Construção de Sondas Langmuir e Sondas Emissivas para Medições de Potencial de Plasma em Plasmas de Baixa Pressão e Baixa Temperatura

Durante este primeiro século de pesquisa em física de plasmas, datando das descobertas de Langmuir na década de 1920 do comportamento do meio de um novo estado da matéria, o plasma, a sonda de Langmuir provou ter sido o diagnóstico mais importante dos parâmetros do plasma. Isso é verdade em parte, devido à sua extraordinária amplitude de aplicabilidade¹. Em plasma encontrado por satélites ^2,3,4, em experimentos de processamento de semicondutores,5,6,7,8 nas bordas de plasma confinado em tokamaks9,10,11 e em uma ampla gama de experimentos básicos de física de plasmas, sondas de Langmuir têm sido usadas para medir densidades e temperaturas de plasma abrangendo as faixas de 10 ^{a 8}_{≤n e}≤10^{19 m-3} e ^10-3≤T_e≤10²eV , respectivamente. Simultaneamente, na década de 1920, inventou a sonda que hoje leva seu nome e a sonda emissiva¹². A sonda emissiva é agora usada principalmente como um diagnóstico do potencial plasmático. Embora não possa medir a amplitude dos parâmetros plasmáticos que a sonda de Langmuir consegue, ela também é um diagnóstico de ampla utilidade quando se trata da medição do potencial plasmático, ou, como às vezes é chamado, do potencial espacial eletrostático. Por exemplo, a sonda emissiva pode medir com precisão potenciais espaciais mesmo no vácuo, onde as sondas Langmuir são incapazes de medir qualquer coisa.

A configuração básica da sonda Langmuir consiste em colocar um eletrodo no plasma e medir a corrente coletada. As características de corrente-tensão (I-V) resultantes podem ser usadas para interpretar parâmetros do plasma, como temperatura eletrônica T_e, densidade eletrônica n_e potencial de plasma φ¹³. Para um plasma maxwelliano, a relação entre a corrente eletrônica coletada I_e (considerada positiva) e o viés da sonda V_B pode ser expressa como¹⁴:

onde I_e0 é a corrente de saturação eletrônica,

e onde S é a área de coleta da sonda, é a densidade eletrônica a granel, e é a carga do elétron, T_e é a temperatura do elétron, m_{e é} a massa do elétron. A relação teórica das características de I-V para a corrente eletrônica é ilustrada de duas maneiras na Figura 1A e na Figura 1B. Note, Eq. (1a,b) só se aplica a elétrons em massa. No entanto, as correntes de sonda de Langmuir podem detectar fluxos de partículas carregadas, e ajustes devem ser feitos na presença de elétrons primários, feixes de elétrons, feixes de íons etc. Veja Hershkowitz¹⁴ para mais detalhes.

A discussão aqui retoma o caso ideal das funções Maxwellianas de distribuição de energia de elétrons (EEDF). É claro que há muitas circunstâncias em que surgem não-idealidades, mas estas não são o objeto deste trabalho. Por exemplo, em sistemas de processamento de materiais de corrosão e deposição de plasma, tipicamente gerados e sustentados por RF, existem estoques de alimentação de gás molecular que produzem radicais químicos voláteis no plasma, e várias espécies de íons, incluindo íons carregados negativamente. O plasma torna-se eletronegativo, ou seja, tem uma fração significativa da carga negativa no plasma quasineutro na forma de íons negativos. Em plasma com neutros moleculares e íons, colisões inelásticas entre elétrons e as espécies moleculares podem produzir quedas¹⁵ nas características de corrente-voltagem, e a presença de íons negativos frios, frios em relação aos elétrons, pode produzir distorções significativas¹⁶ nas proximidades do potencial plasmático, todas as quais, naturalmente, são características não-maxwellianas. Prosseguimos os experimentos no trabalho discutido neste trabalho em uma única espécie de íon gás nobre (argônio) plasma de descarga DC, livre desses tipos de efeitos não-maxwellianos. No entanto, um EEDF bi-Maxwelliano é tipicamente encontrado nessas descargas, causado pela presença de emissão de elétrons secundários¹⁷ das paredes da câmara. Este componente de elétrons mais quentes é tipicamente alguns múltiplos da temperatura do elétron frio, e menos de 1% da densidade, tipicamente facilmente distinguido da densidade eletrônica e temperatura do volume.

À medida que V_B se torna mais negativo que φ, os elétrons são parcialmente repelidos pelo potencial negativo da superfície da sonda, e a inclinação do ln(I_e) vs. V_B é e/T_e, ou seja. 1/T_eV onde T_eV é a temperatura do elétron em eV, como mostrado na Figura 1B. Depois que T_eV é determinado, a densidade plasmática pode ser derivada como:

A corrente iônica é derivada de forma diferente da corrente eletrônica. Os íons são assumidos como “frios” devido à sua massa relativamente grande, M_{i >>} m_e, em comparação com a do elétron, assim, em um plasma fracamente ionizado, os íons estão em equilíbrio térmico bastante bom com os átomos de gás neutro, que estão na temperatura da parede. Os íons são repelidos pela bainha da sonda se V_{B ≥} φ e coletados se V_{B <} φ. A corrente iônica coletada é aproximadamente constante para sondas com viés negativo, enquanto o fluxo de elétrons para a sonda diminui para tensões de polarização da sonda mais negativas do que o potencial plasmático. Como a corrente de saturação eletrônica é muito maior do que a corrente de saturação de íons, a corrente total coletada pela sonda diminui. À medida que o viés da sonda se torna cada vez mais negativo, a queda na corrente coletada é grande ou pequena, pois a temperatura do elétron é fria ou quente, como descrito acima na Eq. (1a). A equação para a corrente iônica nesta aproximação é:

onde

e

Observamos que o fluxo constante de íons coletado pela sonda excede o fluxo de íons térmicos aleatórios devido à aceleração ao longo da pressaude da sonda e, assim, os íons atingem a borda da bainha da sonda à velocidade de Bohm¹⁸, u_B, ao invés da velocidade térmica do íon¹⁹. E os íons têm uma densidade igual aos elétrons, já que a pressaude é quase neutra. Comparando a corrente de saturação de íons e elétrons em Eqn.5 e 2, observamos que a contribuição de íons para a corrente de sonda é menor do que a dos elétrons por um fator de . Este fator é de cerca de 108 no caso do plasma de argônio.

Existe um ponto de transição nítido onde a corrente de elétrons passa de exponencial para uma constante, conhecida como “joelho”. O viés de sonda no joelho pode ser aproximado como potencial plasmático. No experimento real, esse joelho nunca é afiado, mas arredondado devido ao efeito espaço-carga da sonda, ou seja, a expansão da bainha ao redor da sonda, e também à contaminação da sonda e ao ruído do plasma¹³.

A técnica da sonda de Langmuir é baseada na corrente de coleta, enquanto a técnica da sonda emissiva é baseada na emissão de corrente. As sondas emissivas não medem nem temperatura nem densidade. Em vez disso, eles fornecem medições precisas do potencial de plasma e podem operar sob uma variedade de situações devido ao fato de que eles são insensíveis aos fluxos de plasma. As teorias e o uso de sondas emissivas são amplamente discutidos na revisão tópica de Sheehan e Hershkowitz²⁰, e suas referências.

Para a densidade plasmática 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3, recomenda-se} a técnica do ponto de inflexão no limite de emissão zero, o que significa tomar uma série de traços I-V, cada um com diferentes correntes de aquecimento do filamento, encontrando a tensão de polarização do ponto de inflexão para cada traço I-V, e extrapolar os pontos de inflexão para o limite de emissão zero para obter o potencial de plasma, como mostra a Figura 2.

É uma suposição comum que as técnicas de Langmuir e sonda emissiva concordam no plasma quasineutro, mas discordam na bainha, a região do plasma em contato com o limite em que a carga espacial aparece. O estudo se concentra no potencial plasmático próximo aos limites do plasma, em plasma de baixa temperatura e baixa pressão, em um esforço para testar essa suposição comum. Para comparar as medidas de potencial pela sonda de Langmuir e pela sonda emissiva, o potencial plasmático também é determinado pela aplicação da técnica do ponto de inflexão à sonda de Langmuir I-V, como mostrado na Figura 3. É geralmente aceito¹ que o potencial plasmático é encontrado encontrando-se a tensão de polarização da sonda na qual a segunda derivada da corrente coletada se diferencia em relação à tensão de polarização, ou seja, o pico da curva dI/dV , com relação à tensão de polarização da sonda. A Figura 3 demonstra como se encontra esse máximo em dI/dV, ponto de inflexão da característica corrente-tensão.

As sondas Langmuir (coletoras) e emissivas (emissoras) possuem características I-V diferentes, que também dependem da geometria da ponta da sonda, como mostra a Figura 4. O efeito de carga espacial da sonda deve ser considerado antes da fabricação da sonda. Nos experimentos, para as sondas planares de Langmuir, utilizou-se um disco planar de tântalo de 1/4″. Poderíamos coletar mais corrente e obter sinais maiores com um disco maior. No entanto, para que as análises acima sejam aplicadas, a área da sonda, A_p deve ser mantida menor que a área de perda de elétrons da câmara, A_w, satisfazendo²¹ a desigualdade . Para a sonda cilíndrica de Langmuir, utilizou-se um fio de Tungstênio de 0,025 mm de espessura e 1 cm de comprimento para a sonda cilíndrica de Langmuir e a mesma espessura para o fio de Tungstênio para a sonda emissiva. É importante notar que para sondas cilíndricas de Langmuir, para os parâmetros plasmáticos desses experimentos, o raio da ponta da sonda, r_p, é muito menor que seu comprimento, L_p, e menor que o comprimento de Debye, λ_D; isto é, e . Nesta faixa de parâmetros, aplicando a teoria de Orbital Motion Limited e o desenvolvimento de Laframboise²² para o caso de elétrons e íons térmicos, verificamos que para tensões de polarização de sonda iguais ou maiores que o potencial plasmático, a corrente eletrônica coletada pode ser parametrizada por uma função da forma , onde o expoente . O ponto importante aqui é que, para valores desse expoente menores que a unidade, o método do ponto de inflexão para determinação do potencial plasmático, como descrito no parágrafo acima, também se aplica às sondas cilíndricas de Langmuir.