Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
Thermische ruis in de hoge reflectiviteit spiegels is een grote belemmering voor de verschillende soorten van hoge precisie interferometrie experimenten die gericht zijn op de standaard quantum limiet bereikt of om mechanische systemen te koelen tot hun kwantum grondtoestand. Dit is bijvoorbeeld het geval van toekomstige gravitatie-observatoria, waarvan de gevoeligheid voor gravitatiegolven signalen zal naar verwachting beperkt zijn in de meest gevoelige frequentieband, door atomaire trilling van hun spiegel massa. Een veelbelovende benadering gevolgd om deze beperking te overwinnen is om hogere orde Laguerre-Gauss (LG) optische bundels te gebruiken in plaats van de gebruikelijke fundamentele modus. Door hun homogenere lichtsterkteverdeling deze bundels gemiddeld beter via thermisch gedreven fluctuaties van het spiegeloppervlak, wat op zijn beurt vermindert de onzekerheid in de spiegelpositie waargenomen door het laserlicht.
We tonen een veelbelovende methode voor het genererenhogere orde LG bundels door vormen van een fundamentele Gaussische bundel met behulp van diffractieve optische elementen. We laten zien dat met conventionele detectie en controle technieken die bekend zijn voor het stabiliseren van de fundamentele laserstralen, hogere orde LG modi kunnen worden gezuiverd en gestabiliseerd net zo goed op een vergelijkbaar hoog niveau. Een set van diagnostische hulpmiddelen kunnen we controleren en aanpassen van de eigenschappen van de gegenereerde LG balken. Dit stelde ons in staat om een LG bundel te produceren met de hoogste zuiverheid gemeld tot nu toe. Het toonde compatibiliteit van hogere orde LG modi met standaard interferometrie technieken en met het gebruik van standaard sferische optiek maakt ze een ideale kandidaat voor toepassing in een toekomstige generatie van hoge precisie interferometrie.
Gedurende de afgelopen decennia werden hoge precisie interferometrie experimenten naar een ultieme regime gevoeligheid waar quantum effecten beginnen om een beslissende rol te spelen geduwd. In deze lopende en toekomstige experimenten zoals laserkoeling mechanische oscillatoren 1, optische vallen naar spiegels 2, de productie van verstrengelde testen massa 3, quantum non-sloop interferometrie 4, frekwentiestabilisatiemiddelen van lasers met stijve holten 5 en zwaartekrachtsgolf detectie 6 , 7, 8, onderzoekers worden geconfronteerd met een veelheid van beperkende fundamentele en technische geluidsbronnen. Een van de ernstigste problemen is de thermische ruis van de caviteitsspiegels van de interferometrische opstellingen, die wordt veroorzaakt door de thermische excitatie van de atomen van de spiegel substraten en de spiegel reflecterende coating 7, 8, 9. Dit effect, ook wel Brownse beweging, zal een onzekerheid in de fase van het veroorzakenhet licht dat weerkaatst wordt door elke test-massa en zal daarom manifesteren als een fundamenteel geluid beperking in de interferometer uitgang. Bijvoorbeeld, wordt het geprojecteerde ontwerp gevoeligheid van geavanceerde gravitatiegolf antennes, zoals geavanceerde LIGO, Geavanceerde VIRGO, en de Einstein Telescoop, beperkt door dit soort van ruis in de meest gevoelige gebied van de waarneming frequentieband 10, 11, 12.
Experimentele natuurkundigen in de gemeenschap hard werken in een continue inspanning om deze ruis te minimaliseren en bijdragen aan de gevoeligheid van hun instrumenten te verbeteren. In het bijzondere geval van spiegel Brownse ruis, een methode van vermindering is groter bundelvlekgrootte van de momenteel gebruikte standaard fundamentele HG 00 straal op de testmassa oppervlakken beter gebruik, omdat een grotere balk gemiddelden over de willekeurige bewegingen van het oppervlak 13, 14. De spectrale vermogensdichtheid van de spiegel thermische ruis is op schaal metde inverse van de Gaussische bundel grootte van de spiegel substraat en het inverse kwadraat van het spiegelvlak 9. Aangezien de bundelspots groter worden gemaakt, wordt een groter gedeelte van het licht verloren macht over de rand van het reflecterende oppervlak. Gebruikt men een bundel met een homogene radiale intensiteitsverdeling dan de veelgebruikte HG 00 bundel (zie bijvoorbeeld figuur 1), kan de Brownse thermische ruis verlaagd worden zonder dat dit soort verlies. Tussen alle homogener balktypes die zijn voorgesteld voor nieuwe versies van hoge precisie interferometrie, bijvoorbeeld Mesa balken of conisch modes 13, 14, de meest veelbelovende hoger orde LG stralen vanwege hun mogelijke verenigbaarheid met de momenteel gebruikte sferische spiegelende oppervlakken 15. Bijvoorbeeld, de detectie van binaire neutronenster in spiraal systemen – die de meest veelbelovende astrofysische bronnen voor een eerste GW detecterenion – zou kunnen worden verbeterd met ongeveer een factor 2 of meer 16 ten koste van een minimale wijzigingen in het ontwerp van de tweede generatie interferometers in aanbouw 10, 11. Naast de thermische ruis voordelen, de bredere intensiteitsverdelingen van hogere orde LG balken (zie voorbeeld figuur 2) is aangetoond dat de grootte van thermische afwijkingen van de optica in de interferometers beperken. Dit zou de mate waarin de thermische compensatie systemen worden ingeroepen in toekomstige experimenten te ontwerpen gevoeligheden bereiken 19 te verminderen.
We hebben onderzocht en succesvol gebleken dat het mogelijk genereren LG stralen bij de niveaus van zuiverheid en stabiliteit die nodig is om succesvol opereren GW interferometers op de beste gevoeligheid 16, 18, 19, 20, 21, 22. De voorgestelde methode combineert technieken en expertise ontwikkeld op diverse gebieden van de fysica en optica such voor de opwekking van hoge stabiliteit, lage ruis enkelvoudige modus laserbundels 23, het gebruik van ruimtelijke lichtmodulatoren en diffractieve optische elementen voor het manipuleren van de ruimtelijke profielen van lichtstralen 18, 22, 24, 25, 26, en het gebruik van geavanceerde technieken voor de detectie, besturing en stabilisatie van resonante optische caviteiten 27 oog op een verdere zuivering en stabilisatie van het laserlicht. Deze methode is succesvol gedemonstreerd in het laboratorium worden uitgevoerd voor testen op grote schaal prototype interferometers 20 en voor het opwekken LG modi hoge laser vermogens tot 80 W 21. In dit artikel beschrijven we de details van de werkwijze van het genereren van hogere orde LG balken en bespreken methoden voor de karakterisering en validering van het bundel. Verder, in stap 4 een werkwijze voor numerieke onderzoek van holten met niet-perfecte spiegel 19 is geschetst.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
||
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |