位相空間光変調を用いた振幅とレーザー光の位相を形成

レーザーのほとんどすべてのアプリケーションは、光の光の波面の管理と密接な関係です。近軸近似における 2 つの用語、振幅および位相によってレーザー放射に関連付けられている複雑なフィールドを記述できます。これらの 2 つの条件を制御することは、時間およびレーザー ビームの空間構造を変更する必要が。一般に、振幅とレーザー光の位相正しく変更できます光学部品の使用を含むいくつかの方法でその範囲一括レンズやビームスプリッター ミラーから変形ミラーまたは空間光変調器のような複雑なデバイスに変調器。ここでは、エンコードとデュアル位相ホログラム理論¹に基づくコヒーレント レーザ光線の複雑なフィールドとコモンパス干渉計の利用を再構築するための手法を示す.

今日では、さまざまなレーザー ビーム^2,3,4、5の複雑なフィールドをエンコードするためのメソッドが存在します。ここで、位相と振幅変調を生成するいくつかのよく確立された方法はデジタル ホログラム⁶の使用に依存します。これらすべてのメソッドの共通点は、空間オフセットを生成する SLM ディスプレイの光の反射から来る zeroth 順序から所望の出力ビームを分離する必要性です。これらのメソッドは基本的にオフ軸 (通常は格子の最初の回折次数の適用)、位相格子だけでなく、位相をエンコードするだけでなく必要な振幅変調を導入するを採用します。特に、振幅変調は空間的回折効率が明らかに低下する回折格子の高さを下げることによって実行されます。ホログラム、再建のプロセスはほとんどの振幅・位相目的の複雑なフィールドに過ぎず、しかし、正確ではなく復興を取得します。理論と実験間の不一致は、最初の回折次数や SLM 戸惑い効果による空間フィルタ リングの間に起こってその他の実験的問題と同様に、振幅情報の不正確なエンコーディングから表示されるましょう。さらに、入射ビームの強度プロファイルは、出力電力の制限を導入できます。

対照的に、導入法⁷、すべて光管理を行う軸上実験の観点から非常に便利です。また、それは 2 つの均一な波の和としてレーザービームに関連付けられている複雑なフィールドを考えると、近軸近似の活用です。振幅情報はこれらの均一な波の干渉による synthetized です。実際には、このような干渉イメージング システムのフーリエ平面上における光周波数の空間フィルタ リングによって実行されます。以前は、統一の波に関連付けられている位相パターンは多重空間し、位相限定 SLM (このイメージング システムの入口面に配置) にエンコードします。したがって、光学構成全体のセットアップは、コモンパス干渉計 (機械振動、温度変化、または光のズレに対して非常に堅牢な) としてみなすことができます。なお、上記の干渉過程をまた他の光学レイアウトを使用して実現できます: 典型的な 2 アームの干渉計や順番にエンコード時間を正しく配置フェーズ専用 SLMs のカップルと 2 つの相パターン化して SLM (参照ミラー光のセットアップで以前紹介)。どちらの場合も、空間フィルタ リングの必要性とその結果配置プロセスと同様に光学系の複雑さを増加と引き換えに、空間分解能を損なうことがなくはありません。ここでは、このエンコード方式を使用して、目的の複雑なフィールドの完全なスペクトルことができるフーリエ平面に正確に取得をすべての回折の注文が 0 番目のものをフィルター処理した後はまた強調されるべき。

その一方で、メソッドの効率は、いくつかの要因に依存: SLM (例えば、フィル率、反射率、または回折効率) は、エンコードされたパターンと上に入射する光を方法のサイズの製造元の仕様、SLM (小さい打撃角度またはビームスプリッターを用いた垂直入射と反射)。この時点で、適切な実験条件下で測定の総光効率は 30% 以上をすることができます。ただし、SLM の使用のためにだけ総光効率が 50% 未満のものをすることができます。ランダムの欠如または光内のディフューザー要素セットアップは、コヒーレント ノイズ (スペックル) なしの振幅と位相のパターンを取得することができます。反復的なプロシージャと恣意的で独立した振幅および位相変調周波数で実行する能力は、最大 SLM の時間を更新ではなく、他の重要な側面を指摘するが直接符号化アルゴリズムの利用現在の技術によるとヘルツの数百人)。

原則として、方法⁷入力平面波で使用するものですに限定されるわけで。例えば、ガウスビームは、SLM に当たって場合、SLM に適しています振幅パターンをエンコードすることによってシステムの出力で照射形状を変更することが可能です。ただし、出力ビームの強度は、任意の横位置 (x, y) で入射ビームのそれを超えることはできませんと振幅の形成によって部分的に有害の干渉により発生した強度損失されます。

エンコード方法⁷に下線を引く理論は次のとおりです。U(x,y)= A(x,y)e^私φ(x,y)の形式で表される任意の複雑なフィールドはまたとして書き換えることができます。

(1)

どこ

(2)

(3)

方程式 1-3、振幅と位相の二次元コンプレックスのフィールド、 U(x,y)は A によって与えられる(x,y) とφ(x,y) はそれぞれ。注意: 条件、_max ( A(x,y) の最大) とB = 、_max/2 は横の座標に依存しない (x、y)。我々 が設定されている場合は、理論から、_最大2、B = =1。したがって、複雑なフィールド U(x,y) が得られ、単純な方法で、均一な波が^私ϑ(x,y)とのコヒーレント和から^{iθ (x,y)}。実習では、これは、単相要素α(x,y)、イメージング システムの入力平面に配置されて成っているコモンパス干渉計によって行われます。フェーズ条件ϑ(x,y) の空間多重化により単相要素の作成します。

θ(x,y) 二次元バイナリ格子 (チェッカー ボードのパターン) の助けを借りてM₁(x,y) とM₂(x,y) 次のように

(4)

それ故に、

(5)

これらのバイナリ パターンを満たす条件M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1。我々 は位相要素α(x,y) に含まれる情報を混在させないでください場合均一な波の干渉が発生しないことを注意してください。現在のメソッドでこれは回折のすべての注文が 0 番目のものをブロックすることが空間フィルターを用いた実施です。フーリエ面、スペクトルH(u,v) でフィルター処理した後、この方法でF ={e^iα(x,y)} のエンコードされた相関数は、式で複雑なフィールドF{U(x,y)} のスペクトルに関連します。

(6)

式 (6) に (u、v)周波数領域の座標を意味するP(u,v) を保持する空間のフィルターでは、特定の関数Θ(x,y) のフーリエ変換の形で表されるに対しF{Θ(x,y)}。Eq (6) からそれは次のとおり (恒常的要因を考慮した) することがなく取得した複雑なフィールドU_RET(x、y)、イメージング システムの出力面で、拡大と空間的畳み込みによって与えられるフィルター マスクのフーリエ変換と逆に複雑なフィールドU(x,y)。それです：

(7)

記号で示されます畳みこみ演算式 (7)、とマグは、イメージング システムの倍率を表す用語。したがって、振幅とU(x,y) の位相が完全に畳み込み操作による空間解像度のいくつかの損失を除いて、出力面で取得されます。