בניית גשושיות Langmuir ו- Emissive Probes למדידות פוטנציאליות פלזמה בפלזמה בלחץ נמוך, פלזמה בטמפרטורה נמוכה

במהלך המאה הראשונה של מחקר פיזיקת הפלזמה, שראשיתה בתגליותיו של לאנגמיור בשנות העשרים של התווך כמו התנהגות של מצב חדש של חומר, פלזמה, הגשושית לנגמיור הוכיחה את עצמה כאבחון החשוב ביותר של פרמטרים של פלזמה. זאת, בין היתר, בשל טווח תחולתו יוצא הדופן^1. בפלזמה שבה נתקלו לוויינים ^2,3,4, בניסויי עיבוד מוליכים למחצה,5,6,7,8 בשולי פלזמה הכלואים בטוקאמאקים,9,10,11 ובמגוון רחב של ניסויים בסיסיים בפיזיקת פלזמה, גשושיות לנגמיור שימשו למדידת צפיפות פלזמה וטמפרטורות המשתרעות על פני הטווחים 10 8≤n_e≤10^{19 m-3} ו^{– 10-3}≤T_e≤10²eV , בהתאמה. במקביל, בשנות ה-20 של המאה ה-20, הוא המציא את הגשושית הקרויה כיום על שמו ואת הגשושית¹². הגשושית השליחה משמשת כיום בעיקר כאבחון של פוטנציאל פלזמה. למרות שהיא אינה יכולה למדוד את רוחב פרמטרי הפלזמה שהגשושית לנגמיור יכולה, גם היא מהווה אבחנה בעלת תועלת רחבה בכל הנוגע למדידת פוטנציאל הפלזמה, או, כפי שהיא מכונה לפעמים, פוטנציאל החלל האלקטרוסטטי. לדוגמה, הגשושית הפולטת יכולה למדוד במדויק פוטנציאלים בחלל אפילו בריק, היכן שגשושיות לנגמיור אינן מסוגלות למדוד דבר.

ההתקנה הבסיסית של הגשושית Langmuir מורכבת מהכנסת אלקטרודה לפלזמה ומדידת הזרם שנאסף. ניתן להשתמש במאפייני מתח הזרם (I-V) המתקבלים כדי לפרש פרמטרים של פלזמה כגון טמפרטורת אלקטרונים T_e, צפיפות אלקטרונים n_e ופוטנציאל פלזמה φ¹³. עבור פלזמה מקסווליאנית, ניתן לבטא את הקשר בין זרם אלקטרונים שנאסף I_e (נתפס כחיובי) לבין הטיית הגשושית V_B ^כ-14:

כאשר I_e0 הוא זרם רוויית האלקטרונים,

וכאשר S הוא שטח האיסוף של הגשושית, היא צפיפות האלקטרונים בתפזורת, e היא מטען האלקטרונים, T_e היא טמפרטורת האלקטרונים, m_e היא מסת האלקטרונים. הקשר התיאורטי בין מאפייני I-V לזרם האלקטרונים מודגם בשתי דרכים באיור 1A ובאיור 1B. שים לב, Eq. (1a,b) חל רק על אלקטרונים בתפזורת. עם זאת, זרמי הגשושית יכולים לזהות זרמים של חלקיקים טעונים, ויש לבצע התאמות בנוכחות אלקטרונים ראשוניים, אלומות אלקטרונים, או אלומות יונים וכו ‘. ראו הרשקוביץ¹⁴ לפרטים נוספים.

הדיון כאן עוסק במקרה האידיאלי של פונקציות התפלגות אנרגיית אלקטרונים מקסווליאניות (EEDF). כמובן, ישנן נסיבות רבות שבהן מתעוררות אי-אידיאליות, אך אלה אינן נושאה של עבודה זו. לדוגמה, במערכות פלזמה לעיבוד תחריט ושיקוע חומרים, בדרך כלל RF שנוצר ומתמשך, ישנם מלאי הזנת גז מולקולרי המייצר רדיקלים כימיים נדיפים בפלזמה, ומיני יונים מרובים כולל יונים בעלי מטען שלילי. הפלזמה הופכת אלקטרושלילית, כלומר, בעלת חלק משמעותי מהמטען השלילי בפלזמה הכמו-נייטרלית בצורה של יונים שליליים. בפלזמה עם נייטרלים ויונים מולקולריים, התנגשויות אי-אלסטיות בין אלקטרונים לבין המינים המולקולריים יכולות לייצר שקעים¹⁵ במאפייני מתח הזרם, ונוכחותם של יונים שליליים קרים, קרים יחסית לאלקטרונים, יכולה לייצר עיוותים משמעותיים¹⁶ בקרבת פוטנציאל הפלזמה, שכולם כמובן תכונות שאינן מקסווליאניות. תבענו את הניסויים בעבודה הנדונה במאמר זה בפלסמת פריקה DC של גז אציל (ארגון) ממין יונים יחיד, ללא השפעות לא-מקסווליאניות מסוג זה. עם זאת, EEDF דו-מקסווליאנית נמצאת בדרך כלל בהפרשות אלה, הנגרמות על ידי נוכחות של פליטת אלקטרונים משנית¹⁷ מדפנות התא. רכיב זה של אלקטרונים חמים יותר הוא בדרך כלל כמה כפולות של טמפרטורת האלקטרונים הקרים, ופחות מ -1% מהצפיפות, בדרך כלל נבדל בקלות מצפיפות אלקטרונים בתפזורת וטמפרטורה.

כאשר V_B הופך להיות שלילי יותר מ-φ, אלקטרונים נדחים חלקית על ידי הפוטנציאל השלילי של משטח הגשושית, והשיפוע של ln(I_e) לעומת V_B הוא e/T_e, כלומר. 1/T_eV כאשר T_eV היא טמפרטורת האלקטרונים ב-eV, כפי שמוצג באיור 1B. לאחר קביעת T_eV , ניתן לגזור את צפיפות הפלזמה כ:

זרם יונים נגזר באופן שונה מזרם אלקטרונים. מניחים כי היונים “קרים” בשל המסה הגדולה יחסית שלהם, M_i >> m_e, בהשוואה לזו של האלקטרון, ולכן, בפלזמה מיוננת חלשה, היונים נמצאים בשיווי משקל תרמי טוב למדי עם אטומי הגז הניטרליים, הנמצאים בטמפרטורת הקיר. יונים נדחים על ידי נדן הגשושית אם V_B ≥ φ ונאספים אם V_B < φ. זרם היונים שנאסף קבוע בקירוב עבור גשושיות מוטות שלילית, בעוד שטף האלקטרונים לגשושית פוחת עבור מתחי הטיית בדיקה שליליים יותר מפוטנציאל הפלזמה. מכיוון שזרם רוויית האלקטרונים גדול בהרבה מזרם רוויית היונים, הזרם הכולל שנאסף על ידי הגשושית פוחת. ככל שהטיה של הגשושית הופכת שלילית יותר ויותר, הירידה בזרם שנאסף היא גדולה או קטנה מכיוון שטמפרטורת האלקטרונים קרה או חמה, כמתואר לעיל ב- Eq. (1a). המשוואה עבור זרם יונים בקירוב זה היא:

איפה

ו

נציין כי שטף יונים קבוע שנאסף על ידי הגשושית עולה על שטף היונים התרמי האקראי עקב תאוצה לאורך מעטפת הגשושית ולכן היונים מגיעים לקצה הנדן של הגשושית במהירות^{בוהם 18}, u_B, ולא במהירות התרמית של היונים¹⁹. וליונים יש צפיפות שווה לאלקטרונים מכיוון שהמעטפת היא קוואזי-נייטרלית. בהשוואה בין זרם רוויית היונים והאלקטרונים ב- Eqn.5 ו- 2, אנו רואים כי תרומת היונים לזרם הבדיקה קטנה מזו של אלקטרונים בפקטור של . גורם זה הוא כ 108 במקרה של פלזמה ארגון.

יש נקודת מעבר חדה שבה זרם האלקטרונים עובר ממעריכי לקבוע, המכונה “הברך”. הטיית הבדיקה בברך יכולה להיות משוערת כפוטנציאל הפלזמה. בניסוי האמיתי, ברך זו לעולם אינה חדה, אלא מעוגלת בשל אפקט מטען החלל של הגשושית, כלומר, התרחבות הנדן המקיף את הגשושית, וגם כדי לחקור זיהום, ורעש פלזמה¹³.

טכניקת הגשושית לנגמיור מבוססת על זרם איסוף, ואילו טכניקת הגשושית הפולטת מבוססת על פליטת זרם. גשושיות שליחות אינן מודדות טמפרטורה או צפיפות. במקום זאת, הם מספקים מדידות מדויקות של פוטנציאל פלזמה ויכולים לפעול במגוון מצבים בשל העובדה שהם אינם רגישים לזרמי פלזמה. התיאוריות והשימוש בבדיקות שליחות נידונים במלואם בסקירה האקטואלית של שיהאן והרשקוביץ²⁰, וההפניות שם.

עבור צפיפות פלזמה 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3}, מומלצת טכניקת נקודת הנטייה בגבול אפס פליטה, כלומר לקחת סדרה של עקבות I-V, כל אחד עם זרמי חימום נימה שונים, למצוא את מתח ההטיה של נקודת הנטייה עבור כל עקבת I-V, ולהסיק את נקודות הנטייה לגבול של אפס פליטה כדי לקבל את פוטנציאל הפלזמה, כפי שניתן לראות באיור 2.

ההנחה הרווחת היא שטכניקות הגשושית לנגמיור ופליט מסכימות בפלזמה קוואזי-נייטרלית, אך חלוקות במעטפת, האזור של הפלזמה במגע עם הגבול שבו מופיע מטען החלל. המחקר מתמקד בפוטנציאל הפלזמה בסמוך לגבולות הפלזמה, בפלזמה בטמפרטורה נמוכה ובלחץ נמוך במאמץ לבחון הנחה נפוצה זו. כדי להשוות מדידות פוטנציאליות הן על ידי גשושית לנגמיור והן על ידי גשושית פליטה, פוטנציאל פלזמה נקבע גם על ידי יישום טכניקת נקודת הנטייה על הגשושית Langmuir I-V, כפי שמוצג באיור 3. מקובל¹ כי פוטנציאל הפלזמה נמצא על ידי מציאת מתח הטיית הגשושית שבו הנגזרת השנייה של הזרם שנאסף מובחנת ביחס למתח ההטיה, , כלומר, שיא עקומת dI/dV , ביחס למתח הטיית הבדיקה. איור 3 מדגים כיצד נמצא המקסימום הזה ב-dI/dV, נקודת הנטייה של מאפיין מתח הזרם.

לגשושיות לאנגמיור (איסוף) ולגשושיות פולטות (פולטות) יש מאפייני I-V שונים, שגם הם תלויים בגיאומטריה של קצה הגשושית, כפי שמוצג באיור 4. יש לקחת בחשבון את אפקט מטען החלל של הגשושית לפני ייצור הגשושית. בניסויים, עבור הגשושיות המישוריות Langmuir, השתמשנו בדיסקה מישורית של טנטלום בגודל 1/4 אינץ’. נוכל לאסוף יותר זרם ולקבל אותות גדולים יותר עם דיסק גדול יותר. עם זאת, על מנת שהניתוחים לעיל יחולו, שטח הגשוש, A_p חייב להישמר קטן יותר מאזור אובדן האלקטרונים של התא, A_w, המספק²¹ את אי השוויון . עבור הגשושית הגלילית Langmuir השתמשנו בחוט טונגסטן בעובי 0.025 מ”מ, באורך 1 ס”מ עבור הגשושית Langmuir הגלילית ובעובי זהה עבור חוט טונגסטן עבור הגשושית הפולטת. חשוב לציין כי עבור גשושיות לאנגמיור גליליות, עבור פרמטרי הפלזמה של ניסויים אלה, רדיוס קצה הגשושית, r_p, קטן בהרבה מאורכה, L_p, וקטן מאורך דביי, λ_D; כלומר, ו – . בטווח פרמטרים זה, תוך יישום תאוריית Orbital Motion Limited ופיתוחו של Laframboise²² במקרה של אלקטרונים תרמיים ויונים, אנו מוצאים כי עבור מתחי הטיית בדיקה שווים או גדולים מפוטנציאל הפלזמה, זרם האלקטרונים שנאסף עשוי להיות פרמטר על ידי פונקציה של הצורה , כאשר המעריך . הנקודה החשובה כאן היא שעבור ערכים של מעריך זה פחות מאחדות, שיטת נקודת הנטייה לקביעת פוטנציאל הפלזמה, כפי שתוארה בפסקה לעיל, חלה גם על גשושיות Langmuir גליליות.