Magnetisch Induzierte Rotating Rayleigh-Taylor-Instabilität
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
Klassische Techniken zur Untersuchung der Rayleigh-Taylor – Instabilität umfassen die Verwendung von komprimierten Gasen 1, rocketry 2 oder elektrische Linearmotoren 3 die Wirkrichtung der Schwerkraft umkehren, und beschleunigen die leichtere Flüssigkeit in Richtung des dichteren Flüssigkeit. Andere Autoren zB 4, 5, 6 haben eine gravitations instabile Schichtung mit einer Barriere getrennt , die entfernt wird , um die Strömung zu veranlassen . Jedoch erlegt die parabolische Ausgangsschnittstelle in dem Fall eines rotierenden Schichtung erhebliche technische Schwierigkeiten experimentell. Wir möchten, dass die Schichtung in Festkörperrotation Spin-up und nur dann initiieren den Fluss, um die Auswirkungen der Rotation auf die Rayleigh-Taylor-Instabilität zu untersuchen. Der Ansatz, den wir angenommen haben, hier ist das Magnetfeld zu verwenden voneinen supraleitenden Magneten das effektive Gewicht der beiden Flüssigkeiten zu manipulieren, um die Strömung zu veranlassen. Wir schaffen eine gravitativ stabile Zweischicht Schichtung unter Verwendung von Standard Flotationstechniken. Die obere Schicht ist weniger dicht als die untere Schicht und so das System Rayleigh-Taylor stabil. Diese Schichtung wird dann versponnen-up, bis beide Schichten in der Festkörperrotation und eine parabolische Schnittstelle sind beobachtet. Diese Experimente verwenden Flüssigkeiten mit niedriger magnetischer Suszeptibilität | χ | ~ 10 -6 – 10 -5 Vergleich zu einem Ferrofluiden. Die dominierende Wirkung des Magnetfeldes wendet eine Körperkraft auf jede Schicht das effektive Gewicht zu verändern. Die obere Schicht wird schwach para- während die untere Schicht schwach diamagnetisch ist. Wenn das Magnetfeld angelegt wird, wird die untere Schicht von dem Magneten abgestoßen, während die obere Schicht gegenüber dem Magneten angezogen wird. Eine Rayleigh-Taylor-Instabilität wird unter Anlegen eines hohen Gradientenmagnetfeld erzielt. Wir beobachteten ferner, dass incReasing die dynamische Viskosität der Flüssigkeit in jeder Schicht zunimmt, der Instabilität der Längenskala.
Introduction
Eine Dichte geschichtete Flüssigkeitssystem aus zwei Schichten besteht, kann entweder in einem stabilen oder instabilen Konfiguration in einem Gravitationsfeld angeordnet werden. Wenn die dichte Schwerschicht liegt unter der weniger dichten, leichten Schicht dann ist das System stabil: Perturbationen auf die Schnittstelle stabil sind, wiederhergestellt durch die Schwerkraft, und die Wellen können an der Grenzfläche unterstützt werden. Wenn die Schwerschicht die Lichtschicht überlagert, dann ist das System instabil und Störungen an der Grenzfläche wachsen. Diese grundlegende Flüssigkeit Instabilität ist die Rayleigh-Taylor – Instabilität 7, 8. Genau die gleiche Instabilität kann in nicht rotierenden Systemen beobachtet werden, die in Richtung der schwereren Schicht beschleunigt werden. Durch die grundlegende Natur der Instabilität es in sehr vielen Strömungen beobachtet wird , die ebenfalls stark im Maßstab variieren: von kleinen Dünnfilmphänomene 9 bis astrophysikalische Skala Merkmale beobachtet, zum Beispiel der Krebsnebelef "> 10, wobei fingerartige Strukturen beobachtet werden, erstellt von Pulsar Winde wird durch dichtere Supernova – Überreste beschleunigt. Es ist eine offene Frage , wie die Rayleigh-Taylor – Instabilität kann kontrolliert oder beeinflusst werden , sobald die anfängliche instabilen Dichteunterschied wurde an einer Grenzfläche hergestellt. eine Möglichkeit ist bulk Drehung des Systems zu berücksichtigen. der Zweck der Experimente ist es, die Wirkung der Rotation auf dem System zu untersuchen, und ob dies ein Weg zur Stabilisierung sein.
Wir betrachten ein Flüssigkeitssystem, das aus einer zweilagigen gravitations instabilen Schichtung besteht, die stetige Drehung um eine Achse parallel zur Richtung der Schwerkraft unterworfen ist. Eine Störung zu einer instabilen zweischichtigen Dichteschichtung führt zu baroklinen Erzeugung von Verwirbelung, also Umkippen, an der Grenzfläche dazu neigt , alle vertikalen Strukturen aufzubrechen. Jedoch wird ein rotierender Flüssigkeits bekannt selbst in kohärente vertikale st zu organisierenructures mit der Drehachse ausgerichtet sind , so genannte Taylor columns '11. Daraus ergibt sich die untersuchte System erfährt der Wettbewerb zwischen der stabilisierenden Wirkung der Rotation, dass die Strömung in vertikalen Strukturen organisiert und verhindern, dass die beiden Schichten Umkippen und die destabilisierende Wirkung der dichteren Flüssigkeit über der leichteren Flüssigkeit, die an der Schnittstelle ein Umkippen Bewegung erzeugt . Mit einer erhöhten Rotationsgeschwindigkeit 12 die Fähigkeit der Fluidschichten radial zu bewegen, mit gegensinnig zueinander, um sich in eine stabilere Konfiguration neu anzuordnen, gehemmt wird zunehmend durch die Taylor-Proudman Theorem, 13: die Radialbewegung reduziert wird und die beobachteten Strukturen, die als die Instabilität materialisieren entwickelt sind kleiner im Maßstab. Feige. 1 zeigt qualitativ die Wirkung der Rotation auf den Wirbeln , die als die Instabilität entwickelt bilden. In demBild links gibt es keine Rotation und die Strömung ist eine Annäherung an klassische nicht-rotierenden Rayleigh-Taylor-Instabilität. In der rechten Bild alle experimentellen Parameter sind identisch mit dem linken Bild, außer, dass das System um eine vertikale Achse gedreht wird, mit der Mitte des Behälters ausgerichtet ist. Es ist ersichtlich, dass die Wirkung der Drehung ist, die Größe der Wirbel zu verringern, die gebildet werden. Dies wiederum führt zu einer Instabilität, die langsamer als die nicht drehende Gegenstück entwickelt.
Die magnetischen Effekte, die die Spannungstensors in der Flüssigkeit ändern kann, wie wirkt in der gleichen Weise wie eine modifizierte Gravitationsfeld betrachtet werden. Wir sind daher in der Lage eine gravitativ stabile Schichtung zu erstellen und sie drehen sich in Festkörperrotation. Die magnetischen Körperkräfte erzeugt, indem das Gradientenmagnetfeld zur Einführung imitieren dann die Wirkung des Gravitationsfeldes modifizieren. Dies macht die Schnittstelle instabil, so dass das Fluidsystem behaves, in guter Näherung als klassische Rayleigh-Taylor-Instabilität unter Rotation. Dieser Ansatz wurde in zwei Dimensionen ohne Rotation 14, 15 zuvor versucht. Für ein angelegtes Magnetfeld mit Gradienten induzierte Magnetfeld B aufgebrachte Massenkraft auf ein Fluid konstanter χ magnetischen Suszeptibilität Volumen ist gegeben durch f = grad (χ B 2 / μ 0), wobei B = | B | und μ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 ist die magnetische Permeabilität des freien Raumes. Wir können daher den Magneten betrachten die wirksame Gewicht jeder Fluidschicht zu manipulieren, wobei das effektive Gewicht pro Volumeneinheit eines Fluids mit einer Dichte ρ in einem Gravitationsfeld der Stärke g durch ρ g gegeben ist – χ (∂ B 2 / ∂ z ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
Es gibt zwei wichtige Schritte innerhalb des Protokolls. Die erste ist, 2.1.6.4. Wenn die Lichtschicht zu schnell schwimmt auf der dichten Schicht dann irreversible Vermischung der beiden mischbare Fluidschichten stattfindet. Es ist wesentlich, daß dies vermieden wird, und daß eine scharfe (<2 mm) Grenzfläche zwischen den beiden Schichten erreicht wird. Der zweite entscheidende Schritt ist 3.1.5. Wenn das Experiment in Richtung des Magneten freigegeben wird, ohne vollständig gesponnen-up in Festkörperrotation od…
Offenlegungen
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
Referenzen
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