Spectrale en hoek-opgeloste Magneto-optische karakterisatie van fotonische nanostructuren

Beperkte elektromagnetische modi in fotonische kristallen kunnen voortvloeien uit een verscheidenheid van verschillende oorsprong, zoals Plasmon resonanties rond metaal/diëlektrische interfaces of Mie resonanties in hoge brekingsindex diëlektrische nanostructuren^1,2,3, en kan worden ontworpen om te verschijnen op specifiek gedefinieerde frequenties^4,5. Hun aanwezigheid geeft aanleiding tot vele fascinerende verschijnselen zoals fotonische band gaps^6,7,8, sterke foton lokalisatie⁹, Slow Light¹⁰ en Dirac Cones¹¹. Fourier-vlak microscopie en spectroscopie zijn basisinstrumenten voor de karakterisering van fotonische nanostructuren, omdat ze veel essentiële eigenschappen van besloten modi kunnen vastleggen. In Fourier-ruimte microscopie, in tegenstelling tot conventionele Real-Plane Imaging, wordt de informatie gepresenteerd als de functie van hoekige coördinaten^12,13. Het is ook bekend als back focal plane (BFP) Imaging omdat de hoek ontleding van het licht dat uit het monster uitgaat, wordt opgenomen uit het achterste focale vlak van de Microscoop doelstelling. Het hoekige spectrum, d.w.z. het verre veld-emissie patroon van het monster, is gerelateerd aan het momentum van licht dat daaruit voortkomt (ħk). In het bijzonder vertegenwoordigt het zijn in-plane momentum (k_x, k_y) distributie¹⁴.

In Magneto-optisch actieve monsters is aangetoond dat de aanwezigheid van beperkte fotonische excitaties leidt tot een aanzienlijke verbetering van de Magneto-optische respons^{15,16,17,18,19}. Magneto-optische effecten zijn afhankelijk van de onderlinge geometrie van het magnetische veld en het incident elektromagnetische straling. Meestal worden Magneto-optische geometrieën aangetroffen voor lineair gepolariseerd licht en hun nomenclatuur worden afgebeeld in Figuur 1. Hier demonstreren we een Setup die kan worden gebruikt om twee Magneto-optische effecten te verkennen die worden waargenomen in reflectie: dwarse en longitudinale Magneto-optische Kerr-effecten, respectievelijk afgekort als TMOKE en LMOKE. TMOKE is een intensiteits effect, waarbij de reflectiviteiten van de tegengestelde magnetisatie toestanden verschillend zijn, terwijl LMOKE zich manifesteert als een rotatie van de gereflecteerde lichtpolarisatie-as. De effecten worden onderscheiden door de oriëntatie van de magnetisatie met betrekking tot de lichtinval, waar voor LMOKE, de magnetisatie is georiënteerd evenwijdig aan de in het vliegtuig component van de Golf vector van het licht, terwijl voor TMOKE het dwars naar het. Voor normaal incident licht zijn zowel in-plane componenten van de impuls van het licht Null (k_x = k_y = 0) en, bijgevolg, beide effecten zijn nul. Configuraties waarbij beide effecten aanwezig zijn, kunnen gemakkelijk worden bedacht. Om de gegevensanalyse te vereenvoudigen, beperken we ons in deze demonstratie echter tot situaties waarin slechts één van de gevolgen aanwezig is, namelijk TMOKE.

Verschillende optische configuraties kunnen worden gebruikt voor het meten van de hoekige verdeling van licht uitgezonden door magnetophotonic kristallen. Bijvoorbeeld, in Kalish et al.²⁰ en Borovkova et al.²¹, werd een dergelijke Setup met succes gebruikt in transmissie geometrie om Plasmon invloed op Magneto-optische verschijnselen te onthullen. Als illustratie, in Kurvits et al.²², worden enkele mogelijke configuraties gepresenteerd voor een microscoop die een Infinity-gecorrigeerde objectief lens gebruikt. In onze configuratie, afgebeeld in Figuur 2A, gebruiken we een Infinity gecorrigeerde lens waarbij het licht dat van een bepaald punt in het monster komt, door de objectief lens in collineaire stralen wordt geleid. In Figuur 2Aworden balken die uit de bovenkant (onderbroken lijnen) en de bodem (ononderbroken lijnen) van het monster komen schematisch afgebeeld. Vervolgens wordt een verzamel lens gebruikt om deze balken opnieuw te richten om een afbeelding te vormen op het afbeeldings vlak (IP). Een tweede lens, ook bekend als Bertrand lens, wordt vervolgens geplaatst na het beeldvlak om het binnenkomende licht op het brandvlak te scheiden in hoekige componenten, afgebeeld in Figuur 2A in rood, blauw en zwart. Vanuit dit rugbrandpuntvlak kan de hoekige verdeling van het door het monster uitgestraalde licht worden gemeten met een camera. Effectief voert de lens Bertrand een Fourier-transformatie uit op de lichtstraal die er aankomt. De verdeling van de ruimtelijke intensiteit op de BFP komt overeen met de hoekige verdeling van de incident straling. Een volledig wederkerige ruimte reflectie kaart van het monster kan worden vastgesteld door het monster te verlichten met hetzelfde doel als dat wordt gebruikt om de respons van het monster te verzamelen. De inkomende en uitgaande balken worden gescheiden door middel van een straal splitter. De volledige installatie is afgebeeld in Figuur 3A. Om een spectrum te verkrijgen, is een instelbare lichtbron of een Monochromator nodig. De meting kan vervolgens worden herhaald over verschillende golflengten, in gedachten houden dat als gevolg van het spectrum van standaard lichtbronnen, de resultaten moeten worden genormaliseerd naar de reflectiviteit van een controlemonster. Voor dit doel kan men een spiegel of een deel van het monster gebruiken dat opzettelijk zonder patroon is achtergelaten om een hoge reflectie mogelijk te maken. Om te helpen bij de positionering, laten we zien hoe de Setup te integreren met een extra optisch systeem dat Real-Space beeldvorming van het monster mogelijk maakt, getoond in afbeelding 2B.

We gaan nu een methode vaststellen voor het meten van het hoekige, opgeloste Magneto-optische spectrum van een fotonisch kristal, gebruikmakend van een representatief monster, een DVD-rooster bedekt met een au/co/au-film waarbij de aanwezigheid van ferromagnetisch kobalt aanleiding geeft tot aanzienlijke Magneto-optische activiteit²³. De periodieke golving van de DVD-roosters maakt oppervlakte Plasmon polariton (SPP) resonanties bij verschillende golflengte-hoek combinaties die worden gegeven door

waar n de brekingsindex van de omringende omgeving is, k₀ de Golf vector van licht in vrije ruimte, θ₀ de incidentie hoek, d de frequentie van het rooster en m is een geheel getal dat de volgorde van het spp aangeeft. De SPP Wave vector wordt gegeven door waar ε₁ en ε₂ de permittiviteiten van de metallische laag en de omringende diëlektrische omgeving zijn. Door de dikte van de goud/kobalt meerlaagse film kunnen we ervan uitgaan dat Spp’s alleen enthousiast zijn bovenop de meerlaagse film.