Optische Hochgeschwindigkeitsdiagnostik einer Überschall-Ping-Pong-Kanone

Die PPC ist eine beliebte physikalische Demonstration, die verwendet wird, um den immensen Luftdruck zu zeigen, dem Menschen ständig ausgesetzt sind 1,2,3,4,5. Bei der Demonstration wird ein Tischtennisball in einem Rohrabschnitt platziert, dessen Innendurchmesser ungefähr dem Durchmesser des Balls entspricht. Das Rohr wird an beiden Enden mit Klebeband abgedichtet und auf einen Innendruck von weniger als 2 Torr evakuiert. Das Band an einem Ende des Rohrs ist durchstochen, wodurch Luft in die Kanone eindringen kann und die Kugel Spitzenbeschleunigungen von etwa 5.000 g erfährt. Die Kugel, die allein durch den atmosphärischen Druck beschleunigt wird, verlässt die Kanone mit einer Geschwindigkeit von ca. 300 m/s, nachdem sie 2 m zurückgelegt wurde.

Obwohl das PPC üblicherweise als einfache Demonstration des atmosphärischen Drucks betrieben wird, ist es auch eine Apparatur, die eine komplexe kompressible Strömungsphysik aufweist, was zu zahlreichen unbefristeten Studentenprojekten geführt hat. Die Dynamik des Balls wird durch sekundäre Faktoren wie die Wandreibung, das Austreten von Luft um den Ball herum und die Bildung von Stoßwellen durch den beschleunigenden Ball beeinflusst. Die erhebliche Beschleunigung des Balls führt zu einer Kompressionswelle mit großer Amplitude, die sich durch das Rohr vor dem Ball ausbreitet. Diese Kompressionen bewegen sich schneller als die lokale Schallgeschwindigkeit, was zu einer Versteilerung der Kompressionswelle und schließlich zur Bildung einer Stoßwelle^{führt 6}. Frühere Arbeiten haben den raschen Druckaufbau am Ausgang des Rohres aufgrund der Reflexionen der Stoßwelle zwischen der Kugel und dem abgeklebten Ausgang des Rohres und das daraus resultierende Ablösen des Bandes vor dem Austritt der Kugel² untersucht. Hochgeschwindigkeitsvideos mit einer Einspiegel-Schlieren-Bildgebungstechnik haben die Reaktion des Bandes auf die reflektierenden Stoßwellen und die eventuelle Ablösung des Bandes am Ausgang des PPC ^7,8 gezeigt (Video 1). So dient das PPC sowohl als einfache Demonstration des Luftdrucks, die ein Publikum jeden Alters fasziniert, als auch als ein Gerät, das eine komplexe Strömungsphysik aufweist, die in einer Laborumgebung sehr detailliert untersucht werden kann.

Bei der Standard-PPC sind die Geschwindigkeiten der Tischtennisbälle durch die Schallgeschwindigkeit begrenzt. Diese Basisversion des PPC wird im Rahmen dieses Artikels behandelt, zusammen mit einer modifizierten Kanone, die verwendet wird, um den Ball auf Überschallgeschwindigkeit zu beschleunigen. In früheren Arbeiten von French et al. wurden Überschall-Tischtennisballgeschwindigkeiten durch die Verwendung einer druckgesteuerten Strömung durch eine konvergierende-divergierende Düse 9,10,11 erreicht. Der hier vorgestellte SSPPC verwendet ein druckbeaufschlagtes (Treiber-)Rohr, um eine größere Druckdifferenz auf dem Tischtennisball zu erzeugen, als dies durch den atmosphärischen Druck allein erreicht wird. Eine dünne Polyestermembran wird verwendet, um das Mitnehmerrohr von dem evakuierten (angetriebenen) Rohr zu trennen, das die Kugel enthält. Diese Membran reißt bei ausreichendem Relativdruck (in der Regel 5-70 psi, abhängig von der Membrandicke) und beschleunigt so den Tischtennisball auf Geschwindigkeiten von bis zu Mach 1,4. Der Überschall-Ping-Pong-Ball erzeugt eine stehende Stoßwelle, wie mit Hochgeschwindigkeits-Schattendiagramm-Bildgebungsverfahren ^7,12 (Video 2) zu sehen ist.

Ein HeNe-Laser mit geringer Leistung (Klasse II) wird verwendet, um optische diagnostische Studien über die Leistung der Kanone durchzuführen. Der HeNe-Laserstrahl ist in zwei Pfade aufgeteilt, wobei ein Pfad durch eine Reihe von Acrylfenstern in der Nähe des Ausgangs der Kanone verläuft und der zweite Pfad direkt hinter dem Ausgang der Kanone verläuft. Jeder Pfad endet auf einem Fotoempfänger und das Signal wird auf einem Zweikanal-Oszilloskop angezeigt. Die Oszilloskopspur, die während des Abfeuerns der Kanone aufgezeichnet wird, gibt Aufschluss sowohl über die Geschwindigkeit des beschleunigten Tischtennisballs als auch über die kompressible Strömung und die Stoßwellen, die dem Austritt der Kugel aus der Kanone vorausgehen. Die Geschwindigkeit des Tischtennisballs mit einem Durchmesser von 40 mm an jeder Strahlposition steht in direktem Zusammenhang mit der Zeit, in der der Ball den Strahl blockiert. Eine empfindliche “messerscharfe” Stoßdetektionseinrichtung wird erreicht, indem die Hälfte des Detektors mit einem Stück schwarzem Isolierband bedeckt und die Kante des Bandes in der Mitte des Strahls² positioniert wird. Bei diesem Aufbau sind leichte Ablenkungen des He-Ne-Laserstrahls, die durch den kompressiblen strömungsinduzierten Index von Brechungsgradienten erzeugt werden, als Spannungsspitzen auf der Oszilloskopkurve deutlich sichtbar. Die Stoßwellen, die sich in Richtung des Kanonenausgangs ausbreiten, und die reflektierten Stoßwellen lenken den Strahl in entgegengesetzte Richtungen ab und werden daher entweder durch eine positive oder negative Spannungsspitze gekennzeichnet.

Hier geben wir Anleitungen für den Aufbau und die Verwendung einer optimierten PPC und SSPPC sowie optische Diagnosetechniken (Abbildung 1, Abbildung 2 und Abbildung 3). Die optischen diagnostischen Techniken und Messungen wurden in den vorangegangenen Studienjahren ^1,2 entwickelt.