Simulating Imaging of Large Scale Radio Arrays on the Lunar Surface

Alexander  M. Hegedus

doi:10.3791/61540

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Engineering

Simulación de imágenes de matrices de radio a gran escala en la superficie lunar

Published: July 30, 2020

doi:

10.3791/61540

Alexander M. Hegedus¹

¹Department of Climate and Space Sciences and Engineering,University of Michigan

Summary

Se presenta un marco de simulación para probar las capacidades de imagen de matrices de radio a gran escala en la superficie lunar. Se discuten los principales componentes de ruido, y una canalización de software se camina a través de detalles sobre cómo personalizarlo para usos científicos novedosos.

Abstract

En los últimos años ha habido un renovado interés en regresar a la Luna por razones de naturaleza científica y exploratoria. La Luna proporciona el campo de entrenamiento perfecto para construir bases a gran escala que uno puede aplicar a otros planetas como Marte. La existencia de una zona radioeléctuda en el lado lejano lunar tiene promesas de primeros estudios del universo y búsquedas de exoplanetas, mientras que el lado cercano proporciona una base estable que puede ser utilizada para observar emisiones de baja frecuencia de la magnetosfera de la Tierra que pueden ayudar a medir su respuesta al clima espacial entrante. La construcción de una matriz de radio a gran escala proporcionaría grandes retornos científicos, además de actuar como una prueba de la capacidad de la humanidad para construir estructuras en otros planetas. Este trabajo se centra en simular la respuesta de matrices de radio pequeñas a grandes escalas en la Luna que constan de cientos o miles de antenas. La respuesta de la matriz depende de la estructura de la emisión junto con la configuración y sensibilidad de la matriz. Se selecciona un conjunto de ubicaciones para los receptores de radio simulados, utilizando modelos de elevación digital del instrumento Altímetro láser orbitador lunar en lunar Reconnaissance Orbiter para caracterizar la elevación de las ubicaciones del receptor. Un código personalizado de aplicaciones de software de astronomía común se describe y se utiliza para procesar los datos de los receptores simulados, alineando los marcos de coordenadas lunares y del cielo usando SPICE para garantizar que las proyecciones adecuadas se utilizan para la toma de imágenes. Este marco de simulación es útil para iterar el diseño de matrices para crear imágenes de cualquier objetivo científico determinado en un pequeño campo de visión. Este marco no admite actualmente todas las imágenes del cielo.

Introduction

El campo de la radioastronomía comenzó en 1932 con la detección accidental de emisiones de radio galácticas por Karl G. Jansky¹ a 20 MHz, en un rango ahora comúnmente llamado la radio de baja frecuencia. Desde entonces, la radioastronomía ha crecido rápidamente, poniéndose al día con observaciones ópticas de mayor frecuencia que han estado sucediendo durante siglos más. Otro avance fue la utilización de la interferometría radioeléctmica, donde se utilizan grupos de antenas separadas por grandes distancias para crear una abertura sintética, proporcionando una manera de ampliar la sensibilidad y resolución de las observaciones radioeléctosas^2,^3. Esto puede considerarse intuitivamente como una extensión de la fórmula de resolución regular para observaciones ópticas:

Para un plato de observación de metros de tamaño D, y una longitud de onda de observación de λ metros, Ḥ_HPBW es el tamaño angular en radianes de la Anchura del haz de media potencia (HPBW), definiendo la resolución en el cielo. Este proceso de sintetizar una fracción de un plato completo grande con sólo puntos dispersos a través de un área en su mayoría vacía también se llama síntesis de apertura. En el reino de la interferometría radioeléctrica, la resolución de una matriz viene determinada por la distancia más lejana entre los dos receptores de la matriz, y esta distancia se utiliza como D en la ecuación 1.

Las matemáticas detrás de la interferometría han sido bien documentadas en textos clásicos como Interferometría y Síntesis de Thompson en Radio Astronomía^3. La información básica se puede comunicar informalmente como “(para matrices planas que observan un pequeño campo de visión) la correlación cruzada de señales entre cualquier 2 receptores (una visibilidad)producirá información sobre un coeficiente 2D Fourier del patrón de brillo del cielo.” Lo que se muestrea en el modo Fourier depende de la separación de los receptores (la línea base),normalizada por la longitud de onda de observación. Los receptores que están más separados (en el sistema de coordenadas UVW estándar orientados hacia el objetivo de imagen) muestran entidades de mayor frecuencia espacial, lo que produce detalles de mayor resolución a escalas más pequeñas. Por el contrario, los receptores que están unidos en la misma muestra de trama UVW menores frecuencias espaciales, dando información de estructuras a mayor escala a una resolución más baja.

Para las frecuencias de radio más bajas, los electrones libres en la ionosfera de la Tierra evitan que las ondas de radio inferiores a 10 MHz viajen del espacio al suelo, yviceversa. Este llamado “corte ionosférico” ha impedido durante mucho tiempo las observaciones terrestres del cielo para este rango de frecuencia. La respuesta obvia a esta limitación es poner receptores de radio en el espacio donde puedan registrar datos libres de la influencia de la atmósfera terrestre y electrones libres en su ionosfera. Esto se ha hecho antes con antenas individuales en naves espaciales como Wind⁴ y STEREO^5,que han revelado muchos procesos astrofísicos que producen emisiones en este rango de radio de baja frecuencia. Esto incluye las emisiones de las interacciones de los electrones con la magnetosfera de la Tierra, la aceleración de electrones de las erupciones solares y de la propia galaxia. Las observaciones de antena única pueden medir la densidad total de flujo de tales eventos, pero no pueden precisar de dónde proviene la emisión. Con el fin de localizar esta emisión de baja frecuencia y hacer imágenes en este régimen de frecuencia por primera vez, muchas antenas tendrán que ser enviadas al espacio y tener sus datos combinados para hacer una apertura sintética.

Hacer esto abriría una nueva ventana a través de la cual la humanidad puede observar el universo, permitiendo una serie de mediciones científicas que requieren imágenes del cielo en estas frecuencias más bajas. La Luna es un sitio posible para una abertura sintética en el espacio, y viene con pros y contras en comparación con las matrices de órbita de vuelo libre. El lado lejano lunar tiene una zona radioeléctosa única que bloquea toda la interferencia habitual procedente de señales artificiales, mientras que el lado cercano proporciona un lugar estático para la Tierra observando matrices, y si se construye en el punto lunar de la subtierra, la Tierra siempre estará en el cenit del cielo. Con una matriz estática, es más fácil obtener líneas base cortas para medir las emisiones a gran escala, ya que no están en peligro de colisionar, a diferencia de las matrices de vuelo libre. Los inconvenientes de una matriz lunar son principalmente dificultades en el costo y el poder. Una matriz a gran escala en la Luna requeriría una cantidad sustancial de infraestructura y dinero, mientras que las matrices en órbita más pequeñas requerirían muchos menos recursos. También está el tema del poder; la mayoría de los lugares de la Luna están expuestos a suficiente luz solar para la generación de energía solar durante 1/3 de cada día lunar. Sobrevivir a los grandes columpios de temperatura desde el día lunar hasta la noche también es una preocupación de ingeniería. Dejando a un lado estas dificultades, todavía existe el problema de asegurarse de que el diseño de matriz propuesto es adecuado para sus objetivos científicos especificados. La respuesta de cualquier matriz dada depende de la estructura de la emisión que se observa junto con la configuración y sensibilidad de la matriz.

A lo largo de las décadas se han elaborado varias matrices conceptuales para ir a la superficie lunar. Los primeros diseños no fueron los más detallados, pero aún así reconocieron los avances científicos que podrían lograr dichos conjuntos^6,^7,^8,^9,^10. En los últimos años también se han presentado más matrices, algunas de las cuales, como FARSIDE^11,DEX¹²y DALI^13, buscan medir los valles de absorción de la señal de hidrógeno neutro de 21 cm en el rango de 10-40 MHz para sondear las llamadas “Edades Oscuras” y restringir los modelos cosmológicos del universo temprano. Otros como ROLSS¹⁴ llaman a rastrear ráfagas de radio solares brillantes tipo II en la heliosfera para identificar el sitio de aceleración de partículas energéticas solares dentro de eyecciones de masa coronal como su convincente caso científico. También se han descrito matrices a menor escala como el interferómetro de 2 elementos RIF^15,que utilizaría un único lander y un rover en movimiento para muestrear muchas líneas base a medida que se mueve hacia afuera desde el lander. RIF se centra en la capacidad de hacer un mapa del cielo de estas frecuencias bajas por primera vez, y calcula la cobertura UV y el haz sintetizado para observaciones integradas.

Las matrices de radio basadas en el espacio también podrían permitir imágenes de baja frecuencia de galaxias de radio distantes para determinar campos magnéticos y mediciones astrométricas¹⁶. Las imágenes de baja frecuencia de estos cuerpos proporcionarían una imagen más completa de la física que rige estos sistemas, en particular produciendo datos de emisiones de sincrotrón para el extremo inferior de la distribución de energía de electrones. También hay una gama de varias emisiones magnetosféricas que se producen a estas frecuencias bajas, proporcionando tanto firmas globales (emisión constante de sincrotrón) como locales (ráfagas, radiación kilométrica auroral) de dinámicas de electrones que no son detectables desde el suelo^17. Las emisiones registradas más brillantes de este tipo han venido de la Tierra y Júpiter, ya que estos son los planetas más cercanos con fuertes magnetosferas. Sin embargo, las matrices con suficiente sensibilidad y resolución podrían observar emisiones magnetosféricas de otros planetas exteriores, o incluso planetas extrasolares^18. Este tema en particular fue calificado como un área de interés en el reciente taller Planetary Sciences Vision 2050.

Este trabajo se centra en simular la respuesta de las matrices de radio en la Luna que consisten en cualquier lugar, desde sólo unas pocas antenas, hasta cientos o miles de antenas. Este marco de simulación es útil para iterar el diseño de matrices para crear imágenes de cualquier objetivo científico determinado en un pequeño campo de visión (unos pocos grados cuadrados), pero actualmente no admite todas las imágenes del cielo. Las estimaciones precisas de los mapas de brillo predichos junto con perfiles de ruido realistas deben utilizarse para garantizar que un tamaño/configuración de matriz determinado sea suficiente para observar el objetivo a un cierto nivel de ruido o resolución. La geometría de la matriz también debe conocerse en un alto grado para que las líneas base se calcule con precisión para habilitar la correcta toma de imágenes de los datos. Actualmente, los mejores mapas de la superficie lunar son los modelos de elevación digital (DEM) del Orbitador de Reconocimiento Lunar (LRO)¹⁹ Lunar Orbiter Altimeter (LOLA)^20. La canalización de simulación acepta coordenadas de latitud longitud para cada receptor e interpola la elevación en estos puntos desde los DEMs existentes para calcular la posición 3D completa.

A partir de estas coordenadas, las líneas base se calculan e insertan en un archivo common astronomy software applications (CASA)²¹ Measurement Set (MS). El formato ms se puede utilizar con muchos algoritmos de análisis e imágenes existentes, y contiene información sobre la configuración de la matriz, los datos de visibilidad y la alineación con el cielo. Sin embargo, muchas de estas rutinas de software están codificadas arduamente para trabajar con matrices que giran con la superficie de la Tierra, y no funcionan para orbitar o matrices lunares. Para evitar esto, esta canalización calcula manualmente las líneas base y las visibilidades de una matriz determinada y un destino de imágenes, e inserta los datos en el formato ms. La biblioteca SPICE²² se utiliza para alinear correctamente los sistemas de coordenadas lunares y del cielo y rastrear los movimientos de la Luna, la Tierra y el Sol.

El marco de simulación descrito aquí sigue a Hegedus et al.¹⁷, y el software es archivado por la biblioteca de la Universidad de Michigan en el archivo Deep Blue^23,almacenado en https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en. Cualquier parche o actualización de este software archivado se puede encontrar en https://github.com/alexhege/LunarSynchrotronArray. La siguiente sección describirá los requisitos de este software y recorrerá el proceso de formación de una matriz, estableciendo los niveles de ruido adecuados, alimentando a la matriz con una imagen de verdad simulada de la emisión objetivo y simulando las reconstrucciones ruidosas y ruidosas de la matriz de la emisión utilizando un script CASA.

Protocol

1. Configuración de software En primer lugar, vaya a https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en y descargue el paquete de software. Este software solo se ha probado en un entorno UNIX y puede que no funcione completamente en otros entornos. El README en este paquete ayudará a guiar uno a través del resto del software necesario y sus usos. Asegúrese de que python 2.7 o superior está instalado. Se proporciona un enlace en el LÉAME. También se necesitan varias bibliotecas de python comunes, como numpy, matplotlib, pylab, scipy, subprocesamiento, efemérides y datetime. Asegúrese de que CASA 4.7.1 o superior esté instalado. Un enlace proporcionado en el LÉAME. Asegúrese de que gcc 4.8.5 o superior esté instalado. Se proporciona un enlace en el LÉAME. Asegúrese de que el kit de herramientas C para SPICE esté instalado. Este software se utiliza para alinear diferentes marcos de referencia astronómica y rastrear las posiciones relativas de planetas, lunas y satélites. Un enlace para descargar este software también está incluido en el README. Descarga varios núcleos que contienen información sobre marcos de referencia astronómicos y lunares, así como la dinámica orbital de la Luna, la Tierra y el Sol. Los kernels específicos necesarios se enumeran en el LÉAME junto con un enlace de dónde descargarlos. Obtenga los datos de requisitos previos finales necesarios: Modelos de elevación digital (DEM) de la superficie lunar creados a partir de mediciones LRO LOLA. El archivo específico necesario aparece en la lista y se vincula en el ARCHIVO LÉAME. 2. Creación de la configuración de la matriz Personalice el script de createArrayConfig.py. Elija la configuración de la matriz proporcionando una lista de coordenadas Longitud y Latitud para cada antena.NOTA: El script está formateado actualmente para una matriz de 10 km de diámetro con 1024 elementos, 32 brazos con 32 antena espaciada de espacio de registro cada uno, utilizando un factor constante para convertir entre metros y grados de longitud / latitud cerca de 0 grados de latitud. El sitio de la matriz, (-1.04°, -0.43°), fue elegido porque es el centro del parche de 10×10 km con la variación de elevación más baja (σ = 5,6 m) cerca del punto subtierra (0°, 0°) en el marco de la Luna ME. Cambie la variable lunarPath del script para reflejar la nueva ubicación de descarga del modelo de elevación digital que contiene los datos de elevación de la superficie lunar. Ejecute la secuencia de comandos de createArrayConfig.py con “python createArrayConfig.py”. Esto utilizará el modelo de elevación digital lunar para resolver la elevación en cada longitud y latitud para cada antena. Guarde la longitud, latitud y elevación en los archivos e imprima en la pantalla para facilitar la copia y el pegado en el siguiente script. Haga figuras que muestren la configuración de la matriz en la parte superior de la topografía lunar local (Figura 1). 3. Uso de SPICE para alinear coordenadas Personalice el script eqArrOverTimeEarth.c. Tome la salida del script anterior, la longitud, latitud y la elevación de cada antena y cópielos en las listas correspondientes del script, actualizando también la variable ‘numsc’ con el número de receptores y las coordenadas correspondientes.NOTA: Dado que C no tiene asignación dinámica de arreglos de discos, no había una manera fácil de leer flexiblemente los datos automáticamente, por lo que se debe hacer la copia manual. Actualice el lunar_furnsh.txt incluido en el paquete con los nuevos nombres de ruta de acceso para los archivos de marco y efemérides necesarios. Especifique en qué conjunto de fechas observar. Esto informará a los efímeros dentro de SPICE para rastrear con precisión dónde están la Tierra y el Sol en relación con la matriz definida para esas fechas. En el script actualmente se seleccionan 48 fechas que ocurren aproximadamente semanalmente durante el año 2025. Especifique el área de destino del cielo para que la matriz realice un seguimiento y una imagen. Actualmente el guión guarda el RA Dec de la Tierra como se ve desde la superficie lunar, pero uno puede fácilmente poner en coordenadas estáticas RA Dec en su lugar. Compile el script eqArrOverTime.c Compile el script mediante el comando gcc en el comentario en la parte superior del script. Será algo así como “gcc eqArrOverTimeEarth.c -o eqArrOverTimeEarth -I/home/alexhege/SPICE/cspice/include /home/alexhege/SPICE/cspice/lib/cspice.a -lm -std=c99”. Cambie las rutas de acceso para reflejar dónde se encuentran las bibliotecas de cspice. Ejecute el ejecutable eqArrOverTime con “./eqArrOverTime”. Esto debería dar lugar a una serie de archivos cada uno con un conjunto de variables en ellos. Lo más importante son la posición XYZ de cada antena en coordenadas J2000, y las coordenadas ascensión y declinación correcta (AR y Dec) del área objetivo en el cielo (actualmente las de la Tierra desde la perspectiva de la Luna). Las variables de salida se guardan en .txt archivos que contienen los datos de todas las fechas solicitadas. 4. Uso de CASA para simular la respuesta de la matriz Personalice el script LunarEarthPicFreqIntegration.py. Especifique la frecuencia de observación de la matriz en la que desea crear una imagen. Esto se establece actualmente en 0,75 MHz. Especifique una imagen de verdad compatible con CASA (o cree a partir de un archivo de imagen .fits) con valores Jansky/pixel para que la matriz la reconstruya (por ejemplo, figura 2). Las constantes (res, res1, width, arcMinDiv) en el código deberán cambiarse para reflejar el tamaño y la resolución de la imagen de la verdad de entrada.NOTA: Si se utiliza el método SPICE para proporcionar las coordenadas RA Dec, se puede comentar la instrucción ‘import ehem’ en este script. Esta biblioteca requiere el uso de casa-pip del paquete casa-python para instalar, peropermite el seguimiento de otros objetos astronómicos dentro de python. Ejecute el script LunarEarthPic.py. Comentado en la parte superior del script son ejemplos sobre cómo ejecutar el script. El siguiente comando es un ejemplo sobre cómo ejecutar el script desde la línea de comandos:”nohup casa –nologger –nologfile –nogui –agg -c LunarEarthPicFreqIntegration.py -outDir . -correlacionar verdadero -numSC 1024 | tee earth.out &”El indicador -numSC se utiliza para informar al código cuántas antenas/receptores se están utilizando y ayuda a desempaquetar los datos de los archivos .txt que contienen las coordenadas del receptor.NOTA: El vector de línea base de la antena, medido en unidades de la longitud de onda de observación (λ), tiene longitud Dλ y componentes (́, ν, w) = (∆x,∆y,∆z)/λ . A continuación, la tubería calcula las visibilidades o voltajes correlacionados cruzados observados para cada par de antenas. Aquí se utiliza el pequeño campo de visión aproximación para calcular las visibilidades, siguiendo la fórmula estándar de Thompson et al.2 para un ancho de banda infinitesimal a frecuencia ν.Las coordenadas del cielo del objetivo que está creando la imagen de la matriz se consideran el centro de fase, al que apunta el eje z, o w, del marco. (l, m, n) son los cosenones de dirección del sistema de coordenadas (U, V, W). El patrón de brillo del cielo alrededor de la fuente en observación es Iν(l, m). La densidad de flujo espectral se presenta a menudo en la unidad derivada 1 Jansky (Jy) = 10-26 W/m2/Hz. El brillo espectral es simplemente Jy/steradian para representar la cantidad de flujo procedente de un área en particular en el cielo. Unν(l, m) es el patrón de haz primario de antena normalizado, o lo sensible que es a la radiación que viene de ese punto en el cielo.Este script calcula las separaciones de antena en el fotograma de referencia debidamente proyectado a partir de la salida de coordenadas del script anterior. A continuación, utiliza la Ecuación 2 para calcular los datos de visibilidad de cada par de antenas. Las visibilidades resultantes se almacenan junto con las líneas base de un archivo de conjunto de medición CASA (.ms). Este archivo MS es la salida principal de este script. 5. Imagen de los datos – sin ruido y ruidoso Personalice el script noiseCopies.py. Establezca la densidad de flujo equivalente del sistema (SEFD), denominada avNoise en el script. El SEFD es una forma conveniente de hablar sobre el ruido total de una antena de radio ya que se une tanto en la temperatura del sistema como en el área efectiva, y proporciona una manera de comparar directamente la señal y el ruido. Actualmente se establece en 1.38e7 Jansky, que es un nivel de ruido optimista para 0.75 MHz.NOTA: Para el régimen de radio de baja frecuencia, hay tres fuentes principales de ruido constante: ruido del amplificador, ruido cuasitermal de electrones libres (estimado por Meyer-Vernet et al.24 para ser 6.69e4 Jy a 0,75 MHz, utilizando una aproximación de dipolo eléctricamente corta), y radiación de fondo galáctica de la Vía Láctea (estimada por Novacco & Brown25 para ser 4.18e6 Jansky a 0,75 MHz para el cielo completo, de los cuales una matriz lunar sólo verá alguna porción). Este nivel de ruido óptimo de 1.38e7 Jy asume que el ruido del amplificador domina los otros términos. Consulte Hegedus et al. para una discusión más detallada. Establezca el ancho de banda que se está integrando en la línea variable ‘noise’ 200. Ajuste a 500 kHz. Establezca el tiempo de integración en la línea variable ‘noise’ 200. Ejecute el script noiseCopies.py con “nohup casa –nologger –nologfile –nogui –agg -c noiseCopies.py | tee noise.out &”. El script creará primero una imagen a partir de los datos de visibilidad sin ruido, llamando al algoritmo de radioastronomía estándar CLEAN26 para crear una imagen como la Figura 3. A continuación, el script creará copias de la EM y agregará el nivel de ruido adecuado a los datos de visibilidad complejos y la imagen mediante CLEAN. El script actualmente hace imágenes para un rango de tiempos de integración de hasta 24 horas y en varios valores de esquema de ponderación robustos. Dependiendo de la configuración de la matriz, la calidad de imagen puede variar con la elección de esquemas de ponderación de datos. Estas imágenes ruidosas se verán algo así como la Figura 4,que utilizó un tiempo de integración de 4 horas.NOTA: El ruido se añade con fórmulas estándar de señal a ruido. De Taylor2 el ruido interferométrico para una sola polarización esAquí, ηs es la eficiencia del sistema o la eficiencia del correlacionador, que se ha establecido en un valor conservador de 0,8. Nant es el número de antenas en la matriz (Nant = 2 para cada visibilidad individual), ∆ν es el ancho de banda que se integra en Hz, y ∆t es el tiempo de integración en segundos.

Representative Results

Seguir la canalización de software debe ser bastante sencillo, y debe ser obvio que cada paso está funcionando como debería. Ejecutar createArrayConfig.py desde el paso 2 debe crear una figura similar a la Figura 1, donde la configuración de la matriz definida se traza encima de la topografía local de la superficie lunar, como se deriva del modelo de elevación digital derivado de LRO LOLA. El paso 3 debe dar archivos de salida clave eqXYZ_EarthCentered.txt, RAs.txt, y Decs.txt, entre otros. Algunos ejemplos de estos archivos se encuentran en el paquete descargado. El paso 4 debe crear una imagen de verdad similar a la figura 2,que luego se utiliza para calcular los datos de visibilidad. También debe generar un archivo CASA Measurement Set (.ms) que se puede navegar con el comando CASA habitual de casabrowser para ver que tanto las líneas base como los datos de visibilidad se calcularon y guardaron. El paso 5 debe generar cifras similares a la Figura 3 y la Figura 4 para las imágenes ruidosas y ruidosas respectivamente. Las imágenes ruidosas deben parecer menos claras que la imagen sin ruido. Figura 1: Configuración de la matriz sobre el mapa de elevación de la superficie lunar.Esta es una configuración de matriz de ejemplo que consta de una matriz circular espaciada logarítmicamente a lo largo de 10 km. La configuración tiene 32 brazos de 32 antenas espaciadas logarítmicamente para un total de 1024 antenas. El sitio de la matriz, (-1.04°, -0.43°) fue elegido porque es el centro del parche de 10×10 km con la variación de elevación más baja (σ = 5,6 m) cerca del punto subtierra (0°, 0°) en el marco de la Tierra Media lunar (ME). Los datos de elevación se obtuvieron de un mapa de elevación digital derivado de mediciones LRO LOLA. Esta cifra fue tomada de Hegedus et al.13. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura. Figura 2: Imagen veraz de la emisión de sincrotrón de las correas de radiación a distancias lunares.Este es un ejemplo de un destino científico para que la matriz la imagine. A continuación, la imagen recuperada se compara con esta entrada para determinar el rendimiento de la matriz. El mapa de brillo fue creado a partir de los datos de simulación de electrones de Salammbô y se ejecutó a través de un cálculo para determinar la emisión de sincrotrón que se observaría a distancias lunares. La Tierra de 1,91° se añade para un indicador de escala. Esta cifra fue tomada de Hegedus et al.13. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura. Figura 3: Respuesta sin ruido de matriz de 10 km de diámetro para introducir la imagen de la verdad.Esta es una de las salidas del Paso 5, aplicando el algoritmo de imágenes de radioastronomía estándar CLEAN, utilizando un esquema de ponderación Briggs con un parámetro de robustez de −0.5. Esta cifra fue tomada de Hegedus et al.13. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura. Figura 4: Respuesta ruidosa de la matriz de 10 km de diámetro para introducir la imagen de la verdad.Esta es una de las salidas del Paso 5, aplicando clean de radioastronomía estándar, utilizando un esquema de ponderación Briggs con un parámetro de robustez de −0.5. Para esta imagen, se utilizó una densidad de flujo equivalente al sistema de 1.38e7 Jansky, un ancho de banda de integración de 500 kHz y un tiempo de integración de 4 horas. El ruido también se redujo en un factor de 16 para simular la respuesta de una matriz de antena 16K en lugar de una matriz de antena 1K. Esta cifra fue tomada de Hegedus et al.13. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Discussion

Cada paso de la canalización de simulación es necesario y se alimenta en el siguiente, tomando una configuración de matriz en la superficie lunar, alineando el marco de referencia correctamente para orientar la matriz al área de destino en el cielo, calculando los datos de visibilidad, agregando los niveles de ruido adecuados y ejecutando algoritmos de imágenes en los datos resultantes.

Para cada paso, se pueden realizar personalizaciones. En el paso 2, la configuración de matriz definida por el usuario puede ser cualquier lista de longitudes y latitudes. Esto luego se alimenta en el script SPICE en el paso 3, donde uno puede elegir la hora exacta de las mediciones planificadas, así como donde en el cielo la matriz debe ser enfocada. En el paso 3, se puede especificar la emisión de verdad simulada que la matriz está intentando crear imágenes proporcionando un archivo CASA .truth adecuado. A continuación, en el paso 4 uno puede cambiar el nivel esperado de ruido dependiendo de la frecuencia de observación y las capacidades de hardware esperadas. Este conjunto de códigos constituye un marco de simulación flexible que se puede utilizar para iterar el diseño de matrices para cualquier número de usos, dependiendo de la ciencia de destino. Todos estos códigos se pueden ejecutar en un portátil o estación de trabajo promedio, aunque el tiempo de cálculo aumenta con el número de antenas. Las partes más lentas del proceso están prediciendo las visibilidades, seguidas de imágenes. Para matrices pequeñas, todo el proceso se puede hacer en minutos, mientras que para matrices más grandes de unos pocos cientos o miles de receptores, pueden ser necesarias horas o días.

Algunos pasos siguientes que podrían tomarse con esta canalización para aumentar su realismo incluyen la adición de un sistema de eliminación en primer plano dependiente del canal. Esto requiere la construcción de un modelo de cielo global, dominado a bajas frecuencias por la emisión de sincrotrón galáctico y algunas fuentes brillantes como cas A, el seguimiento de qué parte del cielo es visible para los receptores, y la convolvencia de ese patrón de brillo con el haz primario, con el centro de fase de la matriz alineado hacia el objetivo de imagen. Durante tiempos de integración más largos, el seguimiento del movimiento aparente del cielo también es un problema. Otra mejora que podría agregarse es un sistema transitorio de marcado de interferencia de eventos/radiofrecuencia (RFI) que puede eliminar los canales marcados de las imágenes normales y enviarlos a una canalización especializada que imágenes y caracteriza los datos marcados. Esta canalización de eventos transitorios podría entonces utilizar algoritmos especiales como uvmodelfit que pueden aprovechar la alta relación señal-ruido de estos eventos para caracterizarlos mejor que la resolución normal de la matriz^27.

También hay efectos adicionales que deben tenerse en cuenta para una calibración completa de la matriz, uno de los cuales es el acoplamiento mutuo. Como se explica en Ellingson^28,esto puede conducir a una disminución de la sensibilidad en las matrices si tienen receptores que están dentro de unas pocas longitudes de onda entre sí. Esto se ve en una disminución de la sensibilidad para la matriz, o equivalentemente, un aumento en el SEFD. Esto es especialmente cierto para las vigas de más de 10 grados de distancia del cenit. La matriz de ejemplo de este trabajo se dirige a la Tierra, que siempre está cerca del cenit por diseño, por lo que el acoplamiento mutuo no debe afectar a este objetivo de imagen en particular, pero los estudios del SEFD sobre toda la gama de ángulos y frecuencias de elevación tendrán que hacerse en la puesta en marcha de cualquier matriz real para desbloquear todo su potencial. Otra deficiencia de esta tubería de simulación de matriz se encuentra en los mapas de superficie lunares imperfectos utilizados. Los DEM de las mediciones LRO LOLA tienen en el mejor de los casos una resolución de 60×60 metros/píxel en los mapas de 512 píxeles/grado. Uno puede interpolar estos datos para matrices simuladas, pero para matrices reales tendrá que haber un período de puesta en marcha / calibración donde se utilizarán fuentes con una posición conocida para determinar las separaciones relativas entre toda la antena a alta precisión. Las posibles fuentes de calibración incluyen la Cas A, la emisión periódica de baja frecuencia de Júpiter o la Tierra, o potencialmente la Puerta Lunar^29.

También está la respuesta de la superficie lunar a considerar. Hay una capa de topsoil lunar llamada regolito que actúa como un dieléctrico con pérdida que puede reflejar la emisión entrante con cierta eficiencia, por encima de la roca lunar que también puede reflejar la emisión entrante con una mejor eficiencia^30,³¹. Esta respuesta depende de la temperatura ambiente y la frecuencia entrante, así como de la composición química del regolito. Los estudios³⁰^,³¹ han encontrado que a temperaturas más bajas por debajo de 100 K, el regolito es casi transparente para la emisión de radio, y la reflexión se produce a nivel básico con un coeficiente de reflexión de alrededor de 0.5-0.6. A temperaturas más altas 150-200 K, el regolito puede absorber la emisión y reflejar la radiación entrante en la superficie con un coeficiente de reflexión de alrededor de 0.2-0.3. A temperaturas superiores a 200 K, se encuentra que las propiedades dieléctricas del regolito disminuyen, y la variación de la reflexión puede ser ignorada. Estos efectos pueden reducir el área efectiva de la matriz, reduciendo la sensibilidad y requiriendo tiempos de integración más largos. Este efecto se puede modelar con paquetes de software de simulación electromagnética como NEC4.2³² dados modelos de permisividad relativa / constante dieléctrica en función de la profundidad lunar. Esto generará el SEFD de un receptor para una frecuencia determinada, que se puede dar a la canalización de simulación de matriz para calcular el ruido correcto para agregar a la señal simulada. Agregar una rejilla de puesta a tierra entre el receptor y la superficie lunar puede ayudar a disminuir el efecto de las ondas reflejadas, pero añade su propio conjunto de complicaciones en forma de despliegue.

Muchos de los detalles hipotéticos o difusos en torno a la implementación de un receptor de radio en la superficie lunar finalmente se consolidarán en realidad con la financiación reciente de proyectos de antenas de baja frecuencia como observaciones de ondas de radio en la superficie lunar de la vaina fotoelectron (ROLSES) y el Experimento electromagnético de superficie lunar (LuSEE)^33. LuSEE fue financiado recientemente por la NASA como parte del programa Commercial Lunar Payload Services. Ambas suites de antena consistirán principalmente en repuestos de vuelo para instrumentos pasados como STEREO/WAVES o PSP FIELDS y están previstas para una entrega en 2021. Las mediciones de estos receptores finalmente consolidarán el nivel de ruido cuastérmico de la vaina fotoelectronal del polvo ionizado en la superficie lunar y cómo cambia en el transcurso de un día lunar. Estas mediciones también caracterizarán el nivel de reflexión y absorción de la superficie lunar, y cuantificarán cómo cambia el SEFD del receptor. También proporcionarán estadísticas sobre el número de eventos transitorios o RFI que se reciben en la superficie lunar. Estas misiones allanarán el camino para conjuntos de antenas que finalmente podrán hacer una multitud de observaciones científicas novedosas como la emisión de baja frecuencia de ráfagas de radio solar, galaxias lejanas y magnetosferas planetarias. La canalización de simulación descrita en este trabajo proporciona una manera flexible de iterar el diseño de estos futuros arreglos de discos para una variedad de objetivos científicos.

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Gracias a los equipos Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) y Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA) por proporcionar los mapas de elevación digital lunar. Este trabajo fue apoyado directamente por el acuerdo de cooperación del Instituto Virtual de Investigación del Sistema Solar de la NASA número 80ARC017M0006, como parte del equipo de la Red de Exploración y Ciencia Espacial (NESS).

Materials

No physical materials are needed, this is a purely computational work.

References

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Hegedus, A. M. Simulating Imaging of Large Scale Radio Arrays on the Lunar Surface. J. Vis. Exp. (161), e61540, doi:10.3791/61540 (2020).

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