Construction de sondes de Langmuir et de sondes émissives pour les mesures de potentiel plasma dans les plasmas basse pression et basse température

Au cours de ce premier siècle de recherche en physique des plasmas, datant des découvertes de Langmuir dans les années 1920 sur le comportement semblable à celui d’un milieu d’un nouvel état de la matière, le plasma, la sonde Langmuir s’est avérée avoir été le diagnostic le plus important des paramètres du plasma. Cela est vrai en partie, en raison de son extraordinaire champ d’application¹. Dans le plasma rencontré par les satellites ^2,3,4, dans les expériences de traitement des semi-conducteurs,5,6,7,8 sur les bords du plasma confiné dans les tokamaks,9,10,11 et dans un large éventail d’expériences de physique des plasmas de base, les sondes de Langmuir ont été utilisées pour mesurer les densités et les températures du plasma dans les gammes 10 ⁸≤ _{n e}≤10^{19 m-3} et ^10-3≤T_e≤10²eV , respectivement. Simultanément, dans les années 1920, il a inventé la sonde qui porte son nom et la sonde émissive¹². La sonde émissive est maintenant principalement utilisée comme diagnostic du potentiel plasmatique. Bien qu’il ne puisse pas mesurer l’étendue des paramètres du plasma que la sonde Langmuir peut mesurer, il s’agit également d’un diagnostic d’une grande utilité lorsqu’il s’agit de mesurer le potentiel du plasma, ou, comme on l’appelle parfois, le potentiel d’espace électrostatique. Par exemple, la sonde émissive peut mesurer avec précision les potentiels d’espace même dans le vide, où les sondes de Langmuir sont incapables de mesurer quoi que ce soit.

La configuration de base de la sonde Langmuir consiste à mettre une électrode dans le plasma et à mesurer le courant collecté. Les caractéristiques courant-tension (I-V) résultantes peuvent être utilisées pour interpréter les paramètres du plasma tels que la température des électrons T_e, la densité électronique n_e et le potentiel plasma φ¹³. Pour un plasma maxwellien, la relation entre le courant électronique collecté I_e (considéré comme positif) et le biais de la sonde V_B peut être exprimée comme¹⁴ :

où I_e0 est le courant de saturation des électrons,

et où S est la zone collectrice de la sonde, est la densité électronique en vrac, e est la charge des électrons, T_e est la température des électrons, m_e est la masse des électrons. La relation théorique des caractéristiques I-V pour le courant électronique est illustrée de deux manières dans la figure 1A et la figure 1B. Notez que l’équation (1a,b) ne s’applique qu’aux électrons en vrac. Cependant, les courants de sonde de Langmuir peuvent détecter des flux de particules chargées, et des ajustements doivent être effectués en présence d’électrons primaires, de faisceaux d’électrons, de faisceaux d’ions, etc. Voir Hershkowitz¹⁴ pour plus de détails.

La discussion ici aborde le cas idéal des fonctions maxwelliennes de distribution d’énergie électronique (EEDF). Bien sûr, il y a de nombreuses circonstances dans lesquelles les non-idéalités surgissent, mais elles ne sont pas le sujet de ce travail. Par exemple, dans les systèmes de gravure et de plasma de dépôt de matériaux, généralement générés et soutenus par RF, il existe des matières premières de gaz moléculaires qui produisent des radicaux chimiques volatils dans le plasma et de multiples espèces d’ions, y compris des ions chargés négativement. Le plasma devient électronégatif, c’est-à-dire qu’il a une fraction importante de la charge négative dans le plasma quasi-neutre sous forme d’ions négatifs. Dans le plasma avec des neutres moléculaires et des ions, les collisions inélastiques entre les électrons et les espèces moléculaires peuvent produire des creux¹⁵ dans les caractéristiques courant-tension, et la présence d’ions négatifs froids, froids par rapport aux électrons, peut produire des distorsions significatives¹⁶ au voisinage du potentiel plasmatique, qui sont bien sûr toutes des caractéristiques non maxwelliennes. Nous avons poursuivi les expériences dans le cadre des travaux discutés dans cet article dans un plasma à décharge CC de gaz noble (argon) d’une seule espèce ionique, exempt de ce type d’effets non maxwelliens. Cependant, un EEDF bi-maxwellien se trouve généralement dans ces décharges, causé par la présence d’une émission d’électrons secondaires¹⁷ des parois de la chambre. Cette composante des électrons plus chauds est généralement quelques multiples de la température des électrons froids et moins de 1 % de la densité, généralement facilement distinguée de la densité et de la température des électrons bruts.

Lorsque V_B devient plus négatif que φ, les électrons sont partiellement repoussés par le potentiel négatif de la surface de la sonde, et la pente de ln(I_e) vs. V_B est e/T_e, c’est-à-dire. 1/T_eV où T_eV est la température des électrons en eV, comme le montre la figure 1B. Une fois que T_eV est déterminé, la densité plasmatique peut être calculée comme suit :

Le courant ionique est dérivé différemment du courant électronique. Les ions sont supposés être « froids » en raison de leur masse relativement grande, M_{i >>} m_e, par rapport à celle de l’électron, ainsi, dans un plasma faiblement ionisé, les ions sont en assez bon équilibre thermique avec les atomes de gaz neutres, qui sont à la température de la paroi. Les ions sont repoussés par la gaine de la sonde si V_B ≥ φ et collectés si V_B < φ. Le courant ionique collecté est approximativement constant pour les sondes polarisées négativement, tandis que le flux d’électrons vers la sonde diminue pour les tensions de polarisation de la sonde plus négatives que le potentiel plasma. Comme le courant de saturation des électrons est beaucoup plus grand que le courant de saturation des ions, le courant total collecté par la sonde diminue. Comme la polarisation de la sonde devient de plus en plus négative, la baisse du courant collecté est grande ou faible selon que la température des électrons est froide ou chaude, comme décrit ci-dessus dans l’équation (1a). L’équation du courant ionique dans cette approximation est :

où

et

Nous notons que le flux d’ions constant collecté par la sonde dépasse le flux d’ions thermiques aléatoires en raison de l’accélération le long de la prégaine de la sonde et que les ions atteignent donc le bord de la gaine de la sonde à la vitesse de Bohm¹⁸, u_B, plutôt qu’à la vitesse thermique des ions¹⁹. Et les ions ont une densité égale aux électrons puisque la prégaine est quasi neutre. En comparant le courant de saturation des ions et des électrons dans les équations 5 et 2, nous observons que la contribution des ions au courant de la sonde est inférieure à celle des électrons d’un facteur de . Ce facteur est d’environ 108 dans le cas du plasma d’argon.

Il existe un point de transition net où le courant électronique passe d’exponentiel à une constante, connue sous le nom de « genou ». La polarisation de la sonde au niveau du genou peut être estimée comme le potentiel plasmatique. Dans l’expérience réelle, ce genou n’est jamais pointu, mais arrondi en raison de l’effet de charge spatiale de la sonde, c’est-à-dire de l’expansion de la gaine entourant la sonde, ainsi que de la contamination de la sonde, et du bruit du plasma¹³.

La technique de la sonde de Langmuir est basée sur le courant de collecte, tandis que la technique de la sonde émissive est basée sur l’émission de courant. Les sondes émissives ne mesurent ni la température ni la densité. Au lieu de cela, ils fournissent des mesures précises du potentiel plasma et peuvent fonctionner dans diverses situations en raison du fait qu’ils sont insensibles aux flux de plasma. Les théories et l’utilisation des sondes émissives sont discutées en détail dans la revue thématique de Sheehan et Hershkowitz²⁰, et les références qui y figurent.

Pour une densité de plasma de 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3}, la technique du point d’inflexion dans la limite d’émission nulle est recommandée, ce qui signifie prendre une série de traces I-V, chacune avec des courants de chauffage de filament différents, en trouvant la tension de polarisation du point d’inflexion pour chaque trace I-V, et extrapoler les points d’inflexion à la limite d’émission nulle pour obtenir le potentiel plasma, comme le montre la figure 2.

Il est courant de supposer que les techniques de Langmuir et de sonde émissive s’accordent dans le plasma quasi-neutre, mais ne sont pas d’accord dans la gaine, la région du plasma en contact avec la frontière dans laquelle la charge d’espace apparaît. L’étude se concentre sur le potentiel du plasma près des limites du plasma, dans le plasma à basse température et à basse pression dans le but de tester cette hypothèse commune. Pour comparer les mesures de potentiel de la sonde de Langmuir et de la sonde émissive, le potentiel du plasma est également déterminé en appliquant la technique du point d’inflexion à la sonde de Langmuir I-V, comme le montre la figure 3. Il est généralement admis¹ que le potentiel plasma est déterminé en trouvant la tension de polarisation de la sonde à laquelle la dérivée seconde du courant collecté se différencie par rapport à la tension de polarisation, c’est-à-dire le pic de la courbe dI/dV , par rapport à la tension de polarisation de la sonde. La figure 3 montre comment ce maximum en dI/dV, le point d’inflexion de la caractéristique courant-tension, est trouvé.

Les sondes de Langmuir (collectrices) et les sondes émissives (émettrices) ont des caractéristiques I-V différentes, qui dépendent également de la géométrie de la pointe de la sonde, comme le montre la figure 4. L’effet de charge spatiale de la sonde doit être pris en compte avant la fabrication de la sonde. Dans les expériences, pour les sondes planes de Langmuir, nous avons utilisé un disque de tantale planaire de 1/4″. Nous pouvions collecter plus de courant et obtenir des signaux plus gros avec un disque plus grand. Cependant, pour que les analyses ci-dessus s’appliquent, l’aire de la sonde, A_p doit être maintenue plus petite que l’aire de perte d’électrons de la chambre, A_w, satisfaisant²¹ l’inégalité . Pour la sonde cylindrique Langmuir, nous avons utilisé un fil de tungstène de 0,025 mm d’épaisseur et 1 cm de long pour la sonde cylindrique Langmuir et une épaisseur identique pour le fil de tungstène pour la sonde émissive. Il est important de noter que pour les sondes cylindriques de Langmuir, pour les paramètres plasma de ces expériences, le rayon de la pointe de la sonde, r_p, est beaucoup plus petit que sa longueur, L_p, et plus petit que la longueur de Debye, λ_D ; c’est-à-dire , et . Dans cette gamme de paramètres, en appliquant la théorie du mouvement orbital limité et son développement par Laframboise²² pour le cas des électrons et des ions thermiques, nous constatons que pour des tensions de polarisation de sonde égales ou supérieures au potentiel plasma, le courant électronique collecté peut être paramétré par une fonction de la forme , où l’exposant . Le point important ici est que pour les valeurs de cet exposant inférieures à l’unité, la méthode du point d’inflexion pour déterminer le potentiel plasmatique, telle que décrite dans le paragraphe ci-dessus, s’applique également aux sondes de Langmuir cylindriques.