작은 x 가정

반응에 일정한 작은 평형이있는 경우 평형 위치는 반응제를 선호합니다. 이러한 반응에서, 반응제의 초기 농도가 높고 K_c 값이 작으면 농도의 무시할 수 있는 변화가 발생할 수 있다. 이러한 상황에서 평형 농도는 초기 농도와 거의 동일합니다.  이러한 추정은 일부 평형 농도가 초기 농도와 동일하다고 가정하여 평형 계산을 단순화하는 데 사용될 수 있다. 그러나, 이러한 가정을 하기 위해, 약한 산 또는 염기의 농도의 변화, 즉 x,초기 농도의 5% 미만이어야 한다. x가 5% 이상인 경우 이차 수식을 사용하여 평형 방정식을 해결해야 합니다.

대수 단순화 가정을 사용하여 평형 농도 계산

HCN의 0.15 M 용액의 평형농도는 무엇입니까?

x를 사용하여 평형에서 각 제품의 농도를 나타내면 이 ICE 테이블이 제공됩니다.

평형 농도 용어를 K_c 식으로 대체

이차 형태로 재배열하고 x를 위해 해결

따라서 [H^+]= [CN^–] = x = 8.6 × 10^-6 M 및 [HCN] = 0.15 – x = 0.15 M.

이 경우 농도의 변화는 초기 농도(작은 K의결과)보다 현저히 적기 때문에 초기 농도는 무시할 수 있는 변화를 경험합니다.

이 근사치를 통해 이차 방정식의 뿌리를 해결할 필요가 없도록 계산에 대한 보다 편리한 수학적 접근 방식을 허용합니다.

계산된 x의 값은 실제로 초기 농도보다 훨씬 적습니다.

그래서 근사치가 정당화되었다. 이 단순화된 접근 방식이 근사치를 정당화하지 않는 x에 대한 값을 산출하는 경우 근사치를 만들지 않고 계산을 반복해야 합니다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 13.4 평형 계산에서 적용되었습니다.