科学测量中的所有数字 都是确定的,除了最后一个数字。测量的确定性取决于两个因素:测量中的位数 以及所用仪器的精度。在测量的量中,所有的数字,包括最后一个不确定的数字,被称为有效数字 可以用 特定的规则来确定。任何非零数字和所有捕获零 位于两个非零数字之间 都是有效的。例如,28 有两个有效数字,26.25 有 4 个有效数字,208 有 3 个。前导零从来都不重要,它们只定位小数点。例如,0.00208 有三个有效数字。这样的量可以用指数来表示。因此,0.00208 可以写成 2.08×10⁻³。尾随零只在十进制格式 的数字中有效。2200 有两个尾随零和两个有效数字,而 2200.0 和 2200.1 都有 5 个有效数字。对于没有小数点的量,尾随零的意义变得模棱两可。因此,2200 可以写成 2.2×10³(含两个有效数字)或 2.20×10³(含三个有效数字)有效数字也有助于实现 数学运算的确定性。在加法或减法中,结果 应该四舍五入以便与 小数位数最少的测量值 具有相同的小数位数。当最后一位数字低于 5 时,应进行向下舍入,当它是 5 或以上时 应进行向上舍入。当最后一位数字是 5 时,有时还会使用其他舍入方法。例如,2.052 和 1.2 之和四舍五入为 3.3。然而,在进行乘法或除法时,结果应四舍五入,以使 其有效数字的数量 与有效数字最少的测量值相同。2.052 和 1.2 之和四舍五入为 2.5。科学家们经常重复实验 以达到测量的精确性。标准差是这种精确度的 统计表达式,用于测量 与期望值的偏差。如果精确度很高,则标准差 很小,反之亦然。例如,有两组人以厘米为单位来测量一本书的 厚度。他们发现了相同的平均值 10.6 厘米。然而,第一组的测量结果更精确,因此标准差较低。而第二组有更多分散的测量值和更高的 标准差。