An Introduction to Processing, Fitting, and Interpreting Transient Absorption Data

Robert Hamburger; Christopher Rumble; Elizabeth  R. Young

doi:10.3791/65519

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Chemistry

An Introduction to Processing, Fitting, and Interpreting Transient Absorption Data(과도 흡수 데이터 처리, 피팅 및 해석 소개)

Published: February 16, 2024

doi:

10.3791/65519

Robert Hamburger¹, Christopher Rumble², Elizabeth R. Young¹

¹Department of Chemistry,Lehigh University, ²Department of Chemistry,Pennsylvania State University – Altoona College

Summary

이 프로토콜은 일시적인 흡수 스펙트럼을 처리, 피팅 및 해석하기 위한 초보자의 입문용 통로입니다. 이 프로토콜의 초점은 데이터 세트를 준비하고 단일 파장 역학 및 글로벌 수명 분석을 모두 사용하여 피팅하는 것입니다. 과도 흡수 데이터 및 피팅과 관련된 과제에 대해 논의합니다.

Abstract

과도 흡수(TA) 분광법은 시스템의 흡수 스펙트럼 변화를 통해 여기 상태 프로세스의 진화를 추적하는 데 사용되는 강력한 시간 분해 분광법입니다. TA의 초기 구현은 전문 실험실에 국한되었지만, 상용 턴키 시스템의 발전으로 전 세계 연구 그룹에서 이 기술을 점점 더 많이 사용할 수 있게 되었습니다. 최신 TA 시스템은 광물리학 정보가 풍부한 높은 에너지 및 시간 분해능으로 대규모 데이터 세트를 생성할 수 있습니다. 그러나 TA 스펙트럼을 처리, 피팅 및 해석하는 것은 많은 수의 여기 상태 특징과 기기 아티팩트로 인해 어려울 수 있습니다. TA 데이터를 수집, 처리 및 피팅할 때 어떤 모델 또는 피팅 파라미터 세트가 데이터를 가장 잘 설명하는지에 대한 불확실성을 줄이기 위해 많은 요소를 신중하게 고려해야 합니다. 데이터 준비 및 피팅의 목표는 분석을 위해 데이터를 보존하면서 이러한 외부 요인을 최대한 줄이는 것입니다. 이 방법에서는 초보자에게 TA 데이터 처리 및 준비를 위한 프로토콜과 선택한 피팅 절차 및 모델, 특히 단일 파장 피팅 및 글로벌 수명 분석에 대한 간략한 소개가 제공됩니다. 일반적으로 발생하는 여러 데이터 준비 과제와 이를 해결하는 방법에 대한 설명이 제공되며, 이러한 간단한 피팅 방법의 과제와 한계에 대한 논의가 이어집니다.

Introduction

과도 흡수(TA) 분광법은 빛의 펄스를 사용한 여기 후 흡수 스펙트럼의 시간 의존적 변화를 통해 광여기 종의 진화를 모니터링하는 시간 분해 분광 기술입니다. TA는 흡수 기술이기 때문에 방사 전이(즉, 일반적으로 광자를 방출하는 상태)와 비방사 전이(일반적으로 비형광이고 내부 변환, 시스템 간 교차 또는 광반응에 참여하는 상태)를 모두 겪는 상태에서 발생하는 분광 신호를 식별할 수 있으며 그 진화를 따를 수 있습니다 ^1,2. 여기 소스 및 검출 방법의 특성에 따라 TA는 펨토초에서 마이크로초 이상까지, UV에서 원적외선까지 역학에 액세스할 수 있어 다용도 분광 도구입니다. TA 분광기의 상용화는 지난 수십 년 동안 크게 발전하여 더 많은 실험실과 시설에서 이 강력한 기술을 사용할 수 있게 되었습니다².

최신 TA 시스템은 높은 에너지 및 시간 분해능으로 대규모 데이터 세트를 생성할 수 있습니다. 데이터 세트는 일반적으로 여기 펄스에 대한 파장 및 시간 지연의 함수로 투과율 또는 흡광도 차이 값의 2D 매트릭스 형태를 취합니다. 이 데이터 세트는 2차원 히트 맵 또는 3차원 지형도로 볼 수 있습니다. 연구자들이 관심 시스템을 가장 잘 설명하는 피팅을 생성할 때 전체 데이터 세트를 포함하려고 노력함에 따라 이러한 데이터의 해석은 더욱 복잡해졌다³.

TA는 광범위한 파장과 시간 척도를 포괄할 수 있지만, 이 프로토콜은 가장 널리 접근 가능한 형태^중 하나인 펨토초 펄스 레이저로 구동되는 UV 가시광선 영역의 광대역 분광법에 중점을 둡니다4. 이러한 기기의 개략도 ^5,6은 그림 1에 나와 있습니다. 실험은 레이저에서 펄스를 가져와 두 개의 복사본으로 분할하는 것으로 시작됩니다. ‘펌프’라고 하는 펄스의 한 사본은 샘플을 여기시키는 데 사용됩니다. OPA(Optical Parametric Amplifier)와 같은 장치는 일반적으로 펌프 펄스를 원하는 여기 파장 ^5,7로 변환하는 데 사용됩니다. ‘프로브’라고 하는 펄스의 두 번째 복사본은 기계적 지연 단계에 들어가며, 이는 펄스가 이동하는 거리를 변화시켜 펌프와 프로브 펄스 사이의 시간 지연을 변경할 수 있습니다. 그런 다음 단일 파장 프로브 펄스는 사파이어 또는 불화 칼슘 (CaF₂) 결정⁸을 사용하여 백색광 연속체로 변환됩니다. 백색광 펄스는 샘플을 통과하고 스펙트럼은 CCD(Charge-Coupled Device) 카메라와 같은 광대역 검출기를 사용하여 측정됩니다. 펌프가 있는 경우와 없는 경우의 백색광 펄스 스펙트럼 변화를 측정하여 펌프 ΔA(T)에 의해 유도된 시료 흡수 스펙트럼의 변화를 측정할 수 있습니다. 관심 있는 독자는 탐지 과정에 대한 자세한 정보를 얻기 위해 이 유용한 리뷰⁹를 참조하시기 바랍니다.

모든 형태의 TA 분광법에서 ΔA(t) 스펙트럼은 두 펄스 ^2,5,9,10 사이의 주어진 시간 지연 t에서 기저 상태 흡수 A_프로브와 여기 상태 A_{펌프+프로브} 간의 차이를 취하여 계산됩니다.

(1)

_프로브는 샘플 정상 상태 흡수 스펙트럼과 동일하며 시간에 독립적입니다. 실험의 시간 분해능은 A_{펌프+프로브}(t)에 캡처된 펌프와 프로브 사이의 지연에서 발생합니다. 이러한 데이터의 시뮬레이션은 그림 2A에 나와 있습니다.

정상 상태 흡수 스펙트럼과 달리 TA 스펙트럼은 방정식 1에서 취한 차이로 인해 양의 특징과 음의 특징을 모두 가질 수 있습니다. 양성 특징은 펌프 펄스에 의해 생성된 새로운 흡수 종의 결과이며 여기 발색단 상태, 삼중항 상태, 기하학적 재배열, 용매 효과 또는 여기 상태 광산물을 나타낼 수 있습니다³. 이러한 특징을 식별하고 화학 종에 할당하기 위한 일반적인 지침은 토론에서 제시될 것입니다. 부정적인 특징은 접지 상태 표백제(GSB) 또는 유도 방출(SE)에서 발생할 수 있습니다(그림 2B). GSB는 펌프 펄스의 흡수에 따른 지상 상태 인구의 손실로 인한 것입니다. 들뜬 상태로 승격된 분자는 더 이상 기저 상태와 동일한 영역에서 흡수되지 않습니다. 따라서, 더 적은 수의 프로브 펄스가 흡수되고, 수학식 1의 차이는 해당 영역에서 음수가 될 수 있다. GSB는 기저 상태 흡수와 스펙트럼 모양이 동일하지만 반대 부호를 갖는 것이 특징입니다. SE 신호는 프로브 펄스(³)에 의해 자극된 들뜬 상태의 종으로부터의 방출로 인해 발생한다. 이러한 종에서 방출되면 더 많은 빛 이 검출기에 도달하며, 이는 해당 파장에서 더 적은 흡수를 갖는 것과 같습니다. SE 신호는 종의 자발적 방출 스펙트럼과 유사한 스펙트럼 모양을 갖지만 음의 부호와 다른 주파수 가중치¹⁰을 갖습니다.

들뜬 상태 종에 대한 정보 외에도, TA 스펙트럼은 기저 동역학을 왜곡하고 흡수 대역(¹¹)의 할당을 모호하게 할 수 있는 다수의 인공물 및 외부 특징을 포함할 수 있다. 데이터 준비 및 분석에서 이러한 인공물을 부적절하게 처리하면 데이터에 부적절한 광물리학 모델을 적용할 수 있으며, 결과적으로 잘못된 결론을 내릴 수 있다¹¹. 따라서 이 프로토콜의 첫 번째 부분에서는 TA 데이터 세트가 수집된 후 올바르게 처리하는 방법에 중점을 둡니다. 이 섹션의 목표는 TA를 처음 접하는 연구자에게 데이터의 엄격한 준비 및 처리에 대한 직관과 인식을 개발하는 데 도움이 되는 일련의 지침을 제공하는 것입니다.

데이터 세트가 처리된 후, 다양한 수준의 복잡성과 엄격성으로 스펙트럼을 피팅하고 해석하기 위해 수많은 도구와 모델을 사용할 수 있다¹⁰. 이 프로토콜의 두 번째 섹션의 목표는 독자가 데이터에 단일 파장 피팅 및 전역 분석을 적용할 수 있도록 준비시키고 이러한 모델이 데이터를 설명하는 데 적합한 시기에 대한 지침을 제공하는 것입니다. 이제 초고속 시스템의 Surface Xplorer^12,13과 같은 TA 데이터를 준비하고 처리하는 데 상용 소프트웨어를 쉽게 사용할 수 있습니다(무료 다운로드 및 사용, 자료 표 참조). Glotaran¹⁴와 같은 학술 연구자들에 의해 다른 무료 대안이 발표되었습니다. Glotaran은 시간 분해 분광법 및 현미경 데이터의 글로벌 및 표적 분석을 위해 개발된 무료 소프트웨어 프로그램입니다. R-package TIMP¹⁴의 그래픽 사용자 인터페이스(GUI) 역할을 합니다. 또한 사용자는 Python과 같은 프로그래밍 언어를 사용하여 분석을 수행하는 자체 코드를 작성할 수 있습니다. 이러한 각 피팅 소프트웨어 및 프로그래밍 솔루션에는 중요한 기여를 하는 긍정적인 기능이 있습니다. 이 연구의 목적을 위해 이 활동의 시각적 구성 요소에 대해 하나의 소프트웨어만 제시할 수 있습니다. 각 피팅 소프트웨어에 대한 자세한 설명은 이 문서의 범위를 벗어납니다.

이 기사에서는 (1) TA 데이터 처리, (2) 단일 파장 역학 및 글로벌 분석을 사용하여 TA 데이터 피팅, (3) 데이터를 추출하여 다른 모델에 피팅하는 단계별 절차를 제공합니다. 독자가 실습으로 사용할 수 있도록 대표적인 TA 데이터 세트가 포함되어 있습니다(보충 파일 1 및 보충 파일 2). 이 데이터는 330nm에서 여기되고 -5ps에서 5.5ns 범위에 걸쳐 수집된 에탄올에서 1, 4-bis(5-phenyloxazole-2-yl)benzene(POPOP)의 165μM 샘플을 측정한 것입니다. 또한, 에탄올만 함유하고 샘플을 사용하지 않은 “블랭크” 샘플은 피팅을 위한 데이터 준비에 사용되는 -5 ps 내지 5 ps 범위에서 동일한 실험 조건 하에서 수집되었습니다(단계 1). 스펙트럼은 극초단 과도 흡수 분광계를 사용하여 수집되었습니다. 샘플을 2mm 경로 길이의 큐벳에 넣고 일정한 교반을 실시했습니다. 설명된 처리 및 피팅 절차는 *.ufs 형식의 데이터를 맞추는 Surface Xplorer 소프트웨어를 기반으로 하며, 여기서는 이를 “피팅 프로그램”이라고 합니다. 다른 형식의 데이터 세트를 *.ufs 파일로 변환하는 프로그램을 사용할 수 있습니다¹⁵. 이 프로토콜의 세부 정보는 Surface Xplorer와 관련이 있지만 다음 단계는 상업용 또는 집에서 빌드한 모든 소프트웨어 패키지로 일반화할 수 있습니다. 또한 데이터 처리 결과는 이러한 다른 소프트웨어 패키지를 사용하여 추출되고 적합할 수 있습니다. 지원 정보 파일(보충 파일 3)은 피팅에 대한 추가 조언을 제공합니다.

Protocol

1. 피팅을 위한 데이터 준비 SAMPLE 데이터셋을 피팅 소프트웨어로 불러옵니다. 데이터는 보충 그림 1과 같이 나타납니다. 실험의 광학 검출 창 내에 산란된 여기광이 있는 경우 Subtract Scattered Light 옵션을 사용합니다(보충 그림 2). 데이터에 산란된 여기광이 없으면 1.5단계로 진행합니다.NOTE: 산란광은 excitation wavelength가 optical window 내에 있을 때 가장 일반적으로 관찰됩니다. 산란광은 여기 파장(또는 일부 회절 차수 또는 OPA에서 생성된 파장)에서 시간에 따라 변하지 않는 날카로운 음(표백제) 특징으로 나타납니다. Surface 메뉴를 클릭한 다음 Subtract Scattered Light 옵션을 클릭합니다(보충 그림 2). 새 창이 나타납니다. 새 창에서 화살표 버튼을 클릭하여 배경 스펙트럼 수를 평균으로 설정합니다(보충 그림 3). 10개의 스펙트럼을 사용하면 좋은 시작점을 얻을 수 있으며 원하는 대로 숫자를 조정할 수 있습니다. 수락 을 클릭하여 빼기를 수행합니다(1.7단계로 진행).참고: 배경 스펙트럼은 데이터 세트에 있는 첫 번째 스펙트럼에서 가져온 다음 배경 신호의 평균을 제공하는 데 필요한 만큼의 배경 스펙트럼을 사용하여 시간적으로 앞으로 이동합니다. 그러나 너무 많이 사용하면 관심 있는 신호가 포함된 스펙트럼이 사용되기 시작하므로 너무 많이 사용하지 마십시오. 긴 시간 창 데이터의 경우 데이터의 시간 창 끝에 산란 특징이 나타나지 않을 수 있습니다. 이는 시간 창이 카메라 통합 시간을 초과하거나 TA 실험이 구성된 방식에 따라 다른 이유로 발생할 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해 보충 파일 3에 설명된 대로 시간 범위 설정 옵션을 사용할 수 있습니다. 광학 창 내에 산란광이 없는 데이터의 경우 Surface 메뉴를 클릭한 다음 Subtract Background 옵션을 클릭합니다. 표시되는 창에서 오른쪽 하단의 화살표 버튼을 클릭하여 “스펙트럼 수”를 평균화(10 선택)하고 수락을 클릭합니다.참고: 이 옵션의 배경 스펙트럼은 “산란광 빼기” 옵션에서와 동일하게 작동합니다. 10개의 스펙트럼으로 시작하여 양호한 평균을 제공합니다. 더 많은 스펙트럼을 사용할 수 있지만, 관심 있는 신호를 포함하는 스펙트럼을 포함하지 않도록 너무 많이 사용하지 않도록 주의해야 합니다. Surface Xplorer 사용 설명서에는 “산란광 빼 기”에 적용된 보정과 비교한 보정의 차이점이 설명되어 있습니다. 보다 기본적인 “배경 빼기” 수정. 아티팩트16에 적절한 보정을 적용하는 것이 중요합니다. 광학 창의 가장자리 근처에 있는 데이터는 프로브 스펙트럼의 모양 및/또는 샘플이 백색광을 너무 많이 흡수하기 때문에 신호 대 노이즈 비율이 매우 낮을 수 있습니다. 이러한 영역의 잡음이 있는 데이터는 분석을 더 어렵게 만듭니다. 스펙트럼에서 도움이 되지 않는 부분을 제거합니다. 스펙트럼의 끝 파장 (왼쪽 하단 타일)을 클릭하고 새 값(보충 그림 4)을 입력한 다음 Enter 키를 클릭합니다. 창 가장자리에서 잡음이 있는 데이터를 제거하는 파장 범위를 선택합니다. 제공된 데이터의 경우 범위는 340-680nm입니다. 원하는 파장 범위에 대한 스펙트럼 창 조정을 마무리합니다. Surface 메뉴를 클릭한 다음 Crop 을 클릭합니다(보충 그림 5). 팝업 창이 나타납니다.확인을 클릭합니다. File(파일) 메뉴를 클릭한 다음 Save File As(다른 이름으로 파일 저장)를 클릭합니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다. 이 데이터 세트를 닫습니다.알림: 이 기능은 파장 및 시간 지연 축을 따라 데이터를 자르고 다른 모든 데이터를 삭제하므로 자를 때 주의하십시오. 시간 지연 창에 보존할 데이터 부분이 포함되어 있는지 확인합니다. 또한 잘린 데이터를 적절하게 레이블이 지정된 새 파일로 저장하여 원시 데이터 표면을 백업으로 그대로 유지하는 것이 좋습니다. fs 또는 ps 시간 척도에서 수집된 데이터의 경우 처프 보정을 적용해야 합니다. 데이터와 동일한 실험 설정에서 채취한 용매 또는 기질(샘플 없음)만 사용하여 데이터 표면을 엽니다. 이 샘플을 “빈” 실험 실행이라고 합니다. 샘플 데이터에 대해 수행된 것과 동일한 일련의 단계를 “빈” 데이터(1.2단계부터 1.8단계까지)에 대해 수행합니다.참고: 이러한 “빈” 실험은 샘플과 동일한 조건에서 실행하되 시간 0 주위에 많은 수의 지점을 보장하기 위해 더 짧은 시간 창(예: ~ −5 ps에서 5 ps)으로 실행하는 것이 좋습니다. 이 “블랭크” 실행은 시료 유형에 따라 용매 또는 기질로만 구성되어야 하며 처프 곡률을 설정하는 데 사용됩니다. 이 시점까지 “공백”을 준비하려면 샘플 데이터와 동일한 배경 수정 및 자르기를 따라야 합니다. “공백”이 실행되지 않은 경우 처프 수정은 데이터 세트에서 직접 수행할 수 있습니다. 처프 보정 프로세스를 시작합니다. 히트 맵 타일(왼쪽 위)에서 십자선을 클릭하고 수직선 구성 요소를 스펙트럼의 파란색 끝으로 끕니다. 스펙트럼 창의 시작 부분 근처에 있는 파란색 파장 범위에서 시작합니다. Kinetics 메뉴를 클릭한 다음 Fit Solvent Response를 클릭합니다.참고: Fit 용매 반응은 시간 0을 지나 신호를 생성하지 않는 “블랭크” 샘플에서만 수행해야 합니다. 관심 있는 분자 또는 물질에 대한 데이터가 포함된 데이터 세트에 이 적합 함수를 적용하려고 하면 프로그램이 IRF(기기 응답 함수) 대신 데이터를 적합하려고 시도하게 됩니다. “빈” 샘플의 경우 존재하는 유일한 신호는 교차 위상 변조에서 발생하는 일관된 아티팩트여야 합니다. 교차 위상 변조는 펌프와 프로브 빔이 겹치는 곳에서만 발생하므로 “Fit Solvent Response” 옵션을 사용하여 맞출 수 있는 처프 곡률의 흔적을 제공합니다. 수정에 사용할 “공백”이 없는 데이터의 경우 포인트를 수동으로 배치해야 하며 보충 파일 3에 자세히 설명되어 있습니다. 새로운 “Fit solvent response” 창이 열립니다. Fit(맞춤 ) 버튼을 클릭합니다(보충 그림 6). 피팅은 가우스의 1차 및 2차 도함수를 사용하여 기기 응답 함수에 대한 피팅을 생성합니다. 저장 버튼을 클릭한 다음 x 를 클릭하여 화면을 닫습니다.참고: 빨간색 적합선은 전체 시간 범위에서 데이터 포인트(파란색 속이 빈 사각형)와 잘 일치해야 하며, 가장 중요한 것은 시간 0(0.1-2.0ps) 근처에서 볼 수 있는 큰 특징입니다. 시간 0 주위에 많은 수의 점이 있는 경우 피팅이 가장 성공적이며, 이는 “빈” 실험에 짧은 시간 지연 창을 사용하고 많은 수의 점을 유지하여 달성할 수 있습니다. 피팅이 데이터 점과 잘 일치하지 않는 것 같으면 “가우스 추가(R0)” 상자를 선택하고 피팅을 다시 시도하십시오. 이 옵션은 1차 및 2차 도함수에 가우스의 합을 추가하고 이 파장에서 IRF 특징 모양에 더 잘 맞을 수 있습니다. 용매 반응 피팅이 여전히 IRF 신호를 포착하지 못하면 다른 파장을 선택하십시오. 짹짹 소리를 적절하게 수정하려면 5 개의 지점이 필요하므로 이 프로세스(1.10-1.11 단계)를 최소 5회 수행합니다. 점들은 가능하면 전체 스펙트럼 윈도우에 걸쳐 간격을 두어야 합니다. 일부 용매/기질은 실험 조건에 따라 스펙트럼 창의 일부에서 관찰 가능한 신호를 생성하지 못할 수 있습니다. 허용 가능한 맞춤을 생성하기 위해 필요에 따라 더 많은 점을 추가/사용할 수 있습니다. 완료되면 “빈” 데이터 세트를 닫습니다.참고: 저장된 각 지점은 사용자가 저장을 클릭하자마자 작업 폴더의 Excel 파일에 새 행으로 기록됩니다. 원하지 않는 포인트가 저장된 경우 원하지 않는 포인트의 행을 삭제하여 Excel 파일에서 포인트를 제거할 수 있습니다. 잘리고 배경에서 뺀 데이터셋을 다시 엽니다. Surface 메뉴를 클릭한 다음 Chirp Correction 옵션을 클릭합니다. 그러면 오른쪽 하단에 세 개의 창과 메뉴가 있는 새 화면이 나타납니다(보충 그림 7). 방금 만든 처프 보정을 추가합니다. 파일에서 추가 옵션을 클릭하고 “적합 계수”로 끝나는 Excel 파일을 선택한 다음 확인을 클릭합니다. 처프 보정 핏은 이제 왼쪽 상단 창에 X 마커가 있는 검은색 선으로 표시됩니다(보충 그림 8).알림: 처프 보정은 실선으로 표시됩니다. 선을 따라 있는 X 마커는 적합 용매 반응 공정에서 생성된 점입니다. 포인트는 십자선을 조정하고 추가를 클릭하여 수동으로 추가할 수 있습니다. 점을 강조 표시하고 제거를 눌러 제거할 수도 있습니다. 추가 포인트는 오른쪽 하단의 목록에 값을 입력하여 직접 편집할 수 있습니다. 마지막으로, 원하는 경우 파일에 저장 버튼을 사용하여 나중에 다시 사용할 수 있도록 현재 수정 사항을 파일로 저장할 수도 있습니다. 짹짹 보정 미리보기 버튼을 클릭합니다. 이렇게 하면 처프 보정이 일시적으로 적용됩니다. 왼쪽 상단 창에서 수정 사항을 관찰하여 데이터가 일시적으로 평면화되고 더 이상 곡률이 관찰되지 않는지 확인합니다.처프 보정이 만족스러우면 Apply & Exit 버튼을 클릭합니다. 만족스럽지 않으면 1.10-1.14 단계를 반복하여 만족스러운 보정을 얻을 때까지 처프 보정 피팅에 대해 더 많은(또는 다른) 파장을 선택합니다.참고: 처프 보정을 적용하면 미리 보기에 나타나는 대로 시간 0이 직선으로 조정됩니다. “공백”과 데이터 표면 사이에 일시적인 정렬이 잘못되었을 수 있습니다. File(파일) 메뉴를 클릭한 다음 Save File As(다른 이름으로 파일 저장)를 클릭합니다. 처프 수정이 적용되었음을 나타내기 위해 적절한 파일 이름을 입력합니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다. 데이터의 일부 산란 기능은 배경 빼기를 수행할 때 완전히 제거되지 않을 수 있습니다. 이러한 특징은 피팅에 영향을 미치고 잘못된 피팅 결과를 생성합니다. 데이터에서 제거해야 하는 기능을 찾습니다. 산란 특징은 음의 시간 영역에서 가장 쉽게 식별할 수 있습니다.왼쪽 위 히트 맵 타일에서 십자선을 클릭하여 음의 시간 영역으로 끕니다. 음의 시간 영역 내에 머무르면 십자선을 사용하여 산란 특징이 시작되고 끝나는 파장을 결정합니다. 산란 특징의 파장 범위를 확인합니다(제공된 데이터 세트의 경우 특징 범위는 654nm에서 672nm임).참고: 피처를 제거해야 하는지 여부를 결정할 때 수평 십자선을 시간 축을 위아래로 드래그하여 피처의 스펙트럼 범위를 시각화합니다. 산란 특징은 일반적으로 매우 잡음이 많은 단일 파장 운동 트레이스를 가지므로 특성의 스펙트럼 범위는 역학 트레이스를 사용하여 검증할 수도 있습니다. 아래쪽(파란색) 파장(즉, 654nm)부터 스펙트럼(왼쪽 하단 타일)에서 오른쪽 끝 파장을 클릭하고 아래쪽(파란색) 기능 범위 값을 입력합니다. Surface 메뉴를 클릭하여 데이터를 자른 다음 Crop을 클릭합니다. 팝업 메뉴에서 확인을 클릭합니다. 잘린 데이터를 고유한 파일 이름으로 저장하여 데이터의 어느 쪽에 해당하는지 나타냅니다(파란색 또는 왼쪽 권장). 파일을 닫습니다. 열기 file 1.16단계에서 저장된 처프 보정이 적용되었습니다. 피처의 더 높은(빨간색) 파장 범위로 계속 진행합니다. 스펙트럼(왼쪽 하단 타일)에서 왼쪽 끝 파장을 클릭하고 피처의 더 높은 범위 값을 입력합니다. Surface 메뉴를 클릭하여 데이터를 자른 다음 Crop을 클릭합니다. 팝업 메뉴에서 확인을 클릭합니다. 잘린 데이터를 고유한 파일 이름으로 저장하여 데이터의 어느 쪽에 해당하는지 나타냅니다(빨간색 또는 오른쪽 권장). 파일 메뉴를 클릭하여 두 파일을 결합한 다음 여러 표면 결합을 클릭합니다. 새 창에서 데이터의 양쪽(예: 오른쪽과 왼쪽 또는 파란색과 빨간색)을 선택합니다. ctrl + 클릭을 사용하여 각 파일을 선택합니다. “파일 이름:” 상자에서 두 파일이 모두 선택되었는지 확인한 다음 오른쪽 하단의 확인을 클릭합니다. 진행률 표시줄이 완료되면 데이터가 결합된 것입니다.참고: 이러한 방식으로 원하는 수의 파일을 결합할 수 있습니다. 데이터는 시간 축과 파장 축 모두에서 여러 컷에 걸쳐 함께 스티칭될 수 있습니다. 파일 메뉴를 클릭한 다음 다른 이름으로 파일 저장을 클릭하고 고유한 파일 이름을 선택하여 결합되었음을 나타냅니다(결합 또는 복합 권장). 그런 다음 확인을 클릭하여 파일을 저장합니다.참고: 나중에 표시하고 플로팅할 수 있도록 원시 데이터 창에서 데이터를 저장하는 방법에 대한 자세한 내용은 섹션 3을 참조하십시오. 히트 맵(왼쪽 위 타일)의 데이터가 그림 3 과 같이 나타나야 하며 이제 맞출 준비가 되었습니다. 그림 3과 같이 대표 스펙트럼을 시각화하는 방법은 3.1.2단계에 설명되어 있습니다. 2. 핏 수행 적절하게 준비된 데이터 표면을 로드합니다. 수행할 피팅을 결정하고 해당 섹션으로 이동합니다.참고: 이 프로토콜은 두 가지 데이터 피팅 옵션을 제공합니다: 2.3단계는 단일 파장 역학 트레이스 피팅을 제공하고 2.4단계는 글로벌 분석 피팅을 제공합니다. 단일 파장 피팅단일 키네틱 피팅을 설정하려면 커서(왼쪽 상단 또는 하단 타일)를 원하는 파장으로 이동합니다. Kinetics 메뉴를 클릭한 다음 Fit Kinetic을 클릭합니다. 제공된 데이터 세트의 경우 632nm로 시작합니다. 열리는 새 창(보충 그림 9)에서 기본 피팅 매개변수와 시드 값이 “current fit @ wavelength” 텍스트 아래 이 영역 옆의 상자에 있는 프로그램 로고 아래 창의 왼쪽 상단에 설정되어 있는지 확인합니다. 화살표 버튼을 클릭하여 “유한 수명” 상자에서 수명 수(즉, 데이터를 맞추는 데 사용되는 지수 감쇠 수)를 조정합니다. 제공된 데이터 세트에 대해 2 lifetimes(수명 2개)를 선택합니다. 1-3번의 수명이 일반적으로 시작점으로 사용됩니다. 데이터 신호가 수집된 시간 창을 넘어 확장되는 경우 “무한” 수명 구성 요소를 포함해야 합니다. 이렇게하려면 무한 수명 사용 확인란을 클릭하십시오. 데이터가 기준선으로 완전히 감쇠되는 경우 이 상자를 선택하지 마십시오. 제공된 데이터 세트의 경우 확인란을 선택하지 마십시오.알림: “무한 수명”은 신호 오프셋을 유지할 수 있도록 합니다(즉, 프로그램은 피팅을 베이스라인으로 다시 감쇠하도록 강제하지 않음). 무한 성분의 사용은 해당 파장의 신호가 실험의 시간 범위 내에서 기준선으로 감쇠하지 않을 때 필요합니다. 수명 및 관련 진폭, 기기 응답 시간 및 시간 0에 대한 추측 값을 입력하여 피팅 프로세스를 지원합니다(보충 그림 10). 원하는 매개 변수를 클릭합니다. 값 창을 클릭하고 추측 값을 입력한 다음 초기 추측 버튼을 클릭하여 값을 설정합니다. 제공된 데이터 세트의 경우 적절한 추측 값은 0 = 0ps, IRF = 0.25ps, A1 = 0.6, t1 = 100ps, A2 = 0.08, t2 = 1100ps입니다.참고: “0”은 시간 0의 추정치, “IRF”는 기기 응답 시간, “A”는 주어진 지수의 진폭(수식 3 참조), “t”는 수명/시간 상수입니다. 적절한 추측값을 제공하면 프로그램이 적절한 피팅을 얻는 데 도움이 됩니다. 데이터 집합의 A 범위 값 내에 있는 “A” 값을 선택합니다. 운동 추적에서 중요한 변화가 관찰되는 시간 범위에서 “t” 값을 선택합니다. 추측값이 피팅에 미치는 영향을 직관적으로 파악하는 가장 좋은 방법은 여러 세트의 추측값을 시도하고 이러한 피팅이 생성하는 피팅을 관찰하는 것입니다. 이러한 파라미터 중 하나 이상을 알고 있는 경우, 해당 파라미터는 피팅에 따라 달라지지 않도록 설정 및 “고정”될 수 있습니다(보충 그림 11). 모든 추측 매개변수가 입력되면 피팅 버튼을 클릭합니다. 대표 피팅은 그림 4에 나와 있습니다.참고: 피팅을 적용하면 피팅 품질을 평가하는 데 사용할 수 있는 적합선과 잔차 플롯으로 데이터 플롯이 채워집니다. 수명 및 관련 진폭, 시간 영점, 계측기 응답 시간과 같은 피팅 파라미터도 왼쪽 상단 상자에 채워집니다. 여러 가지 피팅 파라미터를 사용하여 수명 수와 데이터에 가장 적합한 피팅을 생성하는 “무한” 시간 성분의 포함/제외를 확인합니다. Save(저장) 버튼을 클릭하여 피팅을 저장합니다(보충 그림 9).참고: 나중에 표시하고 플로팅할 수 있도록 원시 데이터 창에서 데이터를 저장하는 방법에 대한 자세한 내용은 섹션 3을 참조하십시오. 글로벌 분석 피팅Surface 메뉴를 클릭한 다음 SVD를 통한 Principal Components 옵션을 클릭합니다. 새 창이 나타납니다(보충 그림 12).참고: 오른쪽 상단 창에는 주 운동 트레이스가 표시되고 왼쪽 하단에는 주 스펙트럼이 표시됩니다. 왼쪽 위 타일에는 원래 지표면과 선택한 주성분에 의해 생성된 지표면 간의 차이로 작성된 잔차 지표면의 플롯이 표시됩니다 . 화살표 버튼을 클릭하여 “주성분 수”를 설정합니다(보충 그림 12). 제공된 데이터 세트에 대해 15를 선택합니다.참고: 선택할 주성분의 수를 결정할 때 한 가지 방법은 주 스펙트럼과 주 운동 트레이스가 모두 노이즈 패턴과 유사해질 때까지 수를 계속 늘리는 것입니다. 선택할 주성분 수를 결정하는 또 다른 방법은 오른쪽 위 타일의 범례 왼쪽에 표시되는 가중치 계수 값을 확인하는 것입니다. 이 값이 0.01에 도달할 때까지 주성분을 계속 추가합니다. 일반적으로 좋은 측정을 위해 이 외에 몇 가지를 더 추가하는 것이 좋습니다. 이로 인해 최대 15개 이상의 주성분이 선택될 수 있습니다. 저장 버튼을 클릭합니다. 저장된 주성분은 다음 단계로 진행하는 데 필요합니다.참고: 각 주성분은 원래 데이터 표면의 복잡성을 줄인 표현입니다. 주성분을 사용하면 분석 중인 원시 데이터에 비해 표면이 단순화됩니다. 데이터 표면의 주요 특징 대부분을 고려하는 것은 정확한 피팅을 얻는 데 매우 중요하므로 이러한 특징을 캡처하기 위해 충분한 주성분을 사용하는 것이 중요합니다. 주성분을 더 많이 사용해도 피팅이 손상되지 않습니다. 따라서 얼마나 많은 주성분을 선택해야 할지 확실하지 않은 경우 주성분을 적게 사용하는 것보다 더 많이 사용합니다. 너무 많이 사용하면 피팅 소프트웨어 속도가 느려질 수 있습니다. 주성분을 저장하면 프로그램이 메인 화면으로 돌아가고 이제 전역 맞춤을 시도할 수 있습니다. Surface 메뉴를 클릭한 다음 Global Fit 옵션을 클릭합니다. 새 창이 열립니다(보충 그림 13).참고: 기본 운동 추적은 오른쪽 위 타일에 표시됩니다. 왼쪽 위 타일에는 원시 표면과 비교한 맞춤 표면의 표면이 표시됩니다. 왼쪽 하단 타일에는 피팅에 의해 생성된 감쇠 관련 차이 스펙트럼(DADS)이 표시됩니다. 마지막으로 오른쪽 하단 타일은 사용할 지수 함수의 수와 무한 함수 사용 여부를 포함하여 맞춤 매개변수를 설정할 수 있는 곳입니다. “exp 수” 옆에 있는 화살표 버튼을 사용하여 피팅에 포함할 지수 함수의 수를 설정합니다. 데이터 신호가 수집된 시간 창을 넘어 확장되는 경우 “무한” 수명 구성 요소를 포함해야 합니다. 이렇게 하려면 오프셋 사용(Ainf) 확인란을 클릭합니다. 제공된 데이터 세트에 대해 2를 선택하고 상자를 클릭하지 마십시오. 데이터가 기준선으로 완전히 감쇠되는 경우 이 상자를 선택하지 마십시오.참고: 맞춤 매개변수는 맞춤을 수행하기 전에 전역 맞춤 계수 아래의 오른쪽 하단 상자에 있는 레이블 열을 클릭하여 수정할 수 있습니다. 레이블이 빨간색으로 바뀌고 레이블에 (고정) 표시기가 표시되도록 변경됩니다. 오른쪽 상자에 입력된 모든 값은 맞춤을 위해 자유롭게 변경되지 않고 해당 매개변수에 사용됩니다. 피팅에 대한 값을 고정할 때는 피팅 결과가 편향될 수 있으므로 주의해야 합니다. 맞춤(Fit) 버튼을 클릭합니다. 핏 진행 상황은 화면 중앙의 작은 로딩 바를 통해 표시됩니다. 피팅 진행이 완료되면 창이 피팅의 데이터로 채워집니다(그림 5 및 보충 그림 14). 피팅 결과를 육안으로 검토합니다.참고: 기본 키네틱 피팅과 DADS의 정보는 피팅이 저장할 가치가 있는지 또는 너무 나쁜지 여부를 결정하는 데 사용됩니다. 일반적으로 주 추적의 적합치가 데이터와 잘 일치하고 그림에 특징이 없거나 거의 없는 경우 적합치를 허용할 수 있습니다. 수명 수를 변경하거나 “오프셋 사용(Ainf)” 버튼을 선택/선택 취소하여 여러 맞춤을 쉽게 확인할 수 있습니다. 피팅 매개변수의 여러 변형을 확인한 후 생성된 최적 피팅을 허용해야 합니다. 저장 버튼을 클릭합니다. 이렇게 하면 현재 표시된 맞춤이 데이터와 함께 Excel 파일에 저장됩니다.참고: Excel 파일은 데이터 세트와 동일한 파일 위치에 저장됩니다. 추가 맞춤이 수행되어 저장해야 하는 경우 이전 버전을 덮어씁니다. 따라서 새 피팅을 생성하고 저장하기 전에 이전 피팅에 고유한 이름을 지정하십시오. 피팅에서 저장된 파라미터에는 시간 영점, IRF, 수명 및 이와 함께 제공되는 DADS만 포함됩니다. 이 파일에는 플롯 또는 주 운동학 추적에 대한 피팅에 대한 정보가 포함되어 있지 않습니다. 주요 동역학 추적 저장은 3.3단계에 설명되어 있습니다. 나중에 표시하고 플로팅할 수 있도록 원시 데이터 창에서 데이터를 저장하는 방법에 대한 자세한 내용은 3.0단계를 참조하십시오. 3. 플로팅을 위해 피팅 소프트웨어에서 원시 데이터 및 피팅 추출 참고: 단일 파장 피팅 또는 글로벌 분석에서 생성된 원시 데이터 또는 피팅은 다양한 다른 프로그램에서 열 수 있는 csv 파일로 내보낼 수 있습니다. 플로팅을 위한 원시 데이터 추출데이터 세트의 히트 맵을 내보내려면 파일 메뉴를 클릭한 다음 CSV로 내보내기 를 클릭합니다(보충 그림 15). 그러면 창이 열리고 확인을 클릭하여 데이터 파일과 동일한 이름으로 열린 데이터 파일과 동일한 디렉토리에 csv 파일을 저장합니다.참고: 또는 히트 맵 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 Export Data to Clipboard(클립보드로 데이터 내보내기)를 클릭하여 원시 데이터를 내보낼 수 있습니다. 이렇게 하면 사용자가 선택한 소프트웨어 문서에 붙여넣을 수 있도록 데이터가 임시로 저장됩니다. 데이터를 Excel 파일에 붙여 넣은 다음 저장합니다. 비교를 위해 또는 그림을 만들기 위해 여러 스펙트럼이 창에 표시될 수 있습니다. 가로 커서 (히트 맵의 왼쪽 상단)를 원하는 시점으로 끕니다. Ctrl + S 를 눌러 스펙트럼을 선택하고 스펙트럼 창(왼쪽 아래)에 저장합니다. 그림 3과 같이 데이터의 진행(5-10 스펙트럼)을 표시하는 데 필요한 만큼 시점을 추가합니다.참고: 데이터를 나타내기 위해 선택된 스펙트럼의 수와 이러한 스펙트럼의 시간적 배열은 특정 샘플 및 실험 조건에 따라 크게 달라질 수 있습니다. 위의 권장 사항은 일반적인 지침이지만 실험의 세부 사항에 따라 데이터 세트의 어느 부분을 강조해야 하는지 결정해야 합니다. 스펙트럼이 포함된 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 데이터로 내보냅니다. 클립보드로 데이터 내보내기 옵션을 클릭합니다. 데이터가 임시로 저장됩니다. 이 데이터를 원하는 소프트웨어 문서(예: Excel)에 붙여넣고 저장합니다. 스펙트럼 창과 동일한 방식으로 kinetics 창에 여러 kinetic trace를 표시할 수 있습니다. 수직 커서 (히트 맵의 왼쪽 상단)를 원하는 파장으로 드래그합니다. Ctrl + X 를 눌러 시간 추적을 선택하고 키네틱 창(오른쪽 상단)에 저장합니다. 원하는 만큼 시점을 추가합니다. 그러면 현재 키네틱 트레이스가 창에 임시로 저장됩니다. 키네틱 트레이스가 포함된 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 데이터로 내보냅니다. 클립보드로 데이터 내보내기 옵션을 클릭합니다. 데이터가 임시로 저장됩니다. 이 데이터를 원하는 소프트웨어 문서(예: Excel)에 붙여넣고 저장합니다. 디스플레이용 단일 파장 피팅에서 데이터 추출Kinetics 메뉴를 클릭한 다음 Fit Kinetic을 클릭하여 피팅된 데이터가 포함된 창을 엽니다. 맞춤 창(즉, 단일 맞춤 창의 중앙 타일)을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. Export Data to Clipboard(클립보드로 데이터 내보내기)를 클릭합니다. 이렇게 하면 다른 소프트웨어 프로그램에 붙여넣을 수 있도록 임시로 저장됩니다.참고: 피팅 데이터 아래의 잔차 플롯은 내보낼 수 없으며 대신 피팅 데이터에서 다시 만들어야 합니다. 피팅은 원시 데이터와 피팅 라인을 모두 내보내며, 이 피팅 라인을 사용하여 잔차를 다시 만들 수 있습니다. 잔차는 각 시점의 데이터에서 적합 값을 빼고 “Fit Kinetics” 창에 표시된 것과 유사한 플롯을 만들어 생성됩니다. 이 데이터를 원하는 소프트웨어 문서(예: Excel)에 붙여넣고 저장합니다.참고: 클립보드로 내보내면 원시 데이터와 피팅에 사용된 각 지수에 대한 피팅선 데이터만 포함됩니다. 수명, 진폭 등과 같은 피팅의 매개변수는 포함되지 않으며 피팅 소프트웨어에서 값을 복사하여 내보내야 합니다. 표시 및 분석을 위해 글로벌 수명 분석에서 데이터 추출곡면 메뉴를 클릭한 다음 전체 맞춤(Global Fit) 옵션을 클릭하여 피팅된 데이터가 포함된 창을 엽니다. 광학 밀도 및 시간 지연/파장 축의 값에 대한 정밀도는 각각 주성분(오른쪽 상단 타일)과 DADS(왼쪽 하단 타일)에 대해 조정해야 합니다. 오른쪽 하단에 설정 상자가 나타날 때까지 주성분 창 위에 마우스를 놓습니다. x.xx 버튼을 빠르게 클릭하고 “정밀도” 위에 마우스를 올린 다음 메뉴에서 6을 클릭하여 포함할 소수 자릿수를 설정합니다. 오른쪽 하단에 설정 상자가 나타날 때까지 주성분 창 위에 마우스를 놓습니다. y.yy 버튼을 빠르게 클릭하고 “정밀도” 위에 마우스를 올린 다음 메뉴에서 6 을 클릭하여 포함할 소수 자릿수를 설정합니다. Principal Kinetic Traces 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. Export Data to Clipboard(클립보드로 데이터 내보내기)를 클릭합니다. 이렇게 하면 다른 소프트웨어 프로그램에 붙여넣을 수 있도록 임시로 저장됩니다. 이 데이터를 원하는 소프트웨어 문서(예: Excel)에 붙여넣고 저장합니다.참고: 데이터는 먼저 시간 지연, 주요 운동 추적, 적합선을 포함하는 일련의 열로 저장됩니다. 글로벌 분석을 준비할 때 선택한 각 주성분에 대해 하나의 집합이 있습니다. DADS 스펙트럼은 2.4.7 단계에서 피팅 절차의 일부로 이미 저장되었습니다.

Representative Results

에탄올에서 1,4-비스[2-(5-페닐옥사졸릴)]벤젠, POPOP 샘플의 제조 및 분석은 상기에 설명된 절차에 따라 수행되었습니다. 측정은 그림 1에 설명된 대로 극초단 과도 흡수 분광계를 사용하여 수행되었으며, 혼합을 보장하기 위해 조정 가능한 큐벳 홀더와 자석 교반기를 사용하여 2mm 큐벳의 유체 용액을 사용했습니다. 샘플은 온도 또는 대기에 대한 추가 제어 없이 주변 조건에서 측정되었습니다. 340 nm 내지 680 nm의 광학 창은 불화칼슘 결정을 사용하여 생성하였다. -5ps에서 ~5500ps 사이의 250개 시점을 수집하고 3개의 스캔을 평균하여 최종 데이터 세트를 생성했습니다( 그림 3). POPOP 데이터는 프로토콜에 설명된 대로 준비되었습니다. 최적이 아닌 처프 보정의 예가 보충 그림 16에 나와 있습니다. POP에서 단일 파장 kinetic fitting을 수행하여 632nm를 관심 파장으로 선택했습니다. 또한 프로토콜에 설명된 대로 POPOP에 대한 글로벌 분석이 수행되었습니다. 632nm에서 POPOP의 단일 파장 kinetic fitting은 두 개의 수명을 생성했습니다. 이러한 수명은 변경될 수 있으며 더 이상 조정되지 않았습니다. 얻어진 최종 파라미터는 t0 = −0.1176ps, IRF = 0.436ps, A1 = 0.0956, t1 = 1.614ps, A2 = 0.0646, t2 = 522.2ps입니다(그림 4). 이러한 결과는 이후에 수행된 글로벌 분석과 일치하며 POPOP에 대해 보고된 방출 수명 값(τ = 1.35ns)17과 일치합니다. 수명 구성 요소가 너무 적은 단일 파장 피팅의 예가 보충 그림 16에 표시되고 설명되어 있습니다. POPOP에 대한 글로벌 분석 피팅은 SVD 수행 시 15개의 주성분(PC)을 선정한 후 수행하였다. 피팅 후 두 개의 수명이 선택되었으며 매개변수가 고정되지 않았습니다. 피팅에서 얻은 최종 매개변수는 t0 = −0.1586ps, tp(IRF) = 0.4408ps, t1 = 1459ps, t2 = 267.5ps입니다. 붕괴 관련 차이 스펙트럼은 그림 5에 표시되어 있습니다. 결과는 632nm에서 단일 키네틱 피팅 및 POPOP17의 수명 값과 잘 일치했습니다. 차선의 글로벌 분석의 두 가지 예가 보충 그림 16에 나와 있고 논의되어 있습니다. 그림 1: 이 프로토콜에 설명된 펨토초 광대역 과도 흡수 기기의 개략도. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 그림 2: TAS 데이터 시뮬레이션 및 TAS 신호에 대한 기여도. (A) 기저 상태 흡수 스펙트럼(파란색 점선)과 여기 상태 스펙트럼(빨간색 점선, 기저 상태 스펙트럼에서 적색 편이)을 시뮬레이션하는 가우스 곡선. 이 두 스펙트럼(보라색, 실선)의 차이 스펙트럼은 TA에서 볼 수 있는 차이 스펙트럼입니다. 기저 상태와 여기 상태 스펙트럼 사이의 차이는 설명을 위해 과장되었습니다. (B) 330nm에서 여기 후 1.04ps에서 POPOP의 대표적인 TA 차이 스펙트럼. 점선은 POPP의 접지 상태 흡광도와 정상 상태 방출을 나타냅니다. 강조 표시된 영역은 이 데이터 내에서 관찰된 일반적인 TA 기능, 접지 상태 표백제(GSB), 유도 방출(SE) 및 여기 상태 흡광도(ESA)를 보여줍니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 그림 3: 1단계 – 데이터 준비의 적용으로 생성된 POPOP에 대해 준비된 데이터. 데이터는 수정된 히트 맵과 대표 스펙트럼으로 표시됩니다. 이러한 결과는 수정 사항이 적용되고 데이터 세트에 적합을 적용할 준비가 된 후 데이터가 어떻게 표시되어야 하는지 보여줍니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 그림 4: 2.3단계 적용 후 632nm에서 POPOP의 단일 파장 피팅 결과. 그림(위쪽 섹션)은 테이블 형식으로 얻은 수명을, (중간 섹션)은 데이터(파란색 점)와 데이터에 대한 적합치(빨간색 적합선), (하단 섹션)은 잔차 그림을 보여줍니다. “현재 적합” 섹션에서 진폭(A)은 t0에서 특정 수명 구성 요소의 기여도를 나타내는 데이터의 ΔA 값으로 표시됩니다. 그러나 현재 피팅이 저장되고 “피팅 계수” 테이블에 나타나면 기본 설정은 정규화된 진폭을 표시하는 것입니다. 이 설정은 “Fit Coefficients” 레이블 “Normalized” 옆의 확인란을 선택 취소하여 변경할 수 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 그림 5: 2.4단계 피팅 후 얻은 POPOP의 글로벌 분석 피팅 결과. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 그림 6: 실험 TA 데이터에서 관찰된 유도 라만 산란의 예. 이 데이터 세트(자습서에 표시된 POPOP 데이터가 아님)에서 샘플은 550nm(점선으로 표시)에서 여기되었습니다. 라만 산란은 시간 0 부근에서 나타나며 일반적으로 펌프 여기 파장의 파란색(anti-Stokes Raman 산란)과 빨간색(Stokes Raman 산란) 모두에 나타납니다. 유도 라만 산란은 프로브 빔이 펌프 빔과 동시에 샘플과 상호 작용하여 라만 프로세스를 자극하는 결과로 발생하기 때문에 일반적으로 약 ~200fs에 불과한 단기적인 현상입니다. 그러나 이 기능은 피할 수 없으며 자르기를 통해 제거해야 합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 1: 데이터가 처음 로드될 때의 기본 메뉴. 일반적으로 이 피팅 소프트웨어에는 창을 마우스로 가리킬 때 창의 오른쪽 하단 모서리에 나타나는 옵션 상자가 있습니다. 이러한 상자를 사용하면 선택 항목을 이동하거나, 확대/축소하거나, 선택한 창을 이동하는 등 창과의 커서 상호 작용을 변경할 수 있습니다. 창에 대한 x축 및 y축 배율의 정밀도를 조정하고 디스플레이를 선형에서 로그로 전환하는 옵션도 있습니다. 축을 잠그거나 잠금 해제할 수도 있습니다. 잠겨 있는 동안 축은 확대/축소 수준 또는 지정된 값 범위에 유지됩니다. 잠금이 해제되면 전체 데이터 세트를 포함하도록 범위가 전환됩니다. 다른 옵션을 사용하면 숫자 표시와 그리드(있는 경우)의 색상을 조정할 수 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 2: 산란광 빼기를 수행하기 위한 표면 메뉴. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 3: 산란광 화면 빼기 – 스펙트럼을 평균으로 설정. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 4: 자르기 범위 설정. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 5: 자르기 데이터 세트. 잘린 데이터는 영구적으로 제거됩니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 6: 용매 반응 창 적합 및 용매 반응 적합(빨간색 선)을 데이터(파란색 점)에 맞추는 예. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 7: “빈” 샘플 데이터가 있는 처프 보정 창. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 8: 데이터 세트와 함께 표시된 처프 보정. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 9: 단일 키네틱 핏(Single Kinetic Fit) 창. 또한 상단의 슬라이더를 통해 사용자는 피팅을 수행할 파장을 선택할 수 있습니다. 적절한 파장을 선택하려면 관심 프로세스가 발생하는 위치를 식별하기 위해 시스템의 분광법에 대한 지식이 필요합니다. 예를 들어 전하 전달 생성물, 삼중항 형성 또는 광제품 형성이 있으며, 스펙트럼 특징은 특정 파장과 상관 관계가 있는 것으로 알려져 있습니다. 이러한 특정 파장은 특정 이벤트의 수명을 얻기 위해 적합할 수 있습니다. 또한 선택한 전역 적합 모델에 대한 검증을 제공하기 위해 파장을 선택할 수 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 10: 단일 Kinetic Fit 매개변수 설정. 개별 피팅 매개변수는 피팅을 미세 조정하고 잔차의 표준 편차를 최소화하기 위해 원하는 경우 수동으로 수정하거나 변경할 수 있습니다. 참고: 매개변수는 상자에서 값을 클릭한 다음 슬라이더를 사용하거나 값을 수동으로 입력하여 쉽게 조정할 수 있습니다. 표시된 피팅은 값이 변경됨에 따라 실시간으로 조정됩니다. 허용 가능한 피팅에 도달하면 피팅 화면에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 피팅을 내보낼 수 있으며, 이를 통해 원하는 프로그램에 붙여넣기 위해 데이터를 클립보드로 내보내거나 빠르게 볼 수 있도록 그림으로 내보낼 수 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 11: 하나 이상의 매개변수가 잘 알려진 경우 Single Kinetic Fit 매개변수의 값을 제한하고 고정할 수 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 12: 주성분이 충분히 추가될 때 추적 및 성분이 어떻게 보이는지 보여주는 주성분이 있는 단일 값 분해 창입니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 13: 글로벌 분석 피팅이 생성되기 전의 글로벌 피팅 창. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 14: 글로벌 해석 피팅의 결과를 보여주는 글로벌 피팅 창. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 15: 파일 저장 및 내보내기를 위한 메뉴 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 16: 최적이 아닌 처프 보정 및 피팅의 예. (A)는 불량한 단일 동역학 피팅을 보여줍니다. 패널 A에 표시된 구조화된 잔차의 유형은 일반적으로 데이터를 적합하기 위해 추가 수명이 필요하다는 것을 나타냅니다. 잔차는 더 짧은 시간에서 0 아래로 떨어지고 더 긴 수명에서 0선 위로 올라갑니다. (B)는 미리보기 버튼을 사용하여 피처가 곧게 펴지고 데이터에 곡률이 없는 올바른 처프 보정을 보여줍니다. (C)는 스펙트럼의 청색 부분에 현저한 곡률이 존재하는 잘못된 처프 보정을 보여주며, 이는 처프 기능이 이 영역에서 과도하게 보정되고 있음을 나타냅니다. (D)는 과잉 맞춤(너무 많은 매개 변수 포함)으로 인해 본질적으로 서로를 상쇄하는 유사한 수명 범위의 “대칭” DAD(x축에서 서로의 미러 이미지처럼 보임)가 발생한 불량한 전역 수명 분석 피팅을 표시합니다. 이러한 특징이 관찰되면 피팅을 사용해서는 안 됩니다. (E)는 파라미터가 너무 많아 진폭이 매우 크고 수명이 매우 짧아진 불량한 전역 피팅을 표시합니다. (E)에 존재하는 문제는 시간 0 주변의 아티팩트가 제대로 수정되지 않고 피팅이 매우 짧은 수명(물리적으로 의미가 없는 수명)을 과도하게 강조하여 잔차를 최소화하는 데 초점을 맞추는 경우에도 나타날 수 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 그림 17: 라만 산란이 있는 TAS 데이터의 예. 산란은 시간 0 부근에 존재하며 펌프 여기 파장과 일치합니다. 산란은 일련의 날카로운 피크로 구성되며, 펌프 여기의 매우 강렬한 양의 피크 파란색과 펌프 여자의 음의 피크 빨간색이 있습니다. 이 특징은 합리적으로 방지할 수 없으며 피팅 결과를 방해하지 않도록 데이터에서 잘라내야 합니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 파일 1: 이 자습서의 데이터 세트가 포함된 파일(POPOP data_POPOP-inEtOH.ufs). 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 파일 2: 이 자습서의 빈 데이터 세트가 포함된 파일(POPOP data_BLANK.ufs). 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오. 보충 파일 3: 이음쇠 용매 반응, 스캐팅 보정 및 표면 빼기에 대한 추가 설명이 포함된 지원 정보 파일. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.

Discussion

데이터 준비에 대한 일반적인 고려 사항
TA 데이터를 피팅하는 것은 언뜻 보기에는 비교적 간단해 보일 수 있으며, 주어진 데이터 세트에 대해 하나의 명확한 정답이 나올 것으로 예상할 수 있습니다. 그러나 프로토콜에서 강조된 바와 같이 데이터 수집, 데이터 준비 및 데이터 분석에는 신중하게 고려해야 할 많은 요소가 있으며, 이로 인해 어떤 모델 또는 피팅 파라미터 세트가 데이터를 가장 잘 설명하는지에 대한 불확실성이 발생할 수 있습니다. 데이터 준비 및 피팅의 목표는 분석을 위해 데이터를 보존하면서 이러한 관련 없는 요인을 최대한 줄이는 것입니다. 당면한 작업은 고려해야 할 사항이 많기 때문에 초보자에게는 어려워 보일 수 있습니다. 피팅 프로세스에 대한 직관력을 기르기 위해 초보자는 동일한 데이터를 처음부터 약간 다른 방식으로 여러 번 준비하여 데이터 준비 단계가 최적의 피팅에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확인하는 것이 좋습니다. 또한 두 명의 다른 연구원이 동일한 데이터를 준비하고 적합하고 결과를 비교할 수 있습니다. 이 프로세스는 처음 몇 번은 시간이 많이 걸릴 수 있지만 이렇게 하면 초보자가 향후 샘플을 위해 데이터를 일관되게 준비하는 방법에 대한 직관을 개발할 수 있습니다. 다른 기술과 마찬가지로 이 데이터 준비 및 피팅은 개발하는 데 시간이 걸리며 초보자는 프로세스를 실험하고 학습할 때 인내심을 갖고 훈련하는 것이 좋습니다. 이 연구에 사용된 데이터 세트는 초보자에게 튜토리얼과 직접 맞을 수 있는 기회를 제공하고 튜토리얼에서 생성된 결과와 결과를 직접 비교할 수 있도록 제공됩니다.

데이터에는 펌프 빔의 산란 및 샘플의 자발적 방출과 같은 모든 시간 지연(보충 그림 2 및 보충 그림 3)에 존재하는 배경 특징이 포함될 수 있습니다. 이러한 원치 않는 특징들은 관심 종(¹¹)으로부터 과도 흡수 신호를 분리하기 위해 제거되어야 한다. 이러한 특징의 제거는 여러 음의 시간차 스펙트럼의 기여도를 선택, 평균화 및 제거하여 수행됩니다. 배경 스펙트럼을 선택할 때 관심 프로세스의 일부일 수 있는 특징이 제거를 위해 포함되지 않았는지 확인하는 것이 중요합니다. 불순물 또는 용매 자체의 흡수와 같이 용매에서 발생하는 배경 특징도 TA 데이터에서 관찰될 수 있습니다. 용매가 신호를 생성하면 샘플과 정확히 동일한 실험 조건에서 실행되는 용매만 포함된 “빈” 데이터 세트를 샘플 데이터 세트에서 빼야 합니다. 이 절차에 대한 자세한 내용은 보충 파일 3에 포함되어 있습니다.

처프 보정은 신중하게 고려해야 할 또 다른 요소입니다. 처프는 프로브 펄스가 샘플로 이동하고 스티어링 미러의 결함으로 인해 또는 렌즈 또는 필터와 같은 분산 광학 장치를 통과하여 넓어질 때 발생합니다. 최종 결과는 프로브 펄스의 낮은 에너지 광자(즉, 프로브 스펙트럼의 빨간색 쪽)가 더 높은 에너지 광자(즉, 프로브 스펙트럼의 파란색 쪽)보다 먼저 샘플에 도착한다는 것입니다. 그 결과 TA 스펙트럼의 “타임 제로(time zero)”가 수 펨토초 또는 피코초(¹⁸)에 걸쳐 번지게 되며, 이는 원시 데이터 세트에서 뚜렷한 곡선으로 나타나며, 청색 파장에서 시작하여 적색에 가까워짐에 따라 평평해집니다(보충 그림 7). 처프는 초고속 TA에 의해 액세스되는 것과 같은 짧은 시간 척도에서 가장 두드러집니다. 이 파장 종속 시간 0은 프로토콜에 설명된 대로 수정할 수 있지만 이 프로세스의 적용은 까다롭고 주관적일 수 있습니다. “블랭크” 샘플 또는 용매 Kerr 반응의 측정은 처프를 조정하고 수정하는 데 사용되는 다항식 피팅을 생성하는 데 필요한 처프 보정을 위한 수동 피킹 포인트의 주관적인 특성을 최소화할 수 있습니다. 처프 보정의 목표는 시간 0의 뚜렷한 “곡선”을 제거하는 것입니다. 최상의 처프 보정 데이터를 얻기 위해 처프를 피팅하는 데 여러 번 시도해야 할 수 있습니다. 처프 보정이 짧은 TA 수명의 값에 미치는 영향을 이해하기 위해 다양한 처프 보정을 적용하여 데이터를 여러 번 맞출 수 있습니다.

“시간 0″에 나타나는 아티팩트
TA 데이터에서 Rayleigh 산란, 유도 라만 산란 및 교차 위상 변조를 포함한 여러 아티팩트를 “시간 제로”에 가깝게 관찰할 수 있습니다. 펌프 빔의 레일리 산란은 에너지의 변화 없이 발생하는 탄성 산란입니다. 이 기능은 펌프 펄스와 동일한 파장에서 나타납니다. 유도된 라만 산란은 펌프 산란 신호(¹⁹)를 수반할 수 있다. 펌프 광자의 비탄성 산란으로 인해 발생하는 라만 산란은 입사 펌프 에너지보다 높은(anti-Stokes) 에너지와 낮은 에너지(Stokes) 모두에서 피크를 생성합니다. TA 데이터에서는 펌프 및 프로브 빔과 샘플의 동시 조사로 인해 유도된 라만 산란이 관찰됩니다. 프로브 빔이 펌프 빔과 동시에 샘플과 상호 작용하면 라만 공정을 자극합니다. 따라서 유도된 라만 산란은 시간 0 부근에서 발생하며 처음 수백 펨토초 내에 스펙트럼의 추가 피크를 초래합니다(그림 6, 강조 표시된 영역의 진한 파란색 스펙트럼에서 관찰 및 보충 그림 17). 교차 위상 변조는 펄스의 강렬한 전기장과의 상호 작용으로 인한 용매 굴절률의 변조에서 비롯됩니다.

유도 라만 산란은 라만 피크가 용매의 진동 모드에 해당하는 특정 주파수에서 나타나기 때문에 교차 위상 변조와 구별될 수 있습니다. 라만 공정이기 때문에 여기의 양쪽에서 Stokes 라인과 anti-Stokes 라인을 모두 관찰할 수 있습니다. 염화메틸렌과 같은 염소화 용매는 염소의 큰 분극성으로 인해 매우 두드러진 라만 띠를 나타냅니다. 교차 위상 변조의 스펙트럼 시그니처는 용매에 고유하지만 라만 산란 특징만큼 쉽게 예측할 수 없습니다.

측정되는 샘플의 역학에 따라 Rayleigh 산란, 라만 산란 및 교차 위상 변조는 TA 데이터의 초기 특징과 겹칠 수 있으며 데이터에서 제거하기 어려울 수 있습니다. 원칙적으로 이러한 특징은 깔끔한 용매 측정에서 볼 수 있고 데이터에서 뺄 수 있으며, 데이터 분석 프로그램에는 이러한 특징을 설명하기 위한 적합한 기능이 있을 수 있지만 실제로는 어려울 수 있습니다. 샘플 데이터를 손상시키지 않고 이러한 아티팩트를 빼는 것이 너무 어려운 경우 시간 0 부근에서 손상된 스펙트럼을 잘라내어 아티팩트를 제거하는 것이 더 나을 수 있습니다. 이렇게 하면 처음 약 300fs의 데이터를 제거하는 불행한 부작용이 있지만 나중에 피팅을 더 안정적으로 만들 수 있습니다. 동일하고 다른 샘플의 여러 데이터 세트를 분석하는 과정에서 초보자는 배경 표면을 빼는 것과 초기 100-200fs 데이터를 자르는 것의 균형을 달성하는 데 직관력을 얻을 수 있습니다.

낮은 신호 대 잡음비를 포함하는 스펙트럼 부분의 경우 일반적인 자르기가 필요할 수 있습니다. 특정 영역에서 프로브 빔의 불안정성, 프로브 빛의 낮은 강도, 너무 높은 샘플 농도(입사 프로브의 대부분을 차단함), 낮은 펌프 강도 및 샘플의 흡수 단면적은 데이터 피팅을 어렵게 만들 수 있는 낮은 신호 대 잡음비의 일반적인 원인입니다. 이러한 경우, 원하는 수준의 신호 대 노이즈를 얻기 위해 광학 창의 양쪽에서 데이터셋을 자르면 피팅 과정에 도움이 될 수 있습니다.

데이터 세트는 데이터 세트의 불량 섹션을 제거할 수 있을 만큼 충분히 잘리고, 처프가 수정되고, 배경 스펙트럼의 평균을 구하고 빼면 분석할 준비가 된 것입니다. 이 절차는 관심 있는 광물리학 및 광화학과 가장 관련성이 높은 부분만 포함하는 데이터를 생성해야 합니다. 사실, 이 과정에는 어느 정도의 주관성이 있음이 분명합니다. 데이터 준비의 목표는 아티팩트가 피팅을 방해하지 않도록 아티팩트 제거의 균형을 유지하되 데이터 세트의 무결성을 손상시켜 해석을 방해할 정도로 많이 제거하지 않는 것입니다. 이 균형을 찾으려면 무엇이 인공물이고 무엇이 데이터인지에 대한 직관을 구축하는 데 시간과 경험이 필요합니다. 여러 날에 동일한 데이터 세트를 피팅(및 재피팅)하거나 두 명의 연구원이 동일한 데이터를 피팅하도록 하는 것은 인적 오류와 데이터 준비 및 분석의 주관성을 최소화하는 방법이 될 수 있습니다.

피팅 및 해석에 대한 일반적인 고려 사항
원시 TA 스펙트럼을 처리한 후에는 관심 시스템에 존재하는 종 및 역학에 대한 정보를 추출하기 위해 해석 및 모델링해야 합니다. 이 프로세스는 초기 스펙트럼 해석, 정량적 모델링/피팅 및 모델/피팅에 대한 스펙트럼 해석 할당을 포함하는 3단계 절차로 설명할 수 있습니다.

초기 스펙트럼 해석: 스펙트럼 해석 단계의 목표는 TA 스펙트럼에 존재하는 특징을 시스템의 광물리학적 또는 광화학적 진화에서 액세스되는 전자 상태에 할당하는 것입니다. 시작하려면 다양한 상태를 식별해야 합니다. 이 연구에서 상태 는 시스템의 광물리학적 또는 광화학적 진화의 일부인 고유한 전자 상태를 나타냅니다. 예를 들어, 하나의 특정 위치 에너지 곡선(PEC)으로 표현되는 상태는 흡수 스펙트럼을 나타내는 일련의 특징적인 피크를 가지고 있습니다. 단일 상태 내에서 발생하는 변경을 프로세스라고 합니다. 광물리학적 과정은 TA 스펙트럼에서 피크 이동 또는 스펙트럼 폭의 변화로 나타날 수 있습니다. 프로세스의 핵심 측면은 주의 인구가 동일하게 유지된다는 것입니다(즉, 프로세스가 주어진 PEC 내에서 발생함). 변화하는 것은 상태 내의 에너지 분포입니다. 한 주의 인구 변화를 전환이라고 합니다. 전환 중에 시스템은 다른 PEC(즉, 전자 상태)로 진화합니다. 전환에는 내부 변환(IC), 시스템 간 교차(ISC), 전하 전달, 에너지 전달, 신제품 형성 또는 접지 상태로의 복귀가 포함될 수 있습니다. 상태, 프로세스 및 전환을 할당하기 위한 지침은 다음 단락에서 설명합니다.

상태 할당
이 과정의 첫 번째 단계는 특정 화학 종 또는 상태에 스펙트럼 특징을 할당하는 것입니다. TA의 S₁ 상태는 시간 분해 방출 분광법을 사용하여 측정한 형광 수명과 일치하는 수명을 나타내야 합니다. 삼중항 상태는 수명이 산소에 의해 소멸되는 경우 확인할 수 있습니다. 광물리학적 진화에서 라디칼 음이온 또는 양이온이 의심되는 경우, 분광전기화학 또는 화학적 산화/환원을 수행하여 라디칼 종을 생성할 수 있으며, 해당 종의 흡수 스펙트럼을 얻어 TA 띠 모양과 비교할 수 있습니다. 전자 스핀 공명(ESR) 분광법을 수행하여 자유 라디칼의 존재를 확인할 수 있습니다. ACS Division of Inorganic Chemistry에서 주최하는 훌륭한 튜토리얼 강연은 TA에 대한 개요와 기능²⁰을 할당할 때 고려해야 할 사항을 제공합니다. 밴드가 종에 할당된 후 TA 스펙트럼을 해석하는 다음 단계는 시스템에서 발생하는 동적 프로세스를 정성적으로 설명하는 것입니다. 이 단계는 연구자에게 시스템을 설명하는 데 적합한 모델에 대한 아이디어를 제공하고 적합 매개변수를 비교할 수 있는 기준선을 제공하기 때문에 매우 중요합니다.

상태 내의 변경 내용
진동 냉각, 기하학적 재배열 또는 용매화는 TA로 관찰할 수 있는 매우 빠른 프로세스(sub-ps에서 10’s ps)입니다. 진동 냉각은 수 피코초 시간 척도 21,22,23에서 TA 스펙트럼의 빠른 청색 이동으로 관찰됩니다. 기하학적 재배열은 10의 ps 시간 척도에서 발생할 수 있습니다. 용매 역학은 종래의 쌍극자 액체에서 수 피코초에 걸쳐 스펙트럼의 적색편이 및 좁아짐으로 관찰되지만, 글리세롤, 폴리에틸렌 글리콜(PEG), 이온 액체 및 심층 공융 용매와 같은 고점도 용매는 수 나노초 동안 발생하는 용매 역학을 나타낼 수 있습니다 24,25,26.

주 인구의 변화
반응은 밴드의 강도 변화를 특징으로하며, 강도의 감소는 화학 종의 농도 감소와 관련이 있으며 그 반대의 경우 도 마찬가지입니다. 어떤 경우에는 반응물과 생성물 종이 모두 스펙트럼에서 볼 수 있는 반면, 다른 경우에는 생성물 상태가 너무 짧거나 너무 멀리 적색편이되어 관찰할 수 없습니다. 종종 상태 간 전이는 스펙트럼에 등석면 지점이 존재하여 관찰 될 수 있습니다.

정량적 모델링/피팅: 그런 다음 시스템의 역학에 대한 정량적 정보를 추출하기 위해 모델을 데이터에 적합시켜야 합니다. 앞서 소개에서 설명했듯이 사용할 수 있는 다양한 모델이 있습니다. 이 프로토콜은 가장 일반적인 두 가지 방법인 단일 파장 피팅과 글로벌 분석에 중점을 둡니다. 단일 파장 방법은 스펙트럼의 개별 파장 트레이스를 일부 기능적 형태(일반적으로 지수의 합)에 맞추는 것을 포함합니다.

(2)

여기서 ΔA(t)는 선택한 파장의 TA 신호이고, n은 지수 성분의 수이며, _{a i}는 시간 상수 τ_i를 갖는 지수 성분 i의 진폭입니다. 피팅이 실험 데이터를 재현할 때까지 여러 성분을 추가할 수 있습니다. 피팅 공정의 목표는 데이터를 잘 재현할 수 있는 충분한 수명을 사용하여 데이터를 모델링하되 너무 많은 성분을 포함하여 데이터를 과적합하지 않도록 하는 것입니다. 따라서 와 같은 가중 적합도 모수는 데이터가 실험 불확실성⁵ 내에 적합할 때를 결정하는 데 사용됩니다.

감쇠가 만족스럽게 장착되면 모델의 매개변수를 사용하여 시스템의 역학을 특성화할 수 있습니다. 그런 다음 결과 시간 상수를 추출하고 해석할 수 있습니다. 안타깝게도, TA 스펙트럼에서 중첩되는 특징이 많다는 것은 스펙트럼의 단일 파장이 스펙트럼 시그니처가 겹치는 다른 종에 해당하는 역학을 포함할 수 있음을 의미하며, 이는 단일 파장 피팅에서 추출된 시간 상수가 여러 일치 프로세스의 복합체를 나타낼 수 있음을 의미합니다. 또한 대역 형태 및 위치의 변화는 단일 파장 피팅에서 추출된 진폭과 시간 상수에도 영향을 미칩니다. 이러한 문제는 경우에 따라 ‘띠 형상 분석’이라는 피팅 방법을 통해 우회할 수 있으며, 이 방법에서는 시스템 내 각 흡수 종의 TA 띠에 대한 기능적 형태를 결정하거나 가정합니다. 그런 다음 이러한 모양은 시간 종속 진폭에 의해 가중치가 부여되고 관찰된 스펙트럼을 재현하기 위해 함께 합산됩니다. 이 절차는 일반적으로 시간 분해 형광 스펙트럼의 분석에 사용되지만, TA 대역의 더 복잡한 모양과 겹치는 성분으로 인해 다른 곳에서 자세히 설명한 바와 같이 몇 가지 간단한 경우에만 이 방법을 사용할 수 있습니다¹⁰.

단일 파장 피팅의 또 다른 단점은 최신 TA 실험이 제공하는 넓은 스펙트럼 범위를 본질적으로 활용하지 못한다는 것입니다. 원칙적으로 스펙트럼의 각 개별 파장을 체계적으로 맞출 수 있지만 이러한 분석은 번거롭고 시간이 많이 걸리며 계산 비용이 많이 듭니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 ‘글로벌 분석’이라는 방법을 사용하여 전체 TA 스펙트럼 세트를 공유된 동적 파라미터 세트에 동시에 맞출 수 있습니다⁴. 글로벌 분석과 타겟 분석이라는 밀접하게 관련된 방법은 성공적이고 널리 사용되는 방법이지만 고유한 단점과 한계도 있습니다. 다른 모델과 마찬가지로 모델을 만드는 데 사용되는 가정과 해당 가정이 제시하는 제한 사항을 이해하는 것이 중요합니다.

글로벌 분석에서 TA 스펙트럼은 m x n 행렬로 표시되며, 여기서 m은 각 스펙트럼에서 측정된 파장의 수를 나타내고 n은 수집된 시점의 수를 나타냅니다. 그런 다음 이 행렬은 두 개의 다른 행렬의 곱으로 분해 가능한 것으로 간주됩니다.

(3)

여기서 C(t)는 n×k행렬이고 S(λ)는 m×k행렬입니다. 값 k는 스펙트럼을 재현하는 데 사용되는 고유한 스펙트럼 성분의 수를 나타냅니다. 이러한 각 구성 요소는 고유한 스펙트럼 특성과 역학을 가진 흡수 종을 나타냅니다. S(λ) 행렬은 k 성분의 TA 스펙트럼과 C(t) 시간 종속 농도를 나타냅니다. 글로벌 분석의 가장 간단하고 일반적인 구현에서 각 성분은 단일 지수 역학(수식 2의 i = 1, 각 성분에 고유한 시간 상수가 할당됨)을 갖는 것으로 가정합니다. 요약하면, 전체 TA 스펙트럼은 k 스펙트럼 성분의 합으로 나타낼 수 있으며, 각 성분에는 고유한 특성 흡수 스펙트럼과 단일 지수 붕괴가 있습니다.

TA 스펙트럼이 적합하면 사용자는 필요한 성분 수(즉, k 값)를 추측하고 해당 종의 단일 지수 붕괴와 관련된 시간 상수를 추측합니다. 그런 다음 피팅기는 C_guess(t)를 생성하고 S_fit(t)에 대해 수식 3을 풉니다. 다음으로, 수식 3과 같이 S_fit(λ)과 C_guess(t)를 곱하여 피팅된 스펙트럼 ΔA(λ,t)_fit을 생성합니다. 마지막으로, 잔차 ΔA(λ,t)_exp − A(λ,t)_적합치가 최소화되고 최적의 S_적합치(λ)와 시간 상수가 구해집니다. 소수의 시간 상수와 고정 스펙트럼 구성 요소를 사용하여 전체 스펙트럼 세트를 나타내는 글로벌 분석의 상대적 단순성은 TA 분광법에서 발생하는 복잡한 대역 모양과 역학을 풀기 위한 매력적이고 성공적인 방법입니다. 그러나 글로벌 분석이 현재 시스템에 적합한 모델인지 확인하기 위해 주의를 기울여야 합니다.

방정식 3에 설명된 글로벌 분석의 핵심 가정은 동역학의 파장 및 시간 부분의 완전한 분리성이며, 이를 ‘이중선형성’이라고 합니다. 이 가정은 구성 요소 대역 모양이 시간에 독립적이어야 합니다(즉, 시간에 따라 변하거나 이동하지 않는 고정된 스펙트럼 모양을 가짐). 실험 중에 변경되는 유일한 것은 C(t)로 표시되는 각 성분의 상대적 모집단입니다. ~1ns 정도의 긴 시간 척도에서 이 가정은 일반적으로 유지되며 전역 분석은 큰 걱정 없이 사용할 수 있습니다. 반면에, 펨토초 TA로 액세스할 수 있는 초고속 시간 척도에서 두드러지는 진동 냉각 및 용매 역학과 같은 여기 상태 프로세스는 종의 스펙트럼 시그니처의 시간 의존적 변화와 이중 선형성의 붕괴를 초래합니다. 그렇다고 해서 글로벌 분석이 데이터 세트를 재현할 수 없다는 의미는 아니며, 실제로 충분한 수의 구성 요소가 사용되는 경우 항상 만족스러운 적합치를 생성할 수 있습니다. 문제는 성분 스펙트럼을 해석하고 특정 여기 상태 프로세스에 시간 상수를 할당하는 데 있는데, 성분이 더 이상 별개의 흡수 종에 해당하지 않을 수 있기 때문입니다. 따라서 이중선형성을 가정할 수 없는 상황에 전역 분석을 적용할 때는 항상 주의해야 합니다.

모델/피팅에 스펙트럼 해석 할당: 피팅을 얻은 후에는 피팅에서 얻은 수명에 스펙트럼 해석을 매핑해야 합니다. 피팅의 수명은 스펙트럼의 초기 해석에서 식별된 프로세스와 반응 모두에 할당됩니다. 그러나 스펙트럼의 초기 평가와 모형에서 얻은 적합 수명 수는 서로 즉시 매핑되지 않을 수 있습니다. 이 (일반적인!) 상황에서 배관공은 돌아가서 초기 해석을 평가해야 합니다. 어쩌면 초기 평가에서 누락되었지만 모델링 및 피팅 프로세스에서 식별된 진동 냉각 또는 기타 프로세스가 있었을 수 있습니다. 또는 두 개의 서로 다른 피팅 파라미터 세트가 데이터를 잘 재현할 수 있으며 초기 해석을 통해 어떤 피팅 파라미터 세트를 선택할지 안내할 수 있습니다. 이 마지막 단계에서 배관공은 해석과 적합 사이를 오가며 종의 그럴듯한 광물리학적 할당과 시스템의 역학으로 이어지는 설명을 찾아야 합니다. 타깃 분석과 같은 순차 피팅 모델을 포함하는 다른 피팅 프로그램도 이 기사에서 제시한 전역 분석 및 피팅 소프트웨어에서 산출된 피팅을 보완하기 위해 탐색할 수 있습니다⁴.

요약하면, 이 프로토콜은 과도 흡수 데이터의 준비 및 피팅에 대해 설명합니다. 그 목적은 프로세스와 관련된 문제를 강조하고 이러한 문제를 실질적으로 피하거나 완화하는 방법에 대해 언급하는 것입니다. 기술 분야에서 접하는 대부분의 데이터를 피팅하는 것과 마찬가지로 TA 데이터를 피팅하는 것은 까다롭고 때로는 주관적일 수 있습니다. 따라서 데이터의 프로세스와 한계, 데이터 준비, 데이터를 모델링하고 의미를 부여하는 데 사용되는 수학적 도구를 인식하는 것이 중요합니다. 과학자들은 비판적인 시각으로 데이터와 모델링에 접근해야 합니다.

핏의 주관성을 완화하려고 시도 할 수 있습니다. 예를 들어, 동일한 적합치가 생성되도록 하기 위해 서로 다른 시작점과 다른 날짜에 데이터를 준비하고 적합시킬 수 있습니다. 다른 샘플 준비로 다른 날에 채취한 데이터를 비교할 수 있습니다. 여러 연구자가 동일한 데이터를 피팅하고 결과를 비교할 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 연구자들은 얻은 데이터에 대한 직관을 구축할 수 있으며(실험 설정 및 실험 매개변수의 세부 사항을 기반으로 함) 이를 통해 적합도에 대한 확신을 높일 수 있습니다.

TA 데이터 피팅과 이 기사에서 논의된 모델의 세부 사항에 대해 배울 것이 많습니다. 이 주제 ^4,10,27에 대해 깊이 파고드는 몇 가지 훌륭한 리뷰 기사가 열렬히 추천됩니다. 이 프로토콜은 분석 및 피팅 프로세스에 대한 초보자의 입문으로 프로세스를 더 깊이 이해하는 데 관심을 갖도록 하기 위한 것입니다.

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

이 작업은 과도 흡수를 위한 다중 사용자 레이저 시설(CHE-1428633)을 구축한 NSF Major Research Instrumentation 프로그램을 통해 가능했습니다. 이 자료는 미국 국립과학재단(National Science Foundation)의 보조금 번호(Grant No.) CHE-2313290입니다.

Materials

EtOH 200% Proof	Decon Laboratories Inc	CAS 64-17-5	Solvent used to prepare Sample
Helios transient absorption spectrometer	Ultrafast systems	https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/helios/	Transient absorption spectrometer
POPOP 1,4-Bis[2-(5-phenyloxazolyl)]benzene	Tokyo Chemical Industry	CAS 1806-34-4	Sample used for Examples
Surface Xplorer	Ultrafast systems	https://ultrafast.systems/products/spectrometers-accessories/surface-xplorer/	Fitting program

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Hamburger, R., Rumble, C., Young, E. R. An Introduction to Processing, Fitting, and Interpreting Transient Absorption Data. J. Vis. Exp. (204), e65519, doi:10.3791/65519 (2024).

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