低圧・低温プラズマのプラズマポテンシャル測定のためのラングミュアプローブとエミッシブプローブの構築

1920年代にラングミュアが発見した新しい物質状態であるプラズマの媒体のような振る舞いにさかのぼる、プラズマ物理学研究の最初の1世紀の間に、ラングミュアプローブはプラズマパラメータの最も重要な診断であったことが証明されています。これは、その^{適用範囲が}極めて広いことが一因である1。人工衛星^2,3,4が遭遇するプラズマ、トカマクに閉じ込められたプラズマの末端での半導体処理実験5,6,7,89,10,11、および広範囲の基礎プラズマ物理学実験において、ラングミュアプローブは、10 8≤ e の範囲にわたるプラズマ密度と温度を測定するために使用されてきました。≤10^{19 m-3} と ^10-3≤T_e≤10²eV  です。同時に1920年代には、現在彼にちなんで名付けられたプローブと発光プローブ¹²を発明しました。発光プローブは現在、主にプラズマポテンシャルの診断に使用されています。ラングミュアプローブのように広範囲のプラズマパラメータを測定することはできませんが、プラズマポテンシャル、または静電空間ポテンシャルと呼ばれることもある測定に関しては、幅広い有用性の診断です。例えば、発光プローブは、ラングミュアプローブが何も測定できない真空中でも、空間ポテンシャルを正確に測定することができます。

ラングミュアプローブの基本設定は、プラズマ中に電極を埋め込み、集めた電流を測定するというものです。得られた電流-電圧(I-V)特性は、電子温度Te_、電子_密度ne、プラズマポテン シャルφ¹³などのプラズマパラメータを解釈するために使用することができる。マクスウェルプラズマの場合、収集された電子電流_{I e} (正と見なされる) とプローブ バイアス V_B の関係は¹⁴ として表すことができます。

ここで、I_e0 は電子飽和電流、

ここで、Sはプローブの収集面積、 はバルク電子密度、eは電子電荷、Te_は 電子温度、me_は 電子質量です。電子電流に対するI-V特性の理論的関係を 図1A と 図1Bの2つに示します。なお、式(1a,b)はバルク電子にのみ適用されます。しかし、ラングミュアプローブ電流は荷電粒子の流れを検出できるため、一次電子、電子線、イオン線などの存在下で調整する必要があります。詳細については、Hershkowitz¹⁴ を参照してください。

ここでは、マクスウェル電子エネルギー分布関数(EEDF)の理想的なケースを取り上げます。もちろん、非理想性が生じる状況はたくさんありますが、これらはこの作品の主題ではありません。例えば、材料加工のエッチングおよび堆積プラズマシステム(通常はRFが生成および持続される)では、プラズマ中に揮発性化学ラジカルを生成する分子ガス原料と、負に帯電したイオンを含む複数のイオン種があります。プラズマは電気陰性になり、すなわち、準中性プラズマ中の負電荷のかなりの部分を負イオンの形で有する。分子が中性でイオンを持つプラズマでは、電子と分子種の間の非弾性衝突は電流-電圧特性にディップ¹⁵ を生じさせ、電子に対して冷たいマイナスイオンの存在は、プラズマポテンシャルの近傍に著しい歪み¹⁶ を生じさせるが、もちろんこれらはすべて非マクスウェルの特徴である。本論文で取り上げた研究の実験は、このような非マクスウェル効果のない単一イオン種希ガス(アルゴン)DC放電プラズマで行われました。しかし、バイマクスウェルEEDFは、通常、チャンバー壁からの二次電子放出¹⁷ の存在によって引き起こされるこれらの放電に見られます。高温電子のこの成分は、通常、低温電子温度の数倍であり、密度の1%未満であり、通常、バルク電子の密度および温度と容易に区別できます。

_VBがφよりも負になるにつれて、電子はプローブ表面の負の電位によって部分的に反発され、ln(I_e)対V_Bの傾きはe / T_e、すなわちです。図1Bに示すように、1/T_eV(T_eVは電子温度(単位:eV)です。T_eVが決定されると、プラズマ密度は次のように導出できます。

イオン電流は、電子電流とは異なる方法で導き出されます。イオンは、電子の質量と比較して_質量>>が比較的大きいため、「冷たい」と想定されるため、弱電離プラズマでは、イオンは壁面温度にある中性ガス原子とかなり良好な熱平衡状態にあります。イオンは、V_Bがφであればプローブシースによってはじかれ≥VBがφ_{であれば収集<}。収集されたイオン電流は、負にバイアスされたプローブではほぼ一定ですが、プローブへの電子束は、プラズマ電位よりも負のプローブバイアス電圧では減少します。電子飽和電流はイオン飽和電流よりもはるかに大きいため、プローブによって収集される総電流は減少します。プローブバイアスが負になるにつれて、上記の式(1a)で説明したように、電子温度が低温または高温であるため、収集される電流の低下は大きくなったり小さくなったりします。この近似におけるイオン電流の式は次のとおりです。

どこ

そして

プローブによって収集された一定のイオンフラックスは、プローブのプレシースに沿った加速によりランダムな熱イオンフラックスを超え、したがってイオンはイオン熱速度¹⁹ではなく、ボーム速度¹⁸、ub_でプローブのシースエッジに到達することに注意してください。そして、イオンはプレシースが準中性であるため、電子に等しい密度を持っています。Eqn.5 と Eqn.2 のイオン飽和電流と電子飽和電流を比較すると、プローブ電流に対するイオンの寄与は、電子のそれよりも の係数で小さいことがわかります。この係数は、アルゴンプラズマの場合、約108です。

電子電流が指数関数的に一定になる「膝」と呼ばれる急激な遷移点があります。膝のプローブバイアスは、プラズマ電位として近似できます。実際の実験では、この膝は決して鋭くはなく、プローブの空間電荷効果、つまりプローブを取り巻くシースの膨張、およびプローブの汚染、およびプラズマノイズのために丸みを帯びています¹³。

ラングミュアプローブ法は集光電流に基づいていますが、エミッシブプローブ法は電流の放出に基づいています。エミッシブプローブは、温度も密度も測定しません。代わりに、正確なプラズマポテンシャル測定を提供し、プラズマの流れの影響を受けないため、さまざまな状況で動作できます。発光プローブの理論と使用法は、Sheehan と Hershkowitz²⁰ によるトピックレビューで完全に議論されており、その中での参考文献も記載されています。

プラズマ密度 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3} の場合、ゼロエミッションの限界における変曲点法が推奨され、これは、それぞれが異なるフィラメント加熱電流を持つ一連の I-V トレースを取り、各 I-V トレースの変曲点バイアス電圧を求め、変曲点をゼロエミッションの限界まで外挿してプラズマ電位を得ることを意味します。 図2に示すように。

ラングミュアと発光プローブの手法は、準中性プラズマでは一致するが、シース(空間電荷が現れる境界と接触するプラズマの領域)では一致しないというのが一般的な仮定である。この研究は、低温低圧プラズマにおけるプラズマ境界付近のプラズマポテンシャルに着目し、この一般的な仮定を検証しようとしています。ラングミュアプローブとエミッシブプローブの両方による電位測定を比較するために、図3に示すように、ラングミュアプローブI-Vに変曲点技術を適用してプラズマポテンシャルも決定します。プラズマ電位は、収集した電流の2次微分がバイアス電圧に対して微分したプローブバイアス電圧、つまりプローブバイアス電圧に対してdI/dV曲線のピークを見つけることによって求められることが^{一般に認められています}1。図3は、このdI/dV単位の最大値(電流-電圧特性の変曲点)がどのように求められるかを示しています。

ラングミュアプローブ(集光)と発光プローブ(発光)は、図4に示すように、プローブチップの形状によっても異なるI-V特性を持っています。プローブを製造する前に、プローブの空間電荷効果を考慮する必要があります。実験では、平面ラングミュアプローブに、1/4インチの平面タンタル円盤を使用しました。より大きなディスクでより多くの電流を収集し、より大きな信号を得ることができます。しかし、上記の分析を適用するためには、プローブの面積Apは、チャンバーの電子損失面積_Awよりも小さく保たれなければならず、²¹の不等式を満たす。円筒形のラングミュアプローブには、円筒形のラングミュアプローブに厚さ0.025mm、長さ1cmのタングステンワイヤーを使用し、発光プローブには同じ太さのタングステンワイヤーを使用しました。円筒形のラングミュアプローブの場合、これらの実験のプラズマパラメータでは、プローブチップの半径rpは、その長さLP_{よりもはるかに}小さく、デバイ長_λDよりも小さいことに注意することが重要です。つまり、 、 、 です。この範囲のパラメータでは、軌道運動制限理論とラフランボワーズの開発²²を熱電子とイオンの場合に適用すると、プラズマポテンシャル以上のプローブバイアス電圧の場合、収集された電子電流は、次の形式の関数によってパラメータ化される可能性があることがわかります。.ここで重要な点は、この指数の値がユニティよりも小さい場合、上記の段落で説明したように、プラズマポテンシャルを決定するための変曲点法が円筒形のラングミュアプローブにも適用されることです。