Este protocolo es una puerta de entrada para principiantes en el procesamiento, ajuste e interpretación de espectros de absorción transitoria. El enfoque de este protocolo es la preparación de conjuntos de datos y el ajuste utilizando tanto la cinética de una sola longitud de onda como el análisis de la vida útil global. Se discuten los desafíos asociados con los datos de absorción transitoria y su ajuste.
La espectroscopia de absorción transitoria (TA) es un potente método espectroscópico resuelto en el tiempo que se utiliza para rastrear la evolución de los procesos de estado excitado a través de cambios en el espectro de absorción del sistema. Las primeras implementaciones de la AT se limitaron a laboratorios especializados, pero la evolución de los sistemas comerciales llave en mano ha hecho que la técnica esté cada vez más disponible para los grupos de investigación de todo el mundo. Los sistemas modernos de TA son capaces de producir grandes conjuntos de datos con alta resolución energética y temporal que son ricos en información fotofísica. Sin embargo, el procesamiento, el ajuste y la interpretación de los espectros de TA pueden ser un desafío debido a la gran cantidad de características de estado excitado y artefactos instrumentales. Hay muchos factores que deben tenerse en cuenta a la hora de recopilar, procesar y ajustar los datos de TA para reducir la incertidumbre sobre qué modelo o conjunto de parámetros de ajuste describe mejor los datos. El objetivo de la preparación y el ajuste de los datos es reducir la mayor cantidad posible de estos factores extraños y, al mismo tiempo, preservar los datos para su análisis. En este método, los principiantes reciben un protocolo para procesar y preparar los datos de TA, así como una breve introducción a los procedimientos y modelos de ajuste seleccionados, específicamente el ajuste de una sola longitud de onda y el análisis de la vida útil global. Se comentan algunos de los problemas más comunes en la preparación de datos y los métodos para abordarlos, seguidos de un análisis de los retos y limitaciones de estos sencillos métodos de ajuste.
La espectroscopia de absorción transitoria (TA) es una técnica espectroscópica resuelta en el tiempo que monitorea la evolución de las especies fotoexcitadas a través de cambios dependientes del tiempo en su espectro de absorción después de la excitación con un pulso de luz. Debido a que la AT es una técnica de absorción, se pueden identificar las señales espectroscópicas que surgen de estados que experimentan tanto transiciones radiativas (es decir, estados que normalmente emiten un fotón) como transiciones no radiativas (estados que normalmente no son fluorescentes y experimentan conversión interna, cruce entre sistemas o participan en fotorreacciones) y se puede seguir su evolución 1,2. Dependiendo de los detalles de la fuente de excitación y el método de detección, el TA permite el acceso a la cinética desde los femtosegundos hasta más allá de los microsegundos y desde el UV hasta el infrarrojo lejano, lo que lo convierte en una herramienta espectroscópica versátil. La comercialización de espectrómetros TA ha avanzado significativamente en las últimas décadas, lo que ha llevado a que más laboratorios e instalaciones tengan acceso a esta poderosa técnica2.
Los sistemas modernos de TA son capaces de producir grandes conjuntos de datos con alta resolución energética y temporal. Los conjuntos de datos generalmente toman la forma de una matriz 2D de valores de diferencia de transmitancia o absorbancia en función de la longitud de onda y el retardo de tiempo en relación con el pulso de excitación. Este dataset se puede ver como un mapa de calor bidimensional o un mapa topográfico tridimensional. La interpretación de estos datos se ha vuelto más compleja a medida que los investigadores se esfuerzan por incluir todo el conjunto de datos al generar los ajustes que mejor describen su sistemade interés.
Aunque el TA puede cubrir una amplia gama de longitudes de onda y escalas de tiempo, este protocolo se centra en una de sus formas más accesibles4: la espectroscopia de banda ancha en la región UV-visible impulsada por un láser pulsado de femtosegundos. En la Figura 1 se presenta un esquema 5,6 de dicho instrumento. El experimento comienza tomando un pulso del láser y dividiéndolo en dos copias. Se utiliza una copia del pulso, llamada “bomba”, para excitar la muestra. Normalmente se utiliza un dispositivo como un amplificador paramétrico óptico (OPA) para transformar el pulso de la bomba a la longitud de onda de excitación deseada 5,7. La segunda copia del pulso, llamada “sonda”, entra en una etapa de retardo mecánico, que puede variar el retardo de tiempo entre los pulsos de la bomba y la sonda variando la distancia que recorre el pulso. A continuación, el pulso de la sonda de una sola longitud de onda se transforma en un continuo de luz blanca utilizando un cristal de zafiro o fluoruro de calcio (CaF2)8. El pulso de luz blanca pasa a través de la muestra y su espectro se mide utilizando un detector de banda ancha, como una cámara de dispositivo de carga acoplada (CCD). Al medir los cambios en el espectro del pulso de luz blanca con y sin la bomba, se pueden medir los cambios en el espectro de absorción de la muestra inducidos por la bomba, ΔA(T). Los lectores interesados pueden dirigirse a esta útil revisión9 para obtener más información sobre el proceso de detección.
En todas las formas de espectroscopía TA, los espectros ΔA(t) se calculan tomando la diferencia entre la absorción del estado fundamental, lasonda A, y la del estado excitado, Abomba+sonda, en un retardo de tiempo dado, t, entre los dos pulsos 2,5,9,10.
(1)
Tenga en cuenta que unasonda es equivalente al espectro de absorción en estado estacionario de la muestra y es independiente del tiempo; la resolución temporal del experimento surge del retardo entre la bomba y la sonda capturada en Abomba+sonda (t). En la Figura 2A se muestra una simulación de estos datos.
A diferencia de los espectros de absorción en estado estacionario, los espectros TA pueden tener características tanto positivas como negativas debido a la diferencia tomada en la Ecuación 1. Las características positivas son el resultado de nuevas especies absorbentes creadas por el pulso de bombeo y pueden representar estados cromóforos excitados, estados tripletes, reordenamientos geométricos, efectos de solvatación o fotoproductos en estado excitado3. En el debate se presentarán directrices generales para identificar estas características y asignarlas a las especies químicas. Las características negativas pueden surgir de la lejía en estado fundamental (GSB) o de la emisión estimulada (SE) (Figura 2B). El GSB se debe a la pérdida de población en estado fundamental después de la absorción del pulso de la bomba. Las moléculas promovidas al estado excitado ya no absorben en la misma región que su estado fundamental; por lo tanto, se absorbe menos pulso de la sonda, y la diferencia en la Ecuación 1 puede ser negativa en esa región. El GSB se caracteriza por tener la misma forma espectral que la de la absorción del estado fundamental pero con un signo opuesto. Las señales SE son el resultado de la emisión de una especie en estado excitado estimulada por el pulso de la sonda3. La emisión de estas especies da como resultado que llegue más luz al detector, lo que equivale a tener menos absorción en esas longitudes de onda. La señal SE tendrá una forma espectral similar a la del espectro de emisión espontánea de la especie, pero con un signo negativo y una ponderación de frecuencia diferente10.
Además de la información sobre las especies en estado excitado, los espectros de AT pueden contener una serie de artefactos y características extrañas que pueden distorsionar la dinámica subyacente y oscurecer la asignación de bandas de absorción11. El tratamiento inadecuado de estos artefactos en la preparación y análisis de los datos puede conducir a la aplicación de modelos fotofísicos inapropiados a los datos y, en consecuencia, a conclusiones engañosas11. Por lo tanto, la primera parte de este protocolo se centra en cómo procesar correctamente los conjuntos de datos de TA después de que se recopilan. El objetivo de esta sección es proporcionar a los investigadores nuevos en la AT un conjunto de pautas que ayudarán a desarrollar la intuición y el aprecio por la preparación y el procesamiento rigurosos de sus datos.
Una vez procesado un conjunto de datos, se dispone de una gran cantidad de herramientas y modelos para ajustar e interpretar los espectros con diversos niveles de complejidad y rigor10. El objetivo de la segunda sección de este protocolo es preparar al lector para aplicar el ajuste de una sola longitud de onda y el análisis global a los datos y proporcionar orientación sobre cuándo estos modelos son apropiados para describir sus datos. El software comercial ahora está disponible para preparar y tratar datos de TA, como Surface Xplorer12,13 de sistemas ultrarrápidos (descarga y uso gratuitos, consulte la Tabla de materiales). Otras alternativas gratuitas han sido lanzadas por investigadores académicos, como Glotaran14. Glotaran es un programa de software libre desarrollado para el análisis global y de objetivos de datos de espectroscopía y microscopía resueltos en el tiempo. Sirve como interfaz gráfica de usuario (GUI) para el paquete R TIMP14. Además, los usuarios pueden utilizar lenguajes de programación como Python para escribir sus propios códigos que lleven a cabo el análisis. Cada una de estas soluciones de software y programación tiene características positivas que las convierten en importantes contribuciones. Para el propósito de este estudio, podemos presentar solo un software para el componente visual de esta actividad. Una discusión en profundidad de cada software de ajuste está más allá del alcance de este artículo.
Este artículo proporciona un procedimiento paso a paso para (1) procesar datos de AT, (2) ajustar datos de TA utilizando cinética de longitud de onda única y análisis global, y (3) extraer datos y ajustarlos a otros modelos. Se incluye un conjunto de datos representativos de AT para que el lector los utilice como práctica (Archivo Suplementario 1 y Archivo Suplementario 2). Los datos son una medición de una muestra de 165 μM de 1,4-bis(5-feniloxazol-2-il)benceno (POPOP) en etanol excitado a 330 nm y recogido en un rango de -5 ps a 5,5 ns. Además, se recolectó una muestra “en blanco” que contenía solo etanol y ninguna muestra en las mismas condiciones experimentales en un rango de -5 ps a 5 ps, que se utiliza en la preparación de los datos para el ajuste (paso 1). Los espectros se recogieron utilizando un espectrómetro de absorción transitoria ultrarrápida. La muestra se contuvo en una cubeta de 2 mm de longitud y se sometió a agitación constante. El procedimiento de procesamiento y ajuste descrito se basa en el software Surface Xplorer que ajusta los datos en el formato *.ufs, y que en lo sucesivo se denominará el “programa de ajuste”. Existen programas para convertir conjuntos de datos en otros formatos a archivos *.ufs15. Aunque los detalles de este protocolo son específicos de Surface Xplorer, los pasos que siguen son generalizables a cualquier paquete de software, comercial o casero. Además, los resultados del procesamiento de datos pueden extraerse y ajustarse utilizando estos otros paquetes de software. Un fichero de información justificativa (Fichero Complementario 3) proporciona asesoramiento adicional sobre la instalación.
Consideraciones generales para la preparación de datos
El ajuste de los datos de AT puede parecer a primera vista relativamente sencillo, y podría esperarse que se produzca una “respuesta” correcta y clara para un conjunto de datos determinado. Sin embargo, como se destaca en el protocolo, hay muchos factores en la adquisición, preparación y análisis de datos que se deben considerar cuidadosamente y que pueden generar incertidumbre sobre qué modelo o conjunto de parámetros de ajuste describe mejor los datos. El objetivo de la preparación y el ajuste de los datos es reducir la mayor cantidad posible de estos factores extraños, al tiempo que se preservan los datos para su análisis. La tarea en cuestión puede parecer desalentadora para un principiante, ya que hay mucho que considerar. Para desarrollar la intuición sobre el proceso de ajuste, se anima al principiante a intentar preparar los mismos datos varias veces desde cero de formas ligeramente diferentes para comprobar cómo afectan drásticamente los pasos de preparación de datos al mejor ajuste. Además, dos investigadores diferentes pueden preparar y ajustar los mismos datos y comparar los resultados. Este proceso puede llevar mucho tiempo las primeras veces, sin embargo, hacerlo permitirá al principiante desarrollar la intuición sobre cómo preparar los datos de forma coherente para futuras muestras. Como cualquier habilidad, esta preparación y ajuste de datos tomará tiempo para desarrollarse, y se recomienda al principiante que sea paciente y disciplinado al experimentar y aprender el proceso. El conjunto de datos utilizado en este estudio se proporciona para dar al principiante la oportunidad de encajar directamente con el tutorial y comparar directamente los resultados con los producidos en el tutorial.
Los datos pueden contener características de fondo que están presentes en todos los retardos de tiempo (Figura complementaria 2 y Figura complementaria 3), como la dispersión del haz de la bomba y la emisión espontánea de la muestra. Estas características no deseadas deben eliminarse para aislar la señal de absorción transitoria de la especie de interés11. La eliminación de estas características se realiza eligiendo, promediando y eliminando la contribución de una serie de espectros de diferencia de tiempo negativos. Al seleccionar los espectros de fondo, es importante asegurarse de que no se incluya ninguna entidad que pueda formar parte del proceso de interés para su eliminación. Las características de fondo que surgen del disolvente, como la absorción de impurezas o del propio disolvente, también pueden observarse en los datos de AT. Cuando el disolvente produce una señal, será necesario restar del conjunto de datos de la muestra un conjunto de datos “en blanco” que contenga solo el disolvente en las mismas condiciones experimentales exactas que la muestra. Los detalles sobre este procedimiento se incluyen en el Expediente Complementario 3.
La corrección del chirrido es otro factor a considerar cuidadosamente. El chirrido se produce a medida que el pulso de la sonda viaja a la muestra y se ensancha debido a imperfecciones en los espejos de dirección o al pasar a través de ópticas dispersivas como lentes o filtros. El resultado final es que los fotones de menor energía en el pulso de la sonda (es decir, el lado rojo del espectro de la sonda) llegan a la muestra antes que los fotones de mayor energía (es decir, el lado azul del espectro de la sonda). Esto da como resultado que el “tiempo cero” de los espectros de TA se difumine durante varios femtosegundos o picosegundos18, lo que se manifiesta como una curva distinta en el conjunto de datos sin procesar que comienza en las longitudes de onda azules y luego se aplana a medida que se acerca al rojo (Figura suplementaria 7). El chirrido es más notable en escalas de tiempo más cortas, como las que se obtienen mediante TA ultrarrápida. Este tiempo cero dependiente de la longitud de onda se puede corregir como se describe en el protocolo, pero la aplicación de este proceso puede ser complicada y subjetiva. Tener una muestra “en blanco” o una medición de la respuesta de Kerr del solvente puede minimizar la naturaleza subjetiva de los puntos de selección manual para la corrección del chirp necesaria para generar el ajuste polinómico utilizado para ajustar y corregir el chirrido. El objetivo de la corrección del chirrido es eliminar la “curva” distintiva del tiempo cero. Es posible que se necesiten varios intentos de ajuste del chirrido para obtener los mejores datos corregidos por el chirrido. Los datos se pueden ajustar varias veces con diferentes correcciones de chirp aplicadas para comprender el impacto que tiene la corrección de chirp en los valores de las cortas vidas de TA.
Artefactos que aparecen en el “tiempo cero”
Se pueden observar varios artefactos cerca del “tiempo cero” en los datos de TA, incluida la dispersión de Rayleigh, la dispersión Raman estimulada y la modulación de fase cruzada. La dispersión de Rayleigh del haz de la bomba es una dispersión elástica que da como resultado un cambio en la energía. Esta función aparecerá en la misma longitud de onda que el pulso de la bomba. La dispersión Raman estimulada puede acompañar a la señal de dispersión de la bomba19. La dispersión Raman, que resulta de la dispersión inelástica de un fotón de bombeo, produce picos tanto de energía más alta (anti-Stokes) como más baja (Stokes) que la energía de la bomba incidente. En los datos de TA, se observa una dispersión Raman estimulada debido a la irradiación simultánea de la muestra con los haces de la bomba y la sonda. Cuando el haz de la sonda interactúa con la muestra al mismo tiempo que el haz de la bomba, estimula el proceso Raman. Por lo tanto, la dispersión Raman estimulada ocurre alrededor del tiempo cero y da como resultado picos adicionales en los espectros dentro de los primeros cientos de femtosegundos (Figura 6, observada en el espectro azul más oscuro en la región resaltada y Figura suplementaria 17). La modulación de fase cruzada se origina a partir de la modulación del índice de refracción del disolvente a partir de la interacción con el intenso campo eléctrico de un pulso.
La dispersión Raman estimulada puede distinguirse de la modulación de fase cruzada porque los picos Raman aparecen a frecuencias específicas que corresponden a los modos vibratorios del disolvente. Debido a que es un proceso Raman, se pueden observar tanto las líneas de Stokes como las anti-Stokes a ambos lados de la excitación. Los disolventes clorados como el cloruro de metileno muestran bandas Raman muy prominentes debido a la gran polarizabilidad del cloro. Las firmas espectrales de la modulación de fase cruzada son exclusivas de un disolvente, pero no son tan fáciles de predecir como las características de dispersión Raman.
Dependiendo de la cinética de la muestra que se está midiendo, la dispersión de Rayleigh, la dispersión Raman y la modulación de fase cruzada pueden superponerse con las características iniciales de los datos de TA y pueden ser difíciles de eliminar de los datos. En principio, estas características se pueden ver en una medición ordenada del disolvente y se restan de los datos, los programas de análisis de datos pueden tener funciones adecuadas para tener en cuenta estas características, pero en la práctica, esto puede ser difícil. Cuando es demasiado difícil sustraer estos artefactos sin comprometer los datos de muestra, puede ser mejor recortar los espectros comprometidos alrededor del tiempo cero para eliminar los artefactos. Si lo hace, tendrá el desafortunado efecto secundario de eliminar los primeros aproximadamente 300 fs de datos, pero hará que el ajuste sea más confiable más adelante. En el transcurso del análisis de múltiples conjuntos de datos de la misma y diferentes muestras, el principiante ganará intuición para lograr este equilibrio de restar la superficie de fondo frente a recortar los datos iniciales de 100-200 fs.
Puede ser necesario un recorte general para las partes de los espectros que contienen una relación señal-ruido baja. La inestabilidad en el haz de la sonda en ciertas regiones, la baja intensidad de la luz de la sonda, las concentraciones de muestra que son demasiado altas (bloqueando así gran parte de la sonda incidente), la baja intensidad de la bomba y la sección transversal de absorción de la muestra son culpables típicos de la baja relación señal-ruido que puede dificultar el ajuste de los datos. En estos casos, recortar el conjunto de datos a ambos lados de la ventana óptica para lograr el nivel deseado de relación señal-ruido puede ayudar al proceso de ajuste.
Un conjunto de datos está listo para el análisis una vez que se ha recortado lo suficiente como para eliminar las secciones deficientes del conjunto de datos, se ha corregido el chirrido y se han promediado y restado los espectros de fondo. Este procedimiento debe dar lugar a datos que contengan sólo las partes más relevantes para la fotofísica y la fotoquímica de interés. De hecho, está claro que hay cierto grado de subjetividad en este proceso. El objetivo en la preparación de datos es lograr un equilibrio entre la eliminación de artefactos para que no perturben el ajuste, pero no la eliminación tanto como para comprometer la integridad del conjunto de datos, lo que dificulta su interpretación. Encontrar este equilibrio requiere tiempo y experiencia para desarrollar la intuición de lo que es un artefacto y lo que son datos. Ajustar (y volver a ajustar) el mismo conjunto de datos en varios días diferentes, o hacer que dos investigadores ajusten los mismos datos, puede ser una forma de minimizar el error humano y la subjetividad de la preparación y el análisis de los datos.
Consideraciones generales para el ajuste y la interpretación
Una vez procesados los espectros de AT en bruto, deben interpretarse y modelarse para extraer información sobre las especies y la dinámica presente en el sistema de interés. Este proceso puede describirse como un procedimiento de tres pasos que incluye la interpretación espectral inicial, el modelado/ajuste cuantitativo y la asignación de la interpretación espectral al modelo/ajuste.
Interpretación espectral inicial: En la etapa de interpretación espectral, el objetivo es asignar las características presentes en los espectros de AT a los estados electrónicos a los que se accede en la evolución fotofísica o fotoquímica del sistema. Para empezar, hay que identificar varios estados. En este trabajo, los estados se refieren a estados electrónicos únicos que forman parte de la evolución fotofísica o fotoquímica del sistema. Un estado, representado, por ejemplo, por una curva de energía potencial específica (PEC), posee un conjunto de picos característicos que representan su espectro de absorción. Un cambio que se produce dentro de un solo estado se denomina proceso. Un proceso fotofísico puede aparecer en los espectros de AT como un desplazamiento de pico o un cambio en el ancho del espectro. El aspecto clave de un proceso es que la población del estado permanezca igual (es decir, que el proceso ocurra dentro de un PEC determinado); Lo que cambia es la distribución de la energía dentro del Estado. Un cambio en la población de un estado se denominará transición. Durante una transición, el sistema evoluciona a otro PEC (es decir, estado electrónico). Las transiciones pueden incluir la conversión interna (IC), el cruce entre sistemas (ISC), la transferencia de carga, la transferencia de energía, la formación de nuevos productos o el retorno al estado fundamental. En los párrafos siguientes se describen las directrices para asignar estados, procesos y transiciones.
Asignación de estados
El primer paso en este proceso consiste en asignar características espectrales a especies o estados químicos específicos. El estado S1 en TA debe mostrar un tiempo de vida que coincida con el tiempo de vida de fluorescencia tomado mediante espectroscopia de emisión resuelta en el tiempo. Un estado triplete puede ser verificado si su vida útil es apagada por el oxígeno. Si se sospecha la existencia de un anión o catión radical en la evolución fotofísica, se puede realizar espectroelectroquímica u oxidación/reducción química para generar las especies radicales, y se puede obtener un espectro de absorción de esa especie y compararlo con la forma de banda de TA. Se puede realizar una espectroscopia de resonancia de espín electrónico (ESR) para verificar la presencia de radicales libres. Una excelente charla tutorial organizada por la División de Química Inorgánica de la ACS ofrece una visión general de la AT y de las consideraciones que se tienen en cuenta en la asignación de características20. Una vez que las bandas han sido asignadas a las especies, el siguiente paso en la interpretación de los espectros de AT es describir cualitativamente los procesos dinámicos que ocurren en el sistema. Este paso es vital, ya que le da al investigador una idea de qué modelos serán apropiados para describir su sistema y le dará una línea de base para comparar los parámetros de ajuste.
Cambios dentro de un estado
El enfriamiento vibracional, el reordenamiento geométrico o la solvatación son procesos extremadamente rápidos (sub-ps a 10’s ps) que se pueden observar con TA. El enfriamiento vibracional se observa como un rápido desplazamiento hacia el azul del espectro TA en una escala de tiempo de varios picosegundos 21,22,23. El reordenamiento geométrico puede ocurrir en la escala de tiempo ps de 10. La dinámica de solvatación se observa como un corrimiento al rojo y un estrechamiento del espectro durante varios picosegundos en líquidos dipolares convencionales, pero los disolventes de alta viscosidad como el glicerol, el polietilenglicol (PEG), los líquidos iónicos y los disolventes eutécticos profundos pueden exhibir una dinámica de solvatación que se produce en el transcurso de varios nanosegundos 24,25,26.
Cambios en la población de un estado
Las reacciones se caracterizan por un cambio en la intensidad de una banda, donde una disminución en la intensidad se asocia con una disminución en la concentración de sus especies químicas y viceversa para un aumento. En algunos casos, tanto las especies reactivas como las del producto son visibles en los espectros, mientras que en otros, los estados del producto son demasiado efímeros o están demasiado desplazados al rojo para ser observados. A menudo, las transiciones de estado a estado se pueden observar por la presencia de un punto isostólico en los espectros.
Modelado cuantitativo/Ajuste: Un modelo debe ajustarse a los datos para extraer información cuantitativa sobre la dinámica del sistema. Como se describió anteriormente en la introducción, hay una amplia gama de modelos para usar. Este protocolo se centra en dos de los métodos más comunes: el ajuste de una sola longitud de onda y el análisis global. El método de una sola longitud de onda implica ajustar las trazas de longitud de onda individuales de los espectros a alguna forma funcional, típicamente una suma de exponenciales:
(2)
donde ΔA(t) es la señal TA en una longitud de onda elegida, n es el número de componentes exponenciales, y aies la amplitud del componente exponencial, i, con la constante de tiempo τi. Se pueden agregar varios componentes hasta que el ajuste reproduzca los datos experimentales. El objetivo de cualquier proceso de ajuste es modelar los datos utilizando suficientes tiempos de vida para reproducir bien los datos, pero no sobreajustar los datos al incluir demasiados componentes. Por lo tanto, los parámetros ponderados de bondad de ajuste, como , se utilizan para ayudar a determinar cuándo los datos se ajustan a las incertidumbres experimentales5.
Una vez que el decaimiento se ajusta satisfactoriamente, los parámetros del modelo se pueden utilizar para caracterizar la dinámica del sistema. A continuación, se pueden extraer e interpretar las constantes de tiempo resultantes. Desafortunadamente, el gran número de características superpuestas en los espectros de TA significa que una sola longitud de onda en el espectro puede contener dinámicas correspondientes a diferentes especies cuyas firmas espectrales se superponen, lo que significa que las constantes de tiempo extraídas de un ajuste de una sola longitud de onda pueden representar una combinación de múltiples procesos coincidentes. Además, cualquier cambio en la forma y posición de la banda también influirá en las amplitudes y las constantes de tiempo extraídas del ajuste de una sola longitud de onda. Estos problemas pueden evitarse en algunos casos mediante un método adecuado llamado “análisis de la forma de la banda”, en el que se determina o se asume una forma funcional para las bandas de TA de cada especie absorbente del sistema. Estas formas se ponderan por amplitudes dependientes del tiempo y se suman para reproducir el espectro observado. Este procedimiento se usa comúnmente en el análisis de espectros de fluorescencia resueltos en el tiempo, pero las formas más complicadas y los componentes superpuestos de las bandas de TA hacen que este método sea sostenible solo en unos pocos casos simples, como se detalla en otra parte10.
Otro inconveniente del ajuste de una sola longitud de onda es que no aprovecha intrínsecamente el amplio rango espectral que ofrecen los experimentos modernos de AT. Se podría, en principio, ajustar metódicamente cada longitud de onda individual de los espectros, pero dicho análisis es engorroso, requiere mucho tiempo y es computacionalmente costoso. Para combatir este desafío, se puede utilizar un método llamado “análisis global” para ajustar simultáneamente un conjunto completo de espectros de AT a un conjunto de parámetros dinámicos compartidos4. El análisis global, y un método estrechamente relacionado llamado análisis de objetivos, son métodos exitosos y ampliamente utilizados, pero también vienen con su propio conjunto único de inconvenientes y limitaciones. Al igual que con cualquier modelo, es imperativo comprender los supuestos que se utilizan para crearlo, así como las limitaciones que presentan.
En el análisis global, los espectros de TA están representados por una matriz m por n, donde m representa el número de longitudes de onda medidas en cada espectro y n representa el número de puntos de tiempo recogidos. Se supone entonces que esta matriz es descomponible en el producto de otras dos matrices:
(3)
donde C(t) es una matriz de n por k y S(λ) es una matriz de m por k. El valor k representa el número de componentes espectrales distintos utilizados para reproducir los espectros. Cada uno de estos componentes representa una especie absorbente con una firma espectral y una dinámica únicas. La matriz S(λ) representa los espectros TA de los k componentes y C(t) sus concentraciones dependientes del tiempo. En la implementación más simple y común del análisis global, se supone que cada componente tiene una cinética exponencial simple (i = 1 en la Ecuación 2, con cada componente asignado a su propia constante de tiempo). En resumen, el espectro completo de TA se puede representar mediante la suma de k componentes de espectros, cada uno con su propio espectro de absorción característico y decaimiento exponencial único.
Cuando los espectros TA están ajustados, el usuario adivina cuántos componentes (es decir, un valor para k) se necesitan y hace una conjetura sobre la constante de tiempo asociada con una desintegración exponencial simple de esas especies. A continuación, el ajustador genera Cguess(t) y resuelve la ecuación 3 para Sfit(t). A continuación, Sfit(λ) y Cguess(t) se multiplican como en la Ecuación 3 para crear los espectros ajustados, ΔA(λ,t)fit. Finalmente, los residuos, ΔA(λ,t)exp − A(λ,t)fit, se minimizan y se devuelven las constantes de tiempo y Sfit(λ) y de tiempo óptimas. La relativa simplicidad del análisis global, que representa un conjunto completo de espectros utilizando un puñado de constantes de tiempo y componentes espectrales fijos, lo convierte en un método atractivo (y exitoso) para desenredar las complicadas formas de banda y la dinámica que se encuentran en la espectroscopia de TA. Sin embargo, se debe tener cuidado para garantizar que el análisis global sea un modelo apropiado para el sistema en cuestión.
Una suposición clave en el análisis global, ilustrada en la Ecuación 3, es la separabilidad completa de las porciones de longitud de onda y tiempo de la dinámica, una propiedad llamada “bilinealidad”. Esta suposición requiere que las formas de banda de los componentes sean independientes del tiempo (es decir, que tengan una forma espectral fija que no varíe ni se desplace con el tiempo). Lo único que cambia durante el experimento son las poblaciones relativas de cada componente, representadas por C(t). En escalas de tiempo largas, ~ 1 ns más o menos, esta suposición generalmente se mantiene y el análisis global se puede usar sin mucha preocupación. Por otro lado, los procesos de estado excitado, como el enfriamiento vibracional y la dinámica de solvatación, prominentes en las escalas de tiempo ultrarrápidas accesibles por TA de femtosegundos, dan como resultado cambios dependientes del tiempo en la firma espectral de una especie y una ruptura de la bilinealidad. Esto no significa que el análisis global no pueda reproducir un conjunto de datos, de hecho, siempre puede producir un ajuste satisfactorio siempre que se utilice un número suficiente de componentes. El problema radica entonces en interpretar los espectros de los componentes y asignar las constantes de tiempo a procesos particulares de estado excitado, ya que los componentes pueden ya no corresponder a distintas especies absorbentes. Por lo tanto, siempre se debe tener cuidado al aplicar el análisis global a situaciones en las que no se puede asumir la bilinealidad.
Asignación de la interpretación espectral al modelo/ajuste: Una vez que se obtiene un ajuste, la interpretación espectral debe asignarse a los tiempos de vida obtenidos en el ajuste. Los tiempos de vida del ajuste se asignan tanto a los procesos como a las reacciones que se identificaron en la interpretación inicial de los espectros. Sin embargo, es posible que la evaluación inicial a partir de los espectros y el número de tiempos de vida ajustados obtenidos por el modelo no se correspondan inmediatamente entre sí. En esta situación (¡común!), el instalador debe volver atrás y evaluar la interpretación inicial. Tal vez hubo un enfriamiento vibratorio u otro proceso que se pasó por alto en la evaluación inicial, pero que se identificó en el proceso de modelado y ajuste. O bien, tal vez dos conjuntos diferentes de parámetros de ajuste podrían reproducir bien los datos y la interpretación inicial podría guiar qué conjunto de parámetros de ajuste se eligen. En este paso final, el instalador debe ir y venir entre la interpretación y el ajuste para encontrar una descripción que conduzca a una asignación fotofísica plausible de las especies y la dinámica del sistema. También se pueden explorar otros programas de ajuste que incluyen modelos de ajuste secuenciales, como el análisis de objetivos, para complementar los ajustes producidos por el análisis global y el software de ajuste presentado en este artículo4.
En resumen, este protocolo analiza la preparación y el ajuste de los datos de absorción transitoria. Su objetivo es poner de relieve los desafíos asociados con el proceso y comentar las formas de evitarlos o mitigarlos de manera práctica. Ajustar los datos de AT, como ajustar la mayoría de los datos que se encuentran en los campos técnicos, puede ser complicado y, a veces, subjetivo. Por lo tanto, es fundamental conocer el proceso y las limitaciones de los datos, la preparación de los datos y las herramientas matemáticas utilizadas para modelar y asignar significado a los datos. Los científicos deben abordar los datos y los modelos con un ojo crítico.
Uno puede intentar mitigar la subjetividad de sus ajustes. Por ejemplo, los datos se pueden preparar y ajustar desde diferentes puntos de partida y en diferentes días para garantizar que se produzca el mismo ajuste. Se pueden comparar los datos tomados en diferentes días con diferentes preparaciones de muestras. Varios investigadores pueden ajustar los mismos datos y comparar sus resultados. Con el tiempo, los investigadores pueden construir una intuición sobre los datos que obtienen (en función de los detalles de su configuración experimental y los parámetros experimentales) que les permitirá tener más confianza en sus ajustes.
Hay mucho que aprender sobre el ajuste de datos de TA y los detalles de los modelos discutidos en este artículo. Se recomiendan con entusiasmo varios artículos de revisión excelentes que profundicen en este tema 4,10,27. Este protocolo está destinado a ser una entrada para principiantes en el proceso de análisis y ajuste que estimule el interés en comprender más profundamente el proceso.
The authors have nothing to disclose.
Este trabajo fue posible gracias al programa de Instrumentación de Investigación Principal de la NSF que estableció la instalación láser multiusuario para la absorción transitoria (CHE-1428633). Este material se basa en el trabajo apoyado por la Fundación Nacional de Ciencias bajo la Subvención No. CHE-2313290.
EtOH 200% Proof | Decon Laboratories Inc | CAS 64-17-5 | Solvent used to prepare Sample |
Helios transient absorption spectrometer | Ultrafast systems | https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/helios/ | Transient absorption spectrometer |
POPOP 1,4-Bis[2-(5-phenyloxazolyl)]benzene | Tokyo Chemical Industry | CAS 1806-34-4 | Sample used for Examples |
Surface Xplorer | Ultrafast systems | https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/surface-xplorer/ | Fitting program |