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1.10:

測定の不確実性:測定値の読み取り

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Uncertainty in Measurement: Reading Instruments

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定義された量からの測定や 別個の物体の 直接のカウントは 正確な数を与えます 例えば 1ダースのバナナは 正確に12本です 同様にカートンに入ったリンゴも 直接数えることができます しかしそれ以外のタイプの測定は 正確ではなく 測定プロセスの制限のために 不確実性を伴います 5キロのレースに出場する ランナーを考えてみましょう 審判は 単純なアナログ時計と デジタル時計を使って ゴールタイムを記録します アナログ時計は 25分と30分の間を 指し示しているので 審判はフィニッシュタイムを 28分と推定します 一桁目の「2」だけが確実です 最後の一桁の「8」は 不正確であり 25分から30分の間である ことしかわかりません 一方 デジタル時計は 26.25分を表示しています 最初の3桁は完全に確実です 26.24から26.26の間で 変化する可能性があります しかし それは確実に 28分ではありません 実験室の設定では デジタル天びんは 最大6桁の読み取り値を 表示することができます 10.1241グラムという 測定値の場合 最初の 5 桁は確かですが 最後の桁は不確かで あることを示しています しかし デジタル天びんに 表示されている数字は すべて報告する ことになっています 対照的に アナログ計器を読む場合 最後の桁は 推定する必要があります 50ミリリットルの メスシリンダーは 1ミリリットルごとに 目盛りがあります 測定値の読み取りは メニスカス すなわち 目盛り付きシリンダー内の 液体の曲面上の最低点での 液体の量を 推定することに依存します メニスカスが 42と43の間にある場合 液体の量は 42ミリリットルより多いが 43ミリリットルより少ない事が わかります 測定は 2つのマークの間として 推定されるべきです 体積は 最も確からしい値を 0.1ミリリットル単位で 読み取る必要があります この場合 メニスカスは 43のマークのほうに近いので 数は42.8として 読み取られる可能性があります 最後の桁は不確かなので別の人は 体積を42.7または42.9と 推定するかもしれませんが 測定は常に最後の不確かな桁まで 報告する必要があります

1.10:

測定の不確実性:測定値の読み取り

カウントは、カウントされる対象数が過程中に変化しない場合、不確実性のない測定タイプです。 このような測定結果は厳密な数値になります。 たとえば、紙箱に入っている卵をカウントすることで、紙箱に入っている卵の数を正確に特定できます。 同様に、定義された数量の数も厳密です。 たとえば、 1 フィートは正確に 12 インチ、 1 インチは正確に 2.54 cm 、 1 グラムは正確に 0.001 kg です。 ただし、カウント以外の測定で得られた値は、使用される測定過程の実用的な制限により、不確実です。

有効数字

すべての測定には不確実性があり、使用するデバイス(およびユーザーの能力)に依存します。 例えば、メスシリンダーの液体の量は、メニスカスの底(液体の曲面の最も低い点)を読み取ることで測定されます。 メニスカスの底が 目盛り15 と 16 の間にあるとします。つまり、液体の量は確かに 15 mL より多く 16 mL より少ないことを意味します。 メニスカスは 16 mL のマークに少し近いように見えるので、液体の容量は15.6 mL が妥当だと推定されます。 この測定値では、 10 と 5の数値は確実であるが、 10 分の 1 の位、 最後の数字の6 は推定値です。 メニスカスの位置はそれぞれの目盛りから等しく離れており、 10 分の 1 の位を 5 と推定する人もいれば、 16 mL の目盛りにより近いと考え、 7 と推定する人もいます。 このメスシリンダーの数値のスケールは 1 mL の目盛りで構成されているため、 量は 0.1 mL 単位で測定できます。 同様に、標準的な電子天秤は25セント硬貨の重量を 5.74 g として量ることができます。 この数字の 5 と 7 は確実であり、 4 は25セント硬貨の質量が 5.73 から 5.75 グラムの範囲内である可能性があることを示しています。 25セント硬貨の重量は約 5.74 グラムで、 測定では+0.01 グラムのわずかな不確実性があります。 硬貨をより精度の高い天秤で量れば、重さは 5.743 g であるかもしれません。これは、その質量が 5.742 ~ 5.744 グラムであり、 0.001 グラムの不確実性があることを意味します。

このテキストは 、 Openstax 、 Chemistry 2e 、 Section 1.5 : Measurement Uncertainty 、 Accuracy 、および Precision から引用しています。