъекций и последующего снятия вручную может не всегда производят краситель вилки точно такой же ширины. Особое внимание необходимо применять при создании первоначального краситель болюса. Эксперимента становится более повторяемые как исследователи получить опыт работы в этой части протокола, но будущего улучшения безусловно могут быть сделаны.
При сравнении установки с microfluidic приборы, единственный параметр, которые появляются в уравнении руководящим когда надлежащим образом nondimensionalized Pe чисел Пекле если tracer является пассивной, т.е. эволюция трассировщик центровку из потока. Динамический сходство неявное предположение низкой Рейнольдс (Re << 1) которая обеспечивает стабильные потоки ламинарного u(y,z). Эти два параметра определяют полное сходство между microfluidic установок и весы нашего эксперимента. На практике физическая длина трубы ограничивает только безразмерного раз мы можем безопасно достичь с нашей установки. Для очень поздно-мерного раз необходимая длина трубы может стать чрезмерно длинные для фиксированного числа пекле в этой крупномасштабной установки.
Очевидные ограничения этот экспериментальный протокол является собранные данные прогнозируемых 2D представление 3D геометрии как съемки сверху вниз по трубе. Только текущий процесс позволяет получить эволюции распределения отруб усредненной красителя. Получения распределения определяется в каждом месте в трубе, а не на его поперечного сечения среднего и сравнение с теоретических и численных прогнозов являются предметом текущих исследований.
Все части экспериментальной установки имеют технические чертежи, доступные для загрузки, что делает настройку легко доступны и настраиваемый любой исследователь заинтересован. Опираясь на результаты, будет использоваться же установки для изучения более сложных и неисследованных геометрии труб, а также различными режимами.
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Мы признаем, финансирование от национального научного фонда (гранты RTG DMS-0943851 и CMG ARC-1025523, DMS-1009750, DMS-1517879) и управлением военно-морских исследований (Грант DURIP N00014-12-1-0749). Кроме того мы признаем работу Сара C. Burnett, которые помогли разработать ранней версии экспериментальной установки и протокола.
Materials
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
- Dutta, D., Leighton, D. T. Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
- Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
- Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
- Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
- Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
- Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
- Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
- Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503 (2015).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
- Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
- Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
- Davis, M. E., Davis, R. J. . Fundamentals of chemical reaction engineering. , (2003).
- Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205 (1983).
