Введение в обработку, подгонку и интерпретацию данных о нестационарном поглощении
Summary
Этот протокол является начальным этапом обработки, подгонки и интерпретации спектров нестационарного поглощения. Основное внимание в этом протоколе уделяется подготовке наборов данных и аппроксимации с использованием как одноволновой кинетики, так и глобального анализа времени жизни. Обсуждаются проблемы, связанные с данными о переходных процессах поглощения и их подгонкой.
Abstract
Спектроскопия нестационарного поглощения (ТА) является мощным спектроскопическим методом с временным разрешением, используемым для отслеживания эволюции процессов в возбужденном состоянии через изменения спектра поглощения системы. Ранние внедрения ТА были ограничены специализированными лабораториями, но эволюция коммерческих систем «под ключ» сделала этот метод все более доступным для исследовательских групп по всему миру. Современные системы ТА способны генерировать большие наборы данных с высоким энергетическим и временным разрешением, богатые фотофизической информацией. Однако обработка, подгонка и интерпретация спектров ТА может быть сложной задачей из-за большого количества признаков возбужденного состояния и инструментальных артефактов. При сборе, обработке и подгонке данных ТА необходимо тщательно учитывать множество факторов, чтобы уменьшить неопределенность в отношении того, какая модель или набор параметров аппроксимации лучше всего описывает данные. Цель подготовки и подгонки данных состоит в том, чтобы уменьшить как можно больше этих посторонних факторов, сохраняя при этом данные для анализа. В этом методе новичкам предоставляется протокол обработки и подготовки данных ТА, а также краткое введение в выбранные процедуры и модели подгонки, в частности, подгонка с одной длиной волны и глобальный анализ срока службы. Приводятся комментарии по ряду часто встречающихся проблем подготовки данных и методам их решения, за которыми следует обсуждение проблем и ограничений этих простых методов подгонки.
Introduction
Спектроскопия нестационарного поглощения (ТА) — это спектроскопический метод с временным разрешением, который отслеживает эволюцию фотовозбужденных частиц путем зависящих от времени изменений их спектра поглощения после возбуждения световым импульсом. Поскольку ТА является абсорбционным методом, спектроскопические сигналы, возникающие из состояний, которые претерпевают как радиационные переходы (т.е. состояния, которые обычно испускают фотон), так и безызлучательные переходы (состояния, которые, как правило, являются нефлуоресцентными и претерпевают внутреннюю конверсию, межсистемное пересечение или участвуют в фотореакциях), могут быть идентифицированы, и их эволюция может быть проследим 1,2. В зависимости от специфики источника возбуждения и метода детектирования, ТА позволяет получить доступ к кинетике от фемтосекунд до микросекунд и от ультрафиолета до дальнего ИК, что делает его универсальным спектроскопическим инструментом. За последние несколько десятилетий коммерциализация ТА-спектрометров значительно продвинулась вперед, что привело к тому, что все больше лабораторий и учреждений имеют доступ к этому мощному методу2.
Современные системы ТА способны генерировать большие наборы данных с высоким энергетическим и временным разрешением. Наборы данных обычно имеют форму 2D-матрицы значений разности коэффициентов пропускания или поглощения в зависимости от длины волны и временной задержки относительно импульса возбуждения. Этот набор данных можно просматривать в виде двухмерной тепловой карты или трехмерной топографической карты. Интерпретация этих данных стала более сложной, поскольку исследователи стремятся включить весь набор данных при создании подходов, которые наилучшим образом описывают интересующую их систему3.
Несмотря на то, что ТА может охватывать широкий диапазон длин волн и временных масштабов, этот протокол фокусируется на одной из его наиболее широкодоступных форм: широкополосной спектроскопии в УФ-видимой области, управляемой фемтосекундным импульсным лазером. Схема 5,6 такого прибора приведена на рисунке 1. Эксперимент начинается с того, что происходит взятие импульса от лазера и разделение его на две копии. Одна копия импульса, называемая «насосом», используется для возбуждения образца. Такое устройство, как оптический параметрический усилитель (ОПА), обычно используется для преобразования импульса накачки в желаемую длину волны возбуждения 5,7. Вторая копия импульса, называемая «зондом», входит в стадию механической задержки, которая может изменять временную задержку между импульсами накачки и зонда, изменяя расстояние, которое проходит импульс. Затем одноволновый зондирующий импульс преобразуется в континуум белого света с помощью кристалла8 сапфира или фторида кальция (CaF2). Импульс белого света пропускается через образец, и его спектр измеряется с помощью широкополосного детектора, такого как ПЗС-камера. Измеряя изменения в спектре импульса белого света с насосом и без него, можно измерить изменения в спектре поглощения образца, индуцированные насосом, ΔA(T). Заинтересованные читатели могут обратиться к этому полезному обзору9 для получения дополнительной информации о процессе обнаружения.
Во всех формах ТА-спектроскопии спектры ΔA(t) рассчитываются путем взятия разности между поглощением в основном состоянии,зондом A, и поглощением в возбужденном состоянии,A pump+probe, с заданной временной задержкой, t, между двумя импульсами 2,5,9,10.
(1)
Обратите внимание, чтозонд эквивалентен стационарному спектру поглощения образца и не зависит от времени; временное разрешение эксперимента обусловлено задержкой между насосом и зондом, захваченным в схемеA pump+probe(t). Моделирование этих данных показано на рисунке 2A.
В отличие от стационарных спектров поглощения, спектры ТА могут иметь как положительные, так и отрицательные характеристики из-за разницы, взятой в уравнении 1. Положительные свойства являются результатом появления новых поглощающих веществ, создаваемых импульсом накачки, и могут представлять собой возбужденные хромофорные состояния, триплетные состояния, геометрические перегруппировки, сольватационные эффекты или возбужденные фотопродукты3. В ходе дискуссии будут представлены общие рекомендации по выявлению этих признаков и отнесению их к химическим видам. Негативные свойства могут возникать либо из-за основного отбеливателя (GSB), либо из-за вынужденной эмиссии (SE) (рис. 2B). GSB возникает из-за потери популяции наземного состояния после поглощения импульса накачки. Молекулы, переведенные в возбужденное состояние, больше не поглощаются в той же области, что и их основное состояние; следовательно, поглощается меньшая часть зондирующего импульса, и разница в уравнении 1 может быть отрицательной в этой области. GSB характеризуется тем, что имеет ту же спектральную форму, что и поглощение в основном состоянии, но с противоположным знаком. Сигналы SE возникают в результате излучения возбужденного вещества, стимулируемого зондирующим импульсом3. Излучение этих частиц приводит к тому, что к детектору попадает больше света , что эквивалентно меньшему поглощению на этих длинах волн. Сигнал SE будет иметь ту же спектральную форму, что и спектр спонтанного излучения вида, но с отрицательным знаком и другим частотным весом10.
В дополнение к информации о видах, находящихся в возбужденном состоянии, спектры ТА могут содержать ряд артефактов и посторонних особенностей, которые могут искажать лежащую в основе динамику и затемнять распределение полос поглощения11. Ненадлежащее обращение с этими артефактами при подготовке и анализе данных может привести к применению к ним ненадлежащих фотофизических моделей и, как следствие, к вводящим в заблуждение выводам11. Поэтому первая часть этого протокола посвящена тому, как правильно обрабатывать наборы данных ТА после их сбора. Цель этого раздела — предоставить исследователям, не знакомым с ТА, набор рекомендаций, которые помогут развить интуицию и понимание тщательной подготовки и обработки своих данных.
После обработки набора данных доступно множество инструментов и моделей для подгонки и интерпретации спектров с различными уровнями сложности и строгости10. Цель второго раздела этого протокола состоит в том, чтобы подготовить читателя к применению одноволновой аппроксимации и глобального анализа к данным, а также дать рекомендации относительно того, когда эти модели подходят для описания своих данных. В настоящее время доступно коммерческое программное обеспечение для подготовки и обработки данных ТА, такое как Surface Xplorer12,13 от Ultrafast systems (бесплатно для загрузки и использования, см. Таблицу материалов). Другие бесплатные альтернативы были выпущены академическими исследователями, такие как Glotaran14. Glotaran — это свободная программа, разработанная для глобального и целевого анализа данных спектроскопии и микроскопии с временным разрешением. Он служит графическим пользовательским интерфейсом (GUI) для R-пакета TIMP14. Кроме того, пользователи могут использовать языки программирования, такие как Python, для написания собственных кодов, выполняющих анализ. Каждое из этих подходящих программных и программных решений имеет положительные особенности, которые делают их важным вкладом. Для целей данного исследования мы можем представить только одно программное обеспечение для визуальной составляющей этой деятельности. Подробное обсуждение каждого программного обеспечения для фитинга выходит за рамки этой статьи.
В этой статье представлена пошаговая процедура (1) обработки данных ТА, (2) аппроксимации данных ТА с использованием одноволновой кинетики и глобального анализа, и (3) извлечения данных и их подгонки к другим моделям. В книгу включен набор репрезентативных данных ТП, которые читатель может использовать в качестве практики (Дополнительный файл 1 и Дополнительный файл 2). Данные представляют собой измерение образца 1,4-бис(5-фенилоксазол-2-ил)бензола (POPOP) размером 165 мкМ в этаноле, возбужденного при длине волны 330 нм и собранного в диапазоне от −5 пс до 5,5 нс. Кроме того, в тех же экспериментальных условиях в диапазоне от −5 до 5 пс был отобран «пустой» образец, содержащий только этанол и не содержащий ни одной пробы, что используется при подготовке данных для подгонки (шаг 1). Спектры собирали с помощью сверхбыстрого спектрометра нестационарного поглощения. Образец помещали в кювету длиной 2 мм и подвергали постоянному перемешиванию. Описанная процедура обработки и подгонки основана на программном обеспечении Surface Xplorer, которое помещает данные в формате *.ufs и будет называться «программой подгонки». Доступны программы для конвертации наборов данных в других форматах в файлы *.ufs15. Несмотря на то, что детали этого протокола специфичны для Surface Xplorer, следующие шаги можно обобщить для любого пакета программного обеспечения, коммерческого или самодельного. Кроме того, результаты обработки данных могут быть извлечены и сопоставлены с помощью этих других программных пакетов. В сопроводительном информационном файле (Дополнительный файл 3) содержатся дополнительные рекомендации по подгонке.
Protocol
Representative Results
Discussion
Общие рекомендации по подготовке данных
На первый взгляд может показаться, что подгонка данных ТА относительно проста, и можно ожидать, что для данного набора данных должен быть получен один четкий правильный «ответ». Однако, как подчеркивается в протоколе, существует множество факторов при сборе, подготовке и анализе данных, которые необходимо тщательно учитывать, что может привести к неопределенности в отношении того, какая модель или набор подходящих параметров лучше всего описывает данные. Цель подготовки и подгонки данных состоит в том, чтобы уменьшить как можно больше этих посторонних факторов, сохраняя при этом данные для анализа. Новичку эта задача может показаться сложной, так как нужно учитывать многое. Чтобы развить интуицию в отношении процесса подгонки, новичку рекомендуется попробовать подготовить одни и те же данные несколько раз с нуля немного разными способами, чтобы проверить, насколько сильно этапы подготовки данных влияют на наилучшее соответствие. Кроме того, два разных исследователя могут подготовить и сопоставить одни и те же данные и сравнить результаты. Этот процесс может занять много времени в первые несколько раз, однако это позволит новичку развить интуицию о том, как последовательно подготавливать данные для будущих образцов. Как и любой навык, эта подготовка и подгонка данных потребует времени для развития, и новичку рекомендуется быть терпеливым и дисциплинированным при экспериментах и изучении процесса. Набор данных, используемый в этом исследовании, предоставлен для того, чтобы дать новичку возможность вписаться непосредственно в учебник и напрямую сравнить результаты с теми, которые были получены в учебном пособии.
Данные могут содержать фоновые признаки , которые присутствуют при всех временных задержках (дополнительный рисунок 2 и дополнительный рисунок 3), такие как рассеяние пучка накачки и спонтанное излучение образца. Эти нежелательные признаки должны быть удалены для того, чтобы изолировать переходный сигнал поглощения от интересующего вида11. Удаление таких признаков осуществляется путем выбора, усреднения и удаления вклада ряда спектров отрицательной разности во времени. При выборе фоновых спектров важно убедиться, что для удаления не включены объекты, которые могут быть частью интересующего процесса. Фоновые особенности, связанные с растворителем, такие как поглощение примесями или самим растворителем, также могут наблюдаться в данных ТА. Когда растворитель выдает сигнал, из образца набора данных необходимо вычесть «пустой» набор данных, содержащий только растворитель, работающий в тех же экспериментальных условиях, что и образец. Подробная информация об этой процедуре содержится в Дополнительном файле 3.
Коррекция чириканья — еще один фактор, который следует тщательно учитывать. ЛЧМ возникает, когда зондирующий импульс проходит к образцу и расширяется из-за дефектов рулевых зеркал или при прохождении через дисперсионную оптику, такую как линзы или фильтры. Конечным результатом является то, что фотоны более низких энергий в зондовом импульсе (т.е. в красной стороне зондового спектра) достигают образца раньше, чем фотоны более высоких энергий (т.е. синяя сторона зондового спектра). Это приводит к тому, что «нулевое время» спектров ТА размазывается в течение нескольких фемтосекунд или пикосекунд18, что проявляется в виде отчетливой кривой в необработанном наборе данных, начинающейся в синей длине волны и затем сглаживающейся по мере приближения к красной (дополнительный рисунок 7). Chirp наиболее заметен на более коротких временных масштабах, таких как те, к которым обращается сверхбыстрая TA. Это зависящее от длины волны нулевое время может быть скорректировано, как описано в протоколе, но применение этого процесса может быть сложным и субъективным. Наличие «пустого» образца или измерение отклика растворителя по шкале Керра может свести к минимуму субъективный характер ручного выбора точек для коррекции ЛЧМ, необходимой для создания полиномиальной аппроксимации, используемой для корректировки и коррекции ЛЧМ. Цель коррекции ЛЧМ состоит в том, чтобы удалить отчетливую «кривую» нулевого времени. Для получения наилучших данных, скорректированных с помощью ЧИРП, может потребоваться несколько попыток подгонки ЧМЧ. Данные могут быть подогнаны несколько раз с применением различных поправок ЛЧМ, чтобы получить представление о влиянии ЛЧМ-коррекции на значения короткого времени жизни ТА.
Артефакты, появляющиеся в «нулевое время»
В данных ТА можно наблюдать несколько артефактов, близких к «нулевому времени», включая рэлеевское рассеяние, вынужденное комбинационное рассеяние и кросс-фазовую модуляцию. Рэлеевское рассеяние пучка накачки — это упругое рассеяние, возникающее без изменения энергии. Эта функция будет появляться на той же длине волны, что и импульс накачки. Вынужденное комбинационное рассеяние может сопровождать сигнал рассеяния накачки19. Комбинационное рассеяние, возникающее в результате неупругого рассеяния фотона накачки, создает пики как с более высокой (антистоксовской), так и с более низкой (стокс) энергией, чем энергия падающей накачки. В данных ТА вынужденное комбинационное рассеяние наблюдается за счет одновременного облучения образца пучками накачки и зонда. Когда пучок зонда взаимодействует с образцом одновременно с пучком насоса, он стимулирует рамановский процесс. Таким образом, вынужденное комбинационное рассеяние происходит около нуля времени и приводит к дополнительным пикам в спектрах в течение первых нескольких сотен фемтосекунд (рис. 6, наблюдаемый в темно-синем спектре в выделенной области и дополнительный рисунок 17). Кросс-фазная модуляция возникает в результате модуляции показателя преломления растворителя от взаимодействия с интенсивным электрическим полем импульса.
Вынужденное комбинационное рассеяние можно отличить от кросс-фазовой модуляции, поскольку пики комбинационного рассеяния возникают на определенных частотах, соответствующих колебательным модам растворителя. Поскольку это рамановский процесс, можно наблюдать как стоксовские, так и антистоксовские линии по обе стороны возбуждения. Хлорированные растворители, такие как метиленхлорид, демонстрируют очень заметные комбинационные полосы из-за большой поляризуемости хлора. Спектральные сигнатуры кросс-фазовой модуляции уникальны для растворителя, но их не так легко предсказать, как особенности комбинационного рассеяния.
В зависимости от кинетики измеряемого образца рэлеевское рассеяние, комбинационное рассеяние и кросс-фазовая модуляция могут перекрываться с ранними характеристиками данных ТА, и их может быть трудно удалить из данных. В принципе, эти характеристики можно увидеть при аккуратном измерении растворителя и вычесть из данных, программы анализа данных могут иметь функции подгонки для учета этих особенностей, но на практике это может быть затруднительно. Если вычесть эти артефакты без ущерба для выборочных данных слишком сложно, возможно, лучше обрезать скомпрометированные спектры около нуля времени, чтобы устранить артефакты. Это приведет к неприятному побочному эффекту в виде удаления первых примерно 300 фс данных, но сделает подгонку более надежной в дальнейшем. В ходе анализа нескольких наборов данных из одной и той же и разных выборок, новичок приобретет интуицию в достижении этого баланса между вычитанием фоновой поверхности и обрезкой исходных данных размером 100-200 фс.
Общее кадрирование может потребоваться для частей спектров, содержащих низкое соотношение сигнал/шум. Нестабильность пучка зонда в определенных областях, низкая интенсивность света зонда, слишком высокие концентрации образца (тем самым блокирующие большую часть падающего зонда), низкая интенсивность накачки и сечение поглощения образца являются типичными причинами низкого соотношения сигнал/шум, что может затруднить подгонку данных. В этих случаях обрезка набора данных по обе стороны оптического окна для достижения желаемого уровня соотношения сигнал/шум может помочь процессу аппроксимации.
Набор данных готов к анализу после того, как он был достаточно обрезан, чтобы удалить плохие участки набора данных, исправлен ЧМР, а фоновые спектры усреднены и вычтены. В результате этой процедуры должны быть получены данные, содержащие только те части, которые наиболее важны для интересующей нас фотофизики и фотохимии. Действительно, очевидно, что в этом процессе есть некоторая доля субъективности. Цель подготовки данных состоит в том, чтобы найти баланс между удалением артефактов, чтобы они не мешали подгонке, но и не удалением настолько, чтобы это нарушало целостность набора данных, тем самым препятствуя его интерпретации. Чтобы найти этот баланс, требуется время и опыт, чтобы выработать интуицию относительно того, что является артефактом, а что — данными. Подгонка (и повторная подгонка) одного и того же набора данных в несколько разных дней или сопоставление двух исследователей с одними и теми же данными может быть способом свести к минимуму человеческий фактор и субъективность подготовки и анализа данных.
Общие соображения по подгонке и интерпретации
После того, как необработанные спектры ТА были обработаны, они должны быть интерпретированы и смоделированы для извлечения информации о видах и динамике, присутствующих в интересующей системе. Этот процесс можно описать как трехступенчатую процедуру, которая включает в себя первоначальную спектральную интерпретацию, количественное моделирование/аппроксимацию и присвоение спектральной интерпретации модели/подгонке.
Первоначальная спектральная интерпретация: На этапе спектральной интерпретации цель состоит в том, чтобы соотнести характеристики, присутствующие в спектрах ТА, с электронными состояниями, доступными в ходе фотофизической или фотохимической эволюции системы. Для начала следует выделить различные состояния. В данной работе под состояниями понимаются уникальные электронные состояния, которые являются частью фотофизической или фотохимической эволюции системы. Состояние, представленное, например, одной специфической кривой потенциальной энергии (УИК), обладает набором характерных пиков, представляющих его спектр поглощения. Изменение, происходящее в пределах одного состояния, называется процессом. Фотофизический процесс может проявляться в спектрах ТА в виде сдвига пика или изменения ширины спектра. Ключевым аспектом процесса является то, что численность населения штата остается неизменной (т.е. процесс происходит в рамках данной УИК); Меняется распределение энергии внутри состояния. Изменение численности населения штата будет называться переходным периодом. Во время перехода система эволюционирует в другой УИК (т.е. в электронное состояние). Переходы могут включать внутреннее преобразование (IC), межсистемное пересечение (ISC), перенос заряда, перенос энергии, образование новых продуктов или возврат в основное состояние. Рекомендации по назначению состояний, процессов и переходов обсуждаются в следующих параграфах.
Назначение состояний
Первый шаг в этом процессе включает в себя присвоение спектральных характеристик конкретным химическим веществам или состояниям. СостояниеS1 в ТА должно показывать время жизни, соответствующее времени жизни флуоресценции, полученному с помощью эмиссионной спектроскопии с временным разрешением. Триплетное состояние можно проверить, если время его жизни гасится кислородом. Если в фотофизической эволюции подозревается наличие радикального аниона или катиона, можно провести спектроэлектрохимию или химическое окисление/восстановление для получения радикальной формы, а также получить спектр поглощения этого вещества и сравнить его с формой полосы ТА. Спектроскопия электронного спинового резонанса (ESR) может быть выполнена для проверки наличия свободных радикалов. Превосходный учебный доклад, организованный Отделом неорганической химии ACS, дает обзор ТА и таких соображений при присвоении признаков20. После того, как каналы присвоены видам, следующим шагом в интерпретации спектров ТА является качественное описание динамических процессов, происходящих в системе. Этот шаг жизненно важен, так как он дает исследователю представление о том, какие модели будут подходящими для описания его системы, и дает ему базовую линию для сравнения параметров подгонки.
Изменения внутри государства
Вибрационное охлаждение, геометрическая перестройка или сольватация являются чрезвычайно быстрыми процессами (от суб-пс до 10’с пс), которые можно наблюдать при ТА. Колебательное охлаждение наблюдается в виде быстрого синего сдвига спектра ТА на нескольких пикосекундных временных шкалах 21,22,23. Геометрическая перестановка может произойти на временной шкале 10 пс. В обычных дипольных жидкостях динамика сольватации наблюдается в виде красного смещения и сужения спектра в течение нескольких пикосекунд, но высоковязкие растворители, такие как глицерин, полиэтиленгликоль (ПЭГ), ионные жидкости и глубокие эвтектические растворители, могут проявлять динамику сольватации, протекающую в течение нескольких наносекунд 24,25,26.
Изменения численности населения штата
Реакции характеризуются изменением интенсивности полосы, где снижение интенсивности связано с уменьшением концентрации ее химических частиц и наоборот для увеличения. В некоторых случаях в спектрах видны как реагенты, так и продукты, в то время как в других состояниях продукты слишком короткоживущие или слишком сильно смещены в красное смещение, чтобы их можно было наблюдать. Часто переходы от состояния к состоянию можно наблюдать по наличию в спектрах изобестовой точки.
Количественное моделирование/подгонка: Модель должна быть подогнана к данным, чтобы извлечь количественную информацию о динамике системы. Как было описано ранее во введении, существует огромное количество моделей, которые можно использовать. Этот протокол фокусируется на двух наиболее распространенных методах: одноволновой аппроксимации и глобальном анализе. Одноволновый метод включает в себя подгонку отдельных трасс длин волн из спектров к некоторой функциональной форме, обычно к сумме экспоненциальных чисел:
(2)
где ΔA(t) – сигнал ТА на выбранной длине волны, n – число экспоненциальных составляющих, ai– амплитуда экспоненциальной составляющей i, с постоянной времени τi. Можно добавлять несколько компонентов до тех пор, пока аппроксимация не воспроизведет экспериментальные данные. Цель любого процесса аппроксимации состоит в том, чтобы смоделировать данные, используя достаточное время жизни, чтобы хорошо воспроизвести данные, но не переусердствовать с данными, включая слишком много компонентов. Таким образом, взвешенные параметры пригодности к соответствию, такие как 
, используются для определения того, когда данные соответствуют экспериментальным неопределенностям5.
После того, как распад подогнан удовлетворительно, параметры модели могут быть использованы для характеристики динамики системы. Полученные константы времени могут быть извлечены и интерпретированы. К сожалению, большое количество перекрывающихся признаков в спектрах ТА означает, что одна длина волны в спектре может содержать динамику, соответствующую различным видам, чьи спектральные сигнатуры перекрываются, а это означает, что временные константы, извлеченные из одной длины волны, могут представлять собой совокупность нескольких совпадающих процессов. Кроме того, любые изменения в форме и положении полосы также будут влиять на амплитуды и константы времени, извлеченные из одноволновой аппроксимации. В некоторых случаях эти проблемы можно обойти с помощью подходящего метода, называемого «анализом формы полосы», при котором определяется или принимается функциональная форма для ТА-полос каждого поглощающего вида в системе. Затем эти формы взвешиваются по амплитудам, зависящим от времени, и суммируются вместе, чтобы воспроизвести наблюдаемый спектр. Эта процедура обычно используется при анализе спектров флуоресценции с временным разрешением, но более сложные формы и перекрывающиеся компоненты ТА-полос делают этот метод приемлемым только в нескольких простых случаях, как подробно описано в другом месте10.
Еще один недостаток одноволновой аппроксимации заключается в том, что она по своей сути не использует преимущества широкого спектрального диапазона, предоставляемого современными экспериментами ТА. В принципе, можно методично подогнать каждую отдельную длину волны спектра, но такой анализ громоздкий, трудоемкий и вычислительно затратный. Для решения этой проблемы может быть использован метод, называемый «глобальным анализом», для одновременной подгонки всего набора спектров ТА к набору общих динамических параметров4. Глобальный анализ и тесно связанный с ним метод, называемый целевым анализом, являются успешными и широко используемыми методами, но они также имеют свой уникальный набор недостатков и ограничений. Как и в случае с любой моделью, крайне важно понимать допущения, которые используются для ее создания, а также ограничения, которые они представляют.
В глобальном анализе спектры ТА представлены матрицей m на n, где m представляет количество длин волн, измеренных в каждом спектре, а n — количество собранных точек времени. Затем предполагается, что эта матрица разложима на произведение двух других матриц:
(3)
где C(t) — матрица n на k, а S(λ) — матрица m на k. Значение k представляет собой количество различных спектральных компонентов, используемых для воспроизведения спектров. Каждый из этих компонентов представляет собой поглощающий вид с уникальной спектральной сигнатурой и динамикой. Матрица S(λ) представляет собой спектры TA k-компонент и C(t) их концентраций, зависящих от времени. В простейшей и наиболее распространенной реализации глобального анализа предполагается, что каждый компонент имеет одноэкспоненциальную кинетику (i = 1 в уравнении 2, при этом каждому компоненту присваивается своя постоянная времени). Таким образом, полный спектр ТА может быть представлен суммой k компонент спектра, каждая из которых имеет свой характерный спектр поглощения и одиночный экспоненциальный спад.
Когда спектры ТА подогнаны, пользователь угадывает, сколько компонентов (т.е. значение для k) необходимо, и делает предположение о постоянной времени, связанной с одноэкспоненциальным распадом этих видов. Затем монтажник генерируетпредположение C(t) и решает уравнение 3 дляS fit(t). Затем Sfit(λ) иC guess(t) перемножаются, как в уравнении 3, чтобы получить аппроксимированные спектры, ΔA(λ,t)fit. Наконец, остатки ΔA(λ,t)exp − A(λ,t)fit минимизируются и возвращаются оптимальныеS fit (λ) и константы времени. Относительная простота глобального анализа, представляющего целый набор спектров с использованием нескольких временных констант и фиксированных спектральных компонентов, делает его привлекательным (и успешным) методом для распутывания сложных полосных форм и динамики, встречающихся в ТА-спектроскопии. Тем не менее, необходимо позаботиться о том, чтобы глобальный анализ был подходящей моделью для рассматриваемой системы.
Ключевым допущением глобального анализа, проиллюстрированным уравнением 3, является полная разделимость длины волны и временной части динамики, свойство, называемое «билинеарностью». Это предположение требует, чтобы формы полос компонентов не зависели от времени (т.е. они имели фиксированную спектральную форму, которая не изменяется и не смещается со временем). Единственное, что меняется в ходе эксперимента, — это относительные популяции каждого компонента, представленные C(t). На длительных временных масштабах, ~1 нс или около того, это предположение обычно выполняется, и глобальный анализ может быть использован без особых опасений. С другой стороны, процессы в возбужденном состоянии, такие как колебательное охлаждение и динамика сольватации, заметные на сверхбыстрых временных шкалах, доступных фемтосекундной ТА, приводят к зависящим от времени изменениям спектральной сигнатуры вида и нарушению билинейности. Это не означает, что глобальный анализ не может воспроизвести набор данных, на самом деле, он всегда может дать удовлетворительное соответствие при условии использования достаточного количества компонентов. Таким образом, проблема заключается в интерпретации спектров компонентов и присвоении временных констант конкретным процессам в возбужденном состоянии, поскольку компоненты могут больше не соответствовать отдельным поглощающим видам. Поэтому всегда следует проявлять осторожность при применении глобального анализа к ситуациям, когда билинейность не может быть допущена.
Назначение спектральной интерпретации модели/подгонки: После того, как аппроксимация получена, спектральная интерпретация должна быть сопоставлена с жизненными циклами, полученными в аппроксимации. Время жизни от аппроксимации присваивается как процессам, так и реакциям, которые были выявлены при первоначальной интерпретации спектров. Тем не менее, первоначальная оценка спектров и количество подогнанных времен жизни, полученных моделью, могут не сразу сопоставляться друг с другом. В этой (распространенной!) ситуации монтажнику необходимо вернуться назад и оценить первоначальную интерпретацию. Возможно, имело место вибрационное охлаждение или другой процесс, который был пропущен при первоначальной оценке, но был выявлен в процессе моделирования и подгонки. Или, возможно, два разных набора параметров подгонки могут хорошо воспроизводить данные, и первоначальная интерпретация может помочь определить, какой набор параметров соответствия выбрать. На этом заключительном этапе монтажник должен пройти взад и вперед между интерпретацией и подгонкой, чтобы найти описание, которое приведет к правдоподобному фотофизическому определению вида и динамики системы. Другие программы аппроксимации, включающие последовательные модели подгонки, такие как целевой анализ, также могут быть изучены в дополнение к аппроксимациям, полученным в результате глобального анализа и программного обеспечения для подгонки, представленного в этой статье4.
Таким образом, в настоящем протоколе обсуждается подготовка и подгонка данных о нестационарном поглощении. Его цель состоит в том, чтобы осветить проблемы, связанные с этим процессом, и прокомментировать способы избежать или смягчить эти проблемы на практике. Подгонка данных ТА, как и подгонка большинства данных, встречающихся в технических областях, может быть сложной и, иногда, субъективной. Поэтому крайне важно знать о процессе и ограничениях данных, их подготовке и математических инструментах, используемых для моделирования и придания значения данным. Ученые должны критически подходить к данным и моделированию.
Можно попытаться смягчить субъективность их припадков. Например, данные могут быть подготовлены и подогнаны из разных начальных точек и в разные дни, чтобы гарантировать одинаковое соответствие. Данные, полученные в разные дни с разной пробоподготовкой, можно сравнивать. Несколько исследователей могут сопоставить одни и те же данные и сравнить свои результаты. Со временем исследователи могут выработать интуицию относительно полученных данных (исходя из специфики их экспериментальной установки и параметров эксперимента), которая позволит им быть более уверенными в своих соответствиях.
В этой статье можно многое узнать о подгонке данных ТА и деталях моделей, обсуждаемых в этой статье. С энтузиазмом рекомендуется несколько отличных обзорных статей, которые глубоко углубляются в эту тему 4,10,27. Этот протокол предназначен для начинающих в процесс анализа и подгонки, что стимулирует интерес к более глубокому пониманию процесса.
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Эта работа стала возможной благодаря программе NSF Major Research Instrumentation, в рамках которой была создана многопользовательская лазерная установка для поглощения переходных процессов (CHE-1428633). Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта No. ЧЕ-2313290.
Materials
| EtOH 200% Proof | Decon Laboratories Inc | CAS 64-17-5 | Solvent used to prepare Sample |
| Helios transient absorption spectrometer | Ultrafast systems | https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/helios/ | Transient absorption spectrometer |
| POPOP 1,4-Bis[2-(5-phenyloxazolyl)]benzene | Tokyo Chemical Industry | CAS 1806-34-4 | Sample used for Examples |
| Surface Xplorer | Ultrafast systems | https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/surface-xplorer/ | Fitting program |
References
- Turro, N. J. . Modern Molecular Photochemistry. , (1991).
- Berera, R., van Grondelle, R., Kennis, J. T. M. Ultrafast transient absorption spectroscopy: Principles and application to photosynthetic systems. Photosynth Res. 101, 105-118 (2009).
- Ruckebusch, C., Sliwa, M., Pernot, P., de Juan, A., Tauler, R. Comprehensive data analysis of femtosecond transient absorption spectra: A review. J Photochem Photobiol C Photochem Rev. 13 (1), 1-27 (2012).
- Van Stokkum, I. H. M., Larsen, D. S., Van Grondelle, R. Global and target analysis of time-resolved spectra. Biochim Biophys Acta – Bioenerg. 1657 (2-3), 82-104 (2004).
- Megerle, U., Pugliesi, I., Schriever, C., Sailer, C. F., Riedle, E. Sub-50 fs broadband absorption spectroscopy with tunable excitation: putting the analysis of ultrafast molecular dynamics on solid ground. Appl Phys B Lasers Opt. 96 (2-3), 215-231 (2009).
- Kovalenko, S. A., Dobryakov, A. L., Ruthmann, J., Ernsting, N. P. Femtosecond spectroscopy of condensed phases with chirped supercontinuum probing. Phys Rev A – At Mol Opt Phys. 59 (3), 2369-2384 (1999).
- Villa, A., et al. Broadly tunable mid-infrared femtosecond pulses directly generated by an optical parametric amplifier. OSA Contin. 4 (11), 2837-2844 (2021).
- Brodeur, A., Chin, S. L. Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing in transparent condensed media. J Opt Soc Am B. 16 (4), 637650 (1999).
- Lang, B. Photometrics of ultrafast and fast broadband electronic transient absorption spectroscopy: State of the art. Rev Sci Instrum. 89 (9), 093112 (2018).
- Beckwith, J. S., Rumble, C. A., Vauthey, E. Data analysis in transient electronic spectroscopy – an experimentalist’s. Int Rev Phys Chem. 39 (2), 135-216 (2020).
- Devos, O., Mouton, N., Sliwa, M., Ruckebusch, C. Baseline correction methods to deal with artifacts in femtosecond transient absorption spectroscopy. Anal Chim Acta. 705 (1-2), 64-71 (2011).
- . Surface Xplorer from Ultrafastsystems Available from: https://ultrafast.systems/products/spectrometers-a (2023)
- Gampp, H., Maeder, M., Meyer, C. J., Zuberbuhler, A. D. Calculation of equilibrium constants from multiwavelngth spectroscopic data-i mathematical considerations. Talanta. 32 (2), 95-101 (1985).
- Snellenburg, J. J., Laptenok, S., Seger, R., Mullen, K. M., van Stokkum, I. H. M. Glotaran: A Java-based graphical user interface for the R package TIMP. J Stat Softw. 49 (3), 1-22 (2012).
- . Python scripts to convert to and from comma separated values (.csv) and Ultrafast Systems binary data (.ufs) file formats Available from: https://bitbucket.org/ptapping/csv2ufs/src/master/ (2023)
- . Surface Xplorer manual Available from: https://ultrafastsystems.com/download/surface-xplorer/SurfaceXplorerManual.pdf (2023)
- Lakowicz, J. R. . Principles of fluorescence spectroscopy, 3rd Ed. , 883-886 (2006).
- Maciejewski, A., et al. Transient absorption experimental set-up with femtosecond time resolution. Femto- and picosecond study of DCM molecule in cyclohexane and methanol solution. J Mol Struct. 555 (1-3), 1-13 (2000).
- Lorenc, M., et al. Artifacts in femtosecond transient absorption spectroscopy. Appl. Phys. B Lasers Opt. 74, 19-27 (2002).
- . Transient absorption spectroscopy Available from: https://mediaspace.unm.edu/media/Physical+Inorganic+Tutorials+Transient+Absorption+Specctrscopy/1_t5pdqzgx (2023)
- Maçôas, E. M. S., Mustalahti, S., Myllyperkiö, P., Kunttu, H., Pettersson, M. Role of vibrational dynamics in electronic relaxation of Cr(acac)3. J Phys Chem A. 119 (11), 2727-2734 (2015).
- Brown, A. M., et al. Vibrational relaxation and redistribution dynamics in Ruthenium(II) polypyridyl-based charge-transfer excited states: a combined ultrafast electronic and infrared absorption study. J Phys Chem A. 122 (40), 7941-7953 (2018).
- Vlček, A., Kvapilová, H., Towrie, M., Záliš, S. Electron-transfer acceleration investigated by time resolved infrared spectroscopy. Acc Chem Res. 48 (3), 868-876 (2015).
- Horng, M. L., Gardecki, J. A., Papazyan, A., Maroncelli, M. Subpicosecond measurements of polar solvation dynamics: Coumarin 153 revisited. J. Phys. Chem. 99 (48), 17311-17337 (1995).
- LaRocca, M. M., Baker, G. A., Heitz, M. P. Assessing rotation and solvation dynamics in ethaline deep eutectic solvent and its solutions with methanol. J Chem Phys. 155 (3), 034505 (2021).
- Zhang, X. X., Liang, M., Ernsting, N. P., Maroncelli, M. Complete solvation response of coumarin 153 in ionic liquids. J Phys Chem B. 117 (16), 4291-4304 (2013).
- Jollife, I. T., Cadima, J. Principal component analysis: A review and recent developments. Philos Trans R Soc. A. 374 (2065), 20150202 (2016).
