Diagnostica ottica ad alta velocità di un cannone da ping-pong supersonico

Il PPC è una dimostrazione di fisica popolare utilizzata per mostrare l’immensa pressione dell’aria a cui le persone sono continuamente esposte 1,2,3,4,5. La dimostrazione prevede il posizionamento di una pallina da ping-pong in una sezione di tubo che ha un diametro interno approssimativamente uguale al diametro della palla. Il tubo viene sigillato su ciascuna estremità con nastro adesivo ed evacuato ad una pressione interna inferiore a 2 Torr. Il nastro su un’estremità del tubo viene perforato, il che consente all’aria di entrare nel cannone e fa sì che la palla subisca accelerazioni di picco di circa 5.000 g. La palla, che viene accelerata dalla sola pressione atmosferica, esce dal cannone ad una velocità di circa 300 m/s dopo aver percorso 2 m.

Sebbene il PPC sia comunemente utilizzato come una semplice dimostrazione della pressione atmosferica, è anche un apparato che esibisce una complessa fisica del flusso comprimibile, che ha portato a numerosi progetti studenteschi a tempo indeterminato. La dinamica della palla è influenzata da fattori secondari come l’attrito della parete, la perdita d’aria intorno alla palla e la formazione di onde d’urto da parte della palla in accelerazione. La sostanziale accelerazione della palla introduce un’onda di compressione di grande ampiezza che viaggia lungo il tubo davanti alla palla. Queste compressioni viaggiano più velocemente della velocità del suono locale, con conseguente irripidimento dell’onda di compressione e l’eventuale formazione di un’onda d’urto⁶. Il lavoro precedente ha studiato il rapido accumulo di pressione all’uscita del tubo a causa delle riflessioni dell’onda d’urto tra la sfera e l’uscita nastrata del tubo e il conseguente distacco del nastro prima dell’uscita della sfera². Il video ad alta velocità che utilizza una tecnica di imaging schlieren a specchio singolo ha rivelato la risposta del nastro alle onde d’urto riflettenti e l’eventuale distacco del nastro all’uscita del PPC ^7,8 (Video 1). Pertanto, il PPC serve sia come una semplice dimostrazione della pressione dell’aria che intriga il pubblico di tutte le età sia come un dispositivo che esibisce una complessa fisica dei fluidi, che può essere studiata in grande dettaglio in un ambiente di laboratorio.

Con il PPC standard, le velocità della pallina da ping-pong sono limitate dalla velocità del suono. Questa versione base del PPC è trattata nell’ambito di questo articolo, insieme a un cannone modificato utilizzato per spingere la palla a velocità supersoniche. In precedenti lavori di French et al., le velocità supersoniche delle palline da ping-pong sono state raggiunte utilizzando il flusso guidato dalla pressione attraverso un ugello convergente-divergente 9,10,11. L’SSPPC qui presentato utilizza un tubo pressurizzato (driver) per fornire un differenziale di pressione maggiore sulla pallina da ping-pong rispetto a quello fornito dalla sola pressione atmosferica. Un sottile diaframma in poliestere viene utilizzato per separare il tubo del driver dal tubo evacuato (guidato) contenente la sfera. Questo diaframma si rompe sotto una pressione di misura sufficiente (generalmente 5-70 psi, a seconda dello spessore del diaframma), accelerando così la pallina da ping-pong a velocità fino a Mach 1,4. La pallina da ping-pong supersonica produce un’onda d’urto stazionaria, come si può vedere utilizzando tecniche di imaging shadowgraph ad alta velocità ^7,12 (Video 2).

Un laser HeNe a bassa potenza (classe II) viene utilizzato per effettuare studi diagnostici ottici sulle prestazioni del cannone. Il raggio laser HeNe è diviso in due percorsi, con un percorso che attraversa una serie di finestre acriliche vicino all’uscita del cannone e il secondo percorso che attraversa appena oltre l’uscita del cannone. Ogni percorso termina su un fotoricevitore e il segnale viene visualizzato su un oscilloscopio a doppio canale. La traccia dell’oscilloscopio registrata durante lo sparo del cannone rivela informazioni sia sulla velocità della pallina da ping-pong accelerata che sul flusso comprimibile e sulle onde d’urto che precedono l’uscita della palla dal cannone. La velocità della pallina da ping-pong da 40 mm di diametro in ogni posizione del raggio è direttamente correlata al tempo in cui la pallina blocca la trave. Una sensibile configurazione di rilevamento degli urti “a lama di coltello” si ottiene coprendo metà del rilevatore con un pezzo di nastro isolante nero e posizionando il bordo del nastro al centro del fascio². Con questa configurazione, lievi deflessioni del raggio laser He-Ne, prodotte dall’indice comprimibile indotto dal flusso dei gradienti di rifrazione, sono chiaramente visibili come picchi di tensione sulla traccia dell’oscilloscopio. Le onde d’urto che viaggiano verso l’uscita del cannone e le onde d’urto riflesse deviano il raggio in direzioni opposte e sono, quindi, identificate da un picco di tensione positivo o negativo.

In questo articolo vengono fornite istruzioni per la costruzione e l’utilizzo di un PPC e SSPPC ottimizzato, nonché tecniche di diagnostica ottica (Figura 1, Figura 2 e Figura 3). Le tecniche diagnostiche ottiche e le misure sono state sviluppate attraverso i precedenti anni di studio ^1,2.