Summary

Экспериментальное измерение скорости урегулирования сферических частиц в неограниченных и ограниченных Surfactant основе стрижки тоньше вискоэластических жидкостей

Published: January 03, 2014
doi:

Summary

В настоящем документе демонстрируется экспериментальная процедура измерения терминальных скоростей оседающих сферических частиц в истончении вязко-вязко-жидких жидкостей на основе сурфактанта. Готовятся жидкости по широкому спектру реологических свойств, и скорость заселения измеряется по ряду размеров частиц в несырьях жидкостях и жидкостях между параллельными стенками.

Abstract

Экспериментальное исследование проводится для измерения терминальной оседают скорости сферических частиц в сурфактант основе стрижки истончение вязко-вязко-упругих (VES) жидкостей. Измерения проводятся для частиц, осеханых в несыханых жидкостях и жидкостях между параллельными стенами. Ves жидкости по широкому кругу реологических свойств подготовлены и реологически охарактеризованы. Реологическая характеристика включает в себя устойчивую вязкость и динамические измерения колебаний и стрижки для количественной оценки вязких и эластичные свойства соответственно. Скорость заселения в несыхех условиях измеряется в стаканах диаметром не менее 25 раз диаметр частиц. Для измерения скорости заселения между параллельными стенами строятся две экспериментальные клетки с разным интервалом между стенами. Сферические частицы различных размеров аккуратно опускаются в жидкости и могут осесть. Процесс записывается с помощью видеокамеры высокого разрешения и траектория частицы записывается с помощью программного обеспечения анализа изображений. Скорость урегулирования терминала рассчитывается на основе данных.

Влияние эластичности на оседают скорости в неограниченных жидкостях количественно, сравнивая экспериментальную скорость урегулирования урегулирования к расчетной скорости рассчитывается неупругой перетащить прогнозы Рено и др. 1 Результаты показывают, что эластичность жидкостей может увеличить или уменьшить скорость заселения. Величина сокращения/увеличения является функцией реологических свойств жидкостей и свойств частиц. Считается, что ограничение стен вызывает эффект задержки при заселении, а задержка измеряется с точки зрения факторов стены.

Introduction

Подвески частиц в жидкостях встречаются в таких приложениях, как фармацевтическое производство, очистка сточных вод, реинъекция космического топлива, полупроводниковая обработка и производство жидких моющих средств. В нефтяной промышленности вязко-вязко-гРП используются для транспортировки проппантов (обычно песка) при гидравлических переломах. После прекращения перекачки проппанты держат перелом открытым и обеспечивают проводящий путь для углеводородов, чтобы течь обратно.

Урегулирование частиц регулируется реологией и плотностью жидкости, размером, формой и плотностью частиц и эффектом ограничивающих стенок. Для сферической частицы, оседаемой в ньютоновской жидкости в режиме ползучего потока, скорость заселения дается уравнением Стокса, полученным Стокса в 1851 году. Выражения для расчета силы сопротивления на более высоких числах Рейнольдса были представлены последующимиисследователями 2-6. Ограничение стенок снижает скорость заселения, оказывая эффект задержки на частицы. Фактор стены, Fw, определен как отношение терминальной заселяя скорости в присутствии ограничивая стен к устанавливать скорость под unbounded условиями. Фактор стены количественно определяет эффект задержки ограничивающихся стен. Много теоретических и экспериментальных изучений для того чтобы обусловить факторы стены для сфер устанавливать в ньютоновских жидкостях в по-разному перекрестных пробках над широким рядом номеров Reynoldsимеющиеся в словесности 7-13. В целом, имеется обширный информационный ресурс для определения сопротивления сфер в ньютоновских жидкостях.

Прошедшая работа по определению скорости заселения частиц в ненютонийских жидкостях, особенно вискоэластической жидкости, менее завершена. Различные численныепрогнозы 14-18 иэкспериментальные исследования 19-24 доступны в литературе, чтобы определить силу сопротивления на сфере в неуясных жидкостях силового права. Используя теоретические прогнозы Tripathi et al. 15 и Тривати и Чхабра17, Рено и др. 1 разработал следующие выражения для расчета коэффициента сопротивления(CD)в неупомященных жидкостях power-law.

Для RePL<0.1 (режим ползучего потока)

Equation 1
где X(n) является фактором коррекции сопротивления13. RePL —это число Рейнольдса для сферы, впадая в жидкость закона власти, определяемую как:

Equation 2
где fявляется плотность жидкости. Коэффициент коррекции сопротивления был оснащен следующим уравнением1:

Equation 3
Используя определение коэффициента сопротивления, скорость заселения рассчитывается как:

Equation 4
За 0,1<RePL<100

Equation 5
где X является отношением площади поверхности к проецируемой области частицы и равен 4 для сфер. CD0 — это коэффициент сопротивления в регионе Стокса (RePL < 0,1), данный Equation 1, CD∞ — это значение коэффициента сопротивления в регионе Ньютона (RePL > 5 x 102)и равно 0,44. Параметры β, b, k выражены как:

Equations 6-8
αо No 3 и α коррекция для среднего уровня стрижки, связанные с X(n) как:

Equation 9
Для расчета расчетной скорости используется беза измерений группа Nd 25:

Equation 10
Nd не зависит от расчетной скорости и может быть рассчитан явно. Используя это значение и выражение коэффициента сопротивления в Equation 5, RePL может быть решена итеративно. Скорость урегулирования может быть рассчитана с помощью:

Equation 11
Выражения в уравнениях 1-9 основывались на теоретических прогнозах, полученных для значений 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 сравнил прогнозы из вышеуказанных выражений с экспериментальными результатами Шах26-27 (n варьировался от 0,281-0,762) и Ford и др. 28 (n варьировался от 0,06-0,29). Были показаны выражения, точно предсказывая коэффициенты сопротивления. На основе этих анализов вышеупомященная формулировка может быть использована для расчета скорости заселения сферических частиц в неуясных жидкостях power-law в течение 1 ≥ n ≥ 0,06. Это предсказало урегулирования скорости в неупругой жидкости power-law сравнивается с экспериментальной скоростью в вязкоэластичных жидкостях вискоэлестического закона власти, чтобы определить влияние эластичности жидкости на расчет скорости. Подробные шаги упоминаются в следующем разделе.

Определение скорости заселения частиц в вязко-вязкостачных жидкостях также было предметом исследований с различными наблюдениями различных исследователей; i) В режиме ползучего потока эффекты истончения снопывания полностью затмевают вязко-вязкие эффекты и оседают скорости находятся в отличном согласиис чисто вязкими теориями 29-32, (ii) частицы испытывают уменьшение сопротивления в режиме ползучего потока и за его пределами, а скорость заселения увеличивается из-за эластичности30,33,34, (iii)уровень оседает из-за эластичности 35. Уолтерс и Таннер36 подытожил, что для Boger жидкости (постоянная вязкая вязкая жидкость) эластичность вызывает снижение сопротивления на низких числах Weissenberg следуют перетащить повышение на более высокие номера Weissenberg. McKinley37 подчеркнул, что расширение эффектов в результате сферы причиной сопротивления увеличение на более высокие номера Weissenberg. После всестороннего обзора предыдущей работы по урегулированию частиц в неограниченных и ограниченных вязкоэластичных жидкостях, Chhabra13 подчеркнула проблему включения реалистичного описания зависимой вязкости скорости сдвига вместе с эластичностью жидкости в теоретических разработках. Изучение влияния стен на заселку сферических частиц также было областью исследования над прошлыми летами38-42. Однако вся работа была выполнена по заселу сферических частиц в цилиндрических трубках. Данных о сферических частицах, осехательных в вязко-вязкостичных жидкостях между параллельными стенками, нет.

Эта работа пытается экспериментально изучить заселения сфер в стрижке истончение вязко-вязко-вязких жидкостей. Целью этого экспериментального исследования является понимание влияния эластичности жидкости, истончения и ограничение стенок на оседаемость скорости сферических частиц в истончении вязких вязко-вязких жидкостей. В настоящем документе основное внимание уделяется экспериментальным методам, используемым для этого исследования, а также некоторым репрезентативным результатам. Подробные результаты наряду с анализами можно найти в более ранней публикации43.

Protocol

1. Подготовка жидкостей Для этого экспериментального исследования используется система жидкости на основе полимера, вискоэластическая, двухкомпонентная, основанная на сурфактанте. Эта система жидкости была использована в нефтяных и газовых скважинах во многих добывающ…

Representative Results

Эксперименты проводятся для пяти частиц разного диаметра в семи различных жидких смесях с уникальными значениями K, n и No. На рисунке 1 показана скорость заселения как функция диаметра частиц в одной жидкости. Бары ошибок показывают изменчивость в трех измерениях…

Discussion

Экспериментальное исследование фокусируется на измерении скорости заселения сферических частиц в истончении вязко-вязких жидкостей в неограниченных и ограниченных условиях. Представлена подробная экспериментальная процедура получения повторяемых измерений скорости заселения. Ре…

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Авторы благодарны DOE и RPSEA за финансовую поддержку и компаниям, спонсирующие JIP по гидроразрыву пласта и контролю песка в Техасском университете в Остине (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hese Group, , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford и YPF).

Materials

Name of the reagent / equipment Company Catalogue number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. . Bubbles, Drops and Particles. , (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. . Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , (1999).
  5. Michaelides, E. E., DeKee, D., Chhabra, R. P. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops – the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P., Dekes, D., Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).
  13. Chhabra, R. P., Francis, S. e. c. o. n. d. e. d. .. ,. T. a. y. l. o. r. &. a. m. p. ;. . Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. , (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. . A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. . Chemical Engineering Fluid Mechanics. , (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I., Chhabra, R. P. . D. e. K. e. e. ,. D. .. ,., DeKee, D. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (1992).
  37. McKinley, G. H., DeKee, D., Chhabra, R. P. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. , (2005).
  46. Ferry, J. D. . Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Play Video

Cite This Article
Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

View Video