النمذجة الحسابية للخلايا العصبية الشبكية لأبحاث الأطراف الاصطناعية البصرية - مناهج أساسية

الأطراف الاصطناعية العصبية البصرية هي مجموعة من الأجهزة التي تقدم المحفزات (الكهربائية ، الخفيفة ، إلخ) للخلايا العصبية في المسار البصري لإنشاء الفوسفين أو الإحساس برؤية الضوء. إنها استراتيجية علاجية تم استخدامها سريريا منذ ما يقرب من عقد من الزمان للأشخاص الذين يعانون من العمى الدائم الناجم عن أمراض الشبكية التنكسية. عادة ما يشتمل النظام الكامل على كاميرا خارجية تلتقط المعلومات المرئية حول المستخدم ، ووحدة إمداد بالطاقة والحوسبة لمعالجة الصورة وترجمتها إلى سلسلة من النبضات الكهربائية ، ومجموعة أقطاب كهربائية مزروعة تربط الأنسجة العصبية وتوصل النبضات الكهربائية إلى الخلايا العصبية. يسمح مبدأ العمل بوضع بدلة عصبية بصرية في مواقع مختلفة على طول المسار البصري من شبكية العين إلى القشرة البصرية ، طالما أنها في اتجاه مجرى النهر من الأنسجة التالفة. تركز غالبية الأبحاث الحالية في الأطراف الاصطناعية العصبية البصرية على زيادة فعالية التحفيز وتحسين حدة المكان لتوفير رؤية أكثر طبيعية.

في الجهود المبذولة لتحسين فعالية التحفيز ، كانت النمذجة الحسابية طريقة فعالة من حيث التكلفة والوقت للتحقق من صحة تصميم الطرف الاصطناعي ومحاكاة نتائجه البصرية. اكتسبت النمذجة الحسابية في هذا المجال شعبية منذ عام 1999 حيث قام Greenberg¹ بنمذجة استجابة خلية العقدة الشبكية للمحفزات الكهربائية خارج الخلية. منذ ذلك الحين ، تم استخدام النمذجة الحسابية لتحسين معلمات النبضة الكهربائية ^2,3 أو التصميم الهندسي للقطب ^4,5. على الرغم من الاختلاف في التعقيد وأسئلة البحث ، تعمل هذه النماذج عن طريق تحديد توزيع الجهد الكهربائي في الوسط (على سبيل المثال ، الأنسجة العصبية) وتقدير الاستجابة الكهربائية التي ستنتجها الخلايا العصبية في المنطقة المجاورة بسبب الجهد الكهربائي.

يمكن العثور على توزيع الجهد الكهربائي في الموصل عن طريق حل معادلات بواسون⁶ في جميع المواقع:

حيث E هي المجال الكهربائي ، V الجهد الكهربائي ، J كثافة التيار ، و σ هي الموصلية الكهربائية. يشير في المعادلة إلى عامل التدرج. في حالة التيار الثابت ، يتم فرض الشروط الحدودية التالية على النموذج:

حيث n هو الطبيعي على السطح ، Ω يمثل الحد ، و I₀ يمثل التيار المحدد. معا ، يقومون بإنشاء عزل كهربائي عند الحدود الخارجية وإنشاء مصدر تيار لحدود محددة. إذا افترضنا وجود مصدر نقطة أحادي القطب في وسط متجانس مع موصلية الخواص ، فيمكن حساب الجهد الكهربائي خارج الخلية في موقع تعسفي بمقدار⁷:

حيث I_e هو التيار وهو المسافة بين القطب ونقطة القياس. عندما يكون الوسيط غير متجانس أو متباين الخواص ، أو تحتوي مصفوفة الأقطاب الكهربائية على أقطاب كهربائية متعددة ، يمكن أن تكون المجموعة الحسابية لحل المعادلات عدديا مناسبة. يقوم برنامج نمذجة العناصر المحدودة⁶ بتقسيم موصل الصوت إلى أقسام صغيرة تعرف باسم “العناصر”. ترتبط العناصر ببعضها البعض بحيث تؤثر تأثيرات التغيير في عنصر واحد على التغيير في العناصر الأخرى ، وتحل المعادلات الفيزيائية التي تعمل على وصف هذه العناصر. مع زيادة السرعة الحسابية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة ، يمكن إكمال هذه العملية في غضون ثوان. بمجرد حساب الجهد الكهربي ، يمكن للمرء بعد ذلك تقدير الاستجابة الكهربائية للخلية العصبية.

ترسل الخلية العصبية المعلومات وتستقبلها في شكل إشارات كهربائية. تأتي هذه الإشارات في شكلين – إمكانات متدرجة وإمكانات فعل. الإمكانات المتدرجة هي تغييرات مؤقتة في إمكانات الغشاء حيث يصبح الجهد عبر الغشاء أكثر إيجابية (إزالة الاستقطاب) أو سلبيا (فرط الاستقطاب). عادة ما يكون للإمكانات المتدرجة تأثيرات موضعية. في الخلايا التي تنتجها، تكون جهود الفعالية استجابات الكل أو لا شيء التي يمكن أن تنتقل لمسافات طويلة على طول محور عصبي. كل من الجهد المتدرج والجهد الفعال حساس للبيئة الكهربائية وكذلك الكيميائية. يمكن أن ينتج ارتفاع جهد الفعل بواسطة أنواع مختلفة من الخلايا العصبية ، بما في ذلك خلايا العقدة الشبكية ، عندما يتم تجاوز جهد عتبة عبر الغشاء. ثم يؤدي ارتفاع جهد الفعل وانتشاره إلى انتقال متشابك للإشارات إلى الخلايا العصبية النهائية. يمكن تمثيل الخلية العصبية على شكل كابل مقسم إلى أجزاء أسطوانية ، حيث يكون لكل جزء سعة ومقاومة بسبب غشاء طبقة الدهون المزدوجة⁸. يمكن لبرنامج حساب الخلايا العصبية⁹ تقدير النشاط الكهربائي لخلية قابلة للإثارة كهربائيا عن طريق تمييز الخلية إلى أجزاء متعددة وحل النموذج الرياضي¹⁰:

في هذه المعادلة ، C_mهي السعة الغشائية ، V e ، n هي الجهد خارج الخلية عند العقدة n ، V_i ، n الجهد داخل الخلايا عند العقدة n ، R n المقاومة داخل الخلايا (الطولية) عند العقدة n ، و I_ion هو التيار الأيوني الذي يمر عبر القنوات الأيونية عند العقدة _n. يتم تنفيذ قيم V من نموذج FEM ك V_{e ، n} لجميع العقد في الخلايا العصبية عندما يكون التحفيز نشطا.

يمكن نمذجة التيارات عبر الغشاء من القنوات الأيونية باستخدام تركيبات هودجكين-هكسلي¹¹:

حيث g i هي الموصلية المحددة للقناة ، V _m جهد الغشاء (V _i ، n – V_{e ، n}) و E_ion جهد انعكاس القناة الأيونية. بالنسبة للقنوات ذات بوابات الجهد ، مثل قناة Na ، يتم تقديم المعلمات عديمة الأبعاد و m و h ، التي تصف احتمال فتح أو إغلاق القنوات:

حيث هو الحد الأقصى للتوصيل الغشائي لقناة أيونية معينة ، ويتم تحديد قيم المعلمات m و h بواسطة المعادلات التفاضلية:

حيث α x و β_x هي وظائف تعتمد على الجهد تحدد ثوابت معدل القناة الأيونية. يأخذون الشكل بشكل عام:

تم العثور على قيم المعلمات في هذه المعادلات ، بما في ذلك التوصيل الأقصى ، وكذلك الثوابت A و B و C و D ، عادة من القياسات التجريبية.

باستخدام هذه اللبنات الأساسية ، يمكن بناء نماذج ذات تعقيدات مختلفة باتباع الخطوات الموضحة. يكون برنامج FEM مفيدا عندما يتعذر حل معادلة بواسون تحليليا ، كما هو الحال في حالة التوصيل غير المتجانس أو متباين الخواص في موصل الحجم أو عندما تكون هندسة صفيف القطب معقدة. بعد حل قيم الجهد خارج الخلية ، يمكن بعد ذلك حل نموذج كبل الخلايا العصبية عدديا في البرنامج الحسابي للخلايا العصبية. يتيح الجمع بين البرنامجين حساب خلية عصبية معقدة أو شبكة إلى مجال كهربائي غير منتظم.

سيتم بناء نموذج بسيط من خطوتين لخلية العقدة الشبكية تحت التحفيز فوق المشيمية باستخدام البرامج المذكورة أعلاه. في هذه الدراسة ، ستخضع خلية العقدة الشبكية لمجموعة من مقادير نبضات التيار الكهربائي. يتنوع أيضا موقع الخلية بالنسبة إلى المثير لتوضيح العلاقة بين المسافة والحد. علاوة على ذلك ، تتضمن الدراسة التحقق من صحة النتيجة الحسابية مقابل دراسة في الجسم الحي لعتبة التنشيط القشري باستخدام أحجام مختلفة من قطب التحفيز¹² ، بالإضافة إلى دراسة مخبرية توضح العلاقة بين مسافة القطب والخلايا العصبية وعتبة التنشيط¹³.