視覚補綴物研究のための網膜ニューロンの計算モデリング - 基礎的アプローチ

視覚神経プロテーゼは、視覚経路の神経細胞に刺激(電気的、光など)を照射して閃光または光を見る感覚を作り出すデバイスのグループです。これは、変性網膜疾患によって引き起こされる永久失明の人々のためにほぼ10年間臨床使用されてきた治療戦略です。典型的には、完全なシステムは、ユーザの周囲の視覚情報をキャプチャする外部カメラ、画像を処理して一連の電気パルスに変換する電源およびコンピューティングユニット、および神経組織とインターフェースし、電気パルスを神経細胞に送達する埋め込み電極アレイを含む。動作原理により、視覚神経プロテーゼは、損傷した組織の下流にある限り、網膜から視覚野への視覚経路に沿って異なる部位に配置することができます。視覚神経補綴物における現在の研究の大部分は、刺激の有効性を高め、より自然な視力を提供するために空間視力を改善することに焦点を当てています。

刺激の有効性を改善するための取り組みにおいて、計算モデリングは、プロテーゼの設計を検証し、その視覚的結果をシミュレートするための費用効果と時間効率の高い方法でした。この分野の計算モデリングは、Greenberg¹が細胞外電気刺激に対する網膜神経節細胞の応答をモデル化したため、1999年以来人気を博しています。それ以来、計算モデリングは、電気パルス^2,3のパラメータまたは電極^4,5の幾何学的設計を最適化するために使用されてきた。複雑さと研究課題の変動にもかかわらず、これらのモデルは、媒体(神経組織など)内の電圧分布を決定し、近くのニューロンが電圧によって生成する電気的応答を推定することによって機能します。

導体内の電圧分布は、すべての場所でポアソン方程式⁶ を解くことによって見つけることができます。

ここで、 E は電界、 V は電位、 J は電流密度、σ は電気伝導率です。式中のは 勾配演算子を示します。定常電流の場合、次の境界条件がモデルに課されます。

ここで、 n は表面の法線、Ωは境界、 I₀ は比電流を表します。一緒に、それらは外部境界に電気絶縁を作成し、選択した境界の電流源を作成します。等方性伝導率を持つ均質な媒体中の単極点源を仮定すると、任意の位置での細胞外電位は⁷で計算できます。

ここで、 I_eは電流、は電極と測定点の間の距離です。媒体が不均一または異方性である場合、または電極アレイに複数の電極がある場合、方程式を数値的に解くための計算スイートが便利です。有限要素モデリングソフトウェア⁶ は、体積導体を「要素」として知られる小さなセクションに分割する。ある要素の変化の影響が他の要素の変化に影響を与えるように、要素は相互接続されており、これらの要素を記述するのに役立つ物理方程式を解きます。現代のコンピュータの計算速度の向上に伴い、このプロセスは数秒以内に完了することができます。電位が計算されると、ニューロンの電気的応答を推定することができます。

ニューロンは電気信号の形で情報を送受信します。このような信号には、段階的電位と活動電位の2つの形式があります。傾斜電位は、膜電位の一時的な変化であり、膜を横切る電圧がより正(脱分極)または負(過分極)になります。傾斜ポテンシャルは通常、局所的な効果を持ちます。それらを産生する細胞では、活動電位は軸索の長さに沿って長距離を移動することができるオールオアナッシング応答です。傾斜電位と活動電位はどちらも、電気的環境と化学的環境に敏感です。活動電位スパイクは、閾値膜貫通電位を超えたときに、網膜神経節細胞を含む様々な神経細胞タイプによって産生され得る。活動電位のスパイクと伝播は、下流のニューロンへの信号のシナプス伝達を引き起こします。ニューロンは、円筒形のセグメントに分割されたケーブルとしてモデル化することができ、各セグメントは脂質二重膜⁸による静電容量および抵抗を有する。ニューロン計算プログラム⁹ は、細胞を複数のコンパートメントに離散化し、数学モデル¹⁰を解くことによって、電気的に励起可能な細胞の電気的活動を推定することができる。

この式において、Cmは膜容量、_Ve,nはノードnにおける細胞外電位、_Vi,nはノードnにおける細胞内電位、Rnはノードnにおける細胞内(縦)抵抗、Iイオンはノードnにおけるイオンチャネルを流れる_イオン電流である。 FEMモデルからのVの値は、刺激がアクティブなときにニューロン内のすべてのノードに対してV_e,nとして実装されます。

イオンチャネルからの膜貫通電流は、ホジキン・ハクスリー製剤を用いてモデル化することができる¹¹:

ここで、giはチャネルの比コンダクタンス、Vmは膜貫通電位(Vi,n-Ve,n₎であり、Eイオン_はイオンチャネルの反転電位である。Naチャネルなどの電圧ゲートチャネルの場合、チャネルの開閉の確率を表す無次元パラメータm、およびhが導入されます。

ここで 、 は特定のイオンチャネルの最大膜コンダクタンスであり、パラメータ m と h の値は微分方程式で定義されます。

ここで、α x および β_x は、イオンチャネルの速度定数を定義する電圧依存関数です。それらは一般的に次の形式を取ります。

最大コンダクタンス、および定数A、B、C、Dを含むこれらの方程式のパラメータの値は、通常、経験的測定から求められました。

これらのビルディングブロックを使用すると、説明されている手順に従って、さまざまな複雑さのモデルを構築できます。FEMソフトウェアは、体積導体の不均一または異方性コンダクタンスの場合や、電極アレイの形状が複雑な場合など、ポアソン方程式を解析的に解くことができない場合に役立ちます。細胞外電位値が解かれた後、ニューロンケーブルモデルは、ニューロン計算ソフトウェアで数値的に解くことができる。2つのソフトウェアを組み合わせることで、複雑なニューロン細胞またはネットワークを不均一な電場に計算することができます。

脈絡膜上刺激下の網膜神経節細胞の単純な2段階モデルは、前述のプログラムを使用して構築されます。この研究では、網膜神経節細胞は 電流パルスの大きさの範囲。刺激に対する細胞の位置も、距離−閾値関係を示すために変化させる。さらに、この研究には、異なるサイズの刺激電極¹²を使用した皮質活性化閾値のin vivo研究に対する計算結果の検証、ならびに電極−ニューロン距離と活性化閾値¹³との関係を示すin vitro研究が含まれる。