La Diffusion des traceurs passifs dans un écoulement laminaire cisaillé
Summary
Un protocole pour l’étude de la diffusion des traceurs passives en écoulement laminaire de par la pression est présenté. La procédure est applicable aux différentes géométries de tuyau capillaire.
Abstract
On décrit une méthode simple d’observer et de mesurer la dispersion d’un traceur passif dans un écoulement laminaire du fluide expérimentalement. La méthode se compose de la première injection de colorant fluorescent directement dans un tube rempli d’eau distillée et lui permettant de diffuser à travers la section transversale du tuyau afin d’obtenir une condition initiale uniformément distribuée. Après cette période, l’écoulement laminaire est activé avec un pousse-seringue programmable pour observer la concurrence d’advection et de diffusion du traceur à travers le tuyau. Déséquilibres dans la répartition du traceur sont étudiés et les corrélations entre la section de tuyau et de la forme de la distribution est montré : minces canaux (rapport l / h << 1) produisent à traceurs qui arrivent avec des fronts pointus et effiler (queues les distributions en début de période), alors que les canaux épais (aspect ratio ~ 1) présente le comportement opposé (concentré de distributions). La procédure expérimentale est appliquée aux tubes capillaires de géométries diverses et particulièrement pertinente pour les demandes de microfluidique par similitude dynamique.
Introduction
Ces dernières années, des efforts considérables ont surtout portés sur le développement de microfluidique et dispositifs de lab-on-chip qui peuvent réduire les coûts et augmenter la productivité de préparation chimique et des diagnostics pour un éventail d’applications. Une des caractéristiques principales de dispositifs microfluidiques est le transport par la pression des fluides et dissous de solutés à travers de microcanaux. Dans ce contexte, il est devenu de plus en plus important pour mieux comprendre les livraisons surveillées de solutés à la micro-échelle. En particulier, applications telles que la séparation chromatographique1,2 et microfluidique flow injection analysis3,4 nécessitent un contrôle amélioré et la compréhension de soluté livraison. Chercheurs en microfluidique ont étudié et documenté l’influence de la forme de coupe de la manche sur soluté diffusion5,6,7,8et le rôle de l’allongement de la chaîne 9 , 10.
Études analytiques et numériques de soluté propagation le long des canaux ont récemment conduit à l’identification d’une corrélation entre la géométrie de coupe transversale de tuyau et de la forme de la distribution9,10. À des échelles de temps au début, la distribution dépend fortement de la géométrie : pipes rectangulaires briser symétrie presque immédiatement, tandis que les tubes elliptiques conservent leur symétrie initiale beaucoup plus9. En revanche, progresse dans des délais plus longs les asymétries dans la distribution du soluté n’est plus différencient les ellipses de rectangles et sont définis uniquement par le λ transversale aspect ratio (ratio de court ou long côté). Compte tenu de « tuyaux » des sections elliptiques et « conduits » des sections transversales rectangulaires, prédictions de simulations numériques et analyse asymptotique ont été comparées avec des expériences en laboratoire. Minces canaux (rapport largeur / << 1) produisent des solutés qui arrivent avec des fronts pointus et effiler les queues, tandis que les canaux épais (rapport l / h ~ 1) présenter l' opposé du comportement10. Cet effet robuste est relativement insensible aux conditions initiales et peut être utilisé pour aider à sélectionner le profil de distribution de soluté requis pour n’importe quelle application.
Le comportement décrit ci-dessus de tri mince par rapport aux domaines épais se produit avant que le régime classique de la « Dispersion de Taylor » est atteint. Dispersion de Taylor se réfère à la diffusion accrue de solutés passives à flux laminaire (stable à faible nombre de Reynolds, Re) avec une diffusivité effective boostée, inversement proportionnelle à moléculaire diffusivité κ11 du soluté. Cette amélioration est observée seulement après des échelles de temps longues, par diffusion, lorsque le soluté a diffusé outre-manche. Cette échelle de temps diffusive est définie en fonction de l’échelle de longueur caractéristique un de la géométrie, comme td = une /κ de2. Le nombre de Péclet est un paramètre non dimensionnel qui mesure l’importance relative de l’advection fluide aux effets de diffusion. Nous entendons par ce paramètre en fonction de l’échelle de longueur plus courte Pe = Ua/κ, où U est la vitesse d’écoulement caractéristique. (Le nombre de Reynolds peut être défini en termes du nombre de Péclet comme Re = Pe κ/ν, où ν est la viscosité cinématique du fluide.) Typique Péclet valeurs numériques pour les applications de microfluidique12 varient entre 10 et 105, avec les coefficients de diffusion moléculaires allant de 10-7 à 10-5 cm2/s. d’où, compte tenu des vitesses d’écoulement et la longueur des échelles d’intérêt, il est essentiel de comprendre le comportement des solutés pour les échelles de temps intermédiaire à longue (par rapport à l’échelle de temps diffusive), bien après les premières observations des comportements axés sur la géométrie et dans les régimes de cross-transversalement pilotée par universal pour une large classe des géométries.
Compte tenu de l’intérêt dans les applications de la microfluidique, le choix du montage expérimental peut à grande échelle tout d’abord sembler contre nature. Les expériences rapportées ici sont à l’échelle du millimètre, pas à la micro-échelle comme dispositifs microfluidiques vrai. Toutefois, les mêmes comportements physiques caractérisent les deux systèmes et une étude quantitative des phénomènes pertinents encore peut être atteint par l’échelle correctement les équations, à l’instar des modèles réduits d’avion sont évalués dans les souffleries lors de la conception phase. En particulier, correspondant à des paramètres adimensionnels pertinents (tels que le nombre de Péclet pour notre expérience) qui garantit l’adaptabilité du modèle expérimental. Travaillant à des échelles plus grandes, tout en maintenant un flux laminaire par la pression, offre plusieurs avantages par rapport à une installation traditionnelle a petite Echelle. En particulier, l’équipement nécessaire à la fabrication, effectuer et visualiser nos expériences est plus facile à utiliser et moins coûteuse. En outre, les autres défis communs de travailler avec des microcanaux, telles que le colmatage fréquent et l’influence accrue des tolérances de fabrication sont atténués avec la plus grande installation. Une autre utilisation possible de ce dispositif expérimental est pour l’étude de la distribution de temps de résidence (RDT) dans des écoulements laminaires13.
Les asymétries résultant dans la distribution de soluté en aval peuvent être analysés par l’intermédiaire de ses moments statistiques ; en particulier, l’asymétrie, qui est définie comme le moment troisième centré, normalisé, est la statistique intégrante d’ordre le plus bas mesure l’asymétrie d’une distribution. Le signe de l’asymétrie indique en général la forme de la distribution, c’est à dire. Si c’est le début de période (asymétrie négative) ou concentré (asymétrie positive). Mettant l’accent sur les proportions des canaux, il existe une corrélation évidente des géométries minces avec des distributions de charge décroissante et géométries épais avec des distributions concentré10. En outre, un rapport d’aspect critique qui sépare ces deux comportements opposés peut être calculé pour les tubes elliptiques et conduits rectangulaires. Ces rapports d’aspect crossover sont remarquablement similaires pour les géométries standards, en particulier, λ * = 0.49031 pour les tuyaux et λ * = 0.49038 pour conduits, évocateurs de l’universalité de la théorie de10.
Le montage expérimental et la méthode décrite dans cet article sont utilisés pour étudier la diffusion d’un soluté passif par la pression des flux laminaire fluide tout au long des capillaires en verre de différentes sections transversales. La simplicité et la reproductibilité de l’expérience définit une solide méthode d’analyse permettant de comprendre le lien entre la section géométrique d’un tuyau et la forme de la distribution de soluté injectée comme il est transporté en aval. La méthode décrite dans le présent travail a été développée pour comparer facilement les résultats mathématiques et numériques dans un laboratoire de physique.
Une simple procédure expérimentale est décrite qui met en évidence le rôle définitif par transversale format un fluidique de la chaîne en définissant la forme d’une distribution de soluté en aval. L’installation expérimentale requiert un pousse-seringue programmable pour produire un flux laminaire stationnaire, lisser les tubes de verre de différentes sections transversales, une deuxième seringue pompe pour injecter le soluté diffusant (e.g. colorant fluorescéine) dans l’écoulement laminaire environnant, et les lampes UV-A et une caméra pour enregistrer l’évolution de soluté. Fichiers CAO sont fournis pour toutes les parties personnalisées de ces fichiers et la configuration peuvent être utilisé pour l’impression 3D qu’expérimental des pièces avant l’assemblage.
Protocol
Representative Results
Discussion
Après injection de colorant dans le tuyau, le bolus est transporté loin de l’aiguille d’injection à l’aide d’un flux constant. Ensuite, il faut attendre assez longtemps pour que le colorant à diffuser à travers la section transversale du canal. De cette façon, une distribution de type gaussien uniforme est obtenue et servira de la condition initiale pour l’expérience. Par conséquent, un flux laminaire arrière-plan est créé avec le pousse-seringue programmable. L’expérimental exécuter dure pendant 5 min avec des photos prises à chaque seconde.
Les questions les plus courantes dans les paramètres viennent de la connexion des parties et les tuyaux. Des pièces 3D-imprimés divers doivent être correctement scellés lorsqu’il est connecté pour éviter les fuites. Les tubes de verre sont très fragiles et doivent être manipulés et installés avec soin.
Une question que nous avons rencontré lorsqu’il passe de la mince tube rectangulaire pour le tube carré épais était liée au fait que le volume de tuyau a été réduit par un facteur de 10. Pour maintenir la même vitesse de débit moyen transversale avec la monté 12 mL seringue, la vitesse du piston en pousse-seringue A serait avez nécessaire est extrêmement faible. À cette vitesse programmée, la vitesse de piston n’était plus uniforme et un flux stationnaire ne peut être garanti tout au long de la course expérimentale. Par conséquent, nous sommes passés à une seringue de 1 mL beaucoup plus petite lorsque vous travaillez avec le tube carré épais à l’étape 2.5.1.
Aussi, on doit vérifier que l’intensité moyenne le long de la dimension verticale de la conduite dans la condition initiale est sensiblement uniforme. Si ce n’est pas le cas, un masque filtrant doit être appliqué sur toutes les trames pour tenir compte de cet écart.
La partie moins reproductible de l’expérience est l’injection de colorant (et, par conséquent, la largeur de la distribution initiale). Comme indiqué précédemment, il n’est pas un souci pour faire correspondre à des simulations de Monte Carlo, comme la condition expérimentale initiale peut être recréée en utilisant l’analyse de la photographie initiale. L’injection de colorant et de retrait du manuel qui en découle peuvent ne pas toujours produire colorant prises précisément la même largeur. Un soin particulier doit être appliqué lorsque vous configurez le bolus initial de colorant. L’expérience devient plus reproductible que chercheurs acquérir de l’expérience dans cette partie du protocole, mais on pourraient certainement faire des améliorations futures.
Si l’on compare la configuration avec dispositifs microfluidiques, le seul paramètre qui apparaissent dans l’équation quand convenablement adimensionné est le Pe nombre de Péclet si le traceur est passif, c’est-à-dire l’évolution de traceur est découplé de l’écoulement. Similitude dynamique est implicite dans l’hypothèse de faibles Reynolds (Re << 1) qui assure la stabilité des écoulements laminaires u(y,z). Ces deux paramètres sont réglage la similitude complète de configurations de la microfluidique et la balance de notre expérience. Dans la pratique, la longueur physique du tuyau ne restreint les fois adimensionnelles que nous pouvons atteindre en toute sécurité avec notre installation. Pour très fin de l’époque sans dimension, la longueur nécessaire de la tuyauterie pourrait devenir trop longue pour un nombre fixe de Péclet dans cette configuration à grande échelle.
Une limitation évidente de ce protocole expérimental est que les données recueillies sont une représentation 2D projetée de la géométrie 3D comme les photos sont prises de haut en bas sur le tuyau. Le processus actuel ne permet d’obtenir l’évolution de la distribution de colorant rigole en moyenne. Pour obtenir une distribution définie à chaque emplacement dans le tube, plutôt que sur sa transversale moyenne et la comparaison avec les prédictions théoriques et numériques, sont l’objet de recherches en cours.
Toutes les pièces de montage expérimental ont des dessins techniques disponibles en téléchargement, qui rend l’installation facilement accessible et personnalisable par tout chercheur intéressé. S’appuyant sur les résultats actuels, la même configuration servira à étudier les géométries de tuyau plus complexes et inexplorée ainsi que les régimes d’écoulement différents.
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Nous reconnaissons le financement de l’Office of Naval Research (subvention DURIP N00014-12-1-0749) et la National Science Foundation (subventions RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 et DMS-1517879). En outre, nous reconnaissons le travail de Sarah C. Burnett qui a aidé à élaborer une première version du montage expérimental et du protocole.
Materials
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
- Dutta, D., Leighton, D. T. Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
- Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
- Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
- Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
- Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
- Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
- Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
- Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503 (2015).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
- Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
- Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
- Davis, M. E., Davis, R. J. . Fundamentals of chemical reaction engineering. , (2003).
- Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205 (1983).
