Dispersione e assorbimento della luce nei regoliti planetari

Per il nostro esperimento, è stato selezionato un aggregato nominalmente costituito da particelle SiO2 sferiche densamente imballate da 0,5 m e levigato ulteriormente, per approssimare una forma sferica, dopo di che è stata caratterizzata da pesando e misurando ne le dimensioni (Figura 4). L’aggregato quasi sferico aveva un diametro di 1,16 mm e una densità di volume di 0,47. La dispersione della luce è stata misurata in base al punto 1. Il fascio è stato filtrato a 488-5 nm, con uno spettro gaussiano. La misurazione è stata mediata da tre sweep e il segnale di levitatore vuoto è stato sottratto dal risultato. Dalle intensità delle quattro diverse configurazioni di polarizzazione, abbiamo calcolato la funzione di fase, il grado di polarizzazione lineare per la luce incidente non polarizzata -M12/ M11, e la depolarizzazione M 22 Milia /M 11, in funzione dell’angolo di fase (Figura 5, Figura 6, Figura 7). Una fonte di errore sistematico nota della nostra misurazione è il rapporto di estinzione dei polarizzatori lineari, che è 300:1. Per questo esempio, tuttavia, è adeguato in modo che la luce polarizzata trapelata sia al di sotto della soglia di rilevamento. La modellazione numerica è costituita da più software interconnessi da script che gestiscono il flusso di informazioni in base ai parametri forniti dall’utente. Gli script e il software sono preconfigurati per funzionare sul cluster Taito di CSC – IT Center for Science Ltd. e l’utente deve modificare gli script e Makefiles stesso per ottenere lo strumento di modellazione per lavorare su altre piattaforme. Lo strumento inizia con l’esecuzione del risolutore STMM20, che calcola lecaratteristiche dell’elemento volume come descritto da V’isànen et al. Dopo di che, le caratteristiche di dispersione e assorbimento dell’elemento volume vengono utilizzate come input per due software diversi. Un risolutore Mie-scattering viene utilizzato per trovare l’indice di rifrazione efficace abbinando la sezione trasversale di dispersione coerente dell’elemento volume a una sfera Mie di uguale dimensione20. L’aggregato viene quindi modellato eseguendo il software SIRIS4 con l’elemento volume come scatterer diffuso e con l’indice di rifrazione effettivo sulla superficie dell’aggregato. Il componente di backscattering coerente viene aggiunto separatamente perché non esiste alcun software in grado di trattare contemporaneamente un supporto refrattivo efficace e un backscattering coerente. Attualmente, l’RT-CB non è in grado di rappresentare l’effettivo mezzo refrattivo, mentre il SIRIS4 non è in grado di tenere conto di una backscattering coerente. Il backscattering coerente è, tuttavia, aggiunto al SIRIS423,24 risultati circa eseguendo le caratteristiche di dispersione elemento di volume attraverso il software di decomposizione della matrice di fase di dispersione PMDEC che deriva matrici Mueller e Jones pure necessarie per la RT-CB9. Il componente di backscattering coerente viene quindi estratto sottraendo il componente di trasferimento radiativo dai risultati dell’RT-CB. Quindi, il componente di backscattering coerente estratto viene aggiunto ai risultati ottenuti da SIRIS4. Abbiamo simulato numericamente le proprietà dell’aggregato SiO2 delle dimensioni di una mm (raggio 580 m) seguendo il passaggio 2. Abbiamo usato due tipi di elementi di volume, uno costituito da particelle nominali equizzate (0,25 m) e l’altro costituito da particelle normalmente distribuite (media 0,25 m, deviazione standard di 0,1 m) troncate all’intervallo di 0,1-0,2525 m. la distribuzione delle particelle si basa sul fatto che essenzialmente tutti i campioni SiO2 con una data dimensione nominale delle particelle hanno anche una distribuzione aliena significativa di particelle più piccole31. In totale, 128 elementi di volume di dimensioni kR0- 10 sono stati prelevati da 128 scatole periodiche contenenti circa 10.000 particelle imballate alla densità del volume v47 % ciascuna. Dalle specifiche del materiale, abbiamo n1.463-i0 alla lunghezza d’onda di 0,488 m, che è la lunghezza d’onda utilizzata nelle misurazioni. Con SIRIS4, le proprietà di dispersione di 100.000 aggregati, con raggio di 580 m, deviazione standard di 5,8 m e con l’indice power-law della funzione di correlazione 2, sono state risolte e mediate. Questi risultati vengono tracciati (vedere Figura 5, Figura 6, Figura 7) con le misurazioni sperimentali e una simulazione aggiuntiva senza il supporto effettivo. Entrambe le scelte per la distribuzione delle particelle corrispondono alla funzione di fase misurata (vedere la figura 5), anche se generano caratteristiche di polarizzazione diverse, come illustrato nella figura 6. Queste differenze possono essere utilizzate per identificare la distribuzione sottostante delle particelle nel campione. La scelta migliore consiste nell’utilizzare la distribuzione normale troncata anziché le particelle equidimensionate (vedere La figura6). Se vengono utilizzate solo funzioni di fase normalizzate, le distribuzioni sottostanti sono indistinguibili (compare Figure 5, Figura 6, Figura 7). Nella Figura 7 per la depolarizzazione, i risultati numerici hanno caratteristiche simili alla curva misurata, ma le funzioni vengono spostate di 10 gradi verso la direzione di backscattering. L’indice di rifrazione efficace corregge positivamente i risultati come si vede dalle simulazioni ottenute con e senza il supporto effettivo (vedere Figura 5, Figura 6, Figura 7). Le differenze nella polarizzazione (Figura 6) indicano che il campione ha presumibilmente una struttura più complessa (ad esempio, un mantello e un nucleo separati) rispetto al modello omogeneo. È, tuttavia, al di là dei metodi microscopici esistenti per la caratterizzazione del campione recuperare la vera struttura dell’aggregazione. Il backscattering coerente è stato aggiunto separatamente ai risultati. Le misurazioni non sono presenti picchi di intensità visibili osservati negli angoli di backscattering, ma il grado di polarizzazione lineare è più negativo tra 0 e 30 gradi, che non può essere prodotto senza backscattering coerente (confrontare la “distribuzione” con “senza cb”, vedi Figura 5, Figura 6, Figura 7). Per le applicazioni del sistema solare, abbiamo confrontato gli spettri Vesta osservati e lo spettro modellato ottenuto seguendo il protocollo 3. I risultati sono illustrati nella Figura 3 e Figura 8 e suggeriscono che le particelle howardite, con più del 75% di esse che hanno una dimensione di particella inferiore a 25 m, dominano la regolite di Vesta. Anche se la corrispondenza complessiva è abbastanza soddisfacente, gli spettri modellati e osservati differiscono leggermente: i centri della banda di assorbimento dello spettro del modello vengono spostati a lunghezze d’onda più lunghe, e il minimo spettrale e la massima tendono ad essere superficiali rispetto alle lunghezze osservate Spettri. Le differenze nel minimo e nel massimo potrebbero essere spiegate dal fatto che gli effetti di ombreggiatura reciproca tra le particelle di regolite non sono stati presi in considerazione: gli effetti di shadowing sono più forti per basse riflessi e più deboli per le riflessive elevate e, nel senso relativo, ridurrebbe il minimo spettrale e aumenterebbe il massimo spettrale quando rappresentato nella modellazione. Inoltre, la parte immaginaria dei complessi indici refrattivi per l’howardite è stata derivata senza prendere in considerazione la rugosità della superficie della lunghezza d’onda, e quindi i valori derivati possono essere troppo piccoli per spiegare il minimo spettrale. Quando si utilizzano ulteriormente questi valori nel nostro modello utilizzando l’ottica geometrica, le profondità della banda nello spettro modellato possono diventare troppo basse. Questi effetti su scala d’onda potrebbero anche svolgere un ruolo a lunghezze d’onda più lunghe insieme a un piccolo contributo dalla coda di fascia bassa dello spettro di emissioni termiche. Le differenze possono anche essere causate da una mancata corrispondenza compositiva dei nostri minerali campione howardite e Vesta e da una diversa distribuzione delle dimensioni delle particelle necessaria per il modello. Infine, gli spettri di riflessione di Vesta sono stati osservati a 180-200 K, e il nostro campione di Howardite è stato misurato in temperatura ambiente. Reddy et al.32 hanno dimostrato che i centri della banda di assorbimento si spostano a lunghezze d’onda più lunghe con l’aumento della temperatura. Le osservazioni della curva di fase fotometrica e polaritera per l’asteroide (4) Vesta provengono rispettivamente da Gehrels33 e dal nodo Small Bodies (http://pdssbn.astro. umd.edu/sbnhtml del sistema di dati planetari della NASA). La loro modellazione segue il passaggio 4 e inizia dall’indice di rifrazione delle particelle e dalla distribuzione delle dimensioni disponibile dalla modellazione spettrometrica alla lunghezza d’onda di 0,45 m. Queste particelle hanno dimensioni superiori a 5 m, cioè molto più grandi della lunghezza d’onda e sono quindi nel regime dell’ottica geometrica, chiamato popolazione di particelle di grandi dimensioni. Per la modellazione della curva di fase, viene incorporata anche un’ulteriore popolazione di piccole particelle di particelle densamente confezionate in scala di lunghezza erogatrice, con la dovuta attenzione per evitare conflitti con la modellazione spettrometrica di cui sopra. L’indice di rifrazione complesso è stato impostato su 1.8 .i0.000168. Le dimensioni effettive delle particelle e gli albedo a dispersione singola nelle popolazioni di particelle grandi e piccole sono uguali (rispettivamente 9,385 m, 0,791) e (0,716 m, 0,8935). Le lunghezze medie del percorso libero nel supporto delle particelle grandi e delle piccole particelle sono di 16,39 e 0,56 m. Il mezzo a particelle grandi ha una densità di volume di 0,4, mentre il mezzo di particelle piccole ha una densità di volume di 0,3. Si presume che le frazioni dei supporti a particelle grandi e piccole nella regolite di Vesta siano rispettivamente del 99% e dell’1%, dando un albedo a dispersione singola totale di 0,815 e una lunghezza totale del percorso medio libero di 12,78 m. Dopo il passo 4, l’albedo geometrico Vesta a 0,45 m risulta essere 0,32 in accordo con le osservazioni (cfr Figura 8 quando estrapolato ad angolo di fase pari a zero). Figura 9, Figura 10, Figura 11 che illustra la modellazione della curva di fase fotometrica e polarimetrica per Vesta. Per la curva di fase fotometrica (Figura 10, a sinistra), la curva di fase del modello da RT-CB è stata accompagnata da una dipendenza lineare dalla scala di magnitudine (coefficiente di pendenza -0,0179 mag/ ), imitando l’effetto dello shadowing in un regolite ad alto albedo. Non è stata richiamata alcuna modifica per il grado di polarizzazione (Figura 10, a destra; Figura 11). Il modello spiega con successo le curve di fase fotometriche e polarimetriche osservate e offre una previsione realistica per la massima polarizzazione vicino all’angolo di fase di 100 gradi e per le caratteristiche ad angoli di fase piccoli <3. È sorprendente come la frazione di minuti della popolazione di piccole particelle sia in grado di completare la spiegazione delle curve di fase (Figura 10, Figura 11). Ci sono aspetti di modellazione intriganti coinvolti. In primo luogo, come mostrato nella Figura 9 (a sinistra), le funzioni della fase a dispersione singola per le popolazioni di particelle grandi e piccole sono abbastanza simili, mentre gli elementi di polarizzazione lineare sono significativamente diversi. In secondo luogo, nei calcoli RT-CB, entrambe le popolazioni di particelle contribuiscono agli effetti coerenti del backscattering. In terzo luogo, per ottenere una polarizzazione realistica massima, ci deve essere una significativa popolazione di grandi particelle nella regolite (in accordo con la modellazione spettrale). Con l’attuale miscelazione indipendente dei supporti per particelle e grandi particelle, rimane possibile assegnare una parte del contributo delle piccole particelle alle superfici delle particelle grandi. Tuttavia, affinché gli effetti di backscattering coerenti abbiano luogo e spieghino le osservazioni, è obbligatorio incorporare una popolazione di piccole particelle. La missione Rosetta dell’Agenzia spaziale europea (ESA) sulla cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko ha fornito l’opportunità di misurare la funzione della fase fotometrica del coma e del nucleo su un ampio intervallo di angolo di fase in poche ore34. Le funzioni misurate della fase di coma mostrano una forte variazione con il tempo e una posizione locale del veicolo spaziale. La funzione della fase di coma è stata modellata con successo20 con un modello di particella composto da particelle organiche e silicati di dimensioni di micromicrometri utilizzando i metodi numerici (passaggi 5 e 2) come mostrato nella Figura 12. I risultati suggeriscono che la distribuzione delle dimensioni della polvere varia nel coma a causa dell’attività della cometa e dell’evoluzione dinamica della polvere. Modellando la dispersione di un oggetto di 1 km la cui superficie è coperta dalle particelle di polvere, abbiamo dimostrato che la dispersione per nucleo della cometa è dominata con lo stesso tipo di particelle che dominano anche la dispersione in coma (Figura 13). Figura 1: Asteroide (4) Vesta (a sinistra) e cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko (a destra) visitate dalla missione NASA Dawn e dalla missione Rosetta dell’ESA, rispettivamente. Crediti per l’immagine: NASA/JPL/MPS/DLR/IDA/Bj’rn J’nsson (a sinistra), ESA/Rosetta/NAVCAM (a destra). Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 2: Strumento di misurazione della dispersione della luce. Schema foto (sopra) e vista superiore schematica (sotto) che mostra: (1) sorgente luminosa accoppiata in fibra con collimatore, (2) lente di messa a fuoco (opzionale), (3) filtro passa banda per la selezione della lunghezza d’onda, (4) apertura regolabile per la forma del fascio, (5) polarizzatore lineare motorizzato, (6) Fotocamera ad alta velocità, (7) obiettivo ad alta ingrandimento, (8) levitatore acustico per l’intrappolamento del campione, (9) testa di misura, comprendente un filtro IR, otturatore motorizzato, polarizzatore lineare motorizzato e un tubo fotomoltiplicatore (PMT), (10) fase di rotazione motorizzata per regolare l’angolo della testa di misurazione, (11) piatto ottico per la riflessione di Fresnel, (12) filtro di densità neutra e (13) riferimento PMT, per monitorare l’intensità del fascio. Il sistema è diviso in tre scomparti chiusi per eliminare la luce vagante. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 3: La parte immaginaria dell’indice di rifrazione per l’howardite in funzione della lunghezza d’onda. La parte immaginaria del refrattivo Im(n) ottenuta per il minerale howardite seguendo il protocollo 3.1. L’indice di refrattività è utilizzato per modellare le caratteristiche di dispersione dell’asteroide (4) Vesta. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 4: Il campione di misura composto da particelle Sferiche densamente confezionate SiO 2. Il campione è stato accuratamente lucidato per ottenere una forma quasi sferica che consenta sia esperimenti di dispersione efficienti che modelli numerici. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 5: Funzione di fase. Le funzioni di fase dell’aggregazione di campione ottenute seguendo i protocolli sperimentali 1 e il passaggio di modellazione numerica 2. Le funzioni di fase sono normalizzate per dare unità quando integrate da 15,1 a 165,04 gradi. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 6: Grado di polarizzazione lineare. Come nella figura 5 per il grado di polarizzazione lineare per la luce incidente non polarizzata -M12/M11 (in %). Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 7: Depolarizzazione. Come in Figura 5 per la depolarizzazione M22/M11. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 8: Spettri di riflessione assoluta. Asteroide (4) Spettri di riflettanza assoluta di Vesta a un angolo di fase di riflessione assoluto di 17,4 gradi. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 9: Funzione di fase di dispersione P11 e grado di polarizzazione lineare per la luce incidente non polarizzata -P21/P11 in funzione dell’angolo di dispersione per gli elementi di volume di particelle di grandi dimensioni (rosso) e piccole particelle (blu) nella regolite dell’asteroide (4) Vesta. La linea tratteggiata indica una ipotetica funzione di fase isotropica (a sinistra) e un livello zero di polarizzazione (a destra). Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 10: Luminosità integrata su disco osservata (blu) e modellata (rossa) nella scala di magnitudo, nonché il grado di polarizzazione lineare per la luce incidente non polarizzata in funzione dell’angolo di fase per l’asteroide (4) Vesta. Le osservazioni fotometriche e polarimetriche provengono rispettivamente da Gehrels (1967) e dal nodo dei piccoli corpi del sistema di dati planetari (http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml). Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 11: Grado di polarizzazione lineare. Il grado di polarizzazione lineare per l’asteroide (4) Vesta prevedeva grandi angoli di fase in base alla modellazione numerica a dispersione multipla. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 12: Funzioni di fase fotometrica modellate e misurate in coma della cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. Le variazioni nelle funzioni di fase misurata nel tempo possono essere spiegate dalla distribuzione variabile delle dimensioni della polvere nel coma. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura. Figura 13: Funzioni di fase. Funzioni di fase modellate e misurate del nucleo della cometa 67P. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.