Fundamentos del análisis multivariante de los datos de neuroimagen

Para dar una visión conceptual de análisis multivariante podemos imaginar una situación muy simple: un conjunto de datos hipotéticos para 50 personas participantes, en el que sólo tres regiones, denominado voxels (píxeles = 3 dimensiones en la figura 1) en el cerebro se midieron. (Insertar aquí la figura 1, leer subtítulos como voz en off.) El objetivo general del análisis multivariante es identificar las principales fuentes de variación en los datos, a continuación, describe los efectos de mayor interés de los datos en términos de estas fuentes de variación. La figura 2 muestra un ejemplo sencillo. (Insertar aquí la figura 2, leer subtítulos como voz en off.) Ahora aplicamos el análisis tanto univariable y multivariable de un conjunto de datos clínicos. Hemos descargado FDG-PET de descanso para los 95 primeros pacientes de Alzheimer y 102 controles emparejados por edad de la página web de la Iniciativa de la Enfermedad de Alzheimer de neuroimagen (http://www.loni.ucla.edu/ADNI/). Hemos elegido al azar 20 exploraciones de los pacientes y controles y designada como la muestra de derivación. El 75 y 82 exploraciones, respectivamente, constituyen la muestra de replicación. Univariado y multivariado la enfermedad de Alzheimer (AD) los marcadores ahora se derivará en la muestra de derivación, y su probada eficacia diagnóstica de la muestra de replicación. Para el marcador univariado, se contrasta el 20 exploraciones AD con los 20 controles explora en la muestra de la derivación y escoger el lugar del cerebro que muestra la mayor reducción de la señal de PET en los pacientes con EA, como se muestra por un T-test. Para probar la eficacia diagnóstica de esta región, comprobamos los datos de la muestra de replicación en este lugar y la trama de su señal de PET en función del estado de la enfermedad. Para el marcador multivariado, en primer lugar realizar un PCA en la combinación de 40 exploraciones en la muestra de derivación, y luego construir un patrón de covarianza de los 5 primeros componentes principales, cuyo objeto factor de escala muestra una diferencia máxima de media entre los pacientes con EA y controles sanos. (Los detalles se encuentran en estos documentos representante 2.) El patrón de covarianza diagnóstico obtenido de la muestra de la derivación es entonces prospectiva aplicada a la muestra de replicación. Los factores de escala resultantes sujeto se representa como una función de estado de la enfermedad. Para proporcionar una comparación más general de los enfoques univariado y multivariado de la etapa 4 y 5, se realiza una "muestra de división" de simulación y repetir los dos pasos de 1.000 veces en los datos de muestrear, cada vez que la formación de una muestra de 20/20 y 75/82 derivación una la replicación de los pacientes con EA y de nuevo los controles sanos. Marcadores de la enfermedad univariante y multivariante se calcula a partir de la muestra de la derivación y el umbral de decisión se ajusta de tal manera que la mayor parte en un control sano es incorrectamente clasificada como AD (especificidad = 95%). Los marcadores de la enfermedad con sus umbrales de decisión específicas están prospectiva aplicada a las muestras de replicación. Las tasas de error de clasificación en la muestra de replicación se registran para todas las iteraciones de remuestreo. Resultados representante Rendimiento univariado Los resultados pueden verse en detalle en la figura 3. El área de mayor AD relacionados con déficit de FDG fue encontrado en la circunvolución temporal súper, área de Brodmann 38. El área bajo la curva ROC, se logró AUC = 0,90. La generalización de esta diferencia de la muestra de la replicación era bastante bueno, con un área bajo la curva ROC de las AUC = 0,84. Rendimiento multivariado Los resultados pueden verse en detalle en la Figura 4. Zonas con cargas positivas, haciendo alusión a una relativa preservación de la señal en la cara de la enfermedad fueron encontradas en el cerebelo, mientras que la pérdida asociada de la señal se ha encontrado las áreas parietotemporal y frontal, y la circunvolución cingular posterior. Las áreas bajo las curvas ROC-tanto en la derivación y la replicación de las muestras fueron ligeramente mejores que el marcador univariado a 0,96 y 0,88, respectivamente. Muestra dividida simulaciones Los resultados pueden verse en detalle en la figura 5. La figura muestra que el marcador multivariado ofrece una mejor reproducción de rendimiento diagnóstico que el marcador de una variable. La tasa media de error total para el marcador multivariante es 0,203, mientras que para el marcador univariado es 0,307. . Figura 1 Esta figura simple se describe la diferencia entre las estrategias de análisis univariado y multivariado: una hipotética 3-dimensional conjunto de datos se muestra en esta ilustración. En el lado izquierdo, no hay correlación entre las 3 variables a representar. En el lado derecho por el contrario, se puede ver una de las principales fuentes de variación que indica una correlación positiva entre los tres voxels. Un análisis univariado que acabamos de considerar los valores medios sobre una base voxel por voxel no podría decir la diferencia entre estos dos escenarios. El análisis multivariado, en cambio, identifica las principales fuentes de Variance en los datos (flecha roja) antes de proceder a la construcción de los patrones de activación neuronal forma estas fuentes. Figura 2. Esta diapositiva muestra de forma simplificada el cumplimiento básico de cualquier análisis multivariado de los datos de neuroimagen. La matriz de datos Y (s, x), que depende de un índice de materia s, y un índice de voxel x, lo que indica la ubicación del voxel en el cerebro, se descompone en una suma de varios términos. En primer lugar, un producto de una puntuación factor puramente sujeto dependiente, ssf (s), y un patrón de covarianza puramente voxel-dependiente, v (x). La activación de la segunda, que no puede ser explicada por el modelo de covarianza se captura en un término de ruido sujeto y voxel-dependiente, e (s, x). Los dos gráficos siguientes, la ecuación de dar un ejemplo del factor de escala sujeto y el patrón de covarianza. Cada participante manifiesta el patrón de covarianza, sólo en un grado diferente, como muestra la puntuación factor de tema. En lugar de tener que realizar un seguimiento del comportamiento de cada voxel por separado, el patrón de covarianza y su expresión sujeto un resumen parsimoniosa de la principal fuente de variación. A medida que aumenta el factor de escala en materia de magnitud, las zonas marcadas en azul en el patrón de covarianza disminuir su activación asociada, mientras que las áreas indicadas en rojo al mismo tiempo aumentar su activación asociada. La puntuación de los factores sujeto puede estar correlacionada con las variables externas de interés, como la edad del sujeto o comportamiento en una tarea cognitiva, y sin corrección para comparaciones múltiples se ha de aplicar a esta correlación. Varias técnicas de descomposición que existan, pero la más común es el Análisis de Componentes Principales (ACP). Esta es la técnica de elección para nosotros. Tenga en cuenta que los factores de escala tema se puede obtener mediante la proyección del patrón de covarianza en cualquier conjunto de datos de la dimensión de igualdad, no sólo el conjunto de datos que produce el patrón de covarianza en el primer lugar. Esto hace que los patrones de covarianza adecuados para comprobar que es el cerebro del comportamiento relaciones que se observaron en un conjunto de datos puede ser reproducido en un conjunto de datos diferentes. Figura 3. Esta figura muestra el resultado del análisis univariado. En el panel inferior izquierdo, los valores de la señal de FDG se trazan para el área que muestra más grande de la AD relacionados con el déficit en la muestra de derivación. Sus coordenadas MNI son X = 2 mm, Y = -48 mm, Z = 30 mm (precuneo / PCG, el área de Brodmann 31). El panel inferior derecho muestra la señal de FDG en este mismo lugar en la muestra de replicación. Se puede apreciar que las diferencias entre los pacientes con EA FDG y los controles en la muestra de replicación, mientras que sigue siendo significativa en general, se reducen con mayor coincidencia entre los grupos. Figura 4. Esta figura muestra los resultados del análisis multivariado. En el panel superior, se muestra varios cortes axiales que muestran significativamente positiva y negativamente las áreas ponderada (p <0,001) en el patrón de covarianza en rojo y azul, respectivamente. Tenga en cuenta que a escala en cada ciclo por su valor medio mundial, el color tan rojo y azul indican un aumento relativo y no absoluto y de la señal disminuye y PET con la gravedad de la enfermedad. Las zonas rojas por lo tanto apuntan a una relativa preservación de la faz de la enfermedad, mientras que el azul indica una pérdida de señal, como consecuencia de la enfermedad. Las áreas rojas se encuentran principalmente en el cerebelo, mientras que las zonas azules aparecen en la circunvolución cingular posterior, regiones parietotemporal y frontal. Panel inferior izquierdo: las puntuaciones de los factores tema del patrón de covarianza AD-relacionadas se muestran en la muestra de derivación. Los puntajes más altos se encuentran sujetos a los pacientes de Alzheimer. Panel inferior derecho: las puntuaciones factoriales sujeto resultante de la aplicación prospectiva de la estructura de covarianza AD-relacionados con la muestra de replicación se representan aquí. Se puede apreciar un ligero empeoramiento de la diferencia de diagnóstico con mayor solapamiento en la muestra de la réplica, pero la generalización de la eficacia diagnóstica es notablemente mejor que en el caso univariado. Figura 5. Esta figura muestra los resultados de las 1.000 muestras divididas simulaciones. Enumerados son medias y desviaciones estándar de las tasas de error univariado y multivariado de diagnóstico en las muestras de replicación. Se puede apreciar que la generalización multivariante el marcador de rendimiento es mucho mejor, aunque algo más variable que la del marcador de una variable.