Dit artikel presenteert een strategie voor het bouwen van eindige-elementenmodellen van vezelige geleidende materialen die zijn blootgesteld aan een elektrisch veld (EF). De modellen kunnen worden gebruikt om de elektrische input te schatten die cellen die in dergelijke materialen zijn gezaaid, te schatten en de impact te beoordelen van het veranderen van de materiaaleigenschappen, structuur of oriëntatie van de steiger.
Klinische studies tonen aan dat elektrische stimulatie (ES) een mogelijke therapie is voor de genezing en regeneratie van verschillende weefsels. Inzicht in de mechanismen van celrespons bij blootstelling aan elektrische velden kan daarom de optimalisatie van klinische toepassingen begeleiden. In vitro experimenten zijn bedoeld om die te helpen ontdekken, met het voordeel van bredere input- en outputbereiken die ethisch en effectief kunnen worden beoordeeld. De vooruitgang in in vitro experimenten is echter moeilijk direct te reproduceren in klinische omgevingen. Dat komt vooral omdat de in vitro gebruikte ES-apparaten aanzienlijk verschillen van de apparaten die geschikt zijn voor gebruik door de patiënt, en het pad van de elektroden naar de beoogde cellen anders is. Het vertalen van de in vitro resultaten naar in vivo procedures is daarom niet eenvoudig. We benadrukken dat de structuur en fysische eigenschappen van het cellulaire micromilieu een bepalende rol spelen in de daadwerkelijke experimentele testomstandigheden en suggereren dat metingen van ladingsverdeling kunnen worden gebruikt om de kloof tussen in vitro en in vivo te overbruggen. Gezien dit, laten we zien hoe in silico eindige element modellering (FEM) kan worden gebruikt om de cellulaire micro-omgeving en de veranderingen gegenereerd door blootstelling aan elektrisch veld (EF) te beschrijven. We benadrukken hoe de EF koppelt met geometrische structuur om de ladingsverdeling te bepalen. Vervolgens tonen we de impact van tijdsafhankelijke ingangen op laadbewegingen. Ten slotte tonen we de relevantie van onze nieuwe in silico-modelmethodologie aan de hand van twee casestudies: (i) in vitro vezelige Poly(3,4-ethyleenioxythiofeen) poly(styrenesulfonaat) (PEDOT-PSS) steigers en (ii) in vivo collageen in extracellulaire matrix (ECM).
ES is het gebruik van ES’s met als doel biologische cellen en weefsels te controleren. Het mechanisme is gebaseerd op de fysieke stimulus die naar de cel wordt overgedragen wanneer de biomoleculen erin en eromheen worden blootgesteld aan een extern gegenereerde spanningsgradiënt. Geladen deeltjes zijn bezig met een georganiseerde beweging die wordt beheerst door de wet van Coulomb en genereert sleepkrachten op de niet-geladen deeltjes. De resulterende vloeistofstroom en ladingsverdeling veranderen celactiviteiten en functies zoals adhesie, contractie, migratie, oriëntatie, differentiatie en proliferatie1 terwijl de cel zich probeert aan te passen aan de verandering in de micromilieuomstandigheden.
Aangezien ES controleerbaar, niet-invasief, niet-farmacologisch is en een effectieve impact heeft op essentieel celgedrag, is ES een waardevol hulpmiddel voor weefseltechnologie en regeneratieve geneeskunde. Het is met succes gebruikt om neurale2,skelet3,hartspier4,bot5 en huid6 ontwikkeling te begeleiden. Bovendien, aangezien het iontoforese7verbetert, wordt het gebruikt als een alternatieve of aanvullende behandeling voor conventionele farmacologische. De efficiëntie ervan in pijnbestrijding wordt nog steeds besproken omdat klinische proeven van hogere kwaliteit worden verwacht8,9,10. Niettemin werden geen nadelige effecten gemeld en kan het het welzijn van patiënten verbeteren11,12,13,14,15.
Hoewel alleen klinische proeven een definitief oordeel kunnen geven over de werkzaamheid van een procedure, zijn in vitro en in silico-modellen nodig om het ontwerp van voorspelbare ES-behandeling te informeren, omdat ze een sterkere controle bieden over een breder scala aan experimentele omstandigheden. De onderzochte klinische toepassingen van ES zijn botregeneratie16,17,herstel van gedenervateerde spieren18,19,axonale regeneratie na operatie20,21,pijnverlichting22,wondgenezing23,24,25 en iontoforetische medicijnafgifte26. Om ES-apparaten op grote schaal te introduceren op alle mogelijke doeltoepassingen, moeten klinische proeven nog sterker bewijs voor een efficiënte behandeling vaststellen. Zelfs in domeinen waar zowel in vivo dier- als menselijke studies consequent positieve resultaten rapporteren, het grote aantal gerapporteerde methoden in combinatie met te weinig richtlijnen over hoe ze kunnen kiezen en hoge aanschafprijzen, weerhoudt clinici ervan om te investeren in ES-apparaten27. Om dit te verhelpen, kan het doelweefsel niet langer worden behandeld als een zwarte doos (limiet van in vivo experimenten), maar moet het worden gezien als een complexe synergie van meerdere subsystemen (figuur 1).
In de jaren 28 ,29, 30 , 31,32,33,34zijn in vitro meerdere ES-experimenten uitgevoerd . De meeste van deze kenmerken de ES alleen door de spanningsval tussen de elektroden gedeeld door de afstand ertussen – een ruwe benadering van de grootte van het elektrische veld. Het elektrische veld zelf beïnvloedt echter alleen geladen deeltjes, niet cellen direct. Wanneer er meerdere materialen tussen het apparaat en de cellen worden verdeeld, houdt de ruwe benadering mogelijk geen stand.
Een betere karakterisering van het ingangssignaal vereist een duidelijk beeld van hoe de stimulus naar de cel wordt overgedragen. De belangrijkste methoden voor het leveren van ES zijn directe, capacitieve en inductieve koppeling35,36. De voorzieningen voor elke methode verschillen per elektrodetype (staaf, schaafmachine of wikkeling) en plaatsing ten opzichte van het doelweefsel (in contact of geïsoleerd)35. Apparaten die in vivo worden gebruikt voor langere behandelingen moeten draagbaar zijn, dus de elektroden en meestal de energiebron worden geïmplanteerd of bevestigd aan de huid als wondverbanden of elektroactieve pleisters. De gegenereerde spanningsgradiënt verplaatst geladen deeltjes in het behandelingsgebied.
Omdat het de resulterende geladen deeltjesstroom in de buurt van de cellen beïnvloedt, is de steigerstructuur van het grootste belang bij het ontwerp van ES-protocollen. Er ontstaan verschillende laadtransportconfiguraties als het platformmateriaal, de synthesetechniek, de structuur of de oriëntatie ten opzichte van de spanningsgradiënt veranderen. In vivo wordt de beschikbaarheid en beweging van geladen deeltjes niet alleen beïnvloed door cellen, maar ook door het collageennetwerk en de interstitiële vloeistof die het ondersteunende ECM vormen. Ontworpen steigers worden steeds vaker gebruikt om natuurlijke celmicromilieus in vitro1,35beter na te bootsen . Tegelijkertijd is de ECM een complexe natuurlijke steiger.
Kunststeigers zijn gebaseerd op metalen, geleidende polymeren en koolstof, ontworpen met een focus op het balanceren van biocompatibiliteit met elektrochemische prestaties en stabiliteit op lange termijn36. Een veelzijdig steigertype is de elektrospun vezelige mat die een controleerbare nanoschaal topografie biedt. Dit kan worden ontworpen om op de ECM te lijken, dus vergelijkbare mechanische signalen leveren die de regeneratie van een breed scala aan weefsels helpen37. Om ES aanzienlijk te beïnvloeden, moeten de matten tot op zekere hoogte geleidend zijn. Geleidende polymeren zijn echter moeilijk te elektrospineren en mengen met isolerende dragers beperkt de geleidbaarheid van de resulterende vezels38. Een oplossing is het polymeriseren van een geleidend monomeer op het oppervlak van een diëlektrische vezel, wat resulteert in een goede mechanische sterkte en elektrische eigenschappen van het eindproduct38. Een voorbeeld is het coaten van zijden elektrospunvezels met de semi-geleidende PEDOT-PSS39. De combinatie van mechanische en elektromagnetische signalen versnelt de neurietgroeiaanzienlijk 40,41,42. Neurieten volgen steigervezels uitlijning, en verlengen meer na blootstelling aan een EF parallel aan de vezels dan aan een verticale43. Evenzo bevordert de uitlijning van vezelige steigers op de EF ook myogene rijping33.
Ecm is hoofdzakelijk samengesteld uit vezelig-vormende proteïnen44, van die collageen type I die het belangrijkste bestanddeel in alle dierlijke weefsels behalve kraakbeen (rijk aan collageentype II)44zijn. Tropocollagen (TC), drievoudige spiraalvormige conformatie van polypeptidestrengen, is het structurele motief van collageenfibrils45. Transmissie elektronenmicroscopie en atoomkrachtmicroscopie beelden van collageenfibrils tonen een D-periodiek gestreept patroon46 uitgelegd door het Hodge & Petruska model47 als regelmatige arrays van TC-hiaten en overlappingen45. Pezen bestaan uit een uitgelijnde collageenachtige fibrillaire matrix afgeschermd door een niet-collageenachtige zeer hydrofiele proteoglycan matrix48,49. Decorine is een kleine leucine-rijke proteoglycan (SLRP) in staat om de gap regio’s van collageen fibrils te binden en verbinding te maken met andere spiegelreflexcamera’s via hun glycosaminoglycan (GAG) zijketens49. Studies uitgevoerd op pezen tonen aan dat hun elektrische eigenschappen aanzienlijk veranderen wanneer gehydrateerd50,51, laadtransportmechanisme verandert van protonisch naar ionische naarmate het hydratatieniveau toeneemt51. Dit suggereert dat elektrische geleiding langs een collageen type I-fibril kan worden ingeschakeld door een Decorin-waterlaag, met gap- en overlapregio’s met verschillende elektrische geleidingen en diëlektrische constanten.
Aangezien identieke recreatie van het ECM door kunstmatige steigers onwaarschijnlijk is, lijkt de kennis die synergie tussen in vivo en in vitro produceert, mogelijk gemaakt door vertaalbare resultaten, op een dood spoor te zitten. In silico-modellering maakt niet alleen vertaling tussen de twee opnieuw mogelijk, maar voegt het ook belangrijke voordelen toe bij het karakteriseren van de onbekende processen die betrokken zijn bij ES. Het vergelijken van de in vivo waarnemingen met de in vitro kan informatie opleveren over de koppelingssterkte tussen het doelweefsel en de rest van het organisme, maar legt geen actuele kennisgrenzen bloot. Het onbekende kan worden blootgelegd door het verschil te observeren tussen wat er naar verwachting zal gebeuren op basis van de huidige kennis en wat er gebeurt. In silico-experimenten op basis van wiskundige modellering kan het proces worden opgesplitst in bekende en onbekende subprocessen. Op deze manier komen verschijnselen aan het licht die niet in het model worden verantwoord wanneer in silico-voorspellingen worden vergeleken met in vitro en in vivo experimenten.
Het vormen en testen van hypothesen met betrekking tot het onderliggende mechanisme(s) van de manier waarop cellen en weefsels worden beïnvloed door elektrische velden wordt belemmerd door het grote aantal parameters52 dat afzonderlijk moet worden getest. Om representatieve experimentele omstandigheden te definiëren, moet het ES-proces worden opgesplitst in subprocessen (figuur 1) en moeten dominante ingangssignalen worden geïdentificeerd die het celgedrag beïnvloeden. Modellen die fundamentele fysische effecten van ES op cellen vertegenwoordigen, beschrijven het domein dat de EF koppelt aan de cel – dat van geladen deeltjes53. Het gedrag van deeltjes buiten de cel hangt af van de micro-omgeving en kan afzonderlijk van de cel worden onderzocht. Het dominante ingangssignaal voor de cel is de subset van ES-apparaatuitgangen die de grootste mate van variabiliteit in de celrespons veroorzaakt. De kleinste subset van de volledige experimentele parameters die variaties in alle dominante celingangssignalen kan genereren, kan worden gebruikt om de parameterruimtedimensie en het aantal testgevallen te verminderen.
De input van het biologische ES-doelmodel moet een subset zijn van de outputsignalen die door het ES-apparaat worden geproduceerd en die nuttig zijn bij het beschrijven van de fysieke effecten van ES op cellen. Een eenvoudige bioreactor met directe koppeling heeft dezelfde structuur als elektrolytische elektrochemische cellen. Modellen daarvan tonen de primaire (rekening houdend met oplossingsweerstand), secundaire (ook rekening houdend met faradische reacties) of tertiaire (ook rekening houdend met ionendiffusie) stroomdichtheidsverdeling. Omdat complexiteit zich vertaalt in computationele kosten, is het eenvoudigste model het meest geschikt voor parameterruimteverkenningen. Simulaties van vezelige composieten gemotiveerd door materiaaleigenschappen54 richten zich op bulkmateriaaleigenschappen als gevolg van complexe microarchitectuur, waardoor lokale effecten van EF-blootstelling niet kunnen worden beschreven. Bestaande in silico-modellen, gemotiveerd door ES, richten zich op het biologische monster, of het nu gaat om een enkele cel ondergedompeld in een homogeen medium55,56,57, of complexe weefsels met homogene extracellulaire ruimte58. Lading en stroomdichtheid (figuur 2) kunnen fungeren als interfacesignalen tussen modellen van het ES-apparaat en het biologische monster, of tussen verschillende componenten van het ES-apparaat. Het voorgestelde FEM-gebaseerde protocol maakt gebruik van de vergelijkingen beschreven in figuur 2 en werd gebruikt om te bestuderen hoe steigerafhankelijke parameters kunnen worden gebruikt om die twee signalen te moduleren, onafhankelijk van de EF die wordt gegenereerd door een directe koppelingsopstelling. De resultaten benadrukken dat het noodzakelijk is om rekening te houden met de elektrische eigenschappen van steigers of ECM’s bij het onderzoeken van de invloed van ES op doelcellen.
Het voorgestelde protocol stelt een uniforme modelleringsoplossing voor natuurlijke en kunstmatige steigers voor en benadrukt de noodzaak om de nanostructuur van vezelige steigers in overweging te nemen bij het inspecteren van de effecten van EF op cellen die op dergelijke materialen worden gezaaid. Hoewel een grove benadering van de EF-intensiteit (elektrodepotentiaalverschil gedeeld door de afstand tussen de elektroden) ons ertoe zou brengen een veldsterkte van 100 mV/mm te verwachten, voorspellen simulaties stationaire veldsterktes tot 30% hoger in verschillende gebieden van de mat (Figuur 5). Dit resultaat moet van belang zijn voor het ontwerp van ES-experimenten en de interpretatie van gegevens, aangezien celdood kan worden veroorzaakt door te sterke EFs. Het blootstellen van de elektrische micro-omgeving zou een directe correlatie tussen ES en cellulaire ontwikkeling mogelijk maken. Hoewel verschillende studies een gedetailleerde morfologische analyse van de gebruikte steigers33,43,59presenteren, onderzoeken ze niet het samenspel tussen de structuur, elektrische eigenschappen van de materialen en de EF. Dit protocol kan deze koppeling mogelijk maken, omdat parameters zoals vezelradius, laagdikte, afstand tussen vezels en elektrische eigenschappen van de componentmaterialen kunnen worden gewijzigd volgens elk experiment door de globale definities in stap 1.2 en 1.3 te wijzigen. Daarom kunnen aangepaste 3D-ruimtelijk opgeloste ladings- en stroomdichtheidsvoorspellingen worden gemaakt voor zowel statische als dynamische ES-regimes.
Steigerontwerpoptimalisatie kan worden gericht via de RNC- en RNCd-modellen met verkenningen met een breed parameterbereik, waarbij de voorgestelde morfologieën of delen ervan worden geschaald. Als alternatief kunnen andere steigerconfiguraties worden onderzocht met het voorgestelde protocol door de arraytypen in sectie 1.6.5 van lineair naar driedimensionaal te wijzigen en steigergeometrie aan te passen in punt 1.6.2. Steigeroptimalisatie kan echter niet zonder doelstelling. Terwijl voor weefseltechniek de belangrijkste focus het lot van cellen is, is een duidelijker beeld van welke stimuli de belangrijkste determinanten zijn essentieel als de betrouwbare controle ervan gewenst is. Lading en stroomdichtheid zijn goede descriptoren van cellulaire elektrische micromilieus, omdat ze het samenspel laten zien tussen de EF en de elektrische eigenschappen van de verschillende componenten van complexe steigers zoals ECM. Het protocol laat zien hoe voorspellingen voor die statistieken kunnen worden berekend met een nanofibrous steigergeometrie en benadrukt het belang van de uitlijningshoek van de vezels met de EF. Voorspellingen van lading en stroomdichtheid kunnen dan worden gekoppeld aan cellulaire ontwikkeling en dus kunnen steiger- en ES-regimes vervolgens worden geoptimaliseerd voor specifieke taken.
Interessant is dat een studie aantoont dat ef-blootstelling mechanische stress meer dan verdubbelde in sterkte in samengestelde films met nanovezels loodrecht op de externe EF in vergelijking met films met parallelle uitlijning60. De gerapporteerde mechanische belasting kan het gevolg zijn van Coulomb-krachten die werken tussen geladen vezels, voorspeld door de ruwe modelsimulaties (RC, RNC, RNCd) (Figuur 6). Hoewel deze simulaties nuttig kunnen zijn bij het onderzoeken van deze hypothese, moet worden opgemerkt dat de gerapporteerde experimentele resultaten werden verkregen in een systeem met capacitieve koppeling en dat de simulatie directe koppeling presenteert.
Een beperkende factor voor toekomstig mogelijk gebruik van het protocol om een cellulair ingangssignaal te schatten, is parameteronzekerheid. Geometrische onzekere parameters zijn coatinglaagdikte en afstand tussen vezelkernen. De eerste kan worden afgeleid door de waarde te vinden die leidt tot een bulkimpedantie die experimenteel kan worden gevalideerd. De tweede kan worden geëxtraheerd uit materiaalscans met hoge resolutie. Parameters die de fysische eigenschappen van de materialen beschrijven, worden ook beïnvloed door onzekerheid. De elektrische geleidbaarheid en diëlektrische constante van voorbeeldige materialen verschillen echter veel meer dan experimentele meetprecisie (tabel 2). Daarom zouden de gerapporteerde effecten ondanks matige meetfouten worden gehandhaafd.
De resultaten laten zien hoe onvoldoende modelcomplexiteit relevante informatie kan verbergen. Het is belangrijk om te erkennen dat het protocol een vereenvoudigde versie simuleert van het fysische fenomeen dat plaatsvindt, omdat het geen rekening houdt met de verschillende aard van materialen die betrokken zijn bij het proces – geleider (elektroden), halfgeleider (coating), diëlektrische (vezelkernen) en elektrolytische (omringende stof) – die het ladingstransport kunnen beïnvloeden. Dit probleem kan worden verantwoord in toekomstige modeluitbreidingen door energieoverdrachtsvertragingen toe te voegen op de interfaces (d.w.z. Faradische reacties) en ionentransportvertragingen binnen het elektrolyt. Het toevoegen van complexiteit moet echter worden geleid door experimentele validatie, omdat een eenvoudig model dat het grootste deel van wat wordt waargenomen, nuttiger is dan een opmerkelijk nauwkeurig model dat weinig meer informatie toevoegt, maar diep gevoelig is voor de onzekerheid van veel samenstellende parameters.
Aangezien het einddoel van weefseltechniek is om bioreactoren te creëren die niet alleen een of twee aspecten van in vivo omgevingen nabootsen, maar ook alle cellulaire ontwikkelingssignalen repliceren en controleren61,moeten elektromagnetische en mechanische in silico-modellen en modellen van warmteoverdracht tussen bioreactorcomponenten worden gecombineerd. In een volgende modelleringsfase kunnen ook koppelingsverschijnselen tussen die interacties zoals ohmse verwarming, elektrolytische vloeistofstroom, morfologische steigervervormingen als reactie op elektrischestimulatie 60 en piëzo-elektriciteit62 worden toegevoegd. Modellen mogen echter pas worden samengevoegd nadat ze experimenteel zijn gevalideerd. Op deze manier kunnen we een beter begrip krijgen van de invloed van elk onderdeel in de cellulaire micro-omgeving en hoe stimuli kunnen worden geoptimaliseerd.
Als het voorgestelde model experimenteel wordt gevalideerd, kan het worden gecombineerd met modellen van biologische cellen – figuur 1. Ladingsdichtheidspatronen en modulaties kunnen de activiteit van specifieke ionenpompen asymmetrisch beïnvloeden, de hechting aan de vezel van eiwitten beïnvloeden die de membraanadhesie63 aandrijven en dus migratie, proliferatiepatronen en morfogenesebegeleiden 64. Het verkennen van deze hypothesen is de weg vooruit in het begrijpen van de mechanismen die ten grondslag liggen aan weefsel- en celresponsen op ES.
The authors have nothing to disclose.
Dit werk werd ondersteund door het 4-jarige Wellcome Trust PhD Programme in Quantitative & Biophysical Biology
Comsol multiphysics 5.2 AC/DC module | COMSOL | – | FEM modelling software |