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原子轨道
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原子轨道表示电子中最有可能存在的原子中的三维区域。径向分布函数表示在距原子核的距离r处的薄壳中找到电子的总概率。原子轨道具有不同的形状，这些形状由角动量量子数 l 决定。轨道通常是用边界表面绘制的，包围了云的最密集区域。
角动量量子数是一个整数，可以取值 l = 0、1、2＆hellip ;、 n ＆ndash; 1.主量子数为1（ n = 1）的轨道只能有一个 l （ l = 0）值，而主量子数2（ n = 2）允许 l = 0和 l = 1。 > l 定义一个子外壳。
l = 0的轨道称为 s 轨道，它们构成了 s 子壳。值 l = 1对应于 p 轨道。对于给定的 n ， p 轨道构成一个 p 子壳（即，如果 n = 3）。 l = 2的轨道称为 d 轨道。 l = 3、4和5的轨道是 f ， g 和 h 轨道。 ;
最低能量轨道是1 s 轨道。这是一个球对称的轨道。 1 s 轨道的概率密度（＆psi; 2 ）表示电子最有可能在原子核处发现。但是，给定质子和电子之间的静电力，这不能准确地表示电子将驻留的位置。取而代之的是使用径向分布函数，它是在给定半径 r 的情况下在轨道上找到电子的总概率图。通过将概率密度乘以半径为 r 的薄球形壳的体积，可以找到径向分布函数。对于氢的1 s 轨道，径向分布函数在原子核处的值为零，该值在52.9皮米处增加到最大值，然后随 r 的增加而减小。
距原子核有一定距离，在该距离处找到位于特定轨道的电子的概率密度为零。换句话说，波函数＆psi; 的值在此距离处为此轨道为零。这样的 r 值称为径向节点。轨道中的径向节点数为 n ＆ndash; l ＆ndash; 1.对于2个 s 轨道，其中 n = 1，有一个径向节点，而3 s 轨道具有两个径向节点。
n n = 2或更高的每个主能级包含三个 p 轨道。这三个 p 轨道有两个裂片，其结点位于原子核上。 p 轨道在空间中的方向由 m l 的值描述。三个 p 轨道相互垂直（正交）。较高的 p 轨道（3 p ，4 p ，5 p 和更高）具有相似的形状，但是尺寸更大，并带有更多的径向节点。
n = 3或更高的主能级包含五个 d 轨道。这些轨道中的四个由三叶草形状组成，带有四个电子致密波瓣。有两个垂直的节点平面在原子核处相交。在这些节点平面上，电子密度为零。 d 轨道之一的形状略有不同，并且有两个沿 z 轴定向的瓣，并且在 xy 中有一个甜甜圈形环。飞机。 n = 4或更大的主能级包含七个形状复杂的 f 轨道。这些轨道比 d 轨道具有更多的节点和波瓣。
图1：代表性 s ， p ， d 和 f 轨道。
这些不同形状的原子轨道代表了可能在其中发现电子的三维区域。所有轨道共同构成一个大致球形，这就是为什么原子通常表示为球形的原因。