Summary

Mesure expérimentale de la vitesse de décantation des particules sphériques dans des fluides viscoélastiques d’amincissement à base de surfactants non confinés et confinés

Published: January 03, 2014
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Summary

Ce document démontre le procédé expérimental pour mesurer les vitesses de règlement terminales des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques d’amincissement surfactant-basés de cisaillement. Des fluides sur un large éventail de propriétés rhéologiques sont préparés et les vitesses de décantation sont mesurées pour une gamme de tailles de particules dans des fluides non bornés et des fluides entre des parois parallèles.

Abstract

Une étude expérimentale est réalisée pour mesurer les vitesses de décantation terminales des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques (VES) d’amincissement par cisaillement à base de tensioactifs. Les mesures sont effectuées pour les particules se décant dans des fluides non bornés et des fluides entre des parois parallèles. Les fluides VES sur un large éventail de propriétés rhéologiques sont préparés et caractérisés rhéologiquement. La caractérisation rhéologique implique des mesures de viscosité de cisaillement stable et de cisaillement oscillatoire dynamique pour quantifier les propriétés visqueuses et élastiques respectivement. Les vitesses de décantation dans des conditions non bornées sont mesurées dans des béchers ayant des diamètres d’au moins 25 fois le diamètre des particules. Pour mesurer les vitesses de décantation entre les parois parallèles, deux cellules expérimentales avec un espacement de paroi différent sont construites. Des particules sphériques de différentes tailles sont doucement larguées dans les fluides et laissées se déposer. Le processus est enregistré avec une caméra vidéo haute résolution et la trajectoire de la particule est enregistrée à l’aide d’un logiciel d’analyse d’image. Les vitesses de décantation terminale sont calculées à partir des données.

L’impact de l’élasticité sur la vitesse de décantation dans les fluides non bornés est quantifié en comparant la vitesse de décantation expérimentale à la vitesse de décantation calculée par les prédictions de traînée inélastique de Renaud et al. 1 Les résultats montrent que l’élasticité des fluides peut augmenter ou diminuer la vitesse de décantation. L’ampleur de la réduction/augmentation est fonction des propriétés rhéologiques des fluides et des propriétés des particules. On observe que les murs de confinement provoquent un effet retardateur lors de la décantation et le retardement est mesuré en termes de facteurs muraux.

Introduction

Des suspensions de particules dans des liquides sont rencontrées dans des applications telles que la fabrication pharmaceutique, le traitement des eaux usées, la réinjection de propergol spatial, le traitement des semi-conducteurs et la fabrication de détergents liquides. Dans l’industrie pétrolière, les fluides de fracturation viscoélastiques sont utilisés pour transporter des proppants (généralement du sable) dans des fractures hydrauliques. À l’arrêt du pompage, les proppants maintiennent la fracture ouverte et fournissent une voie conductrice pour que les hydrocarbures s’écoulent vers l’arrière.

La décantation des particules est régie par la rhéologie et la densité du fluide, la taille, la forme et la densité des particules et l’effet des parois de confinement. Pour une particule sphérique se décant dans un fluide newtonien dans le régime d’écoulement rampant, la vitesse de décantation est donnée par l’équation de Stokes, dérivée par Stokes en 1851. Des expressions pour calculer la force de traînée à des nombres de Reynolds plus élevés ont été présentées par des chercheurs ultérieurs2-6. Les parois de confinement réduisent les vitesses de décantation en exerçant un effet retardateur sur les particules. Le facteur de paroi, Fw, est défini comme le rapport entre la vitesse de décantation terminale en présence de parois de confinement et la vitesse de décantation dans des conditions non bornées. Le facteur mur quantifie l’effet retardateur des murs de confinement. De nombreuses études théoriques et expérimentales pour déterminer les facteurs de paroi des sphères se décant dans les fluides newtoniens dans différents tubes de section transversale sur une large gamme de nombres de Reynolds sont disponibles dans la littérature7-13. Dans l’ensemble, il existe un vaste corpus d’informations disponibles pour déterminer la traînée sur les sphères dans les fluides newtoniens.

Les travaux antérieurs sur la détermination de la vitesse de décantation des particules dans les fluides non newtoniens, en particulier les fluides viscoélastiques, sont moins complets. Diverses prédictions numériques14-18 et études expérimentales19-24 sont disponibles dans la littérature pour déterminer la force de traînée sur une sphère dans les fluides inélastiques de loi de puissance. En utilisant les prédictions théoriques de Tripathi et al. 15 et Tripathi et Chhabra17, Renaud et al. 1 a développé les expressions suivantes pour calculer le coefficient de traînée(CD)dans les fluides inélastiques de loi de puissance.

Pour RePL<0,1 (régime d’écoulement rampant)

Equation 1
X(n) est le facteur de correction de traînée13. RePLest le nombre de Reynolds pour une sphère tombant dans un liquide de loi de puissance défini comme:

Equation 2
ρf est la masse volumique du liquide. Le facteur de correction de la traînée a été ajusté avec l’équation suivante1:

Equation 3
En utilisant la définition du coefficient de traînée, la vitesse de décantation est calculée comme suit :

Equation 4
Pour 0.1<RePL<100

Equation 5
X est le rapport de la surface à l’aire projetée de la particule et est égal à 4 pour les sphères. CD0 est le coefficient de traînée dans la région de Stokes (RePL < 0,1) donné par l’équation 1, CD∞ est la valeur du coefficient de traînée dans la région de Newton (RePL > 5 x 102)et est égal à 0,44. Les paramètres β, b, k sont exprimés comme suit :

Equations 6-8
αo = 3 et α est la correction du taux de cisaillement moyen lié à X(n) comme suit:

Equation 9
Pour calculer la vitesse de décantation, on utilise le groupe sans dimension Nd25 :

Equation 10
Nd est indépendant de la vitesse de décantation et peut être calculé explicitement. En utilisant cette valeur et l’expression du coefficient de traînée dans l’équation 5, RePL peut être résolu de manière itérative. La vitesse de décantation peut ensuite être calculée à l’aide de :

Equation 11
Les expressions des équations 1 à 9 étaient basées sur des prédictions théoriques obtenues pour les valeurs 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 a comparé les prédictions des expressions ci-dessus avec les résultats expérimentaux de Shah26-27 (n varié de 0,281-0,762) et Ford et al. 28 (n variait de 0,06 à 0,29). Les expressions ont été montrées pour prédire les coefficients de traînée avec précision. Sur la base de ces analyses, la formulation ci-dessus peut être utilisée pour calculer la vitesse de décantation des particules sphériques dans les fluides inélastiques de loi de puissance pour 1 ≥ n ≥ 0,06. Cette vitesse de décantation prédite dans les fluides inélastiques de loi de puissance est comparée à la vitesse expérimentale dans les fluides viscoélastiques de loi de puissance pour déterminer l’influence de l’élasticité du fluide sur la vitesse de décantation. Les étapes détaillées sont mentionnées dans la section suivante.

La détermination de la vitesse de décantation des particules dans les fluides viscoélastiques a également fait l’objet de recherches avec des observations variables par différents chercheurs; (i) Dans le régime d’écoulement rampant, les effets d’amincissement par cisaillement éclipsent complètement les effets viscoélastiques et les vitesses de décantation sont en excellent accord avec les théories purement visqueuses29-32,(ii) les particules subissent une réduction de la traînée dans et en dehors du régime d’écoulement rampant et les vitesses de décantation augmentent en raison de l’élasticité30,33,34,(iii) la vitesse de décantation diminue en raison de l’élasticité du fluide35. Walters et Tanner36 ont résumé que pour les fluides Boger (fluides élastiques à viscosité constante), l’élasticité provoque une réduction de la traînée à de faibles nombres de Weissenberg suivie d’une amélioration de la traînée à des nombres de Weissenberg plus élevés. McKinley37 a souligné que les effets d’extension dans le sillage de la sphère provoquent l’augmentation de la traînée à des nombres de Weissenberg plus élevés. Après un examen complet des travaux antérieurs sur la décantation des particules dans des fluides viscoélastiques non bornés et confinés, Chhabra13 a mis en évidence le défi d’incorporer une description réaliste de la viscosité dépendante du taux de cisaillement ainsi que de l’élasticité du fluide dans les développements théoriques. L’étude des effets de la paroi sur la décantation des particules sphériques a également été un domaine de recherche au cours des dernières années38-42. Cependant, tout le travail a été effectué sur la décantation des particules sphériques dans des tubes cylindriques. Aucune donnée n’est disponible pour les particules sphériques se décantantant dans des fluides viscoélastiques entre des parois parallèles.

Ce travail tente d’étudier expérimentalement la décantation des sphères dans les fluides viscoélastiques d’amincissement par cisaillement. L’objectif de cette étude expérimentale est de comprendre l’impact de l’élasticité des fluides, de l’amincissement par cisaillement et des parois de confinement sur la vitesse de décantation des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques d’amincissement par cisaillement. Le présent document porte sur les méthodes expérimentales utilisées pour cette étude ainsi que sur certains résultats représentatifs. Les résultats détaillés ainsi que les analyses peuvent être trouvés dans une publication antérieure43.

Protocol

1. Préparation des fluides Un système fluide à base de tensioactifs, viscoélastiques, à deux composants, sans polymère est utilisé pour cette étude expérimentale. Ce système de fluide a été utilisé dans des puits de pétrole et de gaz dans de nombreux champs de production pour les traitements de fracturation hydraulique44,45. Ce système fluide est utilisé pour cette étude car il est optiquement transparent et la rhéologie peut être contrôlée en faisant varier syst?…

Representative Results

Les expériences sont réalisées pour cinq particules de diamètre différent dans sept mélanges de fluides différents avec des valeurs K, n et λ uniques. La figure 1 montre la vitesse de décantation en fonction du diamètre des particules dans un fluide. Les barres d’erreur montrent la variabilité des trois mesures. La température ambiante mesurée lors de l’expérience est de 23?…

Discussion

L’étude expérimentale se concentre sur la mesure des vitesses de décantation des particules sphériques dans les fluides viscoélastiques amincissants de cisaillement dans des conditions non confinées et confinées. Le procédé expérimental détaillé pour obtenir des mesures reproductibles des vitesses de décantation est présenté. Les résultats sont présentés pour montrer que l’élasticité du fluide peut augmenter ou diminuer la vitesse de décantation. Les murs exercent un effet retardateur sur la déc…

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Les auteurs sont reconnaissants au DOE et à la RPSEA pour leur soutien financier et aux sociétés qui parrainent le JIP sur la fracturation hydraulique et le contrôle du sable à l’Université du Texas à Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford et YPF).

Materials

Name of the reagent / equipment Company Catalogue number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

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Cite This Article
Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

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