Diagnóstico óptico de alta velocidad de un cañón supersónico de ping-pong

El PPC es una demostración de física popular utilizada para mostrar la inmensa presión del aire a la que las personas están continuamente expuestas 1,2,3,4,5. La demostración consiste en la colocación de una pelota de ping-pong en una sección de tubería que tiene un diámetro interior que es aproximadamente igual al diámetro de la pelota. La tubería se sella en cada extremo con cinta adhesiva y se evacua a una presión interna de menos de 2 Torr. La cinta en un extremo de la tubería está perforada, lo que permite que el aire entre en el cañón y hace que la bola experimente aceleraciones máximas de aproximadamente 5,000 g. La bola, que se acelera solo por la presión atmosférica, sale del cañón a una velocidad de aproximadamente 300 m / s después de viajar 2 m.

Aunque el PPC se opera comúnmente como una simple demostración de la presión atmosférica, también es un aparato que exhibe una física compleja de flujo compresible, lo que ha dado lugar a numerosos proyectos estudiantiles abiertos. La dinámica de la pelota está influenciada por factores secundarios como la fricción de la pared, la fuga de aire alrededor de la pelota y la formación de ondas de choque por la bola que acelera. La aceleración sustancial de la pelota introduce una onda de compresión de gran amplitud que viaja por el tubo frente a la bola. Estas compresiones viajan más rápido que la velocidad del sonido local, lo que resulta en una inclinación de la onda de compresión y la eventual formación de una onda de choque⁶. Trabajos previos han estudiado la rápida acumulación de presión a la salida del tubo debido a las reflexiones de la onda de choque entre la bola y la salida grabada del tubo y el desprendimiento resultante de la cinta antes de la salida de la bola². El vídeo de alta velocidad utilizando una técnica de imagen schlieren de un solo espejo ha revelado la respuesta de la cinta a las ondas de choque reflectantes y el eventual desprendimiento de la cinta a la salida del PPC ^7,8 (Video 1). Por lo tanto, el PPC sirve como una simple demostración de la presión del aire que intriga a audiencias de todas las edades y como un dispositivo que exhibe física de fluidos compleja, que se puede estudiar con gran detalle en un entorno de laboratorio.

Con el PPC estándar, las velocidades de la pelota de ping-pong están limitadas por la velocidad del sonido. Esta versión básica del PPC está cubierta en el alcance de este documento, junto con un cañón modificado utilizado para impulsar la pelota a velocidades supersónicas. En trabajos previos de French et al., las velocidades supersónicas de las pelotas de ping-pong se han logrado utilizando un flujo impulsado por la presión a través de una boquilla convergente-divergente 9,10,11. El SSPPC presentado aquí utiliza una tubería presurizada (conductor) para proporcionar un diferencial de presión más grande en la pelota de ping-pong que el proporcionado solo por la presión atmosférica. Se utiliza un diafragma delgado de poliéster para separar el tubo conductor del tubo evacuado (accionado) que contiene la bola. Este diafragma se rompe bajo suficiente presión del medidor (generalmente 5-70 psi, dependiendo del grosor del diafragma), acelerando así la pelota de ping-pong a velocidades de hasta Mach 1.4. La pelota de ping-pong supersónica produce una onda de choque estacionaria, como se puede ver utilizando técnicas de imagen de gráficos de sombra de alta velocidad ^7,12 (Video 2).

Se utiliza un láser HeNe de baja potencia (clase II) para llevar a cabo estudios de diagnóstico óptico sobre el rendimiento del cañón. El rayo láser HeNe se divide en dos caminos, con un camino que atraviesa un conjunto de ventanas de acrílico cerca de la salida del cañón y el segundo camino que atraviesa justo después de la salida del cañón. Cada camino termina en un fotorreceptor, y la señal se muestra en un osciloscopio de doble canal. La traza del osciloscopio registrada durante el disparo del cañón revela información sobre la velocidad de la pelota de ping-pong acelerada y el flujo compresible y las ondas de choque que preceden a la salida de la pelota del cañón. La velocidad de la pelota de ping-pong de 40 mm de diámetro en cada ubicación del haz está directamente relacionada con el tiempo que la bola bloquea la viga. Se logra una configuración de detección de choques sensible de “filo de cuchillo” cubriendo la mitad del detector con un trozo de cinta aislante negra y colocando el borde de la cinta en el centro del haz². Con esta configuración, las ligeras desviaciones del rayo láser He-Ne, producidas por el índice de gradientes de refracción inducido por flujo compresible, son claramente visibles como picos de voltaje en la traza del osciloscopio. Las ondas de choque que viajan hacia la salida del cañón y las ondas de choque reflejadas desvían el haz en direcciones opuestas y, por lo tanto, se identifican por un pico de voltaje positivo o negativo.

Aquí, proporcionamos instrucciones para la construcción y utilización de un PPC y SSPPC optimizados, así como técnicas de diagnóstico óptico (Figura 1, Figura 2 y Figura 3). Las técnicas y mediciones ópticas de diagnóstico han sido desarrolladas a través de años previos de estudio ^1,2.