Görsel Protez Araştırmaları için Retinal Nöronların Hesaplamalı Modellemesi - Temel Yaklaşımlar

Görsel nöroprotezler, fosfenler veya ışığı görme hissi yaratmak için görsel yoldaki sinir hücrelerine stimülasyonlar (elektrik, ışık vb.) ileten bir grup cihazdır. Dejeneratif retina hastalıklarının neden olduğu kalıcı körlüğü olan kişiler için neredeyse on yıldır klinik kullanımda olan bir tedavi stratejisidir. Tipik olarak, eksiksiz bir sistem, kullanıcının etrafındaki görsel bilgileri yakalayan harici bir kamera, görüntüyü işlemek ve bir dizi elektrik darbesine çevirmek için bir güç kaynağı ve bilgi işlem ünitesi ve sinir dokusunu birbirine bağlayan ve elektrik darbelerini sinir hücrelerine ileten implante edilmiş bir elektrot dizisi içerecektir. Çalışma prensibi, görsel bir nöroprotezin, hasarlı dokudan aşağı doğru olduğu sürece, retinadan görsel kortekse giden görsel yol boyunca farklı bölgelere yerleştirilmesine izin verir. Görsel nöroprotezlerdeki mevcut araştırmaların çoğu, stimülasyonun etkinliğini arttırmaya ve daha doğal bir görüş sağlamak için mekansal keskinliği geliştirmeye odaklanmaktadır.

Stimülasyonun etkinliğini artırma çabalarında, hesaplamalı modelleme, bir protez tasarımını doğrulamak ve görsel sonucunu simüle etmek için maliyet ve zaman etkili bir yöntem olmuştur. Bu alandaki hesaplamalı modelleme, Greenberg 1'in retinal ganglion hücresinin hücre dışı elektriksel uyaranlara tepkisini modellediği için 1999'dan beri popülerlik kazanmıştır. O zamandan beri, elektrik darbesi 2,3'ün parametrelerini veya ^{elektrot 4,5'in} geometrik tasarımını optimize etmek için hesaplamalı modelleme kullanılmıştır. Karmaşıklık ve araştırma sorularındaki çeşitliliğe rağmen, bu modeller ortamdaki (örneğin, sinir dokusu) elektrik voltajı dağılımını belirleyerek ve çevredeki nöronların elektrik voltajı nedeniyle üreteceği elektriksel tepkiyi tahmin ederek çalışır.

Bir iletkendeki elektriksel gerilim dağılımı, Poisson denklemleri^6'nın tüm konumlarda çözülmesiyle bulunabilir:

burada E elektrik alanı, V elektrik potansiyeli, J akım yoğunluğu ve σ elektrik iletkenliğidir. Denklemdeki bir gradyan işlecini gösterir. Sabit akım durumunda, modele aşağıdaki sınır koşulları uygulanır:

burada n , yüzeyin normalidir, Ω sınırı temsil eder ve I₀ , belirli akımı temsil eder. Birlikte, dış sınırlarda elektrik yalıtımı oluştururlar ve seçilen bir sınır için bir akım kaynağı oluştururlar. İzotropik iletkenliğe sahip homojen bir ortamda bir monopolar nokta kaynağı varsayarsak, keyfi bir konumdaki hücre dışı elektrik potansiyeli⁷ ile hesaplanabilir:

burada I_e akımdır ve elektrot ile ölçüm noktası arasındaki mesafedir. Ortam homojen değilse veya anizotropik olduğunda veya elektrot dizisi birden fazla elektrota sahipse, denklemleri sayısal olarak çözmek için bir hesaplama paketi uygun olabilir. Sonlu elemanlar modelleme yazılımı⁶ , hacim iletkenini 'elemanlar' olarak bilinen küçük bölümlere ayırır. Elementler birbirleriyle bağlantılıdır, öyle ki bir elementteki değişimin etkileri diğerlerindeki değişimi etkiler ve bu elementleri tanımlamaya yarayan fiziksel denklemleri çözer. Modern bilgisayarların artan hesaplama hızıyla, bu işlem saniyeler içinde tamamlanabilir. Elektrik potansiyeli hesaplandıktan sonra, nöronun elektriksel tepkisi tahmin edilebilir.

Bir nöron, elektrik sinyalleri şeklinde bilgi gönderir ve alır. Bu tür sinyaller iki şekilde gelir - derecelendirilmiş potansiyeller ve eylem potansiyelleri. Derecelendirilmiş potansiyeller, membran boyunca voltajın daha pozitif (depolarizasyon) veya negatif (hiperpolarizasyon) hale geldiği membran potansiyelindeki geçici değişikliklerdir. Derecelendirilmiş potansiyellerin tipik olarak lokalize etkileri vardır. Onları üreten hücrelerde, aksiyon potansiyelleri, bir aksonun uzunluğu boyunca uzun mesafeler kat edebilen ya hep ya hiç tepkileridir. Hem derecelendirilmiş hem de aksiyon potansiyelleri, elektriksel ve kimyasal ortama duyarlıdır. Bir aksiyon potansiyeli artışı, bir eşik transmembran potansiyeli aşıldığında, retinal ganglion hücreleri de dahil olmak üzere çeşitli nöronal hücre tipleri tarafından üretilebilir. Aksiyon potansiyeli yükselme ve yayılma daha sonra sinyallerin aşağı akış nöronlarına sinaptik iletimini tetikler. Bir nöron, silindirik segmentlere bölünmüş bir kablo olarak modellenebilir, burada her segment, lipit çift katmanlı membran⁸ nedeniyle kapasitans ve dirence sahiptir. Bir nöron hesaplama programı⁹ , hücreyi birden fazla bölmeye ayırarak ve matematiksel model^10'u çözerek elektriksel olarak uyarılabilir bir hücrenin elektriksel aktivitesini tahmin edebilir:

Bu denklemde, C_mmembran kapasitansıdır, V e,n n düğümündeki hücre dışı potansiyeldir, V_i,n düğümdeki hücre içi potansiyel, R_ndüğümdeki hücre içi (uzunlamasına direnç) dirençtir ve I_{iyonu, n} düğümündeki iyon kanallarından geçen iyonik akımdır. FEM modelinden V değerleri, stimülasyon aktif olduğunda nörondaki tüm düğümler için V_e,n olarak uygulanır.

İyon kanallarından gelen transmembran akımları, Hodgkin-Huxley formülasyonları¹¹ kullanılarak modellenebilir:

burada g i kanalın spesifik iletkenliği, V _m transmembran _potansiyeli (V i,n - V_e,n) ve E_{iyonu iyon} kanalının tersine çevirme potansiyelidir. Na kanalı gibi gerilim kapılı kanallar için, kanalların açılma veya kapanma olasılığını tanımlayan boyutsuz parametreler, m ve h tanıtılır:

burada belirli iyon kanalı için maksimum membran iletkenliği ve m ve h parametrelerinin değerleri diferansiyel denklemlerle tanımlanır:

burada x ve _x α β, iyon kanalının hız sabitlerini tanımlayan voltaja bağlı fonksiyonlardır. Genellikle şu şekli alırlar:

Maksimum iletkenlik de dahil olmak üzere bu denklemlerdeki parametrelerin değerleri ve A, B, C ve D sabitleri tipik olarak ampirik ölçümlerden bulunmuştur.

Bu yapı taşlarıyla, açıklanan adımlar izlenerek farklı karmaşıklıklara sahip modeller oluşturulabilir. Bir FEM yazılımı, Poisson denklemi analitik olarak çözülemediğinde, örneğin hacim iletkeninde homojen olmayan veya anizotropik iletkenlik durumunda veya elektrot dizisinin geometrisi karmaşık olduğunda kullanışlıdır. Hücre dışı potansiyel değerler çözüldükten sonra, nöron kablosu modeli daha sonra nöron hesaplama yazılımında sayısal olarak çözülebilir. İki yazılımı birleştirmek, karmaşık bir nöron hücresinin veya ağının düzgün olmayan bir elektrik alanına hesaplanmasını sağlar.

Suprakoroidal stimülasyon altında retinal ganglion hücresinin iki aşamalı basit bir modeli, yukarıda belirtilen programlar kullanılarak oluşturulacaktır. Bu çalışmada, retinal ganglion hücresi bir dizi elektriksel akım darbesine maruz bırakılacaktır. Hücrenin uyarana göre konumu da mesafe-eşik ilişkisini göstermek için değişir. Ayrıca, çalışma, hesaplama sonucunun, farklı boyutlarda stimülasyon elektrodu¹² kullanılarak kortikal aktivasyon eşiğinin in vivo çalışmasına karşı doğrulanmasının yanı sıra, elektrot-nöron mesafesi ile aktivasyon eşiği¹³ arasındaki ilişkiyi gösteren bir in vitro çalışmayı da içermektedir.

1. Elektrik potansiyeli hesaplamaları için sonlu elemanlar modelinin kurulması

1. Simülasyon adımlarını ve modelin karmaşıklığını belirleme
   NOT: İlk adımın amacı, modelin ve simülasyon prosedürünün gerekli unsurlarını belirleyecek olan modellemenin amacını açıklığa kavuşturmaktır. Dikkate alınması gereken önemli bir nokta, model tarafından gösterilmesi gereken sinir hücrelerinin davranışı ve bu davranışı göstermek için hangi test protokolünün gerekli olacağıdır. Bu çalışma, hücre dışı olarak uyarılan bir nöron için mesafe-eşik ilişkisini ve elektrot boyutu-eşik eğrisini göstermektedir. Bunu yapmak için, hücre dışı voltaja duyarlı farklı bölümlere (nörondaki morfolojik ve biyofiziksel parametrelerin varyasyonunu dahil etmek için) bölümlere ayrılmış bir nöral hücre modeline ve bir dizi elektrot boyutunun ve konumunun simülasyonuna ihtiyaç vardır.
   1. Araştırma sorusunu ve deneysel değişkenleri tanımlar.
      1. Modelin yapımına rehberlik etmek için bir araştırma sorusu ve test protokolü tanımlayın. Net bir soruyla başlamak ve cevaplamak için mümkün olduğunca basit bir model oluşturmak en iyisidir.
   2. Tüm modele dahil edilecek gerekli öğeleri belirleyin
      NOT: Bu modelleme yaklaşımında, hücre elektriksel olarak iletken bir ortama, yani biyolojik dokuya batırılmış olarak görülür. Elektriksel stimülasyon, bu "hacim iletkeni", yani ortam boyunca gerçekleşir ve elektrik potansiyelinin dağılmasıyla sonuçlanır.
      1. Çözülmesi gereken araştırma sorularına ve değişkenlere dayanarak, her iki elemanın da (FEM ve nöron kablosu modeli) gerekli olup olmadığına karar verin. Örneğin, modellemenin bir nokta kaynağı olarak basitleştirilebilecek tek bir elektrota ihtiyacı varsa ve ortamın homojen olması durumunda, bir FEM gerekli olmayabilir ve bunun yerine hücre dışı elektrik alanının analitik bir hesaplaması yapılabilir.
2. Yazılımı indirin ve yükleyin
   NOT: Çalışmada, yazılım uygulamalarının (COMSOL, NEURON ve Python Anaconda) sürümleri ve Malzeme Tablosunda belirtilen donanım kullanılmıştır. Yazılımın/donanımın farklı sürümleri kullanılıyorsa adımlarda veya sonuçlarda küçük farklılıklar olabilir.
   1. Bilgisayarın işletim sistemine uygun yazılımı indirin ve gerekirse bir lisans satın alın. Gerekli tüm simülasyon modüllerinin indirildiğinden emin olun ve tüm yazılımları yükleyin.
3. Modellenecek doku ve hücrenin anatomisi ile ilgili verileri toplar
   NOT: Bu yöntem için anatomik ve biyofiziksel parametreler ampirik bulgulardan alınmıştır. Hesaplamalı modellerin, verilerin mevcut olmaması nedeniyle farklı türlerde ölçülen parametreleri karıştırması yaygındır. Suprakoroidal stimülasyonun bir simülasyonu için, uyarıcı ve referans elektrotlar arasındaki doku katmanlarının modele dahil edilmesi gerekir.
   1. Histolojik çalışmalardan dokunun anatomisini toplayın.
      1. Bu modelde, koroid, retina dokusu ve vitreus alanlarını dahil edin, burada her alan modelin kolay yapımı için dikdörtgen bir prizma olarak modellenir. Yayınlanmış histolojik verilerden ortalama retina dokusu kalınlığını toplayın¹⁴ daha sonra her prizmanın yüksekliği olarak kullanılacaktır.
   2. Tek hücreli morfoloji verilerini hücre boyama veya kamu nöron veritabanından toplayın.
      1. Ayrıntılı nöron morfolojisini, türlere, beyin bölgesine, hücre tipine vb. göre ilgili nöronu bulmak için bir Meta Veri Arama özelliği sağlayan NeuroMorpho.org gibi bir veritabanından indirin. Bu çalışma için, Guo'nun OFF RGC modelini (D23WM13_27_1-OffRGC_msa)¹⁵, Türler alanında Tavşan > Yeni Zelanda Beyazı ve Beyin Bölgesi alanında Retina'ya girerek bulun. Modele tıklayın ve .swc dosyasını indirin.
4. Modellenen hücrenin biyofiziksel verilerini toplayın
   NOT: Biyofiziksel parametreler, her doku tabakası için elektriksel iletkenlik değerlerini ve sinir zarının ve iyon kanallarının elektriksel parametrelerini içerir.
   1. Verilerin mevcudiyeti nedeniyle, doku modeli için tavşan^16'dan alınan elektriksel iletkenlik değerlerini kullanırken, iyon kanallarının dinamikleri kaplan semenderi retina^17'nin Sheasby ve Fohlmeister modeline dayanıyordu.
5. FEM yazılımında doku ve elektrotun sonlu elemanlar modelinin geometrisini oluşturun
   NOT: Hem doku hem de elektrot dizisinin geometrisi, elektrik potansiyeli dağılımını etkiler ve bu da sinir hücresi davranışını etkiler. Bu nedenle, hücrelerin bulunduğu ortamın ve elektrotun gerçekçi bir geometrisini oluşturmak önemlidir. Bu öğreticide kullanılan FEM yazılımı, model geometrisinin kolay oluşturulmasını sağlayan bir GUI'ye sahiptir.
   1. FEM modelini yazılımın GUI'sinde ayarlama:
      1. FEM yazılımını çalıştırın ve Model Sihirbazı > 3D'ye tıklayın. Fizik Seç liste kutusunda, Elektrik Alanları ve Akım > Elektrik Akımları (ec) > AC/DC'yi genişletin ve ardından Ekle'ye tıklayın. Çalışmaya tıklayın ve Genel Çalışmalar seçeneğinin altına Sabit bir çalışma ekleyin ve ardından Bitti'ye tıklayın (Ek Şekil 1).
   2. Elektrotun birim ve geometrik parametrelerinin ayarlanması.
      1. Model Oluşturucu ağacında, Parametreler 1'e tıklayın. Tabloda, yarıçap olarak 50 birim olan bir elektrot oluşturmak için Ad alanına 'elec_rad' ve İfade alanına '50' yazın. Ardından, Geometri'ye tıklayın ve tipik bir retinal ganglion hücresinin soma'sı yaklaşık 10 μm çapında olduğu için Uzunluk birimini μm olarak değiştirin (Ek Şekil 2).
   3. Blok etki alanlarını kullanarak doku katmanları oluşturma
      NOT: Model geometrisini oluşturmak için, gözdeki farklı yapıları temsil eden üç blok kullanılmıştır. Blok 1 koroidi, blok 2 retina dokusunu ve blok 3 vitreusu temsil ediyordu.
      1. Bir blok etki alanı oluşturmak için Geometri 1'e > Block'a sağ tıklayın. Toplamda üç blok oluşturmak için bu adımı iki kez daha tekrarlayın. Tüm bloklar için hem Derinlik hem de Genişlik'i 5.000 μm'ye ayarlayın ve Taban seçeneğini (Konum altında) Merkez olarak değiştirin. Her blok için aşağıdaki Yükseklik (Boyut ve Şekil altında) ve z (Konum altında) değerlerini atayın:
         Blok 1: Yükseklik = 112 μm, z = 0 μm
         Blok 2: Yükseklik = 151 μm, z = 131,5 μm
         Blok 3: Yükseklik = 5.000 μm, z = 2.707 μm
   4. Modele elektrot eklemek için bir çalışma düzlemi oluşturma
      1. Model Ağacı'nda Geometri 1'e sağ tıklayın ve Çalışma Düzlemi'ni seçin. Çalışma Düzlemi 1'e tıklayın ve Düzlem Türünü Yüz Paralelinde olarak değiştirin, Düzlem Tipi'nin altındaki Seçimi Etkinleştir düğmesine tıklayın ve Blok 1'in alt yüzeyini seçin (blk 1 > 1).
   5. Çalışma düzleminde bir disk elektrodu çizme
      1. Çalışma Düzlemi 1 altında Düzlem Geometrisi'ne tıklayın ve ana araç çubuğunda Çizim'e tıklayın. Daire'yi seçin, Grafikler sekmesinde dikdörtgenin içinde herhangi bir yeri tıklatın ve bir disk elektrodu oluşturmak için sürükleyin. Yarıçapı 'elec_rad' μm, xw ve yw olarak 0 μm olarak değiştirin ve ardından Tümünü Oluştur'a tıklayın.
   6. Her etki alanına malzeme özellikleri atama
      NOT: Geometriyi oluşturma adımlarını izleyerek, model, geometrinin tamamını oluşturan tek tek 3B parçalar olan birkaç 'etki alanına' ayrılır. Tüm model boyunca elektrik alan dağılımını hesaplamak için her alana bir elektrik iletkenlik değeri atanmalıdır.
      1. Model Ağacında, Malzeme > Boş Malzeme'ye sağ tıklayın ve ardından Malzeme 1'e tıklayın ve Seçimi Manuel olarak değiştirin.
      2. Yalnızca etki alanı 1'in seçilmesi için Grafik penceresindeki etki alanlarını tıklatın. Elektrik İletkenliği > Temel Özellikler > Malzeme Özellikleri'ni seçin, Malzemeye Ekle düğmesine tıklayın ve Elektrik iletkenlik değerini 0,043 S/m¹⁵ olarak değiştirin.
      3. Elektrik iletkenlik değerleri sırasıyla 0,7 16 ve^{1,55 16} S/m olan 2 ve 3 numaralı alanlar için adımları tekrarlayın (Ek Şekil 3).
   7. 3B modeli meshleme: Modeli meshlemek için Model Ağacı'na gidin ve Free Tetrahedral'> Mesh 1'e sağ tıklayın. Ücretsiz Tetrahedral 1'e tıklayın ve Tümünü İnşa Et'i seçin.
      NOT: Meshleme işlemi, tüm geometriyi daha küçük 'elemanlara' böler (bir eleman, fiziksel denklemlerin sayısal olarak çözüldüğü modelin geometrisinin sanal bir segmentidir). Daha küçük elemanlarla örgü teorik olarak yaklaşımın doğruluğunu arttırır, ancak hesaplama açısından kapsamlıdır. Yaygın bir uygulama, modeli seyrek ağ ile başlatmak ve simülasyonun sonucunu kaydetmek, ardından simülasyonu her seferinde daha küçük örgü elemanlarıyla sürekli tekrarlamak ve sonuçları karşılaştırmaktır. İyileştirme işlemi, sonraki iyileştirme adımlarından hesaplama sonuçlarında önemli bir fark olmadığında durabilir.
      1. Mesh kalitesini değerlendirme: Mesh 1'e sağ tıklayın ve eleman kalitesinin histogramını göstermek için İstatistikler'i seçin. Elemanların kalitesini artırmak için aşağıdaki örgü arıtma adımlarını izleyin.
         NOT: Varsayılan örgüyü kullanmak, birçok düşük kaliteli öğe üretebilir ve bu da yanlış hesaplamalara neden olur. Çoğu durumda, bir dereceye kadar örgü iyileştirmesi gerekir.
      2. Elektrotun çevresi etrafındaki ağın rafine edilmesi
         NOT: Elektrik alanında ani değişikliklerin olabileceği alanlar tipik olarak daha rafine bir ağ gerektirir. Burada kenar dağılım özelliği kullanılarak elektrotun çevresine daha yoğun bir örgü eklenmiştir.
         1. İlk olarak, mevcut Serbest Tetrahedral 1 ağını silin. Ardından, Mesh 1'e sağ tıklayın > Dağıtım, Dağıtım 1'e tıklayın, Geometrik Varlık Düzeyini Edge olarak değiştirin ve Edges 19-22'yi (disk elektrodunun çevresi) seçin.
         2. Dağıtım Türü'nü Sabit Öğe Sayısı olarak ayarlayın ve öğeleri makul ölçüde küçük yapmak için Öğe Sayısı alanını elec_rad*3/10 olarak değiştirin.
      3. Ağın koroid ve retina dokusu boyunca rafine edilmesi
         1. Model Ağacında, Mesh 1'e sağ tıklayın > Süpürüldü. Süpürülmüş 1'e tıklayın. Etki Alanları 1 ve 2'yi seçin. Ardından, Free Tetrahedral'> Mesh 1'e sağ tıklayın, Geometrik Varlık Düzeyini Kalan olarak ayarlayın ve Tümünü Oluştur'a tıklayın. (İsteğe bağlı: Düşük kaliteli öğelerin orantılı olarak azaltıldığından emin olmak için öğe kalitesi histogramını tekrar kontrol edin).
6. Fiziği sonlu elemanlar modeline uygulayın
   NOT: FEM yazılımındaki 'fizik', modele atanması gereken matematiksel denklemler ve sınır koşulları kümeleridir. Modelin çalıştırılması sırasında gerçekleştirilen eşzamanlı denklem kümesine çözümün hesaplanmasıdır. Geometriye uygulanacak fizik seçimi, simüle edilen fiziksel fenomene bağlıdır. Örneğin, elektrik akımı fiziği, bu modelde kullanıldığı gibi, elektrik alan dağılımını gözlemler ve manyetik (endüktif) fenomeni ihmal eder. Diğer fizikler, diğer fiziksel problemlerin (örneğin, sıcaklık dağılımı, mekanik gerilme, vb.) çözülmesi gerekiyorsa, geometriye uygulanabilir.
   1. Fiziğin seçimi ve sınır koşullarının uygulanması
      NOT: Sabit bir voltaj darbesi uygulanacaksa, yüzer potansiyel sınır koşulu bir elektrik potansiyeli sınır koşulu ile değiştirilmelidir.
      1. Model Ağacı'nda Elektrik Akımları 1'i genişletin ve Akım Koruma 1, Elektrik İzolasyonu 1 ve Başlangıç Değerleri 1'in listelenip listelenmediğini kontrol edin. Ardından, Elektrik Akımları 1 > Zemine sağ tıklayın (bu, uzak bir referans elektrodunu simüle ederek uzak bir düzleme 0 V atar) ve bunu elektrottan en uzak yüzeye uygulayın (Yüzey 10).
      2. Ardından, Disk elektroduna (yüzey 14) atanan Elektrik Akımları 1 > Kayan Potansiyele (bu, sabit akımlı bir akım kaynağını simüle eder) sağ tıklayın ve üniter bir akım uygulamak için I ₀ değerini 1 [μA] olarak değiştirin.
   2. Simülasyonu parametrik bir süpürme ile çalıştırma.
      NOT: Bu adım simülasyonu çalıştıracak ve her simülasyonda değiştirilen bir parametrenin değeri ile birden fazla simülasyonun yapıldığı parametrik bir süpürme eklenecektir. Burada, elektrot yarıçapı parametresi süpürüldü ve her simülasyon için elektrik potansiyeli dağılımı model dosyasında saklandı. Simülasyon çalıştırıldıktan sonra, Model Ağacı'ndaki Sonuçlar dalı bir Elektrik Potansiyeli (ec) Çok Dilimli grafikle dolduruldu.
      1. Model Ağacında, Parametrik Süpürme > Etüt 1'e sağ tıklayın. Parametrik Süpürme'ye tıklayın ve Etüt Ayarı tablosunda Ekle'ye tıklayın ve ardından Parametre Adı için elec_rad seçin.
      2. Parametre Değer Listesi için '50, 150, 350, 500' ve Parametre Birimi için 'μm' yazın ve etüdü çalıştırmak için Hesaplama'ya tıklayın (Ek Şekil 4).

Şekil 1: tisssue geometrisinin oluşturulması. Dokuyu temsil etmek için FEM modeline bir blok geometrisi yerleştirildi. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Resim 2: Elektrotun geometrisinin oluşturulması . (A) Disk elektrodunu çizmek için bir çalışma düzlemi oluşturma. (B) Bir disk elektrodu oluşturmak için bir çalışma düzleminde bir daire çizmek. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3: FEM modelinin eleman kalitesi histogramı. Histogram, model boyunca öğelerin kalitesini gösterdi. Elemanların önemli bir kısmı düşük kaliteli bölgedeyse örgü iyileştirmelerine ihtiyaç vardır. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 4: Elektrota bir akım değeri atama. FEM yazılımında elektrotun geometrisine uygulanan üniter akım. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

2. Nöron hesaplama paketinin GUI'sindeki sinir hücresinin geometrisini içe aktarma

1. Hücre modelinin geometrisini oluşturma
   1. Hücre Oluşturucu özelliğini kullanarak morfolojiyi içe aktarma.
      1. Nöron hesaplama paketinin kurulum klasöründen 'nrngui' komutunu çalıştırın, Araçlar > Çeşitli > İçe Aktarma 3D'ye tıklayın ve ardından Dosya Seç kutusunu işaretleyin.
      2. İndirilen .swc dosyasını bulun ve Oku'ya tıklayın. Geometri içe aktarıldıktan sonra, > Hücre Oluşturucuyu Dışa Aktar'a tıklayın (Ek Şekil 5).
   2. İçe aktarılan hücre morfolojisinin .hoc dosyasını oluşturma
      1. Alt Kümeler sekmesine gidin ve modelde önceden tanımlanmış alt kümeleri gözlemleyin (ör. soma, akson, bazal, vb.). Sürekli Oluştur kutusunu işaretleyin, Yönetim > Dışa Aktar'a gidin ve morfolojiyi 'rgc.hoc' olarak dışa aktarın.
   3. Hücrenin morfolojisini görüntüleme
      1. Araç > Model Görünümü > Araç > 1 Real Cells > Root Soma[0] üzerine tıklayın, görünen pencereye sağ tıklayın ve Eksen Türü Ekseni Görüntüle'ye tıklayın. Görsel inceleme ile, bu modelin dendritik alan çapı yaklaşık 250 μm'dir. Şimdilik NEURON pencerelerini kapatın.

Şekil 5: Nöron modeli bilgilerini .hoc dosyası olarak dışa aktarma. Nöronun geometrisi, daha fazla değişikliğe izin vermek için bir .hoc dosyasına aktarıldı. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 6: Nöronun boyutunun ölçülmesi. Nöronun morfolojisi (üstten görünüm), x-y eksenleri üst üste bindirilmiş olarak nöron hesaplama paketinin GUI'sinde görüntülendi. Ölçek μm cinsindendi. Bu rakamın daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayın.

3. NEURON hesaplama simülasyonunun programlanması

1. .hoc dilinde programlama yaparak hücrenin morfolojisini ayarlama
   NOT: Hücrenin morfolojisi, GUI'nin Hücre Oluşturucu özelliği aracılığıyla ayarlanabilir. Ancak, işlemi hızlandırmak için .hoc dosyasını düzenleyerek bunun nasıl yapılabileceği gösterilmiştir. .hoc dosyası, modellenen hücrenin topolojisini (nöronların her bir parçası arasındaki fiziksel bağlantılar), morfolojiyi (her nöron bölümünün uzunluğu, çapı ve konumu) ve biyofiziksel özelliklerini (iyon kanalı parametreleri) tanımlar. .hoc programlama için tüm belgeler şu adreste bulunabilir: https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html#,
   1. Elde edilen .hoc dosyasını bir metin düzenleyicisiyle (örneğin, Not Defteri) açın. Sheasby ve Fohlmeister^17'de açıklandığı gibi 40 μm uzunluğunda bir akson başlangıç segmenti ve soma'ya yakın 90 μm uzunluğunda dar bir aksonal segment ekleyin ve dendritlerin uzunluğunu, dendritik alan boyutunun Rockhill'deki G1 hücresiyle eşleşecek şekilde 180 μm olacak şekilde ^{değiştirin.}
      1. Yeni hücre bölümleri oluşturma ve her bölüm için topolojik bağlantıları tanımlama.
         1. Akson başlangıç segmenti (AIS) ve dar aksonal segment (NS) için yeni hücre bölümleri oluşturmak üzere rgc.hoc dosyasının başına şu satırları ekleyin:
            AIS, NS oluşturmak // AIS ve NS adı verilen hücre bölmelerini bildirme
            Ardından, 'connect axon(0), soma[1](1)' satırını aşağıdakilerle değiştirin:
            connect ais(0), soma[1](1) // AIS'nin ilk segmentini soma'nın sonuna bağlama[1]
            connect ns(0), ais(1) // NS'nin ilk segmentini AIS'nin sonuna bağlama
            connect axon(0), ns(1) // Aksonun ilk segmentini NS'nin sonuna bağlama
      2. Hücre bölümlerinin 3B konumlarını, çaplarını ve uzunluğunu tanımlama
         1. AIS ve NS bölmelerinin 3B konumlarını ve çaplarını, 'proc shape3d_31()' parantezlerinin içine şu satırları yazarak tanımlayın:
            ais { pt3dadd(-2.25, -1.55, 0, 1) // İlk üç sayı xyz-koordinatıdır ve çap 1 μm'dir.
            pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 1)} // İlk nokta x = -2.25 μm'de ve son nokta x = 37.75 μm'de
            ns { pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 0.3) // NS segmentlerinin 3B koordinatları ve çapı
            pt3dadd(127,75, -1,55, 0, 0,3)}
         2. Dosyanın sonunda, aksonun 3B koordinatını, başlangıç noktası NS'nin bitiş noktasıyla buluşacak şekilde kaydırarak şunları yazın:
            axon {for i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //x-koordinatını kaydırın
         3. Dosyanın sonunda, aşağıdakileri yazarak dendritik bölmeleri% 18 kısaltın:
            forsec bazal {L=L*0.82} // Dendritik alan boyutunu küçültmek için uzunluğu ölçeklendirme
            define_shape() // Eksik 3B bilgileri doldurma
2. Her bölüm için segment sayısını tanımlama
   NOT: Nöronun her bölümü, FEM modelindeki örgüleme işlemi gibi, uzamsal olarak ayrıklaştırılabilir. Uzamsal ayrıklaştırma, nöronu neredeyse hesaplamaların yapılacağı daha küçük bölümlere böler. 'nseg' segmentlerinin sayısı için, bir hücre bölümünün orta noktasında bir iç düğüm olduğundan emin olmak için tek sayıların kullanıldığından emin olun ve hesaplama tutarlı bir sonuç⁹ üretene kadar nseg sayısını üçe katlamayı deneyin. Daha fazla sayıda segment daha doğru bir sayısal yaklaşım üretecek, ancak hesaplama yükünü de artıracaktır.
   1. Ayrıklaştırma işlemini örneklemek için, somatik ve aksonal alt kümelerdeki nöronal bölümleri birkaç bölüme ayırmak üzere rgc.hoc dosyasına aşağıdaki satırları ekleyin:
      forsec somatik {nseg=31}
      forsec aksonal {nseg=301}
      Modeldeki diğer bölümlerin de bu satırlar yazılarak ancak alt küme adını ("forsec"ten sonra) ve segment sayısını ("nseg"den sonra) istenildiği gibi değiştirerek ayrıklaştırılması gerekir.
3. Özelleştirilmiş iyon kanalı mekanizmaları ekleyin
   1. Özelleştirilmiş iyon kanalı mekanizmalarını .mod dosyaları olarak yazma: İyon kanalı mekanizmalarını uygulamak için .mod dosyaları oluşturun ve 3.3.1-3.3.3 adımlarını izleyerek dosyaları .hoc dosyasının biyofiziksel bölüm bölümüne ekleyin. .mod dosyası, her iyon kanalı için çözülecek değişkenleri ve diferansiyel denklemleri içerir.
      NOT: Doğru iyon kanalı mekanizması tanımları ve uygulamaları, doğru nöron simülasyonlarında kritik öneme sahiptir. .mod dosyalarını yazarken, birimlerin doğru olup olmadığını (birim tutarlılığını kontrol etmek için çalıştırılabilen sağlanan 'modlunit' yardımcı programı) ve denklemlerin doğru yazıldığını kontrol edin. İyon kanalı mekanizmalarının doğru olduğunu test etmek için, hücre içi veya hücre dışı stimülasyon sırasında her iyon kanalı için akım çizilebilir ve ampirik bulgularla karşılaştırılabilir.
      1. Gerilim kapılı iyon kanalları
         NOT: Gerilim kapılı iyon kanalı oluşturmak için kullanılan bir .mod dosyası tipik olarak çözülmesi gereken diferansiyel denkleme sahip bir TÜREV bloğu, seçilen bir sayısal yaklaşım yöntemini kullanarak diferansiyel denklemleri çözmek için komutlara sahip bir BREAKPOINT bloğu ve programa geçit parametrelerini hesaplamasını söyleyen PROCEDURE bloklarını (örneğin, bu örnekte mt, ht ve d) içerir. Bu kod, her zaman adımı için kanaldan geçen iyonik akımın değerlerini hesaplar.
         1. İşlemi örneklemek için, geçit değişkenlerini çözmek için birinci dereceden diferansiyel denklemlere sahip voltaja bağımlı bir Ca kanalı oluşturun.
         2. Metin düzenleyicide yeni bir dosya açın ve satırları Ek Malzeme-Voltaja bağımlı bir Cat kanalı tanımlama bölümüne yazın. Bu dosyayı Cat.mod olarak .hoc dosyasıyla aynı klasöre kaydedin. Bu işlemin, model nöronun içerdiği diğer iyon kanalları için tekrarlanması gerekir.
      2. Gerilim ve konsantrasyona bağlı iyon kanalları
         1. Retinal ganglion hücrelerindeki kalsiyum ile aktive olmuş potasyum kanalları gibi bazı iyon kanallarının kinetiği, transmembran voltajı^19'un yanı sıra hücre içi kalsiyum konsantrasyonuna da bağlıdır. Bu tür bir mekanizmayı modellemek için, KCa.mod adlı bir dosya oluşturun ve Ek Malzeme Voltajı ve konsantrasyona bağlı iyon kanallarında gösterildiği gibi satırları yazın. Bu .mod dosyasında, Ca iyonunun iç konsantrasyonu olarak tanımlanan 'cai' değişkeni hesaplanmış ve daha sonra iKCa akımını hesaplamak için denklemde bu değişken kullanılmıştır.
   2. .mod dosyalarının derlenmesi
      1. Nöron hesaplama paketinin mknrndll yardımcı programını yükleme klasöründen çalıştırarak tüm .mod dosyalarını derleyin. .mod dosyalarının bulunduğu klasörü bulun ve O ve C dosyalarını oluşturmak için derle'yi tıklatın. Bundan sonra, mekanizmalar bu hücre modeline eklenebilir.
   3. Ana NEURON model dosyasındaki .mod dosyalarının uygulanması.
      NOT: İyon kanallarının yerleştirilmesinin yanı sıra, maksimum Na iletkenliği yalnızca 'somatik' alt küme için tanımlanmıştır. Gerekirse farklı nöronal segmentler için maksimum membran iletkenliğini bireysel olarak ayarlayabiliriz.
      1. Kısalık için, tüm iyon kanalı mekanizmalarını tek bir .mod dosyasında (Ek Malzeme-Tam .mod dosyası) birleştirin. Tüm iyon kanallarını ve pasif bir sızıntı kanalını içeren birleştirilmiş .mod dosyasını, rgc.hoc dosyasının 'biophys' prosedüründe aşağıdaki satırları yazarak 'somatik' alt kümedeki tüm segmentlere ekleyin:
         forsec somatik {insert rgcSpike
         pas // pasif sızıntı kanalı ekle
         gnabar_rgcSpike = 80e-3
         g_pas = 0.008e-3 // sızıntı membran iletkenliği}
   4. Aksoplazmik direncin ayarlanması
      1. Hücreler, bölme başına değiştirilebilen aksoplazmik rezistansa sahiptir. Bu model için, tüm segmentler 110 Ω · cm aynı dirence sahiptir. rgc.hoc dosyasındaki aksoplazmik direnci değiştirin:
         forall {Ra = 110}
4. Hücre dışı mekanizmalar ekleyin ve darbe dalga formunu tanımlayın
   1. Hücre modeline hücre dışı bir mekanizma ekleme
      1. Hücre modelinin hücre dışı voltaja yanıt vermesi için, rgc.hoc dosyasının altındaki satırı yazarak tüm segmentlere hücre dışı bir mekanizma ekleyin:
         forall {hücre dışı ekle}
   2. Bifazik nabız oluşturma
      NOT: Bu gösterimde, bir .hoc dosyasında bir prosedür oluşturularak darbe genişliği, fazlar arası boşluk ve tekrarlama sayısında kullanıcı tarafından ayarlanabilen sabit akımlı bir bifazik darbe yapılmıştır. Daha yapılandırılmış bir program için, stimülasyon işlemi stimülasyonun uygulandığı hücre modelini yükleyecek ayrı bir .hoc dosyasında uygulanırken, hücre modelini oluşturmak için rgc.hoc dosyasını bir dosya olarak kullanın.
      1. stimulation.hoc adlı yeni bir metin dosyası oluşturun ve hücre modeli dosyasını yükleyerek kodu başlatın; Daha sonra, nöron simülasyonunda Ek Materyal-Bifazik bir nabız oluşturma'da gösterildiği gibi bir prosedür tanımlayarak bifazik bir nabız yapın.
         NOT: Bu adım, simülasyonu çalıştırırken uyaran parametrelerinin kullanıcı tarafından bildirileceği sabit akımlı bir katodik ilk bifazik darbe oluşturur. Şu anda, anodik ve katodik darbelerin büyüklüğü ±1 μA'dır, ancak bu büyüklüğün disk elektrodu tarafından verilen stimülasyon akımına bağlı olarak değişmesi gerekir.

4. Birden fazla simülasyonu çalıştırma ve otomatikleştirme

1. Modelleri birleştirme
   1. Nöron hücresi modelindeki düğümlerin koordinatlarının çıkarılması
      NOT: Simülasyonları birleştirmenin amacı, hücre modelinin her düğümüne karşılık gelen hücre dışı potansiyel değerleri elde etmektir. Bununla birlikte, iki modelin koordinatları hizalanmalıdır. Bu örnekte, soma'nın merkez segmenti (soma (0.5)), retina dokusunun yatay orta düzleminde (retinal ganglion hücre tabakasına karşılık gelen) uzanacak şekilde hizalanmıştır ve soma'nın merkez düğümü disk elektrodunun merkezinin hemen üzerinde yer almaktadır.
      1. FEM modelini açın ve bir referans noktasının koordinatını not edin (örneğin, retina dokusunun yatay orta düzlemi, disk elektrodunun merkezinin üstünde), bu durumda [0, 0, 131.5] μm'dir.
      2. Nöron hesaplama paketinde, her segmentin merkezcilliğinin koordinatlarını ayıklamak için calculateCoord.hoc adlı bir dosya oluşturun ve her bir bölümü, soma'nın merkez segmentinin FEM modelindeki referans noktasıyla aynı koordinata sahip olacak şekilde kaydırın (Ek Malzeme-Her düğümün koordinatını hesaplama).
   2. Koordinat işaretleri bir metin dosyasına kaydetme
      1. calculateCoord.hoc dosyasını çalıştırın (Dosya Gezgini'nden çift tıklayarak veya nöron hesaplama paketinin GUI'sini açarak; ardından araç çubuğunda Dosya > hoc yükle ) tıklayın. Değerlendirilecek hücre dışı voltaj değerlerinin koordinatlarını 'koordinatlar.dat' adlı bir metin dosyasına kaydedin.
   3. Simülasyonları çalıştırma ve voltaj verilerini bir metin dosyasına kaydetme
      NOT: Bu adımda, hesaplanan hücre dışı değerleri FEM modelinden çıkardık, ancak verileri yalnızca her hücre segmentinin merkezine denk gelen ilgili koordinatlardan kaydedeceğiz. İhracat için çok sayıda potansiyel gerektiğinde 4.1.6.2 adımını izleyin.
      1. FEM yazılımında doku modeli dosyasını açın; Model Ağacı'ndaki Sonuçlar başlığına gidin ve > Verileri Dışa Aktar > Verileri 1'e tıklayın. Veri Kümesi'nin Etüt 1/Parametrik Çözümler 1 olarak ayarlandığından emin olun ve ardından İfade sütununa 'V' ve Birim sütununa 'mV' yazın.
      2. Çıktı altında, Dosya Adı'nı hücre dışı.dat olarak değiştirin ve Değerlendirilecek noktalar: Dosyadan'ı seçin. Koordinat Dosyası alanı için koordinatları.dat yükleyin ve ardından Dışa Aktar'a tıklayın.
   4. Bifazik nabzın hücre modeline uygulanması
      NOT: Bu aşamada, her hücre segmenti için bir zaman noktasında (akımın 1 μA olduğu yerde) hücre dışı voltaj değerleri mevcuttur. Çalışma, hücreyi bifazik bir darbeye maruz bırakmayı amaçladığından, hücrenin yaşadığı hücre dışı voltaj değerinin, 'vector.play' yöntemini kullanarak zamanla değişmesini sağlayın.
      1. Stimülasyon.hoc'daki bifazik nabzın Ek Materyal-Uygulamasında gösterilen çizgileri ekleyin.
   5. Birleşik simülasyonu çalıştırma
      NOT: Simülasyonları çalıştırmak için sayısal yaklaşımlar için bir zaman aralığı 'dt' tanımlanmalıdır. nseg'e benzer şekilde, daha kısa bir dt hesaplama doğruluğunu artırabilir, ancak hesaplama maliyetini de artırabilir.
      1. Ek Malzeme-Nöron simülasyonunu yürütme'de gösterilen çizgileri stimulation.hoc'un sonuna ekleyin. Ardından, komut dosyasını yüklemek ve simülasyonu otomatik olarak çalıştırmak için stimulation.hoc dosyasına çift tıklayın. İlgilenilen segmentin transmembran potansiyeli, nöron hesaplama paketinin GUI'sinde görüntülenebilir (adım 4.2.1) veya diğer programlarda okunmak üzere bir metin dosyasına kaydedilebilir (adım 4.1.6.1.2). Tekrarlanan hesaplamalar ve çok sayıda membran potansiyelinin dışa aktarılması gerekiyorsa 4.1.6.1 ve 4.1.6.2 adımlarını izleyin.
   6. Ekstra: Simülasyonları otomatikleştirme
      NOT: Bir eşik genliği bulmak için, simülasyonu her seferinde farklı bir akım genliğiyle birkaç kez döngüleyin. Uyarıcı elektroda göre farklı pozisyonlarda bulunan nöronların eşiğini bulmak için başka bir otomasyona ihtiyaç duyulabilir. Bir otomasyon adımı, bir prosedür kullanılarak nöron hesaplama paketinde ve FEM yazılımında 'yöntem' adı verilen bir komut dosyası kullanılarak yapılabilir.
      1. Bir eşik genliği bulmak için nöron simülasyonunun otomasyonu
         NOT: Bir grup nöron simülasyonu otomatik olarak yapılabilir. Farklı stimülasyon parametreleri altında nöronların eşik genliklerini bulmak için nöron simülasyon programında aşağıdaki adımlar uygulanmaktadır.
         1. Nöron simülasyon programında simülasyonu tekrarlamak için bir prosedür oluşturun: stimulation.hoc'da, test edilecek bir dizi akım genliği içeren bir vektör oluşturun. Ardından, akım genliğini uygulamak ve herhangi bir ani artış varlığını kaydetmek için bir prosedür oluşturun (negatiften pozitif bir transmembran voltajına pozitif bir değişiklik) ve eşik genliği, bir ani artışın meydana gelmesine neden olan en düşük akım genliği olarak tanımlanır. Bunu yapmak için, stimulation.hoc dosyasının sonunda findTh() (Bir dizi akım genliği üzerinde Ek Malzeme-Döngü) adlı bir yordam tanımlayın.
         2. Eşiğdeki yanıtı bir metin dosyasına kaydetme: Bir metin dosyasındaki her zaman adımından itibaren tüm nöron bölmeleri için hesaplanan transmembran voltaj değerlerini depolamak üzere stimulation.hoc dosyasındaki findTh() yordamına aşağıdaki satırları ekleyin:
            sprint(saveFileName, "Response_%d.dat", th) // Eşik değerini depola
            saveFile.wopen(saveFileName)
            i=0,(responseVector.size()-1){ için
            saveFile.printf("%g, ", responseVector.x[i])
            if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("%g\n", responseVector.x[i])
            saveFile.close(saveFileName)
            }}
      2. Farklı konumlardaki nöronların voltaj değerlerini bulmak için FEM yazılımında otomasyon
         NOT: Yapılabilecek bir diğer otomasyon, farklı yerlerdeki nöronlar için hücre dışı voltaj değerlerinin otomatik olarak alınmasıdır. FEM yazılımındaki Uygulama Oluşturucu menüsü, yazılımın hesaplamaları gerçekleştirmesi için gereken adımları otomatikleştirmek için bir 'yöntem' veya bir komut dosyası tanımlamak için bir araç sağlar. Göstermek için, hücrenin x yönündeki konumu, 100 μm'lik bir adımda 5 kat kaydırılır (Ek Şekil 6).
         1. FEM simülasyonlarının otomasyonları için kod yazma.
            1. Uygulama Oluşturucusu'na gidin, Uygulama Oluşturucu ağacında Yöntemler'e sağ tıklayın, Yeni Yöntem'i seçin ve Tamam'a tıklayın. Dosya > Tercihleri > Yöntemleri'ne gidin, Tüm Kodları Görüntüle kutusunu işaretleyin ve Tamam'a tıklayın.
            2. Koordinat dosyasını yükleyecek, değerleri istenen konumla eşleşecek şekilde kaydıracak bir .hoc komut dosyası yazın ve FEM benzetimlerini otomatikleştirmek için Ek Malzeme Tanımlama yönteminde gösterilen kodları yazarak hücrenin yeni konumu için voltaj değerlerini içeren bir metin dosyası kaydedin.
         2. FEM yazılımında otomatik adımları çalıştırma: Model Oluşturucusu, Geliştirici > Çalıştırma Yöntemi > Yöntem 1'e geçin. Bu, .dat, extracellular_1.dat vb. adlandırılmış uygun voltaj değerlerine sahip extracellular_2.dat dosyaları üretecektir.
      3. Simülasyonları genel amaçlı bir programlama dilinde döngüleme
         NOT: Simülasyonları döngüye sokmak için, her seferinde nöron hesaplama paketinin simülasyonuna uygun metin dosyasının yüklenmesi gerekir ve metin dosyalarını kolayca yükleyebilen ve değiştirebilen bir programlama dili²⁰ bu adımı gerçekleştirmek için uygundur. Bu adım için herhangi bir uygun tümleşik geliştirme ortamı (IDE)²¹ kullanılabilir.
         1. Seçilen IDE'yi açın, yeni bir komut dosyası oluşturmak için Yeni Dosya'ya tıklayın. Burada, bu örnekte bir .py dosyası kullanılmıştır. Ek Malzeme-Simülasyonları çalıştırma bölümünde gösterilen satırları genel amaçlı bir programlama dilinde yazın.
         2. Son olarak, Çalıştır'a tıklayın veya GUI'yi de açacak olan komut dosyasını çalıştırmak için F5 tuşuna basın (Ek Şekil 7).
2. Simülasyon verilerinin görüntülenmesi
   NOT: Yukarıdaki tüm adımlar izlenerek, simülasyon sonuçları eşik değerini ve eşikteki membran ötesi potansiyelini içeren metin dosyalarında saklanmalıdır. Bununla birlikte, kullanıcı simülasyon NEURON'un GUI'sini kullanarak çalışırken simülasyon sonucunu görüntüleme seçeneğine sahiptir.
   1. Nöron modelinin nöron hesaplama paketinin GUI'sindeki hücre dışı stimülasyona tepkisini grafiklendirin. Bunu yapmak için, stimulation.hoc dosyasını çalıştırın, araç çubuğundan Grafik > Voltaj Ekseni'ne tıklayın ve grafik penceresinde herhangi bir yere sağ tıklayın ve Ne Çiz'i seçin.
   2. Değişkenden Grafiğe alanına 'axon.v(1)' yazın, yani zaman adımı başına aksonun son segmentinin transmembran potansiyelini çizecektir.

Şekil 7: FEM hesaplama sonuçlarını görüntüleme ve bir metin dosyasına verme. Elektrik potansiyelinin V cinsinden Çok Dilimli grafiğini gösteren Grafik penceresi. Veri Dışa Aktarma Ayarı'ndaki seçenekler, hesaplanan değişkenin bir metin dosyasına dışa aktarılmasına izin verdi. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 8: Bir gerilim grafiği kullanarak transmembran potansiyelinin grafiğini görüntüleme. Nöron transmembran potansiyeli, nöron hesaplama paketinin GUI'sinde görüntülendi. X ekseni ms cinsinden zamandır, y ekseni ise mV'de seçilen nöron segmentinin transmembran potansiyelidir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Modelin kullanımını göstermek için iki simülasyon protokolü gerçekleştirdik. İlk protokol, nöronun yerini ve elektriksel darbe parametrelerini aynı tutarken elektrot boyutunu değiştirmeyi içeriyordu. İkinci protokol, elektrotun boyutu sabit kalırken, nöronun x yönünde 100 μm adımlarla kaydırılmasını içeriyordu. Her iki protokol için de kullanılan darbe, 0.05 ms fazlar arası boşluğa sahip 0.25 ms genişliğinde tek bir katodik-ilk bifazik darbeydi. İlk protokol için, elektrotun yarıçapı 50, 150, 350 ve 500 μm olarak değiştirilirken, ikinci protokol için elektrotun yarıçapı sabit 50 μm'de tutuldu.

Burada açıklanan model, suprakoroidal elektrot boyutunun 0.25 ms darbe genişliğinde arttırılmasının, model nöronun aktivasyon eşiğini arttırdığını göstermiştir (Şekil 9A). Bu sonuç, kortikal aktivasyon eşiğinin bu nabız genişliğinde artan elektrot boyutuyla arttığını gösteren Liang ve ^ark.12'nin in vivo bulgularını yansıtmıştır.

Modelin aktivasyon eşiklerinin büyüklükleri, çeşitli faktörler nedeniyle ampirik bulgulardan farklıdır. İlk olarak, bu model sadece in vivo çalışmada aktive edilen hücre grubunda bulunmayabilecek belirli bir tipte tek bir RGC'yi içerir. Daha sonra, bu model, bipolar hücrelerden uyarıcı girdiler yoluyla RGC'lerin aktivasyonunu kolaylaştırabilecek bir retinal ağ içermiyordu. Tutarsızlığın bir başka olası nedeni elektrot-retina mesafesidir. İn vivo çalışmada elektrot-retina mesafesinin anatomik değişkenlik veya cerrahi nedeniyle bu modelden daha düşük olması mümkündür. Sonuç olarak, elektrot-retina mesafesini ve dolayısıyla aktivasyon eşiğini abarttık. Ayrıca, sonuçlarımızda bu gösterilmemiş olmasına rağmen, tek bir hücre eşiğinin modellenmesinin genellikle in vivo kortikal eşiği hafife alacağını belirtmek de önemlidir. Bunun nedeni, kortikal ölçümlerdeki teknik sınırlamalardan (öncelikle sinyal-gürültü oranı ile ilgili) kaynaklanmaktadır, kortikal aktivite tipik olarak sadece çoklu retinal ganglion hücreleri aktive edildikten sonra tespit edilir. Sonuç olarak, retinal ve kortikal aktivasyon eşiklerinin büyüklüğünde bir tutarsızlık beklenir. Bu farklılıklara rağmen, bu model elektrot boyutundaki artışa bağlı olarak aktivasyon eşiğinin artan eğilimini başarıyla göstermiştir. Bu, elektrot boyutu artırıldığında çevresine kıyasla yüksek elektrik alanına sahip bir alanın olmamasından kaynaklandı ve bu da nöral aktivasyonu desteklemedi²².

Daha sonra, burada açıklanan modeli doğrulamak için eylem potansiyeli özelliklerini gözlemledik. Gecikme süresi veya uyaran başlangıcı ile aksiyon potansiyeli artışının zirvesi arasındaki süre 1-2.2 ms arasında değişmekteydi (Şekil 9B). Bu, ağ aracılı olmayan retinal aktivasyon nedeniyle kısa gecikmeli ani artışa karşılık geliyordu²³. Bu modelin başak genişliği 1 ms idi ve bu, in vitro 24 olarak ölçülen tavşan RGC'lerinin başak genişlikleriyle aynı ^{aralıktadır}.

İkinci stimülasyon protokolünde, sadece nöronun elektroda göre x eksenindeki (aksonun uzunluğu boyunca) yeri değiştirildi. 0 mesafede, soma bölümünün merkezi, disk elektrodunun merkezinin hemen üzerindeydi. Negatif mesafe, disk elektrodunun aksonal tarafa daha yakın konumlandırıldığı anlamına gelirken, pozitif mesafe, disk elektrodunun dendritik tarafa daha yakın konumlandırıldığı anlamına gelir. Model, aksonun dar segmenti disk elektrodunun hemen üzerindeyken en düşük eşiğe ulaşıldığını ve x mesafesi büyüdükçe arttığını göstermiştir (Şekil 9C). Elektrotun distal aksona doğru daha fazla hareket ettirilmesi, akson başlangıç segmentinin ve sodyum kanallarının daha yaygın olduğu dar segmentin varlığı nedeniyle elektrotun dendritlere doğru hareket ettirilmesine kıyasla daha düşük bir eşik üretti. Bu sonuç, tavşan RGC'lerinin ultra ince bir mikroelektrot ile uyarıldığı ve elektrot dendritlere yaklaştırıldığında aktivasyon eşiğinin en yüksek olduğu Jensen ve ^ark.13'ün in vitro bulgusuyla aynı fikirdeydi.

Şekil 9: Modelleme yönteminin sonuçları . (A) Disk elektrodunun üzerinde bulunan retinal ganglion hücresi için aktivasyon eşikleri. Elektrot yarıçapı değişikti (50, 150, 350 ve 500 μm) ve eşik elektrot boyutu arttıkça arttı. (B) Nöron modelinin aksiyon potansiyeli 0.25 ms darbe genişliğinde şekli. Farklı elektrot boyutları için eşikteki aksiyon potansiyelleri, 1 ms'lik aynı ani uç genişliğine sahiptir, ancak gecikme süresi artan elektrot boyutuyla artmıştır. Uyaran başlangıç süresi 1 ms idi ve katodik faz membranda depolarizasyona neden oldu, ancak bir aksiyon potansiyeline neden olmak için yeterli değildi. (C) Nöron x ekseni boyunca kaydırıldı ve aktivasyon eşikleri, soma'sı elektrotun merkezinin hemen üzerinde bulunan nöron tarafından en düşük eşiğe ulaşıldığını gösterdi. Elektrotun yarıçapı 50 μm idi. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Ek Şekil 1: Sonlu elemanlar modelinin başlatılması. Çalışma ve Fizik türleri, modelde çözülen denklemlerin listesini belirler. Bunlar, FEM model dosyasının ilk oluşturulması sırasında ayarlanmıştır, ancak model oluşturulduktan sonra da değiştirilebilir/eklenebilir. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 2: Uzunluk biriminin değiştirilmesi. Uzunluk birimi ve açısal birim, geometri tanımlama işleminde kullanılan birimleri belirler. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 3: Bir malzeme özelliği ekleme. Malzeme özellikleri bir 3B modelde her etki alanı için tanımlanmıştır. Kullanılabilir malzeme özellikleri, Malzeme Ayarı penceresindeki Malzeme Özellikleri'nde listelenmiştir. Elektrik potansiyeli hesaplaması için yalnızca Elektrik İletkenliği özelliği tanımlanmıştır. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 4: Bir parametre değerleri listesi üzerinde döngü oluşturmak için parametrik bir etüt oluşturma. Parametrik bir çalışma, FEM yazılımının hesaplamaları otomatik olarak tekrarlamasına ve her tekrar için elektrot yarıçapı değerini değiştirmesine izin verdi. Hesaplama sonuçları her tekrar için saklandı. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 5: SWC dosyasından nöron morfolojisinin içe aktarılması. Nöron hesaplama paketi, nöronal izlemeden elde edilen SWC dosyasını okuyabiliyordu. İçe aktarılan dosya, her nöron segmentinin morfolojisi ve topolojisi hakkında bilgi içerir. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 6: Bir yöntem tanımlayarak FEM işlemlerini otomatikleştirme. FEM yazılımında parametrik bir etüt tanımlayarak yapılamayan süreçleri otomatikleştirmek için bir komut dosyası yazılarak bir yöntem tanımlanmıştır. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Şekil 7: Genel amaçlı bir programlama dili kullanarak modellerin entegre edilmesi ve simülasyonların otomatikleştirilmesi. Genel amaçlı programlama dili, nöron simülasyonlarını döngülemek için kullanılırken, giriş olarak kullanılan hücre dışı voltaj dosyasını ve döngüdeki her adım için bir çıkış olarak nöral yanıt voltaj dosyasını değiştirdi. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Ek Malzeme: (1) Voltaja bağımlı bir Cat kanalı tanımlama için komut satırları. (2) Gerilim ve konsantrasyona bağlı iyon kanalları. (3) Tam .mod dosyası. (4) Nöron simülasyonunda bifazik bir nabız oluşturmak. (5) Her düğümün koordinatını hesaplamak. (6) Bifazik nabzın uygulanması. (7) Nöron simülasyonunun yürütülmesi. (8) Bir dizi akım genliği üzerinde döngü. (9) FEM simülasyonlarını otomatikleştirmek için bir yöntem tanımlamak. (10) Simülasyonların genel amaçlı bir programlama dilinde çalıştırılması. Bu Dosyayı indirmek için lütfen tıklayınız.

Bu yazıda, sonlu elemanlar ve biyofiziksel nöron modellemesini birleştiren bir modelleme iş akışı gösterdik. Model, karmaşıklığında farklı amaçlara uyacak şekilde değiştirilebildiği için oldukça esnektir ve sonuçları ampirik bulgulara karşı doğrulamanın bir yolunu sağlar. Ayrıca, otomasyonu etkinleştirmek için modeli nasıl parametrelendirdiğimizi de gösterdik.

İki aşamalı modelleme yöntemi, hücre dışı bir stimülasyon varlığında nöronun kablo denklemini çözmek için FEM ve nöron hesaplama paketini kullanmanın avantajlarını birleştirir. Bir FEM, hacim iletkeni boyunca hücre dışı alanın doğru bir şekilde hesaplanmasında yararlıdır; bu, karmaşık geometri veya iletkenliğin homojensizliği durumunda analitik olarak çözmek için genellikle pratik değildir. Bu modelin hesaplama maliyeti de statik bir koşul varsayıldığı için nispeten düşüktür.

Açıklanan modelleme yöntemi, kullanım kolaylığı ve esnekliği açısından avantajlı olsa da, bu modelleme iş akışında sınırlamalar vardır. İlk olarak, bu yöntem elektrik alanının hesaplanmasında bir nöral membranın varlığına izin vermedi. Joucla ve ^ark.25 , iki aşamalı yöntemi, nöral geometri ve membran özelliklerinin FEM modeline dahil edildiği tüm FEM yöntemiyle karşılaştırmıştır. Elektrik alan hesaplamasına nöronun dahil edilmesinin, hücre gövdesi gibi daha büyük bir hücre yapısı geometriye dahil edildiğinde transmembran potansiyel hesaplamasını değiştireceğini gösterdiler. Spesifik olarak, iki aşamalı yöntemde nöron geometrisinin basitleştirilmesi, bir bölmedeki herhangi bir noktanın transmembran potansiyelinin, düğümdeki veya bölmenin merkez noktasındaki transmembran potansiyeli ile temsil edildiği anlamına gelir. Buna karşılık, Joucla tarafından önerilen tüm FEM modeli, nöronun 3D geometrisinin açık bir temsilini içeriyordu ve bu da bölmenin içindeki herhangi bir noktada transmembran potansiyelinin bireysel olarak değerlendirilmesini sağladı. Bu nedenle, transmembran potansiyelinin tam şekli ve yeri gerekiyorsa, tüm FEM modeli daha uygun olabilir. Ancak, bu yöntem hesaplama açısından iki adımlı yöntemden daha pahalıdır.

Modelleme yönteminin ikinci sınırlaması, morfoloji ve iyon kinetiği verilerinin mevcudiyeti ile ilgilidir. Burada kullanılan model, diğer türlerden RGC'leri modellemek için kullanılan kaplan semenderi verilerine dayanıyordu, ancak mevcut iyon kanallarının türlerinde açıklığa kavuşturulmamış farklılıklar olabilirdi. Bu nedenle, bazı durumlarda iyon kanalı parametrelerini ayarlamak için in vitro çalışmalar yapmak gerekebilir.

Üçüncü olarak, FEM yazılımının maliyeti bir kısıtlama olabilir. Bu durumda, yerleşik bir Poisson denklem çözücüsüne sahip açık kaynaklı bir FEM programı²⁶ alternatif olabilir. Kullanılan FEM yazılımı dışında, bu iş akışında kullanılan yazılım ücretsizdir. Kullanılan FEM yazılımı sezgisel bir GUI ve kullanıma hazır bir elektrik akımı modellemesi sunarken, hücre dışı değer hesaplamalarını genel amaçlı bir programlama yazılımında gerçekleştirmek mümkündür. Bununla birlikte, bu, denklemleri çözmek için fiziksel denklemleri ve sayısal yöntemleri manuel olarak tanımlamayı gerektirir²⁷. Dahası, karmaşık bir doku veya elektrot dizisi geometrisi kullanılacağı zaman bu yöntem sıkıcı olabilir.