Summary

Medição experimental da velocidade de assentamento de partículas esféricas em fluidos viscosticos não confinados e confinados

Published: January 03, 2014
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Summary

Este artigo demonstra o procedimento experimental para medir velocidades de assentamento terminal de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos à base de surfactante. Fluidos sobre uma ampla gama de propriedades reológicas são preparados e velocidades de assentamento são medidas para uma variedade de tamanhos de partículas em fluidos e fluidos não vinculados entre paredes paralelas.

Abstract

Um estudo experimental é realizado para medir as velocidades de assentamento terminal de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos à base de tesoura surfactante (VES). As medidas são feitas para partículas que se instalam em fluidos e fluidos ilimitados entre paredes paralelas. Os fluidos VES sobre uma ampla gama de propriedades reológicas são preparados e reologicamente caracterizados. A caracterização reológica envolve constantes medidas de tesoura-viscosidade e oscilação dinâmica para quantificar as propriedades viscosas e elásticas, respectivamente. As velocidades de assentamento em condições ilimitadas são medidas em béquers com diâmetros de pelo menos 25x o diâmetro das partículas. Para medir velocidades de assentamento entre paredes paralelas, duas células experimentais com espaçamento de parede diferente são construídas. Partículas esféricas de tamanhos variados são suavemente lançadas nos fluidos e permitidas a se estabelecer. O processo é gravado com uma câmera de vídeo de alta resolução e a trajetória da partícula é gravada por meio de software de análise de imagem. As velocidades de liquidação do terminal são calculadas a partir dos dados.

O impacto da elasticidade na velocidade de fixação em fluidos não vinculados é quantificado comparando a velocidade experimental de assentamento com a velocidade de assentamento calculada pelas previsões de arrasto inelásticas de Renaud et al. 1 Os resultados mostram que a elasticidade dos fluidos pode aumentar ou diminuir a velocidade de assentamento. A magnitude da redução/aumento é uma função das propriedades reológicas dos fluidos e propriedades das partículas. As paredes de confinamento são observadas para causar um efeito de retardo na fixação e o retardo é medido em termos de fatores de parede.

Introduction

Suspensões de partículas em líquidos são encontradas em aplicações incluindo fabricação farmacêutica, tratamento de águas residuais, reinjeção de propelente espacial, processamento de semicondutores e fabricação de detergente líquido. Na indústria petrolífera, os fluidos de fraturamento viscoelástico são usados para transportar proppants (tipicamente areia) em fraturas hidráulicas. Após a cessação do bombeamento, os proppants mantêm a fratura aberta e fornecem uma via condutora para os hidrocarbonetos voltarem a fluir.

A fixação de partículas é regida pela reologia e densidade de fluido, tamanho, forma e densidade de partículas e efeito de paredes confinantes. Para uma partícula esférica que se instala em um fluido newtoniano no regime de fluxo rastejante, a velocidade de assentamento é dada pela equação de Stokes, derivada por Stokes em 1851. Expressões para calcular a força de arrasto em maior número de Reynolds foram apresentadas por pesquisadores subsequentes2-6. Confinar paredes reduz as velocidades de assentamento exercendo um efeito de retardo nas partículas. O fator de parede, Fw,é definido como a razão da velocidade de assentamento terminal na presença de paredes confinantes à velocidade de assentamento em condições ilimitadas. O fator parede quantifica o efeito de retardo das paredes confinantes. Muitos estudos teóricos e experimentais para determinar fatores de parede para esferas que se instalam em fluidos newtonianos em diferentes tubos transversais sobre uma ampla gama de números de Reynolds estão disponíveis na literatura7-13. Ao todo, há um extenso conjunto de informações disponíveis para determinar o arrasto nas esferas dos fluidos newtonianos.

O trabalho passado sobre a determinação de fixação da velocidade de partículas em fluidos não-innewtonianos, particularmente fluidos viscoelásticos, é menos completo. Várias previsões numéricas14-18 e estudos experimentais19-24 estão disponíveis na literatura para determinar a força drag em uma esfera em fluidos inelásticos de lei de poder. Usando as previsões teóricas de Tripathi et al. 15 e Tripathi e Chhabra17, Renaud et al. 1 desenvolveu as seguintes expressões para calcular o coeficiente de arrasto (CD) em fluidos inelásticos de lei de poder.

Para RePL<0.1 (regime de fluxo rastejante)

Equation 1
onde X(n) é o fator de correção de arrasto13. RePLé o número de Reynolds para uma esfera que cai em um líquido de lei de poder definido como:

Equation 2
onde ρf é a densidade do líquido. O fator de correção de arrasto foi equipado com a seguinte equação1:

Equation 3
Usando a definição de coeficiente de arrasto, a velocidade de liquidação é calculada como:

Equation 4
Para 0.1<RePL<100

Equation 5
onde X é a razão da superfície para a área projetada da partícula e é igual a 4 para esferas. CD0 é o coeficiente de arrasto na região de Stokes (RePL < 0,1) dado pela Equação 1, CD∞ é o valor do coeficiente de arrasto na região de Newton (RePL > 5 x 102) e é igual a 0,44. Os parâmetros β, b, k são expressos como:

Equations 6-8
αo = 3 e α é a correção para a taxa média de corte relacionada a X(n) como:

Equation 9
Para calcular a velocidade de liquidação, é utilizado o grupo ina sem dimensões Nd 25:

Equation 10
Nd é independente da velocidade de liquidação e pode ser calculado explicitamente. Usando este valor e a expressão do coeficiente de arrasto na Equação 5, RePL pode ser resolvido iterativamente. A velocidade de liquidação pode então ser calculada usando:

Equation 11
As expressões nas Equações 1-9 foram baseadas em previsões teóricas obtidas para os valores 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 comparou as previsões das expressões acima com os resultados experimentais de Shah26-27 (n variou de 0,281-0,762) e Ford et al. 28 (n variou de 0,06-0,29). As expressões foram mostradas para prever os coeficientes de arrasto com precisão. Com base nessas análises, a formulação acima pode ser usada para calcular a velocidade de fixação de partículas esféricas em fluidos inelásticos de lei de poder por 1 ≥ n ≥ 0,06. Esta velocidade de fixação prevista em fluidos inelásticos da lei de energia é comparada com a velocidade experimental nos fluidos viscoelásticos da lei de energia para determinar a influência da elasticidade fluida na velocidade de assentamento. Os passos detalhados são mencionados na próxima seção.

A determinação da velocidade de fixação de partículas em fluidos viscoelásticos também tem sido tema de pesquisa com observações variadas de diferentes pesquisadores; (i) No regime de fluxo rastejante, os efeitos de desbaste de cisalhamento ofuscam completamente os efeitos viscoelásticos e as velocidades de assentamento estão em excelente concordância com teorias puramente viscosas29-32, (ii) partículas experimentam uma redução de arrasto dentro e fora do regime de fluxo rastejante e as velocidades de assentamento aumentam devido à elasticidade30,33,34, (iii) a velocidade de assentamento reduz devido à elasticidade do fluido35. Walters e Tanner36 resumiram que para os fluidos Boger (fluidos elásticos de viscosidade constantes) a elasticidade causa uma redução de arrasto em baixos números de Weissenberg seguido por aumento de arrasto em números mais altos de Weissenberg. McKinley37 destacou que os efeitos extensivos na sequência da esfera causam o aumento do arrasto em números mais altos de Weissenberg. Após uma revisão abrangente do trabalho prévio sobre a fixação de partículas em fluidos viscoelásticos não vinculados e confinados, Chhabra13 destacou o desafio de incorporar uma descrição realista da viscosidade dependente da taxa de corte, juntamente com a elasticidade fluida nos desenvolvimentos teóricos. O estudo dos efeitos da parede na fixação de partículas esféricas também tem sido uma área de pesquisa nos últimos anos38-42. No entanto, todo o trabalho tem sido realizado na fixação de partículas esféricas em tubos cilíndricos. Não há dados disponíveis para partículas esféricas que se instalam em fluidos viscoelásticos entre paredes paralelas.

Este trabalho tenta estudar experimentalmente a fixação de esferas em fluidos viscoelásticos de corte. O objetivo deste estudo experimental é entender o impacto da elasticidade dos fluidos, afinação de tesouras e paredes confinantes na velocidade de fixação de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos de corte. Este artigo se concentra nos métodos experimentais utilizados para este estudo, juntamente com alguns resultados representativos. Os resultados detalhados, juntamente com as análises, podem ser encontrados em uma publicação anterior43.

Protocol

1. Preparação dos Fluidos Um sistema fluido baseado em polímero, viscoelástico, de dois componentes e à base de surfactante é usado para este estudo experimental. Este sistema de fluidos tem sido utilizado em poços de petróleo e gás em muitos campos produtores para tratamentos hidráulicos de fraturamento44,45. Este sistema fluido é utilizado para este estudo porque é opticamente transparente e a reologia pode ser controlada variando sistematicamente as concentrações e pr…

Representative Results

Os experimentos são realizados para cinco partículas de diâmetro diferentes em sete diferentes misturas de fluidos com valores únicos de K, n e λ. A Figura 1 mostra a velocidade de assentamento em função do diâmetro das partículas em um fluido. As barras de erro mostram a variabilidade nas três medidas. A temperatura ambiente medida durante o experimento é de 23 °C. Observa-se que…

Discussion

O estudo experimental se concentra na medição de velocidades de assentamento de partículas esféricas em fluidos viscoelásticos de corte em condições não confinadas e confinadas. Procedimento experimental detalhado para obtenção de medições repetiveis de velocidades de assentamento é apresentado. Os resultados são apresentados para mostrar que a elasticidade do fluido pode aumentar ou diminuir a velocidade de assentamento. As paredes exercem um efeito de retardo na resolução e esse efeito é medido em term…

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Os autores agradecem ao DOE e à RPSEA pelo apoio financeiro e às empresas que patrocinam o JIP sobre Fraturas Hidráulicas e Controle de Areia na Universidade do Texas em Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford e YPF).

Materials

Name of the reagent / equipment Company Catalogue number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

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Cite This Article
Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

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