Düşük Basınçlı, Düşük Sıcaklıklı Plazmalarda Plazma Potansiyeli Ölçümleri için Langmuir Probları ve Yayıcı Problar Oluşturma

Langmuir’in 1920’lerde yeni bir madde hali olan plazmanın ortam benzeri davranışına ilişkin keşiflerine dayanan plazma fiziği araştırmalarının bu ilk yüzyılı boyunca, Langmuir sondasının plazma parametrelerinin en önemli tanısı olduğu kanıtlanmıştır. Bu, olağanüstü uygulanabilirlik aralığı nedeniyle kısmen doğrudur¹. ^2,3,4 uydularının karşılaştığı plazmada, yarı iletken işleme deneylerinde,5,6,7,8 tokamaklarda hapsedilmiş plazmanın kenarlarında,9,10,11 ve çok çeşitli temel plazma fiziği deneylerinde, Langmuir probları 10 8^≤n_e aralıklarını kapsayan plazma yoğunluklarını ve sıcaklıklarını ölçmek için kullanılmıştır≤10^{19 m-3} ve ^10-3≤T_e≤10²eV , sırasıyla. Aynı zamanda, 1920’lerde, şimdi kendi adını taşıyan sondayı ve yayıcı sonda^12’yi icat etti. Yayıcı prob şimdi öncelikle plazma potansiyelinin teşhisi olarak kullanılmaktadır. Langmuir probunun ölçebildiği plazma parametrelerinin genişliğini ölçemese de, plazma potansiyelinin veya bazen elektrostatik uzay potansiyelinin ölçümü söz konusu olduğunda geniş bir fayda sağlayan bir teşhistir. Örneğin, yayıcı sonda, Langmuir sondalarının herhangi bir şeyi ölçemediği bir vakumda bile uzay potansiyellerini doğru bir şekilde ölçebilir.

Langmuir probunun temel kurulumu, plazmaya bir elektrot yerleştirmek ve toplanan akımı ölçmekten ibarettir. Elde edilen akım-voltaj (I-V) özellikleri, elektron sıcaklığı T_e, elektron yoğunluğu n_e ve plazma potansiyeli φ¹³ gibi plazma parametrelerini yorumlamak için kullanılabilir. Bir Maxwellian plazması için, toplanan elektron akımı I_e (pozitif olarak alınır) ile prob yanlılığı V_B arasındaki ilişki¹⁴ olarak ifade edilebilir:

burada I_e0 elektron doygunluk akımıdır,

ve burada S probun toplama alanıdır, yığın elektron yoğunluğudur, e elektron yüküdür, T_e elektron sıcaklığıdır, m_e elektron kütlesidir. Elektron akımı için IV karakteristiklerinin teorik ilişkisi Şekil 1A ve Şekil 1B’de iki şekilde gösterilmiştir. Not, Eşitlik (1a,b) yalnızca yığın elektronlar için geçerlidir. Bununla birlikte, Langmuir prob akımları yüklü parçacıkların akışlarını algılayabilir ve birincil elektronların, elektron ışınlarının veya iyon ışınlarının vb. varlığında ayarlamalar yapılmalıdır. Daha fazla ayrıntı için Hershkowitz^14’e bakın.

Buradaki tartışma, Maxwellian elektron enerji dağıtım fonksiyonlarının (EEDF) ideal durumunu ele almaktadır. Tabii ki, ideal olmayanların ortaya çıktığı birçok durum var, ancak bunlar bu çalışmanın konusu değil. Örneğin, tipik olarak RF tarafından üretilen ve sürdürülen aşındırma ve biriktirme plazma sistemlerini işleyen malzemelerde, plazmada uçucu kimyasal radikaller üreten moleküler gaz besleme stokları ve negatif yüklü iyonlar dahil olmak üzere çoklu iyon türleri vardır. Plazma elektronegatif hale gelir, yani yarı nötr plazmadaki negatif yükün önemli bir kısmına negatif iyonlar şeklinde sahip olur. Moleküler nötrler ve iyonlar içeren plazmada, elektronlar ve moleküler türler arasındaki esnek olmayan çarpışmalar, akım-voltaj özelliklerinde düşüşler¹⁵ üretebilir ve elektronlara göre soğuk olan soğuk negatif iyonların varlığı, plazma potansiyelinin yakınında önemli bozulmalar¹⁶ üretebilir, bunların hepsi elbette Maxwellian olmayan özelliklerdir. Bu yazıda tartışılan çalışmadaki deneyleri, bu tür Maxwellian olmayan etkilerden arınmış tek bir iyon türü soy gaz (argon) DC deşarj plazmasında kovuşturduk. Bununla birlikte, bu deşarjlarda tipik olarak, oda duvarlarından ikincil elektron emisyonunun¹⁷ varlığından kaynaklanan bir bi-Maxwellian EEDF bulunur. Daha sıcak elektronların bu bileşeni tipik olarak soğuk elektron sıcaklığının birkaç katıdır ve yoğunluğun %1’inden azdır, tipik olarak toplu elektron yoğunluğu ve sıcaklığından kolayca ayırt edilir.

V_B , φ’den daha negatif hale geldiğinden, elektronlar prob yüzeyinin negatif potansiyeli tarafından kısmen itilir ve ln(I_e) ile V_B’nin eğimi e/T_e’dir, yani. 1/T_eV burada T_eV , Şekil 1B’de gösterildiği gibi eV cinsinden elektron sıcaklığıdır. T_eV belirlendikten sonra, plazma yoğunluğu şu şekilde türetilebilir:

İyon akımı, elektron akımından farklı şekilde türetilir. İyonların, elektronunkine kıyasla nispeten büyük kütleleri olan M_i >> m_e nedeniyle “soğuk” olduğu varsayılır, bu nedenle, zayıf iyonize bir plazmada iyonlar, duvar sıcaklığında olan nötr gaz atomları ile oldukça iyi termal dengededir. V_B ≥ φ ise iyonlar prob kılıfı tarafından itilir ve V_B < φ ise toplanır. Toplanan iyon akımı, negatif önyargılı problar için yaklaşık olarak sabitken, proba giden elektron akısı, plazma potansiyelinden daha negatif prob bias voltajları için azalır. Elektron doygunluk akımı, iyon doygunluk akımından çok daha büyük olduğundan, prob tarafından toplanan toplam akım azalır. Prob yanlılığı giderek daha negatif hale geldikçe, yukarıda Eşitlik (1a)’da açıklandığı gibi, elektron sıcaklığı soğuk veya sıcak olduğu için toplanan akımdaki düşüş büyük veya küçüktür. Bu yaklaşımda iyon akımı denklemi şöyledir:

nerede

ve

Prob tarafından toplanan sabit iyon akısının, probun ön kılıfı boyunca ivme nedeniyle rastgele termal iyon akısını aştığını ve böylece iyonların, iyon termal hızı¹⁹ yerine Bohm hızı¹⁸, u_B’de probun kılıf kenarına ulaştığını not ediyoruz. Ve iyonlar, ön kılıf yarı nötr olduğu için elektronlara eşit bir yoğunluğa sahiptir. Denklem.5 ve 2’deki iyon ve elektron doygunluk akımını karşılaştırarak, prob akımına iyon katkısının elektronlarınkinden bir kat daha küçük olduğunu gözlemliyoruz. Argon plazma durumunda bu faktör yaklaşık 108’dir.

Elektron akımının üstel bir noktadan “diz” olarak bilinen bir sabite gittiği keskin bir geçiş noktası vardır. Dizdeki prob yanlılığı, plazma potansiyeli olarak tahmin edilebilir. Gerçek deneyde, bu diz asla keskin değildir, ancak probun boşluk yükü etkisi, yani probu çevreleyen kılıfın genişlemesi ve ayrıca prob kontaminasyonu ve plazma gürültüsü nedeniyle yuvarlaktır¹³.

Langmuir prob tekniği toplama akımına dayanırken, yayıcı prob tekniği akımın emisyonuna dayanır. Yayıcı problar ne sıcaklığı ne de yoğunluğu ölçer. Bunun yerine, hassas plazma potansiyeli ölçümleri sağlarlar ve plazma akışlarına duyarsız olmaları nedeniyle çeşitli durumlarda çalışabilirler. Yayıcı probların teorileri ve kullanımı, Sheehan ve Hershkowitz²⁰ tarafından yapılan topikal incelemede ve buradaki referanslarda tam olarak tartışılmıştır.

Plazma yoğunluğu 10¹¹ ≤ n_e ≤^{10 18 m-3} için, sıfır emisyon sınırındaki bükülme noktası tekniği önerilir, bu da her biri farklı filament ısıtma akımlarına sahip bir dizi IV izi almak, her bir IV izi için bükülme noktası önyargı voltajını bulmak ve plazma potansiyelini elde etmek için bükülme noktalarını sıfır emisyon sınırına tahmin etmek anlamına gelir, Şekil 2’de gösterildiği gibi.

Langmuir ve yayıcı prob tekniklerinin yarı nötr plazmada hemfikir olduğu, ancak plazmanın uzay yükünün göründüğü sınırla temas halinde olan bölgesi olan kılıfta aynı fikirde olmadığı yaygın bir varsayımdır. Çalışma, bu yaygın varsayımı test etmek için düşük sıcaklıkta, düşük basınçlı plazmada, plazma sınırlarına yakın plazma potansiyeline odaklanmaktadır. Hem Langmuir probu hem de yayıcı prob ile potansiyel ölçümleri karşılaştırmak için, Şekil 3’te gösterildiği gibi Langmuir probu I-V’ye bükülme noktası tekniği uygulanarak plazma potansiyeli de belirlenir. Genel olarak kabul edilir¹ Plazma potansiyeli, toplanan akımın ikinci türevinin öngerilim gerilimine göre farklılaştığı prob öngerilim gerilimini, yani dI/dV eğrisinin tepe noktasını, prob öngerilim gerilimine göre farklılaştırarak bulunur. Şekil 3, akım-voltaj karakteristiğinin bükülme noktası olan dI/dV’deki bu maksimumun nasıl bulunduğunu göstermektedir.

Langmuir probları (toplama) ve yayıcı problar (yayma), Şekil 4’te gösterildiği gibi, prob ucunun geometrisine de bağlı olan farklı IV özelliklerine sahiptir. Prob imalatından önce probun uzay yükü etkisi dikkate alınmalıdır. Deneylerde, düzlemsel Langmuir probları için 1/4″ düzlemsel Tantal disk kullandık. Daha büyük bir diskle daha fazla akım toplayabilir ve daha büyük sinyaller alabiliriz. Bununla birlikte, yukarıdaki analizlerin uygulanabilmesi için, probun alanı, A_p, odanın elektron kaybı alanından daha küçük tutulmalıdır, A_w,^{eşitsizliği} 21 sağlar. Silindirik Langmuir probu için, silindirik Langmuir probu için 0.025 mm kalınlığında, 1 cm uzunluğunda bir Tungsten teli ve yayıcı prob için Tungsten teli için aynı kalınlıkta kullandık. Silindirik Langmuir probları için, bu deneylerin plazma parametreleri için, prob ucunun yarıçapının, _rp’nin, uzunluğundan, L_p’den çok daha küçük ve Debye uzunluğundan, λ_D’den daha küçük olduğuna dikkat etmek önemlidir; yani, , ve . Bu parametre aralığında, Orbital Hareket Sınırlı teorisini ve Laframboise’ın termal elektronlar ve iyonlar için²² geliştirmesini uygulayarak, plazma potansiyeline eşit veya daha büyük prob öngerilim gerilimleri için, toplanan elektron akımının, üssün bulunduğu formun bir fonksiyonu ile parametrelendirilebileceğini bulduk.. Buradaki önemli nokta, bu üssün birlikten küçük değerleri için, yukarıdaki paragrafta açıklandığı gibi plazma potansiyelini belirlemek için bükülme noktası yönteminin silindirik Langmuir probları için de geçerli olmasıdır.