Le modèle mécanique-quantique d'un atome

Peu après que de Broglie ait publié ses idées selon lesquelles il vaudrait mieux considérer l’électron d’un atome d’hydrogène comme étant une onde stationnaire circulaire au lieu d’une particule se déplaçant dans des orbites circulaires quantifiées, Erwin Schrödinger a étendu le travail de De Broglie en déduisant ce que l’on appelle maintenant l’équation de Schrödinger. Lorsque Schrödinger a appliqué son équation à des atomes de type hydrogène, il a pu reproduire l’expression de Bohr pour l’énergie et, par conséquent, la formule de Rydberg régissant les spectres de l’hydrogène. Schrödinger a décrit les électrons comme des ondes stationnaires tridimensionnelles, ou fonctions d’ondes, représentées par la lettre grecque psi, ψ.  

Quelques années plus tard, Max Born a proposé une interprétation de la fonction d’onde ψ qui est encore admise aujourd’hui : les électrons sont encore des particules, et donc les ondes représentées par ψ ne sont pas des ondes physiques mais plutôt des amplitudes de probabilité complexes. Le carré de la valeur absolue d’une fonction d’onde ∣ψ∣² décrit la probabilité que la particule quantique soit présente près d’un certain emplacement dans l’espace. Cela signifie que les fonctions d’onde peuvent être utilisées pour déterminer la distribution de la densité de l’électron par rapport au noyau dans un atome. Sous la forme la plus générale, l’équation de Schrödinger peut être écrite comme suit :

où, Ĥ est l’opérateur hamiltonien, un ensemble d’opérations mathématiques représentant l’énergie totale (potentielle plus cinétique) de la particule quantique (comme un électron dans un atome), ψ est la fonction d’onde de cette particule qui peut être utilisée pour trouver la distribution spéciale de la probabilité de trouver la particule, et  E  est la valeur réelle de l’énergie totale de la particule.

Les travaux de Schrödinger, ainsi que ceux de Heisenberg et de nombreux autres scientifiques qui suivent leurs traces, sont généralement appelés la mécanique quantique.

Le modèle de la mécanique quantique décrit une orbitale comme un espace tridimensionnel autour du noyau à l’intérieur d’un atome, où la probabilité de trouver un électron est la plus élevée.  

Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 6.3 : Développement de la théorie quantique.